第1章 有理数（知识串讲+热考题型+真题训练）-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（浙教版新教材）

第一章 有理数 【考点1】正负数 【考点2】相反意义的量表示 【考点3】有理数的概念辨析 【考点4有理数的分类 【考点5】数轴的三要素和画法 【考点6】用数轴上的点表示有理数 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 【考点8】数轴上两点之间的距离 【考点9】数轴上点的平移(动点) 【考点10】相反数的概念 【考点11】相反数的性质运用 【考点12】绝对值定义 【考点13】绝对值的几何意义 【考点14】非负性的性质 【考点15】有理数大小比较 知识点1 ：正数和负数 （1）概念 正数：大于0的数叫做正数。 负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） （2） 意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 知识点2： 有理数 （1）概念 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 分 数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 （2）分类：两种 ⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 知识点3：数轴 （1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 （2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 （3）应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 知识点4：相反数 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 知识点5:绝对值 （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【考点1】正负数 1．（24-25七年级上·广西贺州·期中）在这些数中，是负数的是（    ） A． B．0 C． D．4 2．（24-25七年级上·云南昆明·期中）在中，非负数共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，既是正数又是分数的是（   ） A． B．3 C． D．0 【考点2】相反意义的量表示 4．（24-25七年级上·广东汕头·期中）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．（24-25七年级上·四川自贡·期中）肥料口袋上标有，以下哪个重量（单位）是合格的（  ） A．52 B． C．49.25 D．50.12 6．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为分，则扣100分记为 分． 【考点3】有理数的概念辨析 7．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）在、、、、0、、中，有理数的个数是（    ） A．8个 B．9个 C．10个 D．7个 8．（22-23七年级上·重庆永川·期中）下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 9．（24-25七年级上·广东惠州·期中）在，，，这4个数中，有理数有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点4有理数的分类 10．（24-25七年级上·福建泉州·期中）把下列各数填入相应的集合里： ，，0，，，，，，． (1)非负整数集合：{ …}； (2)正有理数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}． 11．（24-25七年级上·福建泉州·期中）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号里： ，0.13，，，0，π， ，． 正有理数集：{ …}； 整数集：{ …}； 负分数集：{ …}； 非负数集：{ …}． 12．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 【考点5】数轴的三要素和画法 13．（24-25七年级上·广西南宁·期中）下列所画数轴完全正确的是（   ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·湖南·期中）下列数轴画法，规范的是（） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·河南商丘·期中）（1）把数轴补充完整； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，； （3）用“>”将这些数连接起来，    16．（24-25七年级上·广东河源·期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：，2，0，，4． 【考点6】用数轴上的点表示有理数 17．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）如图，在数轴上，点表示的数可能是（   ） A．2.6 B． C．1.8 D． 18．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A表示的数是，则点B表示的数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 19．（24-25七年级上·浙江嘉兴·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)则B所表示的数是______． (2)数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为______． (3)数轴上有点C，且与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______． 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 20．（24-25七年级上·云南文山·期中）已知三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 21．（24-25七年级上·广东广州·期中）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 22．（24-25七年级上·河南商丘·期中）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点8】数轴上两点之间的距离 23．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是 ． 24．