数学（北师大版）1-2025-2026学年七年级上学期第一次学业质量检测

2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][CJ[D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) -4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D.1 紫 螂 2.计算2+(-3)的结果为( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.如图1所示的几何体由( 线 A.一个面围成 B.两个面围成 址 C.三个面围成 D.四个面围成 图1 4. 河北小五台山的海拔大约是2882米，2882米表示小五台山比海平面高2882米，太平 洋最深处的海拔约为-11034米，-11034米表示( A.太平洋最深处比海平面高11034米 B.太平洋最深处比海平面低11034米 : C.太平洋最深处比小五台山高11034米 D.太平洋最深处比小五台山低11034米 ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共8页）》 5.“有志者事竟成”这6个字标在如图2所示的正方体展开图的6个面上，将展 有 开图折成正方体后，则与“有”所在面相对的面上的字是() 志者事竞 A.者 B.事 成 图2 C.竟 D.成 6.如图3所示的七棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,则该七棱柱的所有侧面的面积之 和是() A.20 cm2 B.35 cm2 C.120cm2 D.140cm2 图3 7.如图4，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的 形状不可能是() 图4 B./ 8.图5是小明计算(-34)-(+1号)-(+1.6)+(+了)的过程，在运算步骤后的括号内填写运算依 据，其中正确的是() 解：(-3.4)-(+12)-(+1.6)+(+5) 3 A.①是有理数加法法则 =(-3.4)+(-12)+(-1.6)+(+5)(①) B.②是加法结合律 =(-34)+(-1.6)+(-12)+(+5)(②) 3 =[(-3.4)+(-1.6)]+[(-12)+(+3)](③) C.③是加法交换律 =3+0(④) D.④是有理数加法法则 图5 9.在化简“-（一号）》”和“-(+3)”时，嘉嘉和淇淇从两个角度考虑，下列判断正确的是(） 嘉嘉：从“数”的角度，-(-号)表示-}的相反数，所以化简结果为)： 淇淇：从“形”的角度，在数轴上，表示-(+3)的点与表示+3的点到原点的距离相等、方向相反， 所以化简结果为-3 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 10.某集团对下属甲、乙两工厂第一季度经营情况的记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“-”表示 亏损，单位：万元)，则甲厂第一季度比乙厂第一季度() A.多盈利0.2万元 月份 1月份 2月份 3月份 B.多盈利0.3万元 甲厂 -0.1 +0.2 +1.1 C.少盈利0.2万元 乙厂 -0.4 -0.2 +1.5 D.少盈利0.3万元 11.有理数α，b在数轴上的位置如图6所示，下列各式的计算结果是负数的是( A.1-a B.a-b 6-1 0a1 图6 C.b+a D.-1-b ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共8页） 12.小明在计算算式1-2+3-4+5-6时，不小心把5个运算符号中的1个写错了(“+”错写成“-”或 “-”错写成“+”)，结果算成了9，则原算式从左到右数，写错的运算符号是() A.第5个 B.第4个 C.第3个 D.第2个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出-个大于-3】并且小于-}的整数： 3 14比较大小：-(+号） -子（填>”或<） 15.小明用若于个体积是1cm3的正方体摆成了一个几何体，图7是该几何体从不同方向看到的 形状图，则这个几何体的体积是 cm3. 16.刻度尺在数轴上的摆放如图8-1所示，刻度尺左端点A的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm” 分别与数轴上表示数-2和0的点重合.将刻度尺沿数轴向左移动5个单位长度，使刻度尺的 右端点B与数轴上表示数-1的点重合，如图8-2所示，则刻度尺的长度为 cm. -2-10 -2-10 从正面看从左面看从上面看 A1025 BA1025 B 图7 图8-1 图8-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 现有-组数：-3，-40%，-026,10,7,19，-5,3.9，-8 (1)请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里； 分数 正整数 负整数 (2)这三类数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合. ◇七年级数学（北师大版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)(-7)+13-(-3)； (2)-372+(-5号+4号-128 : : 密 : 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图9-1是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体. (1)请在图9-2中画出从正面和上面看到的该几何体的形状图； : (2)将正方体A移走后，得到一个新几何体，分别从正面、左面、上面看新几何体，与原几 何体相比，从 面看到的形状图没有发生改变。 : 0 : 正面 从正面看 从上面看 图9-1 图9-2 : 线 : ◇七年级数学（北师大版）◇第4页（共8页） : : ................................................. 