主题活动  第4周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（青岛版2024）

主题活动 曹冲称象的奥妙 第4周 综合拓展题 木桶装水问题 。典例精析 举一反三 一只水桶，倒进5杯水，水桶和水 1.一个盒子里放8块同样大小的月 的总质量是3千克；倒进7杯水，水桶 饼，盒子和月饼共重1千克；如果放 和水的总质量是4千克，水桶的质量 进12块这样大小的月饼，那么盒子 是多少？ 和月饼共重1400克。这个盒子重 [解析]根据题意可得，水桶和7杯水 多少克？ 的总质量一水桶和5杯水的总质量三 2杯水的质量，即2杯水的质量=4一 3=1(千克)，1千克=1000克，500十 500=1000,所以1杯水的质量是 500克。5杯水的质量就是5个500克， 即500+500+500十500十500= 2500(克)，再用水桶和5杯水的总质量 2.刘叔叔买来一桶涂料，桶和涂料共 减去5杯水的质量，得到水桶的质量。 重20千克，用完一半后，桶和涂料 [答案]7-5=2（杯） 共重11千克，那么桶和涂料各重多 4一3=1（千克）1千克=1000克 少千克？ 2杯水的质量是1000克，1杯水的质 量是500克3千克=3000克 500+500+500+500+500= 2500(克)3000-2500=500（克） 答：水桶的质量是500克。 点评：解决此类问题时，要先将两组数量进 行比较，再分析总质量相差的部分对应的 数量是多少。 思维创新题 容器量水问题 典例精析 下的就是1千克的水 有一个能装3千克水的桶和一个 点评：解决这类问题时，首先要根据题目中 能装5千克水的桶以及足够多的水， 的已知数量进行合理运算，使结果符合题 怎样才能量出1千克的水？简单写出 目中要求得到的数量，从而得出初步的操 量的过程。 作过程。再根据算式进行模拟操作，验证 [解析]因为3和5通过运算可以得 操作过程是否正确。 到1，如3十3一5=1，所以可以猜想， 举一反三 用能装3千克水的桶装两次水，倒入 1.现在有一个能装5千克水的桶和 能装5千克水的桶中，剩下的水就是 一个能装7千克水的桶以及足够的 1千克。用模拟操作的方法验证是否 水，怎样才能量出4千克的水？写 正确：先把能装3千克水的桶装满水， 出操作步骤。 全部倒入能装5千克水的桶中，此时 能装5千克水的桶中还能装2千克水 (如图①)；再把能装3千克水的桶装 满水，再次倒入能装5千克水的桶中， 能装5千克水的桶装满水后，能装 3千克水的桶中还剩1千克的水（如 2.水缸里有足够多的水，你能用最多 图②)。猜想正确。本题答案不唯一。 装水4千克的小桶和最多装水7千 克的大桶量出正好10千克的水吗？ 2千克 写出操作步骤。 1千克 ② [答案]答案不唯一，如连续两次用能 装3千克水的桶装满水，依次倒入能 装5千克水的桶中，能装5千克水的 桶装满水后，能装3千克水的桶中剩 8思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面）10十10= 20(面)解析：由题意可知，跑道一侧可以分为 72÷8=9(段)，由于跑道一侧的起点和终点都插彩 旗，所以彩旗面数比段数多1，一侧需要插9十1= 10(面)彩旗。又因为跑道两侧都插，所以一共需要 10十10=20（面）彩旗。 2.6-1=5(个)10÷5=2（米）解析：一共插了 6面彩旗，有6一1=5（个）间隔，1个间隔的长度就 是相邻两面彩旗之间的距离。这条路长10米，把 10米平均分成5份，每份的长度就是相邻两面彩 旗之间的距离。 3.54÷6=9(个)9一1=8（棵）8×2=16（棵） 解析：先求在路一旁种的树的棵数，仔细观察题图 可知，间隔的个数比植树的棵数多1。 4.9-1=8(个)8×5=40（米）9×4=36（米） 40+36=76(米)解析：9辆彩车之间有9一1= 8(个)间隔，每个间隔长5米，则间隔的总长为8× 5=40(米)。又因为每辆彩车长4米，共9辆彩车， 所以彩车的总长为9×4=36（米）。这列车队的全 长=间隔的总长十彩车的总长，据此列式计算 即可。 二传承中医药文化一解决问题 第3周 综合拓展题画示意图解决稍复杂的实际问题 1.236+236十104=576（箱）解析：根据题意，画 出如下示意图。 甲仓库比乙仓库多？箱 甲仓库：口 乙仓库：口 --多104箱 原有的甲仓库给 的236箱 从图中可以看出，原来甲仓库中的苹果比乙仓库多 2个236箱和1个104箱，根据这一数量关系列式 解答即可。 2.186一24+186=348（个）解析：根据题意，画 出示意图。 妈妈原来比乐乐多摘？