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）在数轴上点A表示的数为－5，点B表示的数为2，则线段的长为 ． 25．（24-25七年级上·江西赣州·期末）若点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为、1，若，则（   ） A．3 B．5或7 C．3或5 D．3或7 【考点9】数轴上点的平移(动点) 26．（25-26七年级上·全国·期中）点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 27．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 28．（21-22七年级上·四川泸州·期中）为数轴上表示的点，将点沿数轴平移个单位到点，则点表示的数是（   ） A．或 B． C． D．或 【考点10】相反数的概念 1．（25-26七年级上·湖南·期中）的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．（24-25七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列两个数互为相反数的是（   ） A．与3 B．与 C．与 D．与 【考点11】相反数的性质运用 1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ） A． B． C． D．16 2．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）若a、b互为相反数，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D． 3．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知与2互为相反数，那么 ． 【考点12】绝对值定义 1．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 2．（25-26七年级上·湖北·阶段练习） ． 3．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算： ． 4．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知，，则的值为 ． 【考点13】绝对值的几何意义 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数轴上与原点的距离等于的点表示的数是（   ） A． B． C．或 D． 2．（24-25七年级上·广西南宁·期中）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【考点14】非负性的性质 1．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）若与互为相反数，则的值为（　　） A．8 B． C．0 D．8或 2．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，则的值为 ． 3．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）如果，则的值是 ． 4．（23-24七年级上·河南漯河·期末）已知，则 ． 【考点15】有理数大小比较 1．（2025九年级·宁夏·专题练习）下列各数中，比小的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 2．（24-25七年级上·陕西西安·期末）在，，，四个有理数中，比小的数是（    ） A．4 B． C．1 D． 3．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）比较大小： （填“”“”或“＝”）． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数 【考点1】正负数 【考点2】相反意义的量表示 【考点3】有理数的概念辨析 【考点4有理数的分类 【考点5】数轴的三要素和画法 【考点6】用数轴上的点表示有理数 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 【考点8】数轴上两点之间的距离 【考点9】数轴上点的平移(动点) 【考点10】相反数的概念 【考点11】相反数的性质运用 【考点12】绝对值定义 【考点13】绝对值的几何意义 【考点14】非负性的性质 【考点15】有理数大小比较 知识点1 ：正数和负数 （1）概念 正数：大于0的数叫做正数。 负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） （2） 意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 知识点2： 有理数 （1）概念 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 分 数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。 （2）分类：两种 ⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 知识点3：数轴 （1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 （2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 （3）应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 知识点4：相反数 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 知识点5:绝对值 （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【考点1】正负数 1．（24-25七年级上·广西贺州·期中）在这些数中，是负数的是（    ） A． B．0 C． D．4 【答案】A 【详解】本题考查负数的概念，负数是指小于0的数． 根据负数的概念判断即可． 【分析】解：在这些数中，是负数的是， 故选：A． 2．（24-25七年级上·云南昆明·期中）在中，非负数共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了负数的定义，理解非负数是解答关键． 根据负数的定义找出负数的个数，进而求出非负数的个数． 【详解】解：由题意得 负数有，共3个，其余的都是非负数，共3个， 故选：C． 3．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）下列各数中，既是正数又是分数的是（   ） A． B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了有理数，解题的关键是掌握大于零的分数是正分数． 【详解】解：A、既是正数又是分数，故符合题意； B、3不是分数，故不合题意； C、不是正数，故不合题意； D、0既不是正数也不是分数，故不合题意； 故选：A． 【考点2】相反意义的量表示 4．