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，小亮和小明分别以图中虚线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形 (1)将梯形旋转一周可得到立体图形，这个现象用数学知识解释为 ； (2)小明得到的立体图形乙可以看成是由 和 (填几何体的名字)构成的； (3)已知立体图形甲的体积为40m,小亮认为，旋转图形是完全一样的，所以旋转后得到 3 的甲、乙两个立体图形的体积相等.请你通过计算判断小亮的说法是否正确， : : 图10 得分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 小明想用硬纸壳制作一个正方体，他画的平面展开图如图11-1所示，小明发现他 需要在①、②两个小正方形中，选择一个去掉，才能折叠成正方体 食 (1)需要去掉的小正方形是 (填序号)； (2)在(1)的基础上，小明在小正方形上写上数字，使得折叠成正方体后，相对面上的两个 姚 数互为相反数.请你在图11-2的数轴上描出x,y,并求y-x的值 2 ① ③ 4 图11-1 -5-4-3-2-1012345→ 图11-2 ◇七年级数学（北师大版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校图书馆以每天借出50册图书为标准记录数据，超出的部分用正数表示，不足的部分用 负数表示.上星期该图书馆借出图书的部分数值如下表所示，上星期五、上星期六和上星期日分 别借出图书56册、43册、59册 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录数值 -2 +10 +6 -8 (1)补全上面的表格；星期四借出 册图书； (2)求上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多多少册图书； (3)求上星期共借出多少册图书： ◇七年级数学（北师大版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到 了一个“三阶幻方” (1)将九个数按上述方式填入如图12-1所示的方格中组成“三阶幻方”，求a-b的值； (2)将九个数按上述方式填入如图12-2所示的方格中组成“三阶幻方”（不完整），求m的值； 方法：下面介绍一种构造“三阶幻方”的方法一杨辉法.口诀（如图12-3所示）：“九子斜排，上下 对易，左右相更，四维挺出.” 1 9 9 4 9 2 2 4 2 -8 -18 m 1 5 7 5 3 3 5 3 5 -6 -10 -14 2 8 6 8 6 8 6 8 6 9 1 1 -16 b -12 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 图12-1 图12-2 图12-3 学以致用：(3)现有九个数：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，将这九个数填入3×3方格中，得到“三阶幻方” ①求所得“三阶幻方”的每行三个数的和； ②利用杨辉法，将这九个数填入如图12-4所示的方格中，得到“三阶幻方” 图12-4 ◇七年级数学（北师大版）◇第7页（共8页） : 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示-20,10的点A和点B.小明 设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A,B同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向 : 右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第1次按键后，屏 幕显示点M,N的位置如图13所示，在数轴上点M,N表示的有理数分别是m,n : (1)第 次按键后，点M正好到达原点； : 密 (2)第6次按键后，求n比m大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； (4)试判断点M与点N的距离能否为2025个单位长度，若能，请直接写出按键次数；若 ::: 不能，说明理由。 A M 0 NB 然 -20-18 0 910 当 图13 : ·..... 靴 线 : : ◇七年级数学（北师大版）◇第8页（共8页） : 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 7 10 11 12 答案AABBD D CA 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-3(或-2或-1) 14.< 15.5 16.55 三、17.解：（1)如图：(6分) (2)不是.(1分) -40%,-0.26,1 10,19 -3,-5,-8 18.解：(1)原式=9；(4分) 3.9 … (2)原式=-6.(4分) 分数 正整数 负整数 17题图 19.解：(1)如图；(6分) (2)左.(2分) 20.解：(1)面动成体；(2分) (2)圆锥；圆柱；(4分) (3)立体图形乙的体积为元×2°×2+元×2×(4-2)-32m 从正面看 从上面看 19题图 3 3 32m<40m ，所以小亮的说法不正确.(2分) 3 3 21.解：(1)①；(3分) 54321012345→ (2)由题意可得x=-4,y=1,如图；(3分) 21题图 y-x=5.(3分) 22.解：(1)表格从左到右依次是+6，-7，+9；42；(4分) (2)10-(-8)=18(册)，即上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多18册图书；(2分) (3)50×7-2+10+6-8+6-7+9=364(册)，即上星期共借出364册图书.(3分) 23.解：(1)每行、每列、两条斜对角线上的三个数的和为-6+(-10)+(-14)=-30， 所以a=-30-(-8)-(-18)=-4,b=-30-（-16)-(-12)=-2,所以a-b=-2;(4分) 05-2 (2)根据题意可得m=(-4)+2-(-2)=0,所以m的值为0；(3分) -113 (3)①-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9， 4-32 23题图 所以每行三个数的和为9÷3=3：(2分) ②如图.(2分) 24.解：(1)10；(2分) (2)m=-20+6×2=-8,n=10-6×1=4,n-m=12,即n比m大12；(4分) (3)点M与原点0的距离为2个单位长度时，点M表示的数是2或-2. 当m=2时，2-(-20)=22,22÷2=11，即按键11次，此时n=10-11×1=-1. ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共2页) 当m=-2时，-2-(-20)=18,18÷2=9，即按键9次，此时n=10-9×1=1. 综上，n的值为-1或1；(4分) (4)能；(1分)按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度.(1分) 【精思博考：每按键一次，点M与点N的距离都会减少或增加3个单位长度。 10-(-20)=30,30÷3=10,即按键10次时，点M,N相遇. 当点M,N相遇后，2025÷3=675，即相遇后再按键675次后，点M与点N的距离为2025个单位长度. 10+675=685,即按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度】 ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁」 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][c][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 y -4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D. 靴 带 2.计算2+(-3)的结果为( A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.如图1所示的几何体由( ) 线 A.一个面围成 B.两个面围成 C.三个面围成 D.四个面围成 图1 4.河北小五台山的海拔大约是2882米，2882米表示小五台山比海平面高2882米，太平 洋最深处的海拔约为-11034米，-11034米表示( ) .… A.太平洋最深处比海平面高11034米 B.太平洋最深处比海平面低11034米 C.太平洋最深处比小五台山高11034米 D.太平洋最深处比小五台山低11034米 ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共8页） 5.“有志者事竟成”这6个字标在如图2所示的正方体展开图的6个面上，将展 有 开图折成正方体后，则与“有”所在面相对的面上的字是( 志者事竞 A.者 B.事 成 图2 C.竟 D.成 6.如图3所示的七棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,则该七棱柱的所有侧面的面积之 和是( ) A.20cm2 B.35 cm2 C.120cm2 D.140cm2 图3 7.如图4，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的 形状不可能是() 图4 B. 8. 图5是小明计算(-3.4)-(+1号)(+1.6)+(+了)的过程，在运算步骤后的括号内填写运算依 据，其中正确的是()》 解：(-3.4)-(+12)-(+1.6)+(+5) A.①是有理数加法法则 =(-3.4)+(-12)+(-1.6)+(+5)(①) 3 3 =(-3.4)+(-1.6)+(-12)+(+5)(②) B.②是加法结合律 3 C.③是加法交换律 =[(-340+(-1.6]+[-1号+(+号]（③） 3 三3+0（④） D.④是有理数加法法则 图5 9.在化简“-(-弓)”和“-(+3)”时，嘉嘉和淇淇从两个角度考虑，下列判断正确的是( 嘉嘉从数”的角度，-（子)表示一号的相反数，所以化简结果为}： 淇淇：从“形”的角度，在数轴上，表示-(+3)的点与表示+3的点到原点的距离相等、方向相反， 所以化简结果为-3 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 10.某集团对下属甲、乙两工厂第一季度经营情况的记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“-”表示 亏损，单位：万元)，则甲厂第一季度比乙厂第一季度( A.多盈利0.2万元 月份 1月份 2月份 3月份 B.多盈利0.3万元 甲厂 -0.1 +0.2 +1.1 C.少盈利0.2万元 乙厂 -0.4 -0.2 +1.5 D.少盈利0.3万元 11.有理数α，b在数轴上的位置如图6所示，下列各式的计算结果是负数的是( A.1-0 B.a-b 6-1 0 a 1 图6 C.b+a D.-1-b ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共8页） 12.小明在计算算式1-2+3-4+5-6时，不小心把5个运算符号中的1个写错了(“+”错写成“-”或 “-”错写成“+”)，结果算成了9，则原算式从左到右数，写错的运算符号是() A.第5个 B.第4个 C.第3个 D.第2个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个大于-31并且小于-1的整数： 2 3 14.比较大小：-(+)) 3 -子1（境”或“<） 15.小明用若干个体积是1cm3的正方体摆成了一个几何体，图7是该几何体从不同方向看到的 形状图，则这个几何体的体积是 cm3. 16.刻度尺在数轴上的摆放如图8-1所示，刻度尺左端点A的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm” 分别与数轴上表示数-2和0的点重合.将刻度尺沿数轴向左移动5个单位长度，使刻度尺的 右端点B与数轴上表示数-1的点重合，如图8-2所示，则刻度尺的长度为 cm. -2-10 -2-10 从正面看从左面看从上面看 A1025 BA1025 ® 图7 图8-1 图8-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.（本小题满分7分) 现有一组数：-3，-40%，-0.26,10,1,19，-5,3.9，-8. (1)请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里； 分数 正整数 负整数 (2)这三类数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合 ■ ◇七年级数学（北师大版）◇第3页（共8页） 承有人 L)(-70413(-3). 19(休/想基冷s4) 18(各)想基冷84) 92 以真欧有 1(2)3724-57)H-18 禁 网 传 侵 权 必 。。 