个 妈妈： 少24个 乐乐：■ 妈妈给的186个 从图中可以看出，妈妈原来比乐乐多摘的苹果数量 可以分成两部分，一部分是比186个少24个，另一 部分是186个。先求出比186少24的数是多少， 再加上186，即可得到妈妈原来比乐乐多摘的苹果 个数。 3.48-19+48=77(册)208-77=131（册） 解析：根据题意，画出如下示意图。 208册 三年级一班： 48册 19册 三年级二班： 大白 ?册 48册 由图可知，三年级一班与三年级二班原来相差 48-19+48=77(册)图书，所以三年级二班原来有 208-77=131(册)图书。 思维创新题连线法解决问题 1.205+300-244=261(元)解析：把A款和 B款需要的钱数与C款和D款需要的钱数加在一 起，即可求得4款水杯一共需要多少元，从中减去 A款和C款需要的钱数，即可求得买B款和D款 所花的钱数。 2.C452+373-369=456(瓶) 主题活动 一曹冲称象的奥妙 第4周 综合拓展题木桶装水问题 1.1千克=1000克1400-1000=400（克） 12-8=4(块)8÷4=2400十400=800（克） 1000一800=200（克）解析：先进行单位换算，1千 克=1000克，再通过比较发现多放12一8=4（块） 月饼，质量增加1400一1000=400（克），即4块月 饼的质量是400克，所以8块月饼的质量就是2个 400克，即800克，用8块月饼和盒子的总质量减去 8块月饼的质量，即可得到这个盒子的质量。 2.20-11=9(千克)涂料：9×2=18（千克） 桶：20一18=2（千克）解析：根据题意，用完一半 后减少的质量就是半桶涂料的质量，据此可以求出 一桶涂料的质量，再用桶和涂料的总质量减去涂料 的质量，得到桶的质量。 思维创新题容器量水问题 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 入能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 克的水 2.答案不唯一，如①装满大桶，得到7千克的水； ②将大桶中的水倒人小桶中直至装满，大桶中剩 下3千克的水；③将小桶中的水全部倒掉，再将大 桶里的3千克水倒入小桶；④最后装满大桶，得到 7千克的水。现在大桶和小桶里共有10千克的水 三 谁的眼睛亮一观察物体（一） 第5周 综合拓展题观察组合物体的形状 1.XX解析：奇思看到的是两只大熊猫的正 面；淘气看到的是两只大熊猫的背面；笑笑看到的 是大熊猫的右侧身体，且两只都能看到；妙想看到 的是大熊猫的左侧身体，且只能看到较大的一只。 2.XX解析：在小狗的位置看，茶杯在球的 左边；在小兔的位置看，只能看到茶杯，球被茶杯挡 住了；在小猫的位置看，球在茶杯的左边；在小羊的 位置看，球在茶杯的前面。 思维创新题相对面上的汉字或数字问题 1.相对的两个面上的数字分别是1和5、2和6、3 和4解析：从第一幅题图和第三幅题图，可知和 数字3相邻的面上的数字有6、5、1、2，所以数字3 的对面是数字4。从第二幅题图和第三幅题图，可 知和数字1相邻的面上的数字有4、6、3、2，所以数 字1的对面是数字5。所以数字2的对面只能是 数字6。 2.相对的两个面上的汉字分别是“我”和“们”、 “祖”和“爱”、“国”和“您” 3.1、6或6、1解析：观察题图中的正方体，因为 这个正方体中相对的面上的两个数字的和是7，正 方体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是 7一4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正方 体后面的数字是7一5=2。因为正方体的六个面 上分别写着1~6，所以正方体左面和右面的数字 分别是1、6或6、1。 四 非遗文化进校园—解决问题 第6周 综合拓展题倍增、倍减问题 1.12÷2=6(厘米)6÷2=3（厘米）解析：这粒 种子的幼苗每天长高它前一天的1倍，说明这粒种 子的幼苗后一天的高度是前一天的2倍，即幼苗前 一天的高度=后一天的高度÷2。结合已知信息进 行逆推，第7天幼苗的高度为12÷2=6（厘米），第 6天幼苗的高度为6÷2=3（厘米）。 2.2分米解析：借助列表法理解题意。 开始下 第1次反 第2次反 第3次反 落的高度 弹的高度 弹的高度 弹的高度 16分米 8分米 4分米 2分米 3.8÷2=4(厘米)4÷2=2（厘米） 4-1-1= 2(天) 思维创新题和倍问题 1.1十2=3（份）梨树：27÷3=9（棵）枣树：9× 2=18(棵)解析：由枣树的棵数是梨树棵数的 2倍可知，把梨树的棵数看作1份，则枣树的棵数 5