第二章 有理数的运算 达标测试卷-2025-2026学年新教材七年级上册数学单元测试(人教版2024)

|x-b1+|x十c表示x到a,b,一c三点 的距离的和，当x在b点表示的数的位置 时，距离的和最小，即|x-a+x-b+ |x十c最小，最小值是a与一c之间的距 离，即一c一a,故选D. 二、1.02.103.-7或14.(11，-12) 516-9 7.m8.E9.1210.6 三1.)-8>-号 (2)-9.1<-9.099 (3)-8<|-8 (4)--3.2=-(+3.2) 2.图略-2r<号<0<0.5<-3 3.(1)①A,B两点之间的距离为2. ②B,C两点之间的距离为8. ③C,D两点之间的距离为3. (2)M,N两点之间的距离为m一n. 4.解：因为m-2+n-3=0, |m-2≥0，n-3≥0， 所以m-2=0,n-3=0. 解得m=2,n=3. 所以2m+n=4+3=7. 故2m十n的值为7. 5.操作一5 操作二(1)6(2)-1.55.5 6.解：由数轴可知，a>0,b>0,c>0, 所以|a=a,|b=b,|c=c. 所以☆+分+ =8+8+日 =1+1+1 =3. 7.解：(1)因为14-9+18-7+13-6+10- 6=27(km),故B地在A地正北方向 27km处。 (2)114+|-9|+118|+|-71+113+ 1-6+1101+-61=83,83×0.1= 8.3(L). 答：一共需耗油8.3L. 附加题 解：画一条数轴，原点为点O,我们发现：第一 次它在原点O右边1个单位长度处，第二次 它在原点O左边1个单位长度处，第三次它 在原点O右边2个单位长度处，第四次它在 原点O左边2个单位长度处，….由此可设青 蛙跳n次，当n为偶数时，它在原点0左边号 个单位长度处；当为奇数时，它在原点O右 边”士1个单位长度处.所以当它跳第2012次 停下时，它在原点O的左边，离O点的距离是 1006个单位长度， 第二章达标测试卷 -、1.D2.A3.B4.C5.C6.A 7.D8.D9.D10.C =1.-号2.03-6495.-6 6.2号7.-38.39.108×1010.73 三1.101(2)-5(3)-90(4)8 (5)3(6)-3 4 2.解：.(2a+2)2≥0，b-3|≥0， 且(2a+2)2+b-3=0, .2a+2=0,b-3=0, .a=-1,b=3, ∴.a0=(-1)3=-1. 3.解：.a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的 绝对值为2， ∴.a+b=0,cd=1,m=±2， :当m=2时，原式=9c+2-1=1 当m=-2时，原式=g4。-21=一3 於十m-d的值为1或-3 4.1)号×5×6 (2)解：13+23+33+…+93+103=1X 102×112 =子×10X121 =3025 5.任务一乘法分配律 任务二 解：(1)原式=(1000一1)×(-26) =1000×(-26)-1×(-26) =-26000+26 =-25974. (2)原式=999×124；-999×24号+999× =999×(124 ；-24》 =999×100 =99900. 6.解：(1)六15 (2)1×20-2×35+3×10-1×30+2× 15+5×5-4×50=-195(元)， (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)= 2×165=330(元)， -195+330=135(元)； 所以这一周超市出售此种百香果盈利 135元. (3)方式一：(35-5)×12×0.8+12×5= 348(元)， 方式二：35×10=350（元）， 因为348<350，所以选择方式一购买更 省钱 附加题 解[(-1)+4-(-3)]×（令2）÷(-0.50 =4; [4+4-(-3)]×(传-2)÷(-0.5=号 5 ÷y=17 3 第三章达标测试卷 -、1.D2.D 3.C点拨：因为x=0时，代数式的值为一3； x=1时，代数式的值为一1；x=2时，代数 式的值为1，所以只有2x一3满足条件.故 选C. 4.A5.C 6.C点拨：A选项，线段AB的长为2+3+ 4=9,则A不符合题意；B选项，组合图形七年级数学·上册（人数版） 第二章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法的交换律与结合律 2.下列比较大小正确的是 4 -5 B.-(-21)<+(-21) co8号 D7引=(》 3.对（一3）×（一3）×（一3）×（一3）记法正确的是 A.-34 B.(-3) C.-(+3)4 D.-(-3) 4.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图1所示，则c|-b-a+b十c等于 ( A.-a B.-a+26 c b o a C.-a-2c D.a-2b 图1 5.明天数学课要学“勾股定理”，小王在某搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的 结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为 () A.1.25×10 B.1.25×106 C.1.25×10 D.1.25×108 6.已知x=5,y=2,且x+y<0,则xy的值等于 A.10或-10 B.10 C.-10 D.以上答案都不对 7.下列叙述正确的是 () A.近似数3.1与3.10的意义一样 B.近似数53.20精确到十分位 C.近似数2.7万精确到十分位 D.近似数1.9万与1.9×104的精确度相同 8.