。。。 。。。 。。。 ■ ■ 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，小亮和小明分别以图中虚线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形 (1)将梯形旋转一周可得到立体图形，这个现象用数学知识解释为 (2)小明得到的立体图形乙可以看成是由 和 (填几何体的名字)构成的； (3)已知立体图形甲的体积为40m,小亮认为，旋转图形是完全一样的，所以旋转后得到 密 的甲、乙两个立体图形的体积相等.请你通过计算判断小亮的说法是否正确， 图10 ·封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 小明想用硬纸壳制作一个正方体，他画的平面展开图如图11-1所示，小明发现他 世 .… 需要在①、②两个小正方形中，选择一个去掉，才能折叠成正方体 (1)需要去掉的小正方形是 (填序号)； (2)在(1)的基础上，小明在小正方形上写上数字，使得折叠成正方体后，相对面上的两个 数互为相反数.请你在图11-2的数轴上描出x,y,并求y-x的值 ① ② …·线 图11-1 5-43-21012345 图11-2 ◇七年级数学（北师大版）◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校图书馆以每天借出50册图书为标准记录数据，超出的部分用正数表示，不足的部分用 负数表示上星期该图书馆借出图书的部分数值如下表所示，上星期五、上星期六和上星期日分 别借出图书56册、43册、59册 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录数值 -2 +10 +6 -8 (1)补全上面的表格；星期四借出 册图书； (2)求上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多多少册图书； (3)求上星期共借出多少册图书 ◇七年级数学（北师大版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图， 概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到 了一个“三阶方” (1)将九个数按上述方式填入如图12-1所示的方格中组成“三阶幻方”，求a-b的值； (2)将九个数按上述方式填入如图12-2所示的方格中组成“三阶幻方”（不完整），求m的值； 方法：下面介绍一种构造“三阶幻方”的方法 杨辉法.口决（如图12-3所示）：“九子斜排，上下 对易，左右相更，四维挺出.” 1 9 9 4 9 2 2 -8 -18 4 m 7 5 7 5 3 5 7 3 5 -6 -10 -14 -2 8 6 8 6 8 6 8 6 9 1 1 -16b -12 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 图12-1 图12-2 图12-3 学以致用：(3)现有九个数：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，将这九个数填入3×3方格中，得到“三阶幻方” ①求所得“三阶幻方”的每行三个数的和； ②利用杨辉法，将这九个数填入如图12-4所示的方格中，得到“三阶幻方” 图12-4 ◇七年级数学（北师大版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示-20,10的点A和点B.小明 设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A,B同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向 右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第1次按键后，屏 幕显示点M,N的位置如图13所示，在数轴上点M,N表示的有理数分别是m,n: (1)第 次按键后，点M正好到达原点； 密 (2)第6次按键后，求n比m大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； (4)试判断点M与点N的距离能否为2025个单位长度，若能，请直接写出按键次数；若 不能，说明理由， AM 0 N 织 -20-18 0 910 图13 ..... 照 靴 线 ◇七年级数学（北师大版）◇第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 10 11 12 答案AABBD D A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-3（或-2或-1) 14.< 15.5 16.55 三、17.解：（1)如图：6分) (2)不是.(1分) -40%,-0.26,1 10,19 -3,-5,-8 18.解：(1)原式=9；(4分) 3.9 … (2)原式=-6.(4分) 分数 正整数 负整数 17题图 19.解：(1)如图；(6分) (2)左.(2分) 20.解：(1)面动成体；(2分) (2)圆锥；圆柱；(4分) (3)立体图形乙的体积为m×2X2+×2°×(4-2)-32 从正面看 从上面看 19题图 3 32r<40m ，所以小亮的说法不正确.(2分) 33 21.解：(1)①；(3分) 54321012345→ （2)由题意可得x=-4,y=1,如图；(3分) 21题图 y-x=5.(3分) 22.解：(1)表格从左到右依次是+6，-7，+9：42；(4分) (2)10-(-8)=18(册)，即上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多18册图书；(2分) (3)50×7-2+10+6-8+6-7+9=364(册)，即上星期共借出364册图书.(3分) 23.解：(1)每行、每列、两条斜对角线上的三个数的和为-6+(-10)+(-14)=-30， 所以a=-30-(-8)-(-18)=-4,b=-30-(-16)-(-12)=-2,所以a-b=-2;（4分) 05-2 (2)根据题意可得m=(-4)+2-(-2)=0,所以m的值为0；(3分) -113 (3)①-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9， 4-32 23题图 所以每行三个数的和为9÷3=3：(2分) ②如图.(2分) 24.