（24-25七年级上·广东汕头·期中）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题涉及正负数的意义，核心是利用正负数表示相反意义的量，支出为负时，收入就为正．根据正负数表示相反意义的量，支出记为负，那么收入就记为正，从而确定收入元的记法． 【详解】解：∵支出元记作元，支出和收入是相反意义的量， ∴收入元记作元， 故选：C． 5．（24-25七年级上·四川自贡·期中）肥料口袋上标有，以下哪个重量（单位）是合格的（  ） A．52 B． C．49.25 D．50.12 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的加法和减法，熟悉相关性质是解题的关键． 根据有理数的加法和减法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“”，可知合格的范围是到， ，故不合格； ，故不合格； ，所以C 不合格； ，所以D合格； 故选：D． 6．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为分，则扣100分记为 分． 【答案】 【分析】本题主要考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴若将加100分记为分，那么扣100分记为分， 故答案为：． 【考点3】有理数的概念辨析 7．（23-24七年级上·湖北荆门·期中）在、、、、0、、中，有理数的个数是（    ） A．8个 B．9个 C．10个 D．7个 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的定义，根据整数和分数统称为有理数进行求解即可． 【详解】解：有理数有、、、0、，共8个， 故选：A． 8．（22-23七年级上·重庆永川·期中）下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的基本概念． 根据有理数的基本概念逐一分析即可． 【详解】解：A：当为负数时，为正数，故原说法错误； B：根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，故原说法正确； C：有理数分为正有理数、负有理数和零，而非笼统的“正数、负数和零”，故原说法错误； D：整数包括正整数、负整数和零，选项中遗漏了零，故原说法错误； 故选：B． 9．（24-25七年级上·广东惠州·期中）在，，，这4个数中，有理数有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的概念，根据有理数的概念逐一进行分析即可． 【详解】解：在，，，这4个数中，，，是有理数，有3个， 故选：C． 【考点4有理数的分类 10．（24-25七年级上·福建泉州·期中）把下列各数填入相应的集合里： ，，0，，，，，，． (1)非负整数集合：{ …}； (2)正有理数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}． 【答案】(1)0， (2)，，， (3)，，0， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，掌握有理数的相关定义是解题的关键． 根据非负整数、正有理数、整数的定义进行判断即可解答． 【详解】（1）解：非负整数集合：0，． 故答案为：0，． （2）解：正有理数集合：，，． 故答案为：，，． （3）解：整数集合：，，0，． 故答案为：，，0，． 11．（24-25七年级上·福建泉州·期中）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号里： ，0.13，，，0，π， ，． 正有理数集：{ …}； 整数集：{ …}； 负分数集：{ …}； 非负数集：{ …}． 【答案】0.13，20%，，；，0，；；0.13，20%，，0，π， 【分析】根据正有理数、整数、负分数和非负数的定义进行解答即可． 【详解】解：正有理数集：{0.13，，，}， 整数集：{，0，…}， 负分数集：{}， 非负数集：{ 0.13，，，0，π，}， 故答案为：0.13，，，；，0，；；0.13，，，0，π，． 12．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）把下列有理数填在相应的集合内：． 正有理数集合：{___________________}； 负有理数集合：{___________________}； 整数集合：{___________________}； 分数集合：{___________________}． 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数的分类，可分为正有理数、0、负有理数，也可分为整数和分数（小数）．按照数的类型，将数字填入空格即可． 【详解】解：正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 分数集合：． 【考点5】数轴的三要素和画法 13．（24-25七年级上·广西南宁·期中）下列所画数轴完全正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴，分析各选项图形是否是直线、是否有方向、单位长度是否统一，即可解答题目． 【详解】解：A．没有规定正方向，故此选项错误，不符合题意； B．没有原点，故此选项错误，不符合题意； C．规定了原点、单位长度、正方向，故此选项正确，符合题意； D．各单位长度之间的距离不统一，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 14．（24-25七年级上·湖南·期中）下列数轴画法，规范的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴的意义和表示方法，掌握数轴的三要素（规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴）是正确判断的前提．根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可． 【详解】解：A、缺少正方向，故此选项不符合题意； B、单位长度不一致，故此选项不符合题意； C、缺少原点，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 15．（23-24七年级上·河南商丘·期中）（1）把数轴补充完整； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，； （3）用“>”将这些数连接起来，    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【分析】本题考查了数轴的三要素：正方向、原点、单位长度；在数轴上表示有理数，根据数轴上左边的数总是小于右边的数进行判断，将题目所给的数字准确的表示在数轴上是解本题的关键． 【详解】解：（1）如图所示：   ； （2），， 在数轴上表示为：   ； （3）． 16．（24-25七年级上·广东河源·期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：，2，0，，4． 