第五单元  第10周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版2024）

第10周 综合拓展题 不同情况的距离问题 典例精析 1232米或616米。 琳琳家、轩轩家和学校都在同一 点评：解答此类位置不确定的问题时，要通 条笔直的公路的一侧，琳琳家距离学 过画示意图确定不同情况的位置关系，再 校308米，轩轩家到学校的距离是琳 解答。 琳家到学校的3倍。琳琳家和轩轩家 举一反三 之间的距离是多少米？ 1.笑笑家、超市和少年官都在同一条 [解析]题中没有说明琳琳家、轩轩家 笔直公路的一侧，超市距离少年宫 和学校的位置关系，所以解题时要考 240米，笑笑家到超市的距离是超 虑三者之间的位置关系。有以下两种 市到少年官的5倍。笑笑家距离少 情况，可画出如下示意图： 年宫多少米？ ①琳琳家、轩轩家在学校的两侧。 ?米 308米 轩轩家 琳琳家学校 把琳琳家到学校的距离看作1份，那 么琳琳家到轩轩家的距离就是4份。 2.天天、乐乐和伊伊三名同学在笔直 ②琳琳家、轩轩家在学校的同侧。 的跑道上沿着同一方向跑步，天天 ?米 和乐乐相距85米，乐乐和伊伊之间 的距离是乐乐和天天之间距离的 308米 轩轩家 学校琳琳家 4倍。天天和伊伊之间相差多 把琳琳家到学校的距离看作1份，那 少米？ 么琳琳家到轩轩家的距离就是2份。 [答案]1+3=4308×4=1232（米） 或3一1=2308×2=616（米） 答：琳琳家和轩轩家之间的距离是 19 思维创新题 用倒推法解决还原问题 典例精析 举一反三 王奶奶卖西瓜。她上午卖出总数 1.幼儿园李老师买了一包糖果用来奖 的一半多10个，下午又卖出剩下西瓜 励表现好的小朋友，第一次发了这 的一半多10个，最后还剩15个西瓜。 包糖果总数的一半少4颗，第二次 王奶奶原来有多少个西瓜？ 发了剩下糖果的一半多8颗，这时 [解析]根据题意，画出如下线段图： 还剩25颗糖果。这包糖果一共有 剩下西瓜 多少颗？ 的一半 多10个 总数的一半多10个 还剩15个 从图中可以看出，最后还剩的15个西 瓜加上10个西瓜正好是上午卖出后剩 下西瓜的一半，即15十10=25（个），接 着可以求出上午卖出后剩下的西瓜是 25×2=50(个)。这时的50个西瓜再 2.朵朵去参加诗词大赛，乐乐问她得 加上10个西瓜就是总数的一半，从而 了多少分。朵朵回答：“我的得分 可求出王奶奶原来有多少个西瓜。 加31，减去20，再除以4，得26。”你 [答案]15+10=25（个） 知道朵朵得了多少分吗？ 25×2=50(个) 50+10=60(个) 60×2=120(个) 答：王奶奶原来有120个西瓜。 点评：解答还原问题一般采用倒推法，就是 根据题意从结果出发，向变化的相反方向 一步步推理，直到问题解决。可借助画示 意图或线段图帮助分析题意，使数量关系 更加清晰明了。 20(2)题中，由5个213加上1个213，得6个213，即 213×6。 第9周 教材思考题乘法竖式谜 162 114 3 5 48 6 570 (第1个竖式答案不唯一) 2.“好”代表2，“学”代表1，“求”代表9，“知”代表 7,“悟”代表8解析：“好”X4不进位，所以“好”可 能是1或2。“悟”×4的末尾是“好”，而“悟”X4 的末尾只能是双数，所以“好”是2.2×4=8，则 “悟”可能是8或9,4×8=32,4×9=36，应取末尾 是2的，所以“悟”是8。由此可以知道“学”×4无 进位，则“学”可能是0或1或2，因为“好”是2，且 五个汉字代表的数字各不相同，所以“学”可能是0 或1。经过尝试可知，“学”是0不符合题意，所以 “学”是1。“悟”×4向十位进3，加上“知”×4的末 尾是1，所以“知”×4的末尾是8。由此可知“知” 可能是2或7，因为“好”是2，所以“知”是7。 “知”×4=28,28十3=31，向百位进3，百位上 “求”×4加上十位进上来的3的末尾是“求”，再算 出百位向千位进位的数，由此推出“求”是9。 思维创新题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)解析：张阿姨从家出发去 超市，走了全程的一半再沿原路返回家，这时走的 路程是两个“一半”，合起来正好是940米，再从家 出发到超市，又走了940米，一共走了2个940米。 2.154×2=308(米)308+685=993（米） 解析：陈老师走了154米后沿原路返回学校，走了 2个154米，即154×2=308（米），再从学校走到美 术馆，走了685米，把这两部分合起来就是陈老师 一共走的路程。 第10周 综合拓展题不同情况的距离问题 1.5十1=6240×6=1440（米）或5-1=4 240×4=960(米) 2.4十1=585×5=425（米）或4-1=385× 3=255(米) 思维创新题用倒推法解决还原问题 1.25+8=33(颗)33×2=66（颗）66-4= 62(颗)62×2=124（颗）解析：用还剩的25颗 糖果加上多的8颗，就能求出李老师第一次发糖果 后剩下的数量的一半，再乘2便能求出第一次发糖 果后剩下的数量。用第一次发糖果后剩下的数量 减去4颗就得到这包糖果的一半，再乘2便能得到 这包糖果一共有多少颗。 2.26×4=104(分)104+20=124（分）124一 31=93(分)解析：先按顺序画出如图所示的运算 过程，再倒着推算出得分。 得分+31-20÷4=26 美丽乡村一 轴对称、 平移和旋转现象 第11周 综合拓展题神奇的转盘 1.(1)小军转到了小文现在的位置解析：当小 东转到小红现在的位置时，可看成小东按箭头方向 转了4格。同理，小军也按箭头方向转了4格，就 转到了小文现在的位置。 (2)他转到了小红现在的位置解析：当小文转了 一圈后，他会再次回到原来的位置，再转半圈就会 从最下面转到最上面，也就是小红现在的位置。 2.(1)5(2)c 思维创新题镜面对称问题 1.B解析：如图，船和“倒影”组成的图形是以水 面为界线上下重合的轴对称图形。 7