解：(1)10；(2分) (2)m=-20+6×2=-8,n=10-6×1=4,n-m=12,即n比m大12：(4分) (3)点M与原点0的距离为2个单位长度时，点M表示的数是2或-2. 当m=2时，2-(-20)=22,22÷2=11，即按键11次，此时n=10-11×1=-1. ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共2页） 当m=-2时，-2-(-20)=18,18÷2=9，即按键9次，此时n=10-9×1=1. 综上，n的值为-1或1；(4分) (4)能；(1分)按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度.(1分) 【精思博考：每按键一次，点M与点N的距离都会减少或增加3个单位长度. 10-(-20)=30,30÷3=10,即按键10次时，点M,N相遇. 当点M,N相遇后，2025÷3=675，即相遇后再按键675次后，点M与点N的距离为2025个单位长度. 10+675=685,即按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度】 ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共2页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 10 11 12 答案AABBD D A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-3（或-2或-1) 14.< 15.5 16.55 三、17.解：（1)如图：6分) (2)不是.(1分) -40%,-0.26,1 10,19 -3,-5,-8 18.解：(1)原式=9；(4分) 3.9 … (2)原式=-6.(4分) 分数 正整数 负整数 17题图 19.解：(1)如图；(6分) (2)左.(2分) 20.解：(1)面动成体；(2分) (2)圆锥；圆柱；(4分) (3)立体图形乙的体积为m×2X2+×2°×(4-2)-32 从正面看 从上面看 19题图 3 32r<40m ，所以小亮的说法不正确.(2分) 33 21.解：(1)①；(3分) 54321012345→ （2)由题意可得x=-4,y=1,如图；(3分) 21题图 y-x=5.(3分) 22.解：(1)表格从左到右依次是+6，-7，+9：42；(4分) (2)10-(-8)=18(册)，即上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多18册图书；(2分) (3)50×7-2+10+6-8+6-7+9=364(册)，即上星期共借出364册图书.(3分) 23.解：(1)每行、每列、两条斜对角线上的三个数的和为-6+(-10)+(-14)=-30， 所以a=-30-(-8)-(-18)=-4,b=-30-(-16)-(-12)=-2,所以a-b=-2;（4分) 05-2 (2)根据题意可得m=(-4)+2-(-2)=0,所以m的值为0；(3分) -113 (3)①-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9， 4-32 23题图 所以每行三个数的和为9÷3=3：(2分) ②如图.(2分) 24.解：(1)10；(2分) (2)m=-20+6×2=-8,n=10-6×1=4,n-m=12,即n比m大12：(4分) (3)点M与原点0的距离为2个单位长度时，点M表示的数是2或-2. 当m=2时，2-(-20)=22,22÷2=11，即按键11次，此时n=10-11×1=-1. ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共2页） 当m=-2时，-2-(-20)=18,18÷2=9，即按键9次，此时n=10-9×1=1. 综上，n的值为-1或1；(4分) (4)能；(1分)按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度.(1分) 【精思博考：每按键一次，点M与点N的距离都会减少或增加3个单位长度. 10-(-20)=30,30÷3=10,即按键10次时，点M,N相遇. 当点M,N相遇后，2025÷3=675，即相遇后再按键675次后，点M与点N的距离为2025个单位长度. 10+675=685,即按键685次时，点M与点N的距离为2025个单位长度】 ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共2页）2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟， 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， : 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 0 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][CG][D] 则 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][CJ[D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) -4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D.1 紫 螂 2.计算2+(-3)的结果为( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.如图1所示的几何体由( 线 A.一个面围成 B.两个面围成 址 C.三个面围成 D.四个面围成 图1 4. 河北小五台山的海拔大约是2882米，2882米表示小五台山比海平面高2882米，太平 洋最深处的海拔约为-11034米，-11034米表示( A.太平洋最深处比海平面高11034米 B.太平洋最深处比海平面低11034米 : C.太平洋最深处比小五台山高11034米 D.太平洋最深处比小五台山低11034米 ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共8页）》 5.“有志者事竟成”这6个字标在如图2所示的正方体展开图的6个面上，将展 有 开图折成正方体后，则与“有”所在面相对的面上的字是() 志者事竞 A.者 B.事 成 图2 C.竟 D.成 6.