期末测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

七年级数学·上册（人教版） 期末测试卷 时间：120分钟满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.一号的样反数是 A-号 B号 c-号 D号 2.将19200000用科学记数法表示为 A.1.92×106 B.1.92×10 C.19.2×106 D.0.192×10 3.下列方程0x一2二②0,3x1:®先5x1:④x43:⑤x=6:⑥z+20y=0中，= 2 元一次方程的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知∠A=20°，则∠A的余角和补角分别是 A.80°，160° B.80°，150 C.70°，150° D.70°，160° 5.下列多面体的展开图中，是四棱锥的表面展开图的是 A 6.下列运算中，正确的是 A.4m-m=3 B.-(-n)=m+n C.2x2+3.x2=5x2 D.x2+x3=x5 7.如图1，到原点距离相等的两个点是 P NM -4-3-2-101234 图1 A.点M与点P B.点N与点P C.点M与点Q D.点N与点Q 8.下列变形中，正确的是 ( A.若ac=bc,则a=b B若8-名则a=0 C.若|a=b,则a=b D.若a2=b,则a=b 9.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队打了14场比 赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 10.明明在数学学习中遇到一个“数值转换机”，原理如图2所示.若开始输入的值x为正整 数，最后输出的结果为41，则满足条件的x值最多有 ( A.1个 7×3 是否大 是 B.2个 输入x 3x3x-1 输出 于20 C.3个 否 D.4个 图2 二、填空题（每题3分，共30分） 1.计算：34°34′+21°51'= 2.如图3，A,B,C三点在一条直线上，线段AB=6cm,AC=8cm,点D是AB的中点，则DC= cm. C25 1北45 B一东 D B 4 图3 图4 3.如图4，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB= 4.若a-1|+(b+2)2=0,则a2+b2= 5.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车辆 数比乙车队车辆数的一半多2辆，则分配给甲车队 辆车 6.在看电视节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直 线狂奔，其中蕴含的数学知识是 7.若单项式一4y1与号y是同类项，则m= ,n= 8.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每 件 元 9.若关于x的方程(k一2)x-3一5=4是一元一次方程，则k= 10.定义一种新运算“①”，其运算规则为：a④b=-2a+3b,如：1①5=（一2）×1+3×5=13， 则方程x①2=0的解为 三、解答题（共60分） 1.(8分)计算： (1)(-3-5)-(6-10); (2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2). 2.(8分)解方程： (1)3x+7=32-2x; 2后-01=6. 3.(6分)先化简，再求值：3(x2-2z0-3+y-(2xy十).其中z=一2y=3. 4.(6分)小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被钢笔水污染了：十1_5x一☐= 3 分“☐”是被污染的数。他很者急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是1一2，你能帮 他补上“☐”里的数吗？ 5.(9分)如图5，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB= ∠AOC,射线OD是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是 4 (2)求∠COD的度数； 西 东 (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数. D 南 图5 6.(12分)为迎接国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中 甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服 装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元. (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元？ (2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？ (3)如果甲校有10名学生被抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计 一种最省钱的购买服装的方案. 7.(12分)如图6，已知线段AB=24,点C为线段AB上的一点，点D,E分别是AC和BC的 中点。 (1)若AC=8,则DE的长为 (2)BC=a,求DE的长； (3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线 段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为 t秒，问当t为多少秒时P,Q之间的距离为6？ A D C E B 图690°， 所以∠3=∠4， 所以OE平分∠BOC. 5.(1)60°(2)75°(3)不变，∠MON=60°. 因为∠AOB=90°，∠COD=30°， 所以∠AOC+∠BOD=60°. 因为OM,ON分别平分∠AOC,∠BOD, 所以∠AOM+∠BON=2∠A0C+ ∠B0D=30. y 所以∠MON=90°-（∠AOM+∠BON) =60°. 附加题 解：(1)84 (2)设CO的长是xcm, 由题意有8一x=x十4十x, 解得x=3 故C0的长度是专cm, (3)①当0≤t<4时，依题意有2(8-2t)- (4十t)=4, 解得t=1.6, 当4≤t≤12时，依题意有2(2t一8)-(4十t)=4, 解得t=8, 故当t为1.6或8时，2OP-OQ=4cm. ②[4+(8÷2)×1]÷(2-1) =(4+4)÷1 =8(s). 3×8=24(cm) 答：点M运动的总路程是24cm. 期末测试卷 -、1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.A 8.B9.C 10.D点拨：由题意知当3.x一1=41时，x= 14符合，当3x-1=14时，x=5符合，当 3.x-1=5时，x=2符合，当3x-1=2时， x=1符合，共有4个x值满足题意，故 选D. 二、1.56252.53.70° 4.5点拨：由a-1|+(b+2)2=0,又|a 1≥0，(b+2)2≥0，所以|a-1|=0,(b+ 2)2=0.解得a=1,b=-2,所以原式= 12+(-2)2=5. 5.4点拔：设分配给甲车队x辆，则分配给 乙车队(10一x)辆.由题意得，15十x= 2(28+10-x)+2.解得x=4. 6.两点之间线段最短 7.238.150 k-3=1, 9.4点拨：由题意知， 解得 k一2≠0， k=4. 10.x=3点拨：由题意知x④2=一2x十6= 0,所以x=3. 三、1.解：(1)(-3-5)-(6-10) =-8-(-4) =-8十4 =一4. (2)(3.x2+x-5)-(4-x+7x2) =3x2十x-5-4十x-7x2 =-4x2+2x-9. 2.(1)x=5(2)x=30 3.解：原式=3x2-6xy-3x2+y-2xy-y =-8xy. 当x=一2y=3, 原式=-8×(-2)×3=12. 4解：把=2代人安51口-得 2 3 2+1 2 5×2-一，得=4 3 5.解：(1)北偏东70° (2)因为射线OB的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°， 所以∠NOB=40°，∠NOA=15°， 所以∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°， 因为∠AOB=∠AOC, 所以∠BOC=110°， 因为射线OD是OB的反向延长线， 所以∠BOD=180°， 所以∠C0D=180°-110°=70°. (3)因为∠COD=70°，OE平分∠COD, 所以∠COE=35. 因为∠AOC=55°， 所以∠AOE=90°. 6.解：(1)由题意，得5000-92×40=5000- 3680=1320(元)，所以甲、乙两校联合起来 购买服装比各自购买服装共可以节省 1320元. (2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙 校有(92一x)名学生准备参加演出.根据题 意，得50x+60(92一x)=5000,解得x= 52.所以92-x=92一52=40（名），即甲校 有52名学生准备参加演出，乙校有40名 学生准备参加演出， (3)因为甲校有10名学生不能参加演出， 所以甲校有52一10=42（名）学生参加 演出. ①若两校联合购买服装，则需要(42十40)× 50=4100(元)； ②若两校各自购买服装，则需要(42十40)× 60=4920(元)； ③若两校联合购买91套服装，则需要40× 91=3640(元). 综上所述，最省钱的购买服装方案是两校 联合购买91套服装（即比实际人数多购买 9套). 点拨：本题是购物方案选择问题，根据表格 要求学生选择出正确的单价，本题提供了 一个与学生现实生活密切联系的问题，根 据运算结果，选择出最省钱的方案. 7.解：(1)12 (2)因为AB=24,BC=a,所以AC= 24-a. 因为点D,E分别是AC和BC的中点， 所以DC=12-号，CE=号 所以DE=DC+CE=12. (3)因为AP=3t,BQ=6t,PQ=6, 所以AP+PQ+BQ=24或AP+BQ PQ=24. 所以3t+6+6t=24或3t+6t-6=24. 解得t=2或t=10 31 所以当1=2s或1=号时，P,Q之间的距 离为6.