（专项强化训练）第一单元专项03小数乘法混合运算-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项03小数乘法混合运算（专项强化训练） 1．怎样简便就怎么算。 0.6×1.8＋8.2×0.6        7.2×125        98×1.01 2．计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 5.2×5.8＋5.8×4.8            1.25×8×40 6.37×99＋6.37               41×5.36＋53.6×5.9 3．科学合理地计算下列各题。（能用简便运算的要用简便运算） 2.46＋9.75－1.46           101×87           2.5×3.3×4 4．简算。           56×99              5．下面各题怎样简便就怎样算。 12.7×99＋12.7            1.25×8.8            0.35×1.25×2×0.8 6．用你喜欢的方式计算。 3.9＋1.84＋6.1         7.5×11.3－1.3×7.5         （20－1.4×2）×0.4 7．用你喜欢的方法计算。 100－10.3－9.7     1.6×3.2＋0.4×3.2     62×0.25×40 8．用你喜欢的方式计算。 53.4－3.4×5.5        0.25×86.7×40        31.7×7.09－7.09×21.7 9．用简便方法计算。 0.65×202             0.8×0.25×0.4×12.5         490×0.35 10．用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4        3.6×0.25        5.6×99＋5.6        7.3×10.1 11．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 12．简便计算。 2.33×4×0.25        1.43＋4.68＋0.57        1.62×5＋0.38×5 13．怎样简便就怎样算。          14．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×32×0.25         6.7×99＋6.7         78×0.11＋8.9×7.8 15．计算下面各题，能简算的要简算。 4.25－0.25×1.2      2.5×6.4×1.25         133×4.5＋6.7×45 16．怎样简便怎样计算。 7.65×1.25×80          7.8×1.26＋8.74×7.8          0.875×101－0.875 17．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5    2.5×10.2 58.3×9＋58.3    14.2－4.2×0.8 18．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5          （8＋0.8）×1.25 19．计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.45        4.75×99＋4.75        2.73×99        7.2×0.3＋2.8×0.3 20．能简算的要简算。 5.2×10.1                                   1.25×6.7×0.8 1.45×7.5＋0.55×7.5                   2.43×5.2＋2.43×4.8 21．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                 0.75×101 22．脱式计算，能简便的要简便计算。 1.25×0.16×2.5                      5.9×10.1 2.5×（3.5＋3.5＋3.5＋3.5）         55×1.37＋6.3×5.5 23．计算，怎样简便就怎样计算。 5.64×3.6＋6.4×5.64           0.75×10.1 2.5×4×0.8×12.5             10.1×99－9.9 24．怎样算简便就怎样算。 0.125×2.5×16                   1.58×99＋1.58 （1.25＋12.5＋125）×8            4.86×9.7＋0.486×3 25．计算下面各题。怎样简便就怎样计算。 1.75＋4.3＋0.25            7.4×3.15＋3.15×2.6              2.3×101 36×0.25                  （1.25＋0.125）×80              0.5×8.7×200 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项03小数乘法混合运算（专项强化训练） 1．怎样简便就怎么算。 0.6×1.8＋8.2×0.6        7.2×125        98×1.01 【答案】6；900；98.98 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成0.6×（1.8＋8.2），再进一步计算； （2）先把7.2写成9×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成9×（0.8×125），再进一步计算； （3）先把1.01写成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成98×1＋98×0.01，再进一步计算即可。 【解答】0.6×1.8＋8.2×0.6 ＝0.6×（1.8＋8.2）     ＝0.6×10 ＝6    7.2×125 ＝（9×0.8）×125 ＝9×（0.8×125）    ＝9×100 ＝900     98×1.01 ＝98×（1＋0.01） ＝98×1＋98×0.01 ＝98＋0.98 ＝98.98 2．计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 5.2×5.8＋5.8×4.8            1.25×8×40 6.37×99＋6.37               41×5.36＋53.6×5.9 【答案】58；400 637；536 【分析】5.2×5.8＋5.8×4.8，用乘法分配律进行计算。 