如图3所示的七棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,则该七棱柱的所有侧面的面积之 和是() A.20 cm2 B.35 cm2 C.120cm2 D.140cm2 图3 7.如图4，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的 形状不可能是() 图4 B./ 8.图5是小明计算(-34)-(+1号)-(+1.6)+(+了)的过程，在运算步骤后的括号内填写运算依 据，其中正确的是() 解：(-3.4)-(+12)-(+1.6)+(+5) 3 A.①是有理数加法法则 =(-3.4)+(-12)+(-1.6)+(+5)(①) B.②是加法结合律 =(-34)+(-1.6)+(-12)+(+5)(②) 3 =[(-3.4)+(-1.6)]+[(-12)+(+3)](③) C.③是加法交换律 =3+0(④) D.④是有理数加法法则 图5 9.在化简“-（一号）》”和“-(+3)”时，嘉嘉和淇淇从两个角度考虑，下列判断正确的是(） 嘉嘉：从“数”的角度，-(-号)表示-}的相反数，所以化简结果为)： 淇淇：从“形”的角度，在数轴上，表示-(+3)的点与表示+3的点到原点的距离相等、方向相反， 所以化简结果为-3 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 10.某集团对下属甲、乙两工厂第一季度经营情况的记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“-”表示 亏损，单位：万元)，则甲厂第一季度比乙厂第一季度() A.多盈利0.2万元 月份 1月份 2月份 3月份 B.多盈利0.3万元 甲厂 -0.1 +0.2 +1.1 C.少盈利0.2万元 乙厂 -0.4 -0.2 +1.5 D.少盈利0.3万元 11.有理数α，b在数轴上的位置如图6所示，下列各式的计算结果是负数的是( A.1-a B.a-b 6-1 0a1 图6 C.b+a D.-1-b ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共8页） 12.小明在计算算式1-2+3-4+5-6时，不小心把5个运算符号中的1个写错了(“+”错写成“-”或 “-”错写成“+”)，结果算成了9，则原算式从左到右数，写错的运算符号是() A.第5个 B.第4个 C.第3个 D.第2个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出-个大于-3】并且小于-}的整数： 3 14比较大小：-(+号） -子（填>”或<） 15.小明用若于个体积是1cm3的正方体摆成了一个几何体，图7是该几何体从不同方向看到的 形状图，则这个几何体的体积是 cm3. 16.刻度尺在数轴上的摆放如图8-1所示，刻度尺左端点A的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm” 分别与数轴上表示数-2和0的点重合.将刻度尺沿数轴向左移动5个单位长度，使刻度尺的 右端点B与数轴上表示数-1的点重合，如图8-2所示，则刻度尺的长度为 cm. -2-10 -2-10 从正面看从左面看从上面看 A1025 BA1025 B 图7 图8-1 图8-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 现有-组数：-3，-40%，-026,10,7,19，-5,3.9，-8 (1)请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里； 分数 正整数 负整数 (2)这三类数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合. ◇七年级数学（北师大版）◇第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 计算下列各小题 (1)(-7)+13-(-3)； (2)-372+(-5号+4号-128 : : 密 : 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图9-1是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体. (1)请在图9-2中画出从正面和上面看到的该几何体的形状图； : (2)将正方体A移走后，得到一个新几何体，分别从正面、左面、上面看新几何体，与原几 何体相比，从 面看到的形状图没有发生改变。 : 0 : 正面 从正面看 从上面看 图9-1 图9-2 : 线 : ◇七年级数学（北师大版）◇第4页（共8页） : : ................................................. 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，小亮和小明分别以图中虚线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形 (1)将梯形旋转一周可得到立体图形，这个现象用数学知识解释为 ； (2)小明得到的立体图形乙可以看成是由 和 (填几何体的名字)构成的； (3)已知立体图形甲的体积为40m,小亮认为，旋转图形是完全一样的，所以旋转后得到 3 的甲、乙两个立体图形的体积相等.请你通过计算判断小亮的说法是否正确， : : 图10 得分 评卷人 封 21.(本小题满分9分) 小明想用硬纸壳制作一个正方体，他画的平面展开图如图11-1所示，小明发现他 需要在①、②两个小正方形中，选择一个去掉，才能折叠成正方体 食 (1)需要去掉的小正方形是 (填序号)； (2)在(1)的基础上，小明在小正方形上写上数字，使得折叠成正方体后，相对面上的两个 姚 数互为相反数.请你在图11-2的数轴上描出x,y,并求y-x的值 2 ① ③ 4 图11-1 -5-4-3-2-1012345→ 图11-2 ◇七年级数学（北师大版）◇第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校图书馆以每天借出50册图书为标准记录数据，超出的部分用正数表示，不足的部分用 负数表示.