第四章 整式的加减 达标测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

期中测试卷 -、1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.C 8.D9.D 10.D点拨：由71=7,7=49,73=343,7= 2401,…,可知末位数字按7,9,3,1四个数 字循环，因为12÷4=3，所以712的末位数 字与7的相同，即712的末位数字为1. 二、1.12.32.1.49×1083.3104.-1 5.一10点拨：绝对值不大于4的所有负整数 有-4，-3，-2，-1. 6.10b+a7.0.4 8.1点拨：由m+1|+(n-2025)2=0,因为 |m+1≥0，(n-2025)2≥0，所以|m+1|= 0,(n-2025)2=0,即m=-1,n=2025,所 以-m”=-(-1)2023=1. 9.6点拨：因为a*b=6,所以2*（一3》= 2{-》- 10.46 三、1.(1)-5，-12，-3.14(2)-5，-12,0， -(-6) (3)- 3 22 4-3.14.+1.9, 2.(1)8(2)-16 3.解：由题图可知，b十c>0,a-b<0,c一b> 0,所以|b+c|-|a-b-|c-b=b+c+ a-b-c+b=a+b. 4.解：根据题意可知第二条边长为3a十2b+ a-b=4a+b; 则第三条边长为4a十b-2a=2a十b, 所以这个三角形的周长为3a十2b十4a十 b+2a+b=9a+4b. 5.(1)(ab-πr2)平方米 (2)(192000-900π)平方米 6.解：(1)200-7=193（辆） (2)16-(-10)=26(辆) (3)200×7+(+6-3-7+14-10+16 4)=1412(辆) 7.解：(1)由题意得，从A村运往C冷藏库的 苹果质量为x吨，费用为20x元，从A村运 往D冷藏库的苹果质量为(200一x)吨，费用 为25(200一x)元，所以A村运苹果去冷藏 库的费用为20x+25(200-x)=(-5.x十 5000)元. 从B村运往C冷藏库的苹果质量为(240一 x)吨，费用为15(240一x)元，从B村运往 D冷藏库的苹果质量为(60十x)吨，费用为 18(60+x)元.所以B村运苹果去冷藏库的 费用为15(240-x)+18(60+x)=(3.x+ 4680)元 (2)A、B两村运苹果去冷藏库的总费用为 3x+4680-5.x+5000=-2x+9680,当 x=100时，-2x+9680=9480(元). 8.解：(1)10 (2)由题意知x在一3与7之间（包括一3 和7)，又因为x为整数，所以x的值为一3， -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7. (3)由题意知|x一2+|x一6代表数轴上 x与2和6之间的距离和，所以当x在2与 6之间（包括2和6）时有最小值，最小值 是4. 第四章达标测试卷 -、1.D2.D 3.A点拨：m=4,n=2,m-n=4-2=2. 4.B5.B6.B 7.C点拨：2y2+3y+7=8,则2y2+3y=1, 4y2+6y-9=2(2y2+3y)-9=2-9=-7. 8.A9.A 10.D点拨：月历中的数字规律：同一行中后 面的数字比它前面的与其相邻的数字大 1,同一列中下一行的数字比上一行的大 7.任意选择如题图所示的含4个数字的 方框部分，若设右上角的数字为a,则左上 角的数字为a一1，故选项A错误，不符合 题意；左下角的数字为a十6，故选项B错 误，不符合题意；右下角的数字为a十7，故 选项C错误，不符合题意；把方框中4个 位置的数字相加，即a一1十a十a十6十a+ 7=4a+12=4(a+3),结果是4的倍数， 故选项D正确， 二、1.242.-a+b-c3.1 4.-2x3+5x2-3x+15.136.-2 7.(0.4m+2n) 8.9点拨：m2-mm十mn-n2=m2-n2= 21-12=9. 9.8a+10b 10.2026点拨：由(2x-3)-(x-1)=2024, 得x=2026. 三、1.(1)-10a+23b (2)-6a2-8a-1 2.解：(1)原式=6x2y-8xy2, 当x=1,y=-1时，原式=-6-8=-14. (2)原式=3x3-x3-(6x2-7x)+2(x3 3x-4) =3x3-x3-6.x2+7x+2x3-6.x-8 =4x3-6x2+x-8, 当x=-1时，原式=一4-6-1-8= -19. 3.解：(1)因为关于x、y的单项式一5nx2a3y 与2m.x“y是同类项， 所以2a-3=a, 所以a=3. 所以(7a-22)2024=(21-22)2024=1. (2)因为2m.xy-5nx2a-3y=0, 所以2m-5n=0, 所以(2m-5n)2025=0. 4.解：原式=(2m-1-5)x2+(3-3)x+4y+1 =(2m-6)x2+4y2+1, 要使原式的值与x无关，则2m一6=0，所 以m=3. 5.(1)10 (2)14182226 (3)6+4(n-1)或4n+2 (4)62 (5)8106+2(n-1)或2m+4 (6)112 (7)100 6.解：(1)(20-x)(160-8.x) (2)总运输费=12x十8(20-x)十10(25- x)+9(15+x)=(3x+545)(元). 因为0≤x≤20，所以当x=0时，总运输费 最少为545元. 附加题 解：(1)①③② (2)代数式是“奇代数式”，且当x取2时， 代数式的值为2024. .当x取一2时，代数式的值为一2024. (3)69 第五章达标测试卷 -、1.C2.B3.D4.D 5.A点拨：(165-150)÷150×100%=10%. 6.C7.D8.B 9.A点拨：因为安排x名技术工人生产甲 种零件，所以安排(12-x)名技术工人生产 乙种零件，根据题意得2-1818， 3 所以2×24x=18(12-x),3×24x=2× 18(12一x),所以方程①②③正确.故选A. 10.B点拨：当x>一x,即x>0时，max{x, -x}=x,所以x=3x十2，解得x=-1. 因为x>0,所以x=一1不满足条件，舍去； 当x<-x,即x<0时，max{x,-x}= 一x,所以-x=3x+2,解得x=一2.因 为x=一号<0，所以x=一子满足条件。 故选B. =1.32.203.04.105.16.9 7.981点拨：因为360×2+(600-360)× 2.5=1320(元)，2463元>1320元，所以该 户去年使用天然气量超过600立方米.设 该户去年使用天然气x立方米.根据题意 得1320+3(x-600)=2463,解得x=981, 所以该户去年使用天然气981立方米，故 答案为981. 8.10km9.100010.23 三、1.1)r=1(2)x=8 (3)x=-9 (4)x=8 2.解：1)把y=1代入2-}(m-y)=2y,得 m=1,把m=1代入m(x+4)=2(m.x+3), 解得x=-2. (2)把x=号代入2m一-写解得 4 一2 m=5.当m=5时，}(-4m2+2m-8) (2m-1=-26. 3.解：(1)设第一次购进甲商品x件，则购进 乙商品(2x十15)件.根据题意，得 22x+30(2x+15)=6000,解得x=150. 则2x+15=75+15=90. (29-22)×150+(40-30)×90= 1950(元). 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品 全部售完后，一共可获得1950元的利润. (2)设第二次乙商品是按原价打y折销售. 根据题意，得 (29-2)X150+(40×六-30)×90×3= 1950+180,解得y=8.5. 答：第二次乙商品是按原价打八五折销 售的。 4.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工 程队整治了(360一x)米的河道，根据题意 得号+360.2=20，解得x=120.则360 16七年级数学·上册（人款版） 第四章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 二 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.化简-2a+(2a-1)的结果是 A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 2.下列运算正确的是 A.5a2-3a2=2 B.2x2+3.x=5.x C.3a+26=5ab D.6ab-7ab=-ab 3.若一4x"y2与xy”是同类项，则m一n的值是 ( A.2 B.6 C.-2 D.-6 4.如果M是三次多项式，N是三次多项式，则M+N一定是 A.六次多项式 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式 5.下列去括号错误的是 A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5 C3a-38d-2a)=3a-d+号a D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b 6.减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 ) A.5(m2-1) B.5m2-6m-5 C.5(m2+1) D.-(5m2+6m-5) 7.若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y一9的值是 A.2 B.-17 C.-7 D.7 8.x的两倍与y的和的平方，用代数式表示是 A.(2x+y) B.2+y2 C.2x2+y2 D.(2x)2+y2 9.一种商品进价为每件α元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售， 每件还盈利 A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 10.在月历上，某些数满足一定的规律.如图1是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含 4个数字的方框部分，设右上角的数字为a,则下列叙述中正确的是日一二 四五六 () 1234 567891011 A.左上角的数字为a十1 12131415161718 B.左下角的数字为a+7 19202122232425 C.右下角的数字为a+8 26278293031 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 图1 二、填空题（每题3分，共30分） 1.若单项式4xmy3与一x2y"-1的和是单项式，则m= 2.a一b十c的相反数是 3.已知单项式6x2y的系数等于单项式一2xy5的次数，则m= 4.把多项式1一3.x-2x3十5x2按x的降幂排列是 5.现规定一种运算：a*b=ab十a一b,其中a,b为有理数，则3*5的值为 6.当b= 时，式子2a十ab-5的值与a的值无关， 7.张同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花 了 元. 8.已知m2-mn=21,mn-n2=-12,则代数式m2-n2= 9.一个长方形的一边为3a十4b,另一边为a十b,那么这个长方形的周长为 10.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3, (2)f(2）=2,f(3）=3,f）=4)=5… 若x为正整数且x>2,f2z13)-f(x)=2024,则x 三、解答题（共40分） 1.（4分)计算： (1)(2a-7b)-3(4a-10b); (2)3(-3a2-2a)-[a2+(5a-4a2+1)-3a]. 2.(6分)先化简，再求值： (1)2x2y-3xy2+4x2y-5.xy2,其中x=1,y=-1; （2)3x3-[x3+(6x2-7x)-2(x3-3x-4)],其中x=-1. 3.(6分)如果关于x,y的单项式-5n.x2a-3y与2mxy是同类项. (1)求(7a-22)2024的值； (2)若2m.xy-5n.x2a-3y=0,且xy≠0，求(2m-5n)2o25的值. 4.(4分)已知关于x的多项式(2mx2一x2十3x+1)一(5x2-4y2+3x),是否存在m,使此多项 式的值与x无关？若不存在，请说明理由；若存在，求出m的值. 5.(12分)摆放餐桌和椅子问题： 餐桌横放： 图2 (1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； (2)按照图2的方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数 3 5 6 … 可坐人数 (3)探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系：= (4)15张餐桌这样排，可坐 人； 餐桌竖放： 图3 (5)若按图3方式将2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌 子可坐 人； (6)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌 子可拼成8张大桌子，共可坐 人 (7)在(6)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子共可坐 6.(8分)A,B两地果园分别有苹果20吨和40吨，C,D两地分别需要苹果25吨和35吨；已 知从A,B到C,D的运输费如下表： 到C地 到D地 A果园 每吨12元 每吨8元 B果园 每吨10元 每吨9元 (1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D地的运输费为 元； (2)用含x的式子表示出总运输费，请判断当x为何值时，总运输费最少，并求出此时的总 运费. 附加题(10分) 关于x的代数式，当x的值取任意一组相反数a与一a时，若代数式的值相等，则称之为“偶 代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如：代数式x是“偶代数式”，x3 是“奇代数式” (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 ,是“奇代数式”的有 (填序号). ①x+4;②x3-x;③2x2-3. (2)某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为2024，则当x取一2时，求代数式的值. (3)对于整式x5-x3十x2十x十1，当x分别取-4，-3，一2，一1,0,1,2,3,4时，这九个整式的 值之和是