1.25×8×40，依次计算乘法即可。 6.37×99＋6.37，把最后一个6.37看作（6.37×1），然后利用乘法分配律进行计算。 41×5.36＋53.6×5.9，把（53.6×5.9）转化为（5.36×59），然后利用乘法分配律进行计算。 【解答】5.2×5.8＋5.8×4.8 ＝5.8×（5.2＋4.8） ＝5.8×10 ＝58 1.25×8×40 ＝10×40 ＝400 6.37×99＋6.37 ＝6.37×99＋6.37×1 ＝6.37×（99＋1） ＝6.37×100 ＝637 41×5.36＋53.6×5.9 ＝41×5.36＋5.36×59 ＝5.36×（41＋59） ＝5.36×100 ＝536 3．科学合理地计算下列各题。（能用简便运算的要用简便运算） 2.46＋9.75－1.46           101×87           2.5×3.3×4 【答案】10.75；8787；33 【分析】2.46＋9.75－1.46，交换加法和减法的位置，再从左往右算； 101×87，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与87相乘，再相加； 2.5×3.3×4，根据乘法交换律，交换3.3和4的位置，再从左往右算。 【解答】2.46＋9.75－1.46 ＝2.46－1.46＋9.75 ＝1＋9.75 ＝10.75 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 2.5×3.3×4 ＝2.5×4×3.3 ＝10×3.3 ＝33 4．简算。           56×99              【答案】1；5544；0.75 【分析】把3.2拆成0.8×4，再根据乘法交换律和结合律把原式化为：（1.25×0.8）×（4×0.25）进行简算； 把99写成100－1，再把原式化为：56×（100－1），再根据乘法分配律把原式化为：56×100－56×1进行计算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为：0.75×（0.75＋0.25）进行简算。 【解答】 ＝1.25×0.25×0.8×4 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 56×99 ＝56×（100－1） ＝56×100－56 ＝5600－56 ＝5544 ＝0.75×（0.75＋0.25） ＝0.75×1 ＝0.75 5．下面各题怎样简便就怎样算。 12.7×99＋12.7            1.25×8.8            0.35×1.25×2×0.8 【答案】1270；11；0.7 【分析】12.7×99＋12.7，把加号后的12.7看作（12.7×1），然后利用乘法分配律的逆运算进行计算。 1.25×8.8，把8.8拆分成（8＋0.8），然后利用乘法分配律进行计算。 0.35×1.25×2×0.8，利用乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 1.25×8.8 ＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 0.35×1.25×2×0.8 ＝（0.35×2）×（1.25×0.8） ＝0.7×1 ＝0.7 6．用你喜欢的方式计算。 3.9＋1.84＋6.1         7.5×11.3－1.3×7.5         （20－1.4×2）×0.4 【答案】11.84；75；6.88 【分析】式子3.9＋1.84＋6.1中，3.9和6.1能够凑整，根据加法交换律和结合律，式子变成1.84＋（3.9＋6.1），然后根据四则运算法则，先算括号内的加法，再算括号外的加法。 式子7.5×11.3－1.3×7.5中，有相同的因数7.5，根据乘法分配律，将7.5提取出来，式子变成7.5×（11.3－1.3），然后先计算括号内的减法，再算括号外的乘法。 式子（20－1.4×2）×0.4中，根据四则运算法则，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】 7．用你喜欢的方法计算。 100－10.3－9.7     1.6×3.2＋0.4×3.2     62×0.25×40 【答案】80；6.4；620 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为100－（10.3＋9.7）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（1.6＋0.4）×3.2可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律将原式转化为62×（0.25×40）可使计算简便。 【解答】100－10.3－9.7 ＝100－（10.3＋9.7） ＝100－20 ＝80 1.6×3.2＋0.4×3.2 ＝（1.6＋0.4）×3.2 ＝2×3.2 ＝6.4 62×0.25×40 ＝62×（0.25×40） ＝62×10 ＝620 8．用你喜欢的方式计算。 53.4－3.4×5.5        0.25×86.7×40        31.7×7.09－7.09×21.7 【答案】34.7；867；70.9 【分析】（1）先计算小数乘法3.4×5.5的积，再计算小数减法53.4－18.7； （2）先利用乘法交换律把原式转化为0.25×40×86.7，再按照从左往右的顺序计算； （3）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为（31.7－21.7）×7.09简便计算。 【解答】（1）53.4－3.4×5.5 ＝53.4－18.7 ＝34.7 （2）0.25×86.7×40 ＝0.25×40×86.7 ＝10×86.7 ＝867 （3）31.7×7.09－7.09×21.7 ＝（31.7－21.7）×7.09 ＝10×7.09 ＝70.9 9．用简便方法计算。 