上星期该图书馆借出图书的部分数值如下表所示，上星期五、上星期六和上星期日分 别借出图书56册、43册、59册 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录数值 -2 +10 +6 -8 (1)补全上面的表格；星期四借出 册图书； (2)求上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多多少册图书； (3)求上星期共借出多少册图书： ◇七年级数学（北师大版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到 了一个“三阶幻方” (1)将九个数按上述方式填入如图12-1所示的方格中组成“三阶幻方”，求a-b的值； (2)将九个数按上述方式填入如图12-2所示的方格中组成“三阶幻方”（不完整），求m的值； 方法：下面介绍一种构造“三阶幻方”的方法一杨辉法.口诀（如图12-3所示）：“九子斜排，上下 对易，左右相更，四维挺出.” 1 9 9 4 9 2 2 4 2 -8 -18 m 1 5 7 5 3 3 5 3 5 -6 -10 -14 2 8 6 8 6 8 6 8 6 9 1 1 -16 b -12 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 图12-1 图12-2 图12-3 学以致用：(3)现有九个数：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，将这九个数填入3×3方格中，得到“三阶幻方” ①求所得“三阶幻方”的每行三个数的和； ②利用杨辉法，将这九个数填入如图12-4所示的方格中，得到“三阶幻方” 图12-4 ◇七年级数学（北师大版）◇第7页（共8页） : 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示-20,10的点A和点B.小明 设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A,B同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向 : 右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第1次按键后，屏 幕显示点M,N的位置如图13所示，在数轴上点M,N表示的有理数分别是m,n : (1)第 次按键后，点M正好到达原点； : 密 (2)第6次按键后，求n比m大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； (4)试判断点M与点N的距离能否为2025个单位长度，若能，请直接写出按键次数；若 ::: 不能，说明理由。 A M 0 NB 然 -20-18 0 910 当 图13 : ·..... 靴 线 : : ◇七年级数学（北师大版）◇第8页（共8页） :2025~2026学年七年级第一学期第一次学业质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁」 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 尔 得分 选择题涂卡处 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 8[A]B][C][D] 4[A][B][c][DJ 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 典 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 y -4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D. 靴 带 2.计算2+(-3)的结果为( A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.如图1所示的几何体由( ) 线 A.一个面围成 B.两个面围成 C.三个面围成 D.四个面围成 图1 4.河北小五台山的海拔大约是2882米，2882米表示小五台山比海平面高2882米，太平 洋最深处的海拔约为-11034米，-11034米表示( ) .… A.太平洋最深处比海平面高11034米 B.太平洋最深处比海平面低11034米 C.太平洋最深处比小五台山高11034米 D.太平洋最深处比小五台山低11034米 ◇七年级数学（北师大版）◇第1页（共8页） 5.“有志者事竟成”这6个字标在如图2所示的正方体展开图的6个面上，将展 有 开图折成正方体后，则与“有”所在面相对的面上的字是( 志者事竞 A.者 B.事 成 图2 C.竟 D.成 6.如图3所示的七棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,则该七棱柱的所有侧面的面积之 和是( ) A.20cm2 B.35 cm2 C.120cm2 D.140cm2 图3 7.如图4，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的 形状不可能是() 图4 B. 8. 图5是小明计算(-3.4)-(+1号)(+1.6)+(+了)的过程，在运算步骤后的括号内填写运算依 据，其中正确的是()》 解：(-3.4)-(+12)-(+1.6)+(+5) A.①是有理数加法法则 =(-3.4)+(-12)+(-1.6)+(+5)(①) 3 3 =(-3.4)+(-1.6)+(-12)+(+5)(②) B.②是加法结合律 3 C.③是加法交换律 =[(-340+(-1.6]+[-1号+(+号]（③） 3 三3+0（④） D.④是有理数加法法则 图5 9.在化简“-(-弓)”和“-(+3)”时，嘉嘉和淇淇从两个角度考虑，下列判断正确的是( 嘉嘉从数”的角度，-（子)表示一号的相反数，所以化简结果为}： 淇淇：从“形”的角度，在数轴上，表示-(+3)的点与表示+3的点到原点的距离相等、方向相反， 所以化简结果为-3 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉、淇淇的都正确 D.嘉嘉、淇淇的都不正确 10.某集团对下属甲、乙两工厂第一季度经营情况的记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“-”表示 亏损，单位：万元)，则甲厂第一季度比乙厂第一季度( A.多盈利0.2万元 月份 1月份 2月份 3月份 B.多盈利0.3万元 甲厂 -0.1 +0.2 +1.1 C.少盈利0.2万元 乙厂 -0.4 -0.2 +1.5 D.少盈利0.3万元 11.有理数α，b在数轴上的位置如图6所示，下列各式的计算结果是负数的是( A.1-0 B.a-b 6-1 0 a 1 图6 C.b+a D.