第三章 代数式 达标测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

七年级数学·上册（人教版) 第三章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 三 附加题 总分 得 分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.代数式(4m-n)的意义是 A.m与n的4倍的差的平方 B.m的4倍与n的平方的差 C.n与n的差的平方的4倍 D.m的4倍与n的差的平方 2.下列关系式中，x,y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是 A.xy=4 B.y=3÷x C.xy=π D.4x=y 3.下列代数式，满足表中条件的是 x 0 1 3 代数式的值 -3 -1 1 3 A.-x-3 B.x2+2x-3 C.2x-3 D.x2-2x-3 4.下列表示x和y成反比例关系的是 A.xy=6 成x+y=号 C.x=6y D.6y=x 5.某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进 价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的八折销售，这时该型号空 气炸锅的零售价为 ( ) A.m元 B.1.3m元 C.1.04m元 D.0.8m元 6.下列选项能用2a十4表示的是 2 3 4 34 2 圆柱底 A A 2 D 4 面积：a- 线段AB的长 组合图形的面积 长方形的周长 圆柱的体积 7.如图1所示，在长和宽分别为和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角 边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影 部分)为 ( 图1 A.mn-4xy B.0.5mn-4xy C.mn-2xy D.0.5mn-2xy 8.一辆汽车以km/h的速度行驶，从A地到B地需要th.若该汽车的行驶速度在原来的基 础上增加mkm/h,那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少 ( ) A.ut C.mt "'m+v B.t vt m+v "m十) D。 9.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表 示成 A.10n+m B.nm C.100n+m D.100m+n 10.如图2，这是一个运算程序，若第1次输入a的值为16，则第2024次输出的结果是( A.1 输入a B.3 C.4 D.8 二、填空题（每题3分，共30分） 输出 1.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是 图2 2.若a与2互为相反数，则a十1= 3.“m的写与n的2倍的和”用代数式表示为 4.如果一个三位数百位数字是α，十位数字是0，个位数字是b,则这三位数用代数式表示 为 5两个量工和)皮反比例，如果当=2时)=5，那么当y=号时= 6.若a+2+(6-3=0,则(a+b+1)×(2-)的值是 7.已知3x-6+(y十3)2=0，则3x+2y的值是 8.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开.”某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100m 降低0.6℃.若山脚温度为20℃，则比山脚高xm处的温度为 ℃. 9.一个棱长为α的正方体铁块，被锻造成一个底面半径为r的圆柱形零件，则这个零件的高 h= ;当a=3,r=2时，h= (π取3) 10.按如图3所示的方法用小棒摆正六边形，摆2个 正六边形要11根小棒，摆3个正六边形要16根 小棒，摆n个正六边形需要 根小棒。 图3 三、解答题（共40分） 1.(3分)根据所给的字母的值，求下列代数式的值：当x=-1,时，分别求代数式4x3一x+1 的值. 2.(6分)如图4，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆 形条钢，护栏长度就增加a厘米（相邻两个条钢之间都有交叉，α为正整数）.设半圆形条钢 的总个数为x(x为正整数). 80 总长 图4 (1)当a=50,x=2,护栏总长度为 厘米； (2)当a=60时，护栏总长度为 厘米（用含x的代数式表示，结果要求化简）； (3)若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 3.(6分)已知|a=2,b=5. (1)若a<b,求代数式a2+b的值； (2)若|a-b=a-b,求代数式a+b的值， 4.(9分)如图5所示，自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)4节链条长 cm; (2)n节链条长 cm; (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是 多少？ -2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 节链条 图5 5.(8分)某窗户的形状如图6所示，其中上部是半径为xcm的半圆，下部是长为ycm的长 方形 (1)用含x,y的代数式表示窗户的面积S; (2)当x=40,y=120时，求窗户的面积S. 