河南省部分学校2025-2026学年高一上学期秋季检测数学试题

L.山L RlIU u 山uu 绝密女启用前 2025一2026学年(上)高一年级秋季检测 数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效, 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回, 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A=11,2,3,4|,B=|1,4,9,161,则A∩B= A.0 B.{1l C.11,2 D.{1,4 2.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是 A.3x>0,x2+2x-2<0 B.x≤0,x2+2x-2<0 C.3x≤0,x2+2x-2<0 D.Vx>0,x2+2x-2<0 3.下列各选项正确的是 A.0∈0 B.0={0 C.0c{01 D.0=101 4.“x-2>y”是“x>y"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设集合A=|x0<x≤2|,B=|xlx2-4x+3≤0|,则A∩(CB)= 3.What can be learneu uow we passage! 6.已知x<0,0<y<1,则 A.x<xy<x B.xy <x<xy2 C.x<x<x D.灯<x<y 7,日知终合4=|x=3eN,且aeN:}则A的丰空子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 8已知ma,6表示a6,c中的最大者,若a>0.6>0,则mr侣号,282+的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列说法中正确的是 A若集合A=la2+x+1=01中只有-个元素,则a=子 B.已知a,b∈R,则“a-3b=0”是“号=3"的必要不充分条件 C.“x=1是方程ax2+bx-1=0的一个实数根”的充要条件是“a+b=1” D.“Hx∈R,2<3”是假命题 10.已知a,b,ceR,则下列命题错误的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 C若号>总,则a>6 11.已知集合M=xlx=a2-2,a∈Z,b∈Z},则下列说法正确的是 A东右的本洲数且M由h二老 P年右的厘数郑且M由的斤表 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 2不等式 <1的解集为 13.若1+1>0,则++的最小值为 14.设集合A=1,2,3,…,2025},B={5xlx∈A},C={xl5x∈A},则BnC中元素的个数为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 15.(13分) 已知集合A=x10<x-2<3引,B=xlIx-51<2},C=|xlx>4|. (1)求A∩B; (2)AU(BnC),(CRA)U(CRB). 16.(15分) 已知集合A={xI0<x<2},B={x|a-1<x<2a+3} (I)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件,求实数a的取值范围; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围 17.(15分) 设x1,名2是关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0的两个实数根. (1)若m=5,求x1,x2; 2)若号+号4,求n的值: (3)若x1,x2是两个不相等的正数,求实数m的取值范围 18.(17分) 已知正数,y满足2+1=1, xy (1)求证:2x+3y≥7+4,3; (2)求3+3z》的最小值; x+2y (3)求(x+6)(y+3)的最小值 19.(17分) 假设a克糖水中含有b克糖,若再添加m克糖(其中a>b>0,m>0),生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜. (1)根据这个生活常识,提炼出一个不等式; (2)证明你提炼出的不等式; 2n ,neN'且n≥2. √2n+1