（专项强化训练）第一单元专项04分数乘法解决问题拔高题-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项04分数乘法解决问题拔高题（专项强化训练） 1．学校艺术节上，六（3）班和六（4）班合作制作一座800厘米长的“隧道”模型。两班分别从两端开始搭建，六（3）班每周能完成模型的，六（4）班每周能完成模型的，如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型吗？请说明理由。 2．党的十八大以来，习近平总书记在多个重要场合号召全社会积极参与植树增绿活动，为国土绿化事业出一份力。植树队要在某县城公园种300棵树。A队单独种完需要8天；B队单独种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 3．“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 4．微利水果超市运进280千克水果，第一天卖出这些水果的，第二天卖出这些水果的，两天一共卖出多少千克水果？ 5．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式（每位顾客只能选一种优惠方式）： 优惠方式一：降价出售； 优惠方式二：购物每满200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。 王阿姨看中一件价格为240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。 6．历届冬奥会的吉祥物中，2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是人气最高的一个。北京冬奥会前夕，红星超市购进640件冬奥会吉祥物“冰墩墩”，第一天就卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出多少件？ 7．甲、乙两个水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，照这样来回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里还有水多少千克？ 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 9．有一块长方体方钢，已知长是6分米，宽是长的，高是长的。现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，这块新方钢的高是多少分米？ 10．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 11．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？ 12．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 13．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？ 14．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱全长多少米？ 15．为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 16．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 17．某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 18．希望小学2023年有108名学生表现优异被评为“希望之星”，2024年获奖学生的数量比2023年多出，希望小学2024年有多少名学生被评为“希望之星”？ 19．妈妈在商场买了一套衣服，其中裤子84元，_______，上衣多少元？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答） 20．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 21．只列式，不计算。 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？ 22．六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 23．五（1）班42名学生参加学校举行的“数学文化节”活动。其中的学生参加数独游戏，的学生参加“24点”游戏，的学生参加七巧板游戏，其余的学生担任文化节的工作人员。 （1）该班担任文化节工作人员的学生有多少人？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 24．已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项04分数乘法解决问题拔高题（专项强化训练） 1．学校艺术节上，六（3）班和六（4）班合作制作一座800厘米长的“隧道”模型。两班分别从两端开始搭建，六（3）班每周能完成模型的，六（4）班每周能完成模型的，如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型吗？请说明理由。 【答案】能；理由见详解 【分析】把隧道模型的全长看作单位“1”，两班每周一共完成模型的（＋），两班同时开工，合作5周，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两班5周完成整个隧道模型的几分之几，再与“1”比较，如果等于或大于“1”，则能完成；如果小于“1”，则不能完成。 【解答】（＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ ＞1 答：如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型。 2．党的十八大以来，习近平总书记在多个重要场合号召全社会积极参与植树增绿活动，为国土绿化事业出一份力。植树队要在某县城公园种300棵树。A队单独种完需要8天；B队单独种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 【答案】 能 【分析】由题意可知，把工作总量看作单位“1”，根据，可知能种完计算两队的工作效率：A队每天完成的工作量：，B队每天完成的工作量：，再根据，代入数据可求出两队合作5天的工作总量，再与1比较大小即可得解。 【解答】A队每天完成的工作量： B队每天完成的工作量： 两队合作每天完成的工作量： 计算5天完成的工作总量： 答：5天能种完。 3．“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 【答案】40组 【分析】根据题意，以丁丁收集的组数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。即数量关系：笑笑收集的组数＝丁丁收集的组数×，之后再把笑笑收集的组数看作单位“1”，根据奇思和笑笑的数量关系：奇思收集的组＝笑笑收集的组数×。 【解答】90×× ＝72× ＝40（组） 答：奇思收集了40组“江南忆”图片。 4．微利水果超市运进280千克水果，第一天卖出这些水果的，第二天卖出这些水果的，两天一共卖出多少千克水果？ 【答案】238千克 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第一天卖出这些水果的，第一天卖出水果的质量＝运进水果的总质量×，第二天卖出这些水果的，第二天卖出水果的质量＝运进水果的总质量×，最后相加求出两天卖出水果的总质量，据此解答。 【解答】280×＋280× ＝70＋168 ＝238（千克） 答：两天一共卖出238千克水果。 5．某商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式（每位顾客只能选一种优惠方式）： 优惠方式一：降价出售； 优惠方式二：购物每满200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。 王阿姨看中一件价格为240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划算？请列式计算并说明理由。 【答案】王阿姨使用第二种优惠方式划算；算式与理由见解答。 【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，把总价看作单位“1”，现价是总价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘（1－）即可求出售价； 优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购买鞋，正好花了240元； 比较两种方式的售价，选择划算的优惠方式即可。 【解答】优惠方式一： （240＋96）×（1－） ＝336× ＝252（元） 优惠方式二：因为 240＞200，所以购买价格是240元的衣服，可以得到100元的购物券，用100元购物券可以买96元的鞋。这种优惠方式就相当于花240元可买到衣服和鞋。 240＜252，所以使用第二种优惠方式划算。 答：王阿姨使用第二种优惠方式划算。 6．历届冬奥会的吉祥物中，2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是人气最高的一个。北京冬奥会前夕，红星超市购进640件冬奥会吉祥物“冰墩墩”，第一天就卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出多少件？ 【答案】368件 【分析】将“冰墩墩”的总数看作单位“1”，第一天、第二天卖出了总数的、，单位“1”已知，分别用总数乘、，求出第一天、第二天卖出的数量，再相加，即是两天一共卖出的数量。 【解答】640×＋640× ＝128＋240 ＝368（件） 答：两天一共卖出368件。 7．甲、乙两个水杯，甲杯里有水1千克，乙杯是空的，第一次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，照这样来回倒下去，一直倒了2000次之后，甲杯里还有水多少千克？ 【答案】 【分析】计算出每倒一次甲杯的存水量：第一次倒后存，第二次将乙杯里的水的倒回到甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第三次将甲杯里的水的倒入乙杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第四次将乙杯里的水的倒回甲杯里，即倒出（千克），这时甲杯还有千克；第五次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克；第六次将乙杯里的水的倒入甲杯，即（千克），倒入甲杯里，这时甲杯还有千克；第七次将甲杯里的水的倒入乙杯，即（千克），倒入乙杯里，这时甲杯还有千克…… 发现规律，倒奇数次都是，而偶数次都是将乙杯里的倒回到甲杯里。第1999次甲乙两杯都是，据此可推算出第2000次之后甲杯里还有水的质量。 【解答】据分析发现甲杯剩下的为：，，，，，，… 到1999次甲乙两杯都是，第2000次，从乙倒给甲，倒出（千克），这时甲还有（千克）。 答：一直倒了2000次之后，甲杯里还有水千克。 8．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 【答案】30页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的页数×，求得第二天看的页数，再用第一天看的页数－第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。 【解答】450×－450×× ＝90－90× ＝90－60 ＝30（页） 答：第二天比第一天少看了30页。 9．有一块长方体方钢，已知长是6分米，宽是长的，高是长的。现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，这块新方钢的高是多少分米？ 【答案】5分米 【分析】已知长是6分米，宽是长的，高是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用长乘、，求出宽和高； 再根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体方钢的体积； 现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，体积不变，根据长方体的高h＝V÷S，求出新方钢的高。 【解答】宽：6×＝（分米） 高：6×＝4（分米） 体积： 6××4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 新方钢的高： 60÷12＝5（分米） 答：这块新方钢的高是5分米。 10．某校五年级同学去“红色纪念馆”开展研学旅行，接受革命传统文化和红色文化的熏陶。全程用时小时，其中路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间是多少小时？ 【答案】小时 【分析】把全程用的总时间看作单位“1”，路上用去的时间、休息的时间分别占总时间的、，单位“1”已知，用总时间乘、，求出路上用去的时间、休息的时间； 再根据减法的意义，用总时间减去路上用去的时间，再减去休息的时间，即是参观学习的时间。 【解答】×＝（小时） ×＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：参观学习时间是小时。 11．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？ 【答案】39棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意得，六（3）班植树35棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的，直接用35乘算出六（2）班植树的棵数。六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，直接用前面的得数乘上再加上3即可算出六（1）班植树多少棵。 【解答】35×＝40（棵） 40×＋3 ＝36＋3 ＝39（棵） 答：六（1）班植树39棵。 12．按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 【答案】40元 【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中是长途通话费，根据分数乘法的意义列式180×，求出淘气爸爸每月长途话费； 再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－），单位“1”已知，用开通“长话无忧”后手机费×（1－），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。 【解答】180××（1－） ＝180×× ＝60× ＝40（元） 答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费40元。 13．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？ 【答案】5000套 【分析】把3月份计划生产服装的总套数看作单位“1”，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，那么下半月生产了计划的，单位“1”已知，用计划生产服装的总套数乘，求出下半月生产服装的套数。 【解答】      （套） 答：下半月生产了5000套服装。 14．路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。第二根水泥柱全长多少米？ 【答案】米 【分析】根据题意，已知路边有两根水泥柱，埋入地下的部分都是米。第一根露出地面的长度是埋入地下的，第二根的全长是第一根的。先用乘，求出露出地面的长度；再用加上露出地面的长度，就是第一根的长度；最后乘，就是第二根水泥柱的长度；列式计算即可。 【解答】根据分析可知：     答：第二根水泥柱全长米。 15．为了分析2025年2月份永城市的天气情况，小强在网络上查询资料，经统计，晴天占本月天数的，多云的天数比晴天的天数多，2月份永城市多云的天数比晴天的天数多多少天？ 【答案】7天 【分析】公历年份是4的倍数，一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2025年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。将2025年2月份天数看作单位“1”，2025年2月份天数×晴天对应分率＝晴天天数，再将晴天天数看作单位“1”，晴天天数×多云的天数比晴天的天数多的对应分率＝多云的天数比晴天的天数多的天数。 【解答】2025÷4＝506……1 2025年是平年，2月有28天。 （天） 答：2月份永城市多云的天数比晴天的天数多7天。 16．人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 【答案】26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【解答】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 17．某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 【答案】24人 【分析】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【解答】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 18．希望小学2023年有108名学生表现优异被评为“希望之星”，2024年获奖学生的数量比2023年多出，希望小学2024年有多少名学生被评为“希望之星”？ 【答案】126名 【分析】已知2024年获奖学生的数量比2023年多出，把2023年获奖学生的数量看作单位“1”，则2024年获奖学生的数量是2023年的，单位“1”已知，用2023年获奖学生的数量乘，求出2024年获奖学生的数量。 【解答】 （名） 答：希望小学2024年有126名学生被评为“希望之星”。 19．妈妈在商场买了一套衣服，其中裤子84元，_______，上衣多少元？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答） 【答案】上衣比裤子贵；105元 【分析】从线段图中可知，裤子84元，上衣比裤子贵，求上衣多少元？据此得出补充的信息。 把裤子的价钱看作单位“1”，上衣比裤子贵，则上衣的价钱是裤子的（1＋），单位“1”已知，用裤子的价钱乘（1＋），求出上衣的价钱。 【解答】补充信息：上衣比裤子贵。 列式解答： 84×（1＋） ＝84× ＝105（元） 答：上衣105元。 20．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 【答案】270个 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。 【解答】540××（1＋） ＝216×（1＋） ＝216× ＝270（个） 答：下午发了270个粽子。 21．只列式，不计算。 在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米？ 【答案】80×（1＋） 【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出剑鱼的游速大约是每时多少千米。 【解答】80×（1＋） ＝80× ＝120（千米） 答：剑鱼的游速大约是每小时120千米。 22．六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 【答案】丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的出售，那么用原价×即可求出现价；再乘42即可求出总价； 丙商场：先根据单价×数量＝总价，用42×150＝6300（元），由于满5000元了，优惠，那么此时的价格相当于原价的1－，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，求出三家商场的价格，再比较即可。 【解答】甲商场：42÷12＝3（份）……6（套） 10×150＝1500（元） 3×1500＋6×150 ＝4500＋900 ＝5400（元） 乙商场：150××42＝5670（元） 丙商场：42×150＝6300（元） 6300＞5000 6300×（1－） ＝6300× ＝5040（元） 5040＜5400＜5670 答：去丙商场购买更合算。 23．五（1）班42名学生参加学校举行的“数学文化节”活动。其中的学生参加数独游戏，的学生参加“24点”游戏，的学生参加七巧板游戏，其余的学生担任文化节的工作人员。 （1）该班担任文化节工作人员的学生有多少人？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）2人；（2）参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？14人 【分析】（1）把五（1）班的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，可知担任文化节的工作人员数量占总人数的（1－－－），然后根据分数乘法的意义，用总人数乘担任文化节的工作人员数量占总人数的分率，即可求出担任文化节工作人员的数量。 （2）可提出与人数比较或总和相关的数学问题，例如比较两项活动的人数差异，根据分数乘法分别求出两项活动的人数，再用减法求出相差的人数。 【解答】（1）42×（1－－－） ＝42× ＝2（人） 答：该班担任文化节工作人员的学生有2人。 （2）示例问题及解答： 问题：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？ 42×－42× ＝21－7 ＝14（人） 答：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多14人。（答案不唯一） 24．已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 【答案】3小时 【分析】由题意可知，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的，所以B工厂到C工厂的距离是A工厂到C工厂距离的（1－），用货车的速度乘从A工厂行驶到C工厂需要的时间，求出A工厂到C工厂的距离，然后再乘（1－），求出B工厂到C工厂的距离，最后除以客车的速度，即可求出客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间。 【解答】64×5×（1－）÷80 ＝320×÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。 学科网（北京）股份有限公司 $