张强在做课外习题时遇到如图2所示的一道题，其中○是被污损而看不清的一个数，他翻 看答案后得知该题的计算结果为15，则○表示的数是 () 计算： 1(-3)+○1-(-8) 图2 A.10 B.-4 C.-10 D.10或-4 9.有理数a,b在数轴上的位置如图3所示，则下列式子中，正确的个数是 () ①a+b<0;②a-b<0;③ab<0;④4<0. b -2 -1012 图3 A.1 B.2 C.3 D.4 10.《孙子算经》中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意为：今 天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟 巢….文中的鸟巢共有 () A.93个 B.103个 C.94个 D.104个 二、填空题（每题3分，共30分） 1.计算：(-21)÷7×号 2.E知a=号6=一子6=-1最则式子(-a0+6-c= 3.a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则2a+3b一4c= 生若x2到+(+多》”=0则产 5.大于-3.5的负整数的和是 6.。一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3号km,第二天又向下游走5号km,第三天向上游 走7号km,第四天向上游走4km,这时勘察队在出发点的上游 km处， 7.在一个峡谷中，测得A地的海拔为一11m,B地比A地高15m,C地比B地低7m,则C地 的海拔为 m. 8.小明在计算3十5-7+9一11十13一15+17时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“一” 或“一”错写成“+”)，结果算成了一4，则原式从左往右数，他把第 个运算符号写错了. 9.某市计划修建一个长为3.6×10m,宽为3×10m的长方形市民休闲广场，则该广场的面 积为 m(结果用科学记数法表示). 10.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”.二进制数 和十进制数可以互换，例如：二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×2？+1× 26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×2°=91.依此算法，二进制数“01001001” 换成十进制数表示的数为 三、解答题（共40分） 1.(12分)计算： (1)-10+8÷(-2)3-3×(-4); (2是3+2)×(-12)： (3)(-5)×8×(-1号)×(-1.25)： (4)-1-1+0.5)×号÷(-40： (5)-1-(1-0.5)×2×[2-(-3)]: (6)(-3)-(1'×号-6÷-号： 2.(5分)已知(2a+2)2+b-3=0,则a的值是多少？ 3.(6分)若a,b互为相反数，，d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式，+b十m一cd的值. a+b+c 4.(6分)观察下列各式： 1=1=4×1×2 1+20=9=}×2×3； 13+23+33=36=1X32×4; 1+2+3+4=100=×42×5,… 回答下面的问题： (1)13+23+33+43+53= (写出算式即可)； (2)计算13十23+33+…+93+103的值. 5.(5分)同学们学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认 真阅读并完成相应任务： 例199×(-18)=(100-1)×(-18)=100× (-18)-1×(-18)=-1800+18=-1782. 例2-24×345+25×345=(-24+25)×345 1×345=345. 任务一：例1、例2都用到的运算律是 任务二：请参照上述例1、例2，用运算律简便计算下列式子； (1)999×(-26); (2)999×1245-999×24号+333×(-号）： 6.(6分)某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价 格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记 录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格/元 +1 2 +3 -1 +2 +5 -4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 (1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 最高单价是 元 (2)这一周超市出售此种百香果的收益如何（盈利或亏损的钱数）？ (3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过 5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打八折；方式二：每斤售价10元. 某单位决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱. 附加题(10分) 如图4是一个有理数混合运算的流程图，请根据这个图回答问题： 当输入的x为一1时，最后输出的结果y是多少（写出计算过程）？ 输入☑一十冈一（一3习一×（号-号）一→(-0.5）一结果是否大于可是输出 否 图4