【答案】，图见解析 【分析】在数轴上表示各个数，再比较即可． 本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 【详解】解：用数轴上的点表示如图所示， 由数轴可知：． 【考点6】用数轴上的点表示有理数 17．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）如图，在数轴上，点表示的数可能是（   ） A．2.6 B． C．1.8 D． 【答案】D 【分析】本题考查本题考查的是数轴，判断点所在的大概位置，关键是熟悉数轴上的点从左往右增大的知识点． 【详解】解：点表示的数在与之间， 选项中只有符合题意， 故选：D． 18．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A表示的数是，则点B表示的数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查数轴上点所表示的数，解题的关键是根据数轴上点的位置关系和单位长度来确定点所表示的数值． 确定点到点的单位长度个数，根据点表示的数以及单位长度个数计算点表示的数． 【详解】从数轴上观察可知，点到点间隔了4个单位长度，已知点表示的数是，因为是向右移动（数轴向右为正方向），所以点表示的数比点表示的数大．根据数轴上数的变化规律＂右加左减＂，可得点表示的数为． 故选：B． 19．（24-25七年级上·浙江嘉兴·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)则B所表示的数是______． (2)数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为______． (3)数轴上有点C，且与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______． 【答案】(1)4 (2) (3)2或6 【分析】本题主要考查数轴的特点，掌握数轴的三要素，数轴上点与有理数的对应关系是解题的关键 ． （1）根据点A表示的数，确定原点，由此即可求解； （2）根据数轴上中点的计算即可求解； （3）根据题意，运用数轴上两点之间距离的计算方法，分类讨论即可． 【详解】（1）解：点A表示的数是，则原数如图所示， ∴点B表示的数为4， 故答案为：4； （2）解：点A表示的数是，点B表示的数为4， ∴到A、B两点的距离相等的点表示的数为， ∴则P点表示的数为， 故答案为：； （3）解：点B表示的数为4， ∴当点C在点B左边时，点C表示的数为2；当点C在点B的右边时，点C表示的数为6， 故答案为：2或6． 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 20．（24-25七年级上·云南文山·期中）已知三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，根据数轴可知，，据此逐项判断即可，掌握相关知识的应用是解题的关键． 【详解】解：根据数轴可知，， 则、，原选项结论错误，不符合题意； 、，原选项结论错误，不符合题意； 、，原选项结论错误，不符合题意； 、，原选项结论正确，符合题意； 故选：． 21．（24-25七年级上·广东广州·期中）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴比大小，利用数形结合的数学思想解答是解题的关键． 观察数轴可得，，，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，， ，， ， 故选：A． 22．（24-25七年级上·河南商丘·期中）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据𝑎、𝑏两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：C． 【考点8】数轴上两点之间的距离 23．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是 ． 【答案】和2. 【分析】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解．与某在数轴上与一个点距离相等的点有两个，据此即可得解. 【详解】解：在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点有两个，分别是和2, 故答案为: 和2. 24．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）在数轴上点A表示的数为－5，点B表示的数为2，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键． 根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 25．（24-25七年级上·江西赣州·期末）若点A、B、C在同一条数轴上，其中A、B表示的数分别为、1，若，则（   ） A．3 B．5或7 C．3或5 D．3或7 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的和差运算，熟练掌握两点间的距公式，线段的和差计算，分类讨论是解本题的关键． 此题画图时会出现两种情况，即点C在线段上，点C在线段的延长线上，再计算即可． 【详解】解：∵A、B表示的数分别为、1， ∴， ∵， ∴，或， 如图： 故选：D 【考点9】数轴上点的平移(动点) 26．（25-26七年级上·全国·期中）点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 【答案】C 【分析】此题是考查数轴的认识． 点A为数轴上表示的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的点，即． 【详解】解：点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或． 故选：C． 27．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 【答案】D 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可． 【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：D． 28．（21-22七年级上·四川泸州·期中）为数轴上表示的点，将点沿数轴平移个单位到点，则点表示的数是（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上点的平移、有理数的加减运算，一般地：点在数轴上平移，向左平移几个单位，则用该点表示的数减几，即得平移后点表示的数；向右平移几个单位，则用该点表示的数加几，即得平移后点表示的数．分向左平移或向右平移两种情况讨论计算即可求解． 【详解】解：若点向左平移个单位，点表示的数是， 若点向右平移个单位，点表示的数是， 点表示的数为或． 故选：D． 【考点10】相反数的概念 1．（25-26七年级上·湖南·期中）的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进行判断即可． 