0.65×202             0.8×0.25×0.4×12.5         490×0.35 【答案】131.3；1；171.5 【分析】（1）先把202拆成200＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.65×（200＋2）变成0.65×200＋0.65×2进行简算； （2）据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.8×0.25×0.4×12.5变成（0.8×12.5）×（0.25×0.4）进行简算； （3）把490拆成500－10，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（500－10）×0.35变成500×0.35－10×0.35进行简算。 【解答】（1）0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 （2）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 （3）490×0.35 ＝（500－10）×0.35 ＝500×0.35－10×0.35 ＝175－3.5 ＝171.5 10．用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4        3.6×0.25        5.6×99＋5.6        7.3×10.1 【答案】0.99；0.9；560；73.73 【分析】（1）利用乘法交换律a×b×c=a×c×b，交换9.9和0.4的位置，再计算； （2）把3.6拆分为0.9×4，再利用乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）进行计算； （3）把后面的5.6看成5.6×1，利用乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c进行计算； （4）把10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c进行计算； 【解答】 11．计算下面各题，能简算的要简算。 32.5－18.53－1.47    8.94×0.8＋8.94×0.2    5.6＋1.17×2.3 【答案】12.5；8.94；8.291 【分析】32.5－18.53－1.47利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 8.94×0.8＋8.94×0.2利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 5.6＋1.17×2.3先算乘法，再算加法。 【解答】32.5－18.53－1.47 ＝32.5－（18.53＋1.47） ＝32.5－20 ＝12.5 8.94×0.8＋8.94×0.2 ＝（0.8＋0.2）×8.94 ＝1×8.94 ＝8.94 5.6＋1.17×2.3 ＝5.6＋2.691 ＝8.291 12．简便计算。 2.33×4×0.25        1.43＋4.68＋0.57        1.62×5＋0.38×5 【答案】2.33；6.68；10 【分析】（1） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即a×b×c＝a×（b×c）。 （2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 a＋b＋c＝a＋（b＋c）。 （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】（1）2.33×4×0.25 ＝2.33×（4×0.25） ＝2.33×1 ＝2.33 （2）1.43＋4.68＋0.57 ＝4.68＋1.43＋0.57 ＝4.68＋（1.43＋0.57） ＝4.68＋2 ＝6.68 （3）1.62×5＋0.38×5 ＝（1.62＋0.38）×5 ＝2×5 ＝10 13．怎样简便就怎样算。          【答案】990；1 【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【解答】 14．计算下面各题。（能简算的要简算） 1.25×32×0.25         6.7×99＋6.7         78×0.11＋8.9×7.8 【答案】10；670；78 【分析】1.25×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律，转化成（1.25×8）×（4×0.25），先算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 6.7×99＋6.7，逆用乘法分配律，先算（99＋1）的积，再与6.7相乘； 78×0.11＋8.9×7.8，将8.9×7.8转化成0.89×78，逆用乘法分配律，先算（0.11＋0.89），再与78相乘。 【解答】1.25×32×0.25                ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25）     ＝10×1                     ＝10                          6.7×99＋6.7 ＝6.7×（99＋1） ＝6.7×100 ＝670 78×0.11＋8.9×7.8               ＝78×0.11＋0.89×78         ＝78×（0.11＋0.89）           ＝78×1                       ＝78 15．计算下面各题，能简算的要简算。 4.25－0.25×1.2      2.5×6.4×1.25         133×4.5＋6.7×45 【答案】3.95；20；900 【分析】4.25－0.25×1.2，先算乘法，再算减法； 2.5×6.4×1.25，将6.4拆成（8×0.8），利用乘法结合律进行简算，即转化成（2.5×8）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 133×4.5＋6.7×45，将133×4.5转化成13.3×45，逆用乘法分配律，先算（13.3＋6.7），再与45相乘。 【解答】4.25－0.25×1.2 ＝4.25－0.3 ＝3.95 2.5×6.4×1.25 ＝2.5×（8×0.8）×1.25 ＝（2.5×8）×（0.8×1.25） ＝20×1 ＝20 133×4.5＋6.7×45 ＝13.3×45＋6.7×45 ＝（13.3＋6.7）×45 ＝20×45 ＝900 16．怎样简便怎样计算。 7.65×1.25×80          7.8×1.26＋8.74×7.8          0.875×101－0.875 【答案】765；78；87.5 【分析】（1）根据乘法结合律，将原式变成7.65×（1.25×80），即可简算。 （2）根据乘法分配律，将原式变成7.8×（1.26＋8.74），即可简算。 （3）根据乘法分配律，将原式变成0.875×（101－1），即可简算。 【解答】7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 7.8×1.26＋8.74×7.8 ＝7.8×（1.26＋8.74） ＝7.8×10 ＝78 0.875×101－0.875 ＝ 0.875×（101－1） ＝0.875×100 ＝87.5 17．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5    2.5×10.2 58.3×9＋58.3    14.2－4.2×0.8 【答案】80；25.5 583；10.84 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）把10.2分解成10＋0.2，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 【解答】2.5×1.6×4×5 ＝2.5×4×1.6×5 ＝（2.5×4）×（1.6×5） ＝10×8 ＝80    2.5×10.2 ＝2.5×（10＋0.2） ＝2.5×10＋2.5×0.2 ＝25＋0.5 ＝25.5 58.3×9＋58.3   ＝58.3×（9＋1） ＝58.3×10 ＝583   14.2－4.2×0.8 ＝14.2－3.36 ＝10.84 18．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5          （8＋0.8）×1.25 【答案】1；18 10；11 【分析】0.25×3.2×1.25，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法结合律，转化成（0.25×4）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 1.8×5.6＋4.4×1.8，逆用乘法分配律，先算（5.6＋4.4），再与1.8相乘； 3.2×0.25×12.5，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换律和结合律，转化成（4×0.25）×（0.8×12.5），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； （8＋0.8）×1.25，利用乘法分配律，括号里的数分别与1.25相乘，再相加。 【解答】0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝（5.6＋4.4）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 3.2×0.25×12.5 ＝（4×0.8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 19．计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.45        4.75×99＋4.75        2.73×99        7.2×0.3＋2.8×0.3 【答案】45.45；475；270.27；3 【分析】101×0.45，将101拆成（100＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与0.45相乘，再相加； 4.75×99＋4.75，将4.75看成4.75×1，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与4.75相乘； 2.73×99，将99拆成（100－1），根据乘法分配律，2.73分别与小括号里的数相乘，再相加； 7.2×0.3＋2.8×0.3，逆用乘法分配律，先算（7.2＋2.8），再与0.3相乘。 【解答】101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 4.75×99＋4.75 ＝4.75×99＋4.75×1 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝475 2.73×99 ＝2.73×（100－1） ＝2.73×100－2.73×1 ＝273－2.73 ＝270.27 7.2×0.3＋2.8×0.3 ＝（7.2＋2.8）×0.3 ＝10×0.3 ＝3 20．能简算的要简算。 5.2×10.1                                   1.25×6.7×0.8 1.45×7.5＋0.55×7.5                         2.43×5.2＋2.43×4.8 【答案】52.52；6.7； 15；24.3 【分析】（1）先把10.1写成10＋0.1，再利用乘法分配律进一步简便计算即可； （2）先利用乘法交换律把原式写成1.25×0.8×6.7，再进一步计算； （3）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （4）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【解答】5.2×10.1 ＝5.2×（10＋0.1） ＝5.2×10＋5.2×0.1 ＝52＋0.52 ＝52.52                                   1.25×6.7×0.8 ＝1.25×0.8×6.7 ＝1×6.7 ＝6.7 1.45×7.5＋0.55×7.5   ＝（1.45＋0.55）×7.5 ＝2×7.5 ＝15                     2.43×5.2＋2.43×4.8 ＝2.43×（5.2＋4.8） ＝2.43×10 ＝24.3 21．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                0.75×101 【答案】7.28；18 10；75.75 【分析】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（6.3＋3.8－1），再进行计算； 1.8×5.6＋4.4×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（5.6＋4.4），再进行计算； 2.5×3.2×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×1.25），再进行计算； 0.75×101，把101化为100＋1，原式化为：0.75×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.75×100＋0.75×1，再进行计算。 【解答】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8 ＝0.8×（6.3＋3.8－1） ＝0.8×（10.1－1） ＝0.8×9.1 ＝7.28 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝1.8×（5.6＋4.4） ＝1.8×10 ＝18 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 0.75×101 ＝0.75×（100＋1） ＝0.75×100＋0.75×1 ＝75＋0.75 ＝75.75 22．脱式计算，能简便的要简便计算。 1.25×0.16×2.5                     5.9×10.1 2.5×（3.5＋3.5＋3.5＋3.5）         55×1.37＋6.3×5.5 【答案】0.5；59.59； 35；42.185 【分析】先把0.16拆成0.8×0.2，再根据乘法结合律计算； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律计算； 先把3.5＋3.5＋3.5＋3.5写成3.5×4，再根据乘法交换律计算； 根据乘法分配律的逆运算计算。 【解答】1.25×0.16×2.5 ＝1.25×0.8×0.2×2.5 ＝（1.25×0.8）×（0.2×2.5） ＝1×0.5 ＝0.5 5.9×10.1 ＝5.9×（10＋0.1） ＝5.9×10＋5.9×0.1 ＝59＋0.59 ＝59.59 2.5×（3.5＋3.5＋3.5＋3.5） ＝2.5×3.5×4 ＝2.5×4×3.5 ＝10×3.5 ＝35 5.5×1.37＋6.3×5.5 ＝5.5×（1.37＋6.3） ＝5.5×7.67 ＝42.185 23．计算，怎样简便就怎样计算。 5.64×3.6＋6.4×5.64           0.75×10.1 2.5×4×0.8×12.5            10.1×99－9.9 【答案】56.4；7.575 100；990 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先根据积不变的规律把9.9改写成99×0.1，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1）5.64×3.6＋6.4×5.64 ＝5.64×（3.6＋6.4） ＝5.64×10 ＝56.4 （2）0.75×10.1 ＝0.75×（10＋0.1） ＝0.75×10＋0.75×0.1 ＝7.5＋0.075 ＝7.575 （3）2.5×4×0.8×12.5 ＝（2.5×4）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （4）10.1×99－9.9 ＝10.1×99－99×0.1 ＝（10.1－0.1）×99 ＝10×99 ＝990 24．怎样算简便就怎样算。 0.125×2.5×16                   1.58×99＋1.58 （1.25＋12.5＋125）×8           4.86×9.7＋0.486×3 【答案】5；158 1110；48.6 【分析】0.125×2.5×16，把16化为4×4，原式化为：0.125×2.5×4×4，再根据乘法交换律，原式化为：0.125×4×2.5×4，再根据乘法结合律，原式化为：（0.125×4）×（2.5×4），再进行计算。 1.58×99＋1.58，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.58×（99＋1），再进行计算； （1.25＋12.5＋125）×8，根据乘法分配律，原式化为：1.25×8＋12.5×8＋125×8，再进行计算； 4.86×9.7＋0.486×3，把4.86×9.7化为：0.486×97＋0.486×3，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.486×（97＋3），再进行计算。 【解答】0.125×2.5×16 ＝0.125×2.5×4×4 ＝0.125×4×2.5×4 ＝（0.125×4）×（2.5×4） ＝0.5×10 ＝5 1.58×99＋1.58 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 （1.25＋12.5＋125）×8 ＝1.25×8＋12.5×8＋125×8 ＝10＋100＋1000 ＝110＋1000 ＝1110 4.86×9.7＋0.486×3 ＝0.486×97＋0.486×3 ＝0.486×（97＋3） ＝0.486×100 ＝48.6 25．计算下面各题。怎样简便就怎样计算。 1.75＋4.3＋0.25            7.4×3.15＋3.15×2.6              2.3×101 36×0.25                 （1.25＋0.125）×80              0.5×8.7×200 【答案】6.3；31.5；232.3 9；110；870 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把36拆成4×9，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （5）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （6）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【解答】（1）1.75＋4.3＋0.25 ＝1.75＋0.25＋4.3 ＝2＋4.3 ＝6.3 （2）7.4×3.15＋3.15×2.6 ＝（7.4＋2.6）×3.15 ＝10×3.15 ＝31.5 （3）2.3×101 ＝2.3×（100＋1） ＝2.3×100＋2.3×1 ＝230＋2.3 ＝232.3 （4）36×0.25 ＝4×9×0.25 ＝4×0.25×9 ＝1×9 ＝9 （5）（1.25＋0.125）×80 ＝1.25×80＋0.125×80 ＝100＋10 ＝110 （6）0.5×8.7×200 ＝0.5×200×8.7 ＝100×8.7 ＝870 学科网（北京）股份有限公司 $