内容正文:
第1单元 无处不在的算法
游戏体验寻规律
第3课
人教版·五年级
学习目标
01
课堂导入
02
新知探究
03
知识总结
04
智慧挑战
05
兴趣园地
06
目录
CONTENTS
2
PART 1
学习目标
通过体验汉诺塔益智类游戏,了解其中存在的操作规律。
进一步认识算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
学习目标
PART 2
课堂导入
课堂导入
思考:
你玩过汉诺塔益智游戏吗?
玩的过程中,感受如何呢?
汉诺塔的游戏演示
PART 3
新知探求
新知探究
学习活动1
活动1:探究汉诺塔游戏规律
新知探究
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
问题情境:5层汉诺塔
汉诺塔游戏有三根柱子,在其中一根柱子上有一些大小不同的圆环。
要求把圆环从起始位置移动到目标位置。
目标柱
起始柱
新知探究
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
游戏规则
1. 每次只能移动一个圆环。
2. 在移动过程中,可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位,但要保持小圆环始终在大圆环的上面。
目标柱
起始柱
新知探究
柱1上有由三个圆环组成的汉诺塔,请把圆环从柱1移动到柱3,描述移动的过程。
目标柱
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
简化
5层→3层
起始柱
活动要求
新知探究
问题1:初始状态和完成状态分别是什么?
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
初始状态
完成状态
任务分析
新知探究
问题2:解题的关键是什么?
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
1.每次只能移动一个圆环;
2.在移动过程中,小圆环必须在大圆环的上面,不能颠倒。
关键:借助中间的柱2过渡完成
任务分析
新知探究
先来分析只有两个圆环的情况
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
继续简化3层→2层
过程描述
新知探究
在移动两个圆环的基础上,完成三个圆环的移动任务
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
推理2层→3层
过程描述
新知探究
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
在移动两个圆环的基础上,完成三个圆环的移动任务
过程描述
推理2层→3层
新知探究
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
第 1 步:把小圆环从柱 1 移动到柱 3。
第 2 步:把中圆环从柱 1 移动到柱 2。
第 3 步:把小圆环从柱 3 移动到柱 2。
第 4 步:把大圆环从柱 1 移动到柱 3。
第 5 步:把小圆环从柱 2 移动到柱 1。
第 6 步:把中圆环从柱 2 移动到柱 3。
第 7 步:把小圆环从柱 1 移动到柱 3。
自然语言描述
表格描述
过程描述
延伸探究
学习活动 探究汉诺塔游戏规则
尝试移动四个圆环或更多圆环,体会其中存在的规律。
移动四个圆环:
1
2
3
1
2
3
移动三个圆环+移动一个圆环
移动三个圆环
☆当做一个整体
①
②
延伸探究
规律提示*
学习活动1 探究汉诺塔游戏规则
尝试移动四个圆环或更多圆环,体会其中存在的规律。
圆环为奇数时,第一步将最小圆环移动到柱3,所用步骤最少。
圆环为偶数时,第一步将最小圆环移动到柱2,所用步骤最少。
只要学会移动两个或三个圆环,即使再增加圆环个数,操作方法都是先把最大圆环之上的所有圆环先移动到柱2或柱3,然后重复操作,逐个把圆环移动到目标位。也就是不管需要移动多少个圆环,这个游戏最终都能达成目标。
新知探究
学习活动2
活动2:试玩汉诺塔程序游戏
新知探究
学习活动2 试玩汉诺塔程序游戏
试着玩一玩汉诺塔游戏程序,看看谁能移动四个以上的圆环(在配套资源中找到这个程序)?
活动要求:选择不同数量的圆环来体验这个游戏,小组同学比一比移动圆环的数量和所用的时间。
新知探究
学习活动2 试玩汉诺塔程序游戏
体验探究
游戏过程中,尝试移动多个圆环,进一步体验其中存在的操作规律。运行程序时,要切换到英文输入状态。
延伸探究
这个游戏是否也遵循了算法的基本流程?其中的输入、处理和输出分别是什么?
讨论
学习活动2 试玩汉诺塔程序游戏
开始位置的圆环数
移动圆环的过程
移动到目标位置的圆环
在体验汉诺塔益智游戏的过程中,知道其中存在的操作规律。
汉诺塔游戏中的操作规律包含了一种算法,游戏过程遵循算法的基本流程(输入—处理—输出)。
延伸探究
汉诺塔游戏中的算法
PART 4
知识总结
知识总结
算法的操作规律
移动规则:按照特定顺序移动圆盘,确保满足规则。
算法的基本原理
移动策略:遵循特定的移动规则,实现有效且正确的移动过程。
游戏过程也遵循算法基本流程(输入—处理—输出)
PART 5
智慧挑战
2.以下不是汉诺塔游戏的规则?( )
A、每次只能移动一个圆环
B、小圆环始终在大圆环的上面
C、可以借助任意一个有圆环或者没有圆环的柱位
D、任意随机排列
1.在学习汉诺塔游戏的过程中,可以帮助理解运算逻辑和解决问题的方法的是什么?( )
A、游戏最终的答案
B、探索不同步骤和可能性的过程
C、游戏的时间限制
D、使用计算工具得出结果
智慧挑战
智慧挑战
解析:体会游戏操作规律,把问题解决的过程用图示或文字描述为有序步骤
答案:B
解析:汉诺塔是益智游戏,能培养学生的计算思维
答案: D
PART 6
兴趣园地
兴趣园地
现在有两个量杯,一个容积是 5 升,一个容积是 3 升,杯壁上没有刻度线,如何准确地量出 4 升水?
要求:参照本课汉诺塔游戏的描述过程,补充下表呈现的操作步骤,体会用操作步骤描述问题解决的过程。
**可以使用第三个没有刻度的容器。
汉诺塔的柱2
求解量水问题
兴趣园地
求解量水问题
2升水
空
空
将5升量杯装满水
2升水
4升水
3升水
将5升量杯中的水倒入3升量杯
第3容器
谢谢
下节课见!
Thanks!
人教版·五年级
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