【详解】解：相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数， 的相反数是， 故选：A． 2．（24-25七年级上·湖北十堰·阶段练习）下列两个数互为相反数的是（   ） A．与3 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】先对每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义判断两个数是否互为相反数．本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合； ∵ ，与互为相反数， ∴ 选项符合； ∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合； ∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合． 故选：． 【考点11】相反数的性质运用 1．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（    ） A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是4，可得 ，代入即可求解． 【详解】∵a，b互为相反数， ∴， ∵c的倒数是4， ∴， ∴ ， 故选：C 【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键． 2．（23-24七年级上·广东东莞·阶段练习）若a、b互为相反数，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据互为相反数的两数之和等于0，可得的值，然后代入求解即可． 【详解】解：a、b互为相反数， ， ． 故选C． 【点睛】本题考查了互为相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两数之和等于0是解题的关键． 3．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知与2互为相反数，那么 ． 【答案】 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：∵与2互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知互为相反数的两个数和为零是解题的关键． 【考点12】绝对值定义 1．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 【答案】A 【分析】该题考查了绝对值，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，求解即可． 【详解】解：18的绝对值是18， 故选：A． 2．（25-26七年级上·湖北·阶段练习） ． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 3．（24-25七年级上·广东广州·期末）计算： ． 【答案】3 【分析】本题考查绝对值的计算，解题的关键是理解绝对值的定义和运算规则． 先计算括号内的运算，再根据绝对值的定义求出结果． 【详解】， ， 故答案为：3． 4．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值运算及意义，先由，得到，结合绝对值意义即可得到答案，熟记绝对值运算及意义是解决问题的关键． 【详解】解： ，， ， ， 故答案为：． 【考点13】绝对值的几何意义 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数轴上与原点的距离等于的点表示的数是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】本题围绕数轴上点到原点的距离与绝对值的几何意义，需利用“数轴上数到原点的距离为”推导. 【详解】解：数轴上，点到原点的距离等于该点对应数的绝对值. 设所求数为，则距离条件可表示为：. 故或. 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，掌握“数轴上数到原点的距离为”是解题的关键. 2．（24-25七年级上·广西南宁·期中）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数，以及绝对值的意义，根据绝对值最小的最接近标准，可得答案，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最接近标准质量的是（克）， 故选：． 【考点14】非负性的性质 1．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）若与互为相反数，则的值为（　　） A．8 B． C．0 D．8或 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的应用，求代数式的值；根据题意，得，得到，得到，计算即可. 【详解】根据题意，得， ∴， ∴， ∴. 故选：A. 2．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．根据非负数的性质求出，，代入代数式求值即可． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：5． 3．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）如果，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 4．（23-24七年级上·河南漯河·期末）已知，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据非负性求出的值，进而求出代数式的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：1． 【考点15】有理数大小比较 1．（2025九年级·宁夏·专题练习）下列各数中，比小的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较方法是解答本题的关键． 根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵是正数，是负数， ∴，， ∴选项A、B不符合题意， ∵，，， ∴， ∴选项C不符合题意， ∵，，， ∴， ∴选项D符合题意． 故选：D． 2．（24-25七年级上·陕西西安·期末）在，，，四个有理数中，比小的数是（    ） A．4 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴比小的数是， 故选：B． 3．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）比较大小： （填“”“”或“＝”）． 【答案】 【分析】本题考查了化简多重符号，先化简，，再结合负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答． 【详解】解：，， ∴， 即， 故答案为： 学科网（北京）股份有限公司 $