图6 6.(8分)物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在地球上大约是：h=4.9t,在月 球上大约是：h=0.8t. (1)填写下表： t 0 2 4 6 8 10 h=4.9t h=0.8t (2)物体在哪儿下落得快？ 附加题(10分) 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖，按如图7所示的方式铺地面： ① ② ③ 图7 (1)观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ … 黑色瓷砖的块数 4 黑、白两种瓷砖的总块数 9 15 (2)推测第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ,黑、白两种瓷砖的总块数为 (用 含n的代数式表示)； (3)白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2024吗？若可能，求出是第几个图形；若不可能，请 说明理由.且(2a+2)2+b-3=0, .2a+2=0,b-3=0, .a=-1,b=3, ∴.a0=(-1)3=-1. 3.解：.a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的 绝对值为2， ∴.a+b=0,cd=1,m=±2， :当m=2时，原式=9c+2-1=1 当m=-2时，原式=g4。-21=一3 於十m-d的值为1或-3 4.1)号×5×6 (2)解：13+23+33+…+93+103=1X 102×112 =子×10X121 =3025 5.任务一乘法分配律 任务二 解：(1)原式=(1000一1)×(-26) =1000×(-26)-1×(-26) =-26000+26 =-25974. (2)原式=999×124；-999×24号+999× =999×(124 ；-24》 =999×100 =99900. 6.解：(1)六15 (2)1×20-2×35+3×10-1×30+2× 15+5×5-4×50=-195(元)， (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)= 2×165=330(元)， -195+330=135(元)； 所以这一周超市出售此种百香果盈利 135元. (3)方式一：(35-5)×12×0.8+12×5= 348(元)， 方式二：35×10=350（元）， 因为348<350，所以选择方式一购买更 省钱 附加题 解[(-1)+4-(-3)]×（令2）÷(-0.50 =4; [4+4-(-3)]×(传-2)÷(-0.5=号 5 ÷y=17 3 第三章达标测试卷 -、1.D2.D 3.C点拨：因为x=0时，代数式的值为一3； x=1时，代数式的值为一1；x=2时，代数 式的值为1，所以只有2x一3满足条件.故 选C. 4.A5.C 6.C点拨：A选项，线段AB的长为2+3+ 4=9,则A不符合题意；B选项，组合图形 的面积为2×(3+4)=14，则B不符合题 意；C选项，长方形的周长为2(a十2)= 2a十4，则C符合题意；D选项，圆柱的体积 为4a,则D不符合题意.故选C. 7.C8.C9.C10.C 三1.2a+12.-13子m+2m4.10a+b 5.15677.08(20808+ 9.39 ·元r2 4 10.(5n+1) 三1.-41 2.(1)130(2)(60x+20)(3)71 点拨：(1)由题意得护栏的总长度为[80+ (x-1)a]厘米，所以当a=50,x=2时， 80+(x-1)a=80+(2-1)×50=130,故 答案为130. (2)当a=60时，80+(x-1)a=80+60x- 60=60x十20，所以当a=60时，护栏总长 度为(60x+20)厘米，故答案为(60x+20) (3)15米=1500厘米.令80+(x-1)a= 1500,所以(x-1)a=1420=71×20.因为 a为正整数且a<80,x为正整数，所以为 尽量减少条钢用量，a=71,x=21时符合 题意.故答案为71. 3.解：(1)因为a=2,b=5, 所以a=士2，b=士5. 因为a<b,所以b=5. 所以a2+b=4+5=9. (2)因为a-b=a-b, 所以a-b≥0.所以a≥b. 分情况讨论： ①a=2,b=-5,所以a+b=2-5=-3. ②a=-2,b=-5,所以a+b=-2-5=-7. 综上所述，a十b的值为-3或一7. 4.解：(1)7.6 (2)(1.7n+0.8) (3)因为自行车上的链条为环形，首尾环形 相连，展直的长度减1个0.8，故这辆自行 车链条的总长为1.7×50=85(cm). 5.解：1)由题意，得S=d+2x (2)当x=40,y=120时，S=2x×402+ 2×40×120=(800π+9600)(cm2). 答：窗户的面积S是(800π+9600)cm. 6.(1)》 0 2 4 6 8 10 h=4.9t 019.6 78.4176.4313.6490 h=0.8t 03.2 12.828.8 51.2 80 (2)解：根据表格可知，物体在地球上下落 得快. 附加题 (1)1021 (2)3n+16n+3 (3)解：不可能.理由： 令6n+3=2024,解得n=3365 6 又.n为正整数， 白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数不可能 是2024.