-1-b ◇七年级数学（北师大版）◇第2页（共8页） 12.小明在计算算式1-2+3-4+5-6时，不小心把5个运算符号中的1个写错了(“+”错写成“-”或 “-”错写成“+”)，结果算成了9，则原算式从左到右数，写错的运算符号是() A.第5个 B.第4个 C.第3个 D.第2个 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.写出一个大于-31并且小于-1的整数： 2 3 14.比较大小：-(+)) 3 -子1（境”或“<） 15.小明用若干个体积是1cm3的正方体摆成了一个几何体，图7是该几何体从不同方向看到的 形状图，则这个几何体的体积是 cm3. 16.刻度尺在数轴上的摆放如图8-1所示，刻度尺左端点A的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm” 分别与数轴上表示数-2和0的点重合.将刻度尺沿数轴向左移动5个单位长度，使刻度尺的 右端点B与数轴上表示数-1的点重合，如图8-2所示，则刻度尺的长度为 cm. -2-10 -2-10 从正面看从左面看从上面看 A1025 BA1025 ® 图7 图8-1 图8-2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.（本小题满分7分) 现有一组数：-3，-40%，-0.26,10,1,19，-5,3.9，-8. (1)请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里； 分数 正整数 负整数 (2)这三类数的集合合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数集合 ■ ◇七年级数学（北师大版）◇第3页（共8页） 承有人 L)(-70413(-3). 19(休/想基冷s4) 18(各)想基冷84) 92 以真欧有 1(2)3724-57)H-18 禁 网 传 侵 权 必 。。 。。。 。。。 。。。 ■ ■ 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，小亮和小明分别以图中虚线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形 (1)将梯形旋转一周可得到立体图形，这个现象用数学知识解释为 (2)小明得到的立体图形乙可以看成是由 和 (填几何体的名字)构成的； (3)已知立体图形甲的体积为40m,小亮认为，旋转图形是完全一样的，所以旋转后得到 密 的甲、乙两个立体图形的体积相等.请你通过计算判断小亮的说法是否正确， 图10 ·封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 小明想用硬纸壳制作一个正方体，他画的平面展开图如图11-1所示，小明发现他 世 .… 需要在①、②两个小正方形中，选择一个去掉，才能折叠成正方体 (1)需要去掉的小正方形是 (填序号)； (2)在(1)的基础上，小明在小正方形上写上数字，使得折叠成正方体后，相对面上的两个 数互为相反数.请你在图11-2的数轴上描出x,y,并求y-x的值 ① ② …·线 图11-1 5-43-21012345 图11-2 ◇七年级数学（北师大版）◇第5页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某校图书馆以每天借出50册图书为标准记录数据，超出的部分用正数表示，不足的部分用 负数表示上星期该图书馆借出图书的部分数值如下表所示，上星期五、上星期六和上星期日分 别借出图书56册、43册、59册 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录数值 -2 +10 +6 -8 (1)补全上面的表格；星期四借出 册图书； (2)求上星期借出图书最多的一天比借出图书最少的一天多多少册图书； (3)求上星期共借出多少册图书 ◇七年级数学（北师大版）◇第6页（共8页） ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图， 概念：在一个3×3方格中填入九个数，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和都相等，便得到 了一个“三阶方” (1)将九个数按上述方式填入如图12-1所示的方格中组成“三阶幻方”，求a-b的值； (2)将九个数按上述方式填入如图12-2所示的方格中组成“三阶幻方”（不完整），求m的值； 方法：下面介绍一种构造“三阶幻方”的方法 杨辉法.口决（如图12-3所示）：“九子斜排，上下 对易，左右相更，四维挺出.” 1 9 9 4 9 2 2 -8 -18 4 m 7 5 7 5 3 5 7 3 5 -6 -10 -14 -2 8 6 8 6 8 6 8 6 9 1 1 -16b -12 九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出 图12-1 图12-2 图12-3 学以致用：(3)现有九个数：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5，将这九个数填入3×3方格中，得到“三阶幻方” ①求所得“三阶幻方”的每行三个数的和； ②利用杨辉法，将这九个数填入如图12-4所示的方格中，得到“三阶幻方” 图12-4 ◇七年级数学（北师大版）◇第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示-20,10的点A和点B.小明 设计了一个电脑程序：点M,N分别从点A,B同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向 右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第1次按键后，屏 幕显示点M,N的位置如图13所示，在数轴上点M,N表示的有理数分别是m,n: (1)第 次按键后，点M正好到达原点； 密 (2)第6次按键后，求n比m大多少？ (3)在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； (4)试判断点M与点N的距离能否为2025个单位长度，若能，请直接写出按键次数；若 不能，说明理由， AM 0 N 织 -20-18 0 910 图13 ..... 照 靴 线 ◇七年级数学（北师大版）◇第8页（共8页）