（专项强化训练）第一单元专项02分数乘法混合计算-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项02分数乘法混合计算（专项强化训练） 1．怎样简便就怎样算。                      2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。        13×11× 3．脱式计算，能简算的要简算。                   4．脱式计算。（能简算的要简算）                 5．用简便方法计算下面各题。                                            6．脱式计算，能简算的要简算。 148×－148×                8－（）       210×（）                              39× 7．巧思妙算。          8．下面各题（能简算的要简算）。                  9．用简便方法计算。                     10．脱式计算，能简算的要简算。                      11．计算，能简算的要简算。           12．脱式计算，能简算的要简算。 1.3－3.79＋9.7－6.21                      13．计算下面各题。（能简算的要简算）                         14．用简便方法计算下面各题。 （＋－）×42        4.8×9.5＋×0.5        6.58－＋3.42－ 15．怎样简便怎样算。                    16．计算，能简算的要简算。                    17．用简便方法计算。          18．脱式计算。             19．下面各题，能简算的要简算。              20． 21．巧算。          22．先观察再计算。 23．计算。 ×＋×＋× 24．巧算： 25．计算。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项02分数乘法混合计算（专项强化训练） 1．怎样简便就怎样算。                      【答案】5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。        13×11× 【答案】0；28；138 【分析】，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 ，把第二个看成（），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 13×11×，利用乘法分配律进行计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝28 13×11× ＝ ＝ ＝138 3．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；； ；2 【分析】，先把小数化为分数，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，再计算加法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．脱式计算。（能简算的要简算）                 【答案】28；2；5 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 5．用简便方法计算下面各题。                                            【答案】7； ；0 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 6．脱式计算，能简算的要简算。 148×－148×                8－（）       210×（）                              39× 【答案】148；；； 145；； 【分析】148×－148×，利用乘法分配律的逆运算，将原式转化成148×（－）再计算； 8－（），先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； ，先算乘法，再算加法； 210×（），利用乘法分配律，将原式转化成再计算； ，把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分，使计算快捷方便； 39×，将39写成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【解答】148×－148×                 ＝148×（－） ＝148×1 ＝148 8－（）           ＝8－（）           ＝＝8－         ＝ ＝ ＝ ＝ 210×（）                 ＝ ＝150－5 ＝145                39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝7＋ ＝ 7．巧思妙算。          【答案】；； 【分析】（1）可以把看成×1，98× ＋13×－×1，然后利用乘法分配律进行简便计算，即为：（98＋13－1）×，计算出结果即可。 （2）通过对式子变形，将其中一项的分子分母进行交换×＋×，即为再利用乘法分配律来简便计算，即为×（＋），计算出结果即可。 （3）把126分成124＋2，式子变为×（124＋2），利用乘法分配律得到×124＋×2，先算×124＝47，再算×2＝，最后相加47＋，计算出结果即可。 【解答】 ＝98× ＋13×－×1 ＝（98＋13－1）× ＝110× ＝88 ＝×＋× ＝×（＋） ＝× ＝ ＝×（124＋2） ＝×124＋×2 ＝47＋ ＝ 8．下面各题（能简算的要简算）。                  【答案】7；2；77 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律和加法交换律进行简便计算； （3）根据乘法分配律和交换律进行简便计算。 【解答】（1） ＝（）＋（＋） ＝1＋6 ＝7 （2） ＝×4＋×4＋ ＝＋1＋ ＝＋＋1 ＝1＋1 ＝2 （3） ＝×17×13＋×17×13 ＝2×13＋×13×17 ＝26＋3×17 ＝26＋51 ＝77 9．用简便方法计算。                     【答案】49；； 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36＋×36－×36进行简算； 根据乘法交换律和结合律：把原式化为：（×）×（×）进行简算； 根据去括号法则把原式变为：－－进行简算。 【解答】     ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 ××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ＝－－ ＝1－ ＝ 10．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】26；50；； 【分析】根据乘法分配律去括号即可简便运算； ，根据乘法交换律，原式变为：，即可简便运算； ，括号里的先根据减法的性质，之后再按照运算顺序进行计算即可； ，根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。 【解答】 ＝ ＝18＋8 ＝26 ＝ ＝10×5 ＝50 ＝×[3－（）] ＝×[3－1] ＝×2 ＝ ＝ ＝ ＝ 11．计算，能简算的要简算。           【答案】；； 26；0 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法。 （2）先计算两边的乘法，再计算减法。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。   （4）先根据加法交换律，把算式转化为，再根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减这两个数的差，再把算式转化为 再进行简便计算。 【解答】                               12．脱式计算，能简算的要简算。 1.3－3.79＋9.7－6.21                      【答案】1；； 5； 【分析】（1）运用“带着符号搬家”的方法，把原式改写为1.3＋9.7－3.79－6.21，再根据减法的性质，把式子转化为（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21）简算；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； （2）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式转化为简算； （3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式转化为简算； （4）按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【解答】1.3－3.79＋9.7－6.21 ＝1.3＋9.7－3.79－6.21 ＝（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 ＝ ＝ ＝ 24×（） ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13．计算下面各题。（能简算的要简算）                         【答案】14；； 【分析】32×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：32×＋32×－32×，再进行计算。 0.25×（＋＋＋），根据乘法的意义，4个可以写成4×，则原式化为：0.25×4×，再按照运算顺序，进行计算。 ×[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：×[－－]，再按照运算顺序，进行计算。 【解答】32×（＋－） ＝32×＋32×－32× ＝8＋20－14 ＝28－14 ＝14 0.25×（＋＋＋） ＝0.25×4× ＝1× ＝ ×[－（＋）] ＝×[－－] ＝×[1－] ＝× ＝ 14．用简便方法计算下面各题。 （＋－）×42        4.8×9.5＋×0.5        6.58－＋3.42－ 【答案】29；48；9 【分析】根据乘法分配律将原式化为×42＋×42－×42计算即可； 将化为小数是4.8，则原式化为4.8×9.5＋4.8×0.5，再根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换律、加法结合律及减法的性质将原式化为：（6.58＋3.42）－（＋）进行简算。 【解答】（＋－）×42 ＝×42＋×42－×42 ＝21＋14－6 ＝29 4.8×9.5＋×0.5 ＝4.8×9.5＋4.8×0.5 ＝4.8×（9.5＋0.5） ＝4.8×10 ＝48 6.58－＋3.42－ ＝（6.58＋3.42）－（＋） ＝10－1 ＝9 15．怎样简便怎样算。                    【答案】2；；22 【分析】根据加法交换、结合律将原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 将小数0.25化为分数是，则原式化为：×－×，再根据乘法分配律进行简算。 根据乘法分配律将原式化为63×＋63×－63×进行简算。 【解答】 ＝63×＋63×－63× ＝49＋15－42 ＝64－42 16．计算，能简算的要简算。                    【答案】； ； 【分析】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （2）根据乘法分配律的逆运算把原式化为：（－）×进行简算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据加法交换律和减法的性质，把原式化为（＋）－（＋）进行简算。 【解答】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（－）× ＝1× ＝     ＝× ＝ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ 17．用简便方法计算。          【答案】14；13；52 【分析】第一小题中运用分数乘法分配律提取公因数，则得到的式子先作括号里面的，再计算分数乘法得出答案；第二小题中运用分数乘法分配律，去掉括号，运用分数乘法计算进而得出答案；第三小题中运用分数乘法分配律，去掉括号，运用分数乘法进行简便运算得出答案。 【解答】 18．脱式计算。             【答案】5；45； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的加法，最后计算中括号外的乘法。 【解答】 19．下面各题，能简算的要简算。              【答案】；； 9； 【分析】将0.625化为分数，然后根据乘法分配律a×d＋b×d－c×d＝（a＋b－c）×d，先计算，再将结果与相乘； 将转化为，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算出，再与相乘； 根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将13和11分别与括号内的数相乘得，再相减； 将算式变为，去掉括号后，发现中间的分数可以相互抵消，最后剩下1－＝。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20． 【答案】 【分析】先根据乘法分配律，将算式变为，然后去掉小括号，根据带符号搬家，将算式变为，然后运用括号以及减法的性质，将算式变为，算式中减去9个，加上9个8，据此将算式变为，然后计算小括号里面的结果，再将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行计算即可。 【解答】 21．巧算。          【答案】32；； 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【解答】 ＝32 【点评】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 22．先观察再计算。 【答案】2 【分析】观察算式可发现，先利用乘法分配律进行简便计算，约掉分母中可以约去的数，再把两个分数相加，求出结果即可。 【解答】 23．计算。 ×＋×＋× 【答案】 【分析】观察到、、，可拆分成（98－）、（78－）、（58－），因为拆分后与乘数、、能凑整，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算，得出98×－×＋78×－×＋58×－×；分别计算出乘法算式的结果为2－＋2－＋2－，再把整数部分相加2＋2＋2＝6，分数部分通分后相加＋＋＝，最后相减得到结果。 【解答】×＋×＋× ＝（98－）×＋（78－）×＋（58－）× ＝98×－×＋78×－×＋58×－× ＝2－＋2－＋2－ ＝（2＋2＋2）－（＋＋） ＝6－（＋＋） ＝6－ ＝－ ＝ 24．巧算： 【答案】123 【分析】先把转化为，转化为，转化为，把算式转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【解答】 ＝30＋1＋40＋1＋50＋1 ＝123 25．计算。 【答案】 【分析】令，，则，，然后代入原式后，进行化简即可求解。 【解答】令，，则：，。 ＝ 【点评】能够想到令，带入原式进行化简巧算是解决本题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $