第一章 有理数 达标测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

七年级数学·上册（人教版) 第一章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列表示相反意义的量的是 A.下雪和下雾天气 B.行走时向东走和向北走 C.盈利-100元和亏损100元 D.零上5℃和零下3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.-(-6)和-6 B.-号和0.7 C号和-0.3 D.- 和4 1 3.下列各组数中，互为倒数的一组是 A.-5与5 B.8与0.125 c1与1 D.0.25与-4 4.如图1所示，数轴上的点P表示的数可能是 P 古4320一 图1 A音 c- D.- 5.有理数-7的绝对值的倒数是 A. B.7 C.-7 D.- 6.在某广播栏目中，主持人问听众这样一道题目：α是最小的正整数，b是最大的负整数，c是 绝对值最小的有理数，请问：a,b,c三数之和是 () A.0 B.-1 C.1 D.2 7.用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是 ( A.|a=a(a>0)B.|a=a(a<0) C.|a=-a(a≥0)D.|a|=-a(a≤0) 8.已知a,b是不为0的有理数，且|a|=一a,|b=b,a>b,那么用数轴上的点来表示a,b 时，正确的是 () A.6 o a B.6 o a C.a06→D.a06→ 9.如图2，将数轴上一6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1,a2, a3,a4,a5,则下列各式正确的是 () A.a3>0 B.|a1|=a4 6 0 6 C.la1|+a2|=|a4|+la5 D.a5-a4<0 图2 10.设有理数a,b,c满足a<b<c,且ac<0,|c<b<a,则|x一a+lx一b+|x十c的最 小值是 A.latb+cl 3 B.6 C.c-a D.-c-a 二、填空题（每题3分，共30分） 1.相反数等于它本身的数是 2.-(-10)= 3.在数轴上与表示一3的点距离4个单位长度的点表示的数是 4.按下列规律排列的一列数对(1，一2)，(3，一4)，(5，一6)，(7，一8)，…，第6个数对 是 5.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正 数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你 根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数. 6.已知十(-了)的相反数是x,一(+3)的相反数是y,的相反数是，则x十y十之的相反数 是 7.如图3所示，四个有理数m,,p,q在数轴上（原点未标出）对应的点分别为M,N,P,Q,若 n十q=0,则m,,p,q四个有理数中，绝对值最小的是 8.如图4，周长为6个单位长度的圆的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置. 如果将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上一2024的点是 9.已知A,B,C三点在数轴上，点B在点A的右侧，且到点A的距离为3个单位长度，点A 和点C关于原点对称.如图5所示，点A表示的数为一2，则点B表示的数为 ,点 C表示的数为 B P N M0→ -2-1012A34 3-2-10123456789 图3 图4 图5 10.在数轴上，表示一1.5与号之间的整数点有 个 三、解答题（共40分） 1.(8分)比较下列各对数的大小： -与： (2)-9.1与-9.099； (3)-8与-8； (4)--3.2与-(+3.2). 2.(4分)在数轴上标出下列各数：0.5，一号0，一3引，一2，并把它们用“<“连接起来. 3.(8分)数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为1,3，一5，一8. (1)计算以下各点之间的距离： ①A,B两点； ②B,C两点； ③C,D两点. (2)若M,N两点所表示的有理数分别为m,n,求M,N两点之间的距离. 4.(4分)已知m,n满足|m-2+n-3=0,求2m十n的值. 5.(6分)如图5，已知在纸条上有一条数轴. -6-5-4-3-2-10123456 图5 操作一： 折叠纸条，使表示1的点与表示一1的点重合，则表示一5的点与表示 的点重合. 操作二： 折叠纸条，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： (1)表示-2的点与表示 的点重合. (2)若数轴上A,B两点的距离为7（点A在点B的左侧），且折叠后A,B两点重合，则点A 表示的数为 ,点B表示的数为 ⑧(4分)数a,6在数轴上的位置如图8所示，化简合+合十奇司 0a6c→ 图6 7.(6分)某地区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达 B地.假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km):14,一9,18，-7,13，一6,10， 一6，问： (1)B地在A地什么位置？ (2)若摩托车每千米耗油0.1L,则一共需耗油多少升？ 附加题(10分) 一只青蛙在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位长度，第二次向左跳2个单位长度， 第三次向右跳3个单位长度，…，以此规律跳下去，当它跳第2012次停下时，它在O点的哪一 边？离O点的距离是多少个单位长度？参考答案 第一章达标测试卷 -、1.D2.A3.B4.B5.A6.A 7.A8.C 9.C点拨：数轴上一6与6之间的线段长度 为12，六等分后每段线段的长度为12÷6= 2,所以a1,a2,a3,a4,a5分别为-4，-2,0,2， 4.A选项，a3=0,故此选项错误；B选项， |一4≠2，故此选项错误；C选项，|a1十 a2=6,|a4十a5|=6,故此选项正确； D选项，4一2=2>0，故此选项错误.故选C 10.D点拨：因为ac<0,所以a,c异号.因为 a<b<c,所以a<0,c>0.又因为c|< |b<a,所以a<b<-c<0<c,x-a|+ |x-b1+|x十c表示x到a,b,一c三点 的距离的和，当x在b点表示的数的位置 时，距离的和最小，即|x-a+x-b+ |x十c最小，最小值是a与一c之间的距 离，即一c一a,故选D. 二、1.02.103.-7或14.(11，-12) 516-9 7.m8.E9.1210.6 三1.)-8>-号 (2)-9.1<-9.099 (3)-8<|-8 (4)--3.2=-(+3.2) 2.图略-2r<号<0<0.5<-3 3.(1)①A,B两点之间的距离为2. ②B,C两点之间的距离为8. ③C,D两点之间的距离为3. (2)M,N两点之间的距离为m一n. 4.解：因为m-2+n-3=0, |m-2≥0，n-3≥0， 所以m-2=0,n-3=0. 解得m=2,n=3. 所以2m+n=4+3=7. 故2m十n的值为7. 5.操作一5 操作二(1)6(2)-1.55.5 6.解：由数轴可知，a>0,b>0,c>0, 所以|a=a,|b=b,|c=c. 所以☆+分+ =8+8+日 =1+1+1 =3. 7.解：(1)因为14-9+18-7+13-6+10- 6=27(km),故B地在A地正北方向 27km处。 (2)114+|-9|+118|+|-71+113+ 1-6+1101+-61=83,83×0.1= 8.3(L). 答：一共需耗油8.3L. 附加题 解：画一条数轴，原点为点O,我们发现：第一 次它在原点O右边1个单位长度处，第二次 它在原点O左边1个单位长度处，第三次它 在原点O右边2个单位长度处，第四次它在 原点O左边2个单位长度处，….由此可设青 蛙跳n次，当n为偶数时，它在原点0左边号 个单位长度处；当为奇数时，它在原点O右 边”士1个单位长度处.所以当它跳第2012次 停下时，它在原点O的左边，离O点的距离是 1006个单位长度， 第二章达标测试卷 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.A 7.D8.D9.D10.C =1.-号2.03-6495.-6 6.2号7.-38.39.108×1010.73 三1.101(2)-5(3)-90(4)8 (5)3(6)-3 4 2.解：.(2a+2)2≥0，b-3|≥0，