2.3 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第二章 直角三角形的边角关系 3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 为了方便行人过天桥，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少? 那么∠A是多少度呢? 要解决这问题, 可以借助科学计算器. 如图,在Rt△ABC中, 3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 情 境 导 入 已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . 学习新知 sin cos tan 例如 按键的顺序 显示结果 sinA=0.9816 cosA=0.8607 tanA=0.1890 tanA=56.78 2ndf Sin 0 . sin-1 0.9816 78.991 840 39 2ndf cos 0 . cos-1 0.8607 30.604 730 07 2ndf tan 0 . tan-1 0.189 0 10.702 657 49 2ndf tan 5 6 . 7 8 tan-1 56.78 88.991 020 49 9 8 1 = Sin-1 cos-1 tan-1 2ndf 8 1 6 = 6 0 7 = 8 9 0 = 3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 新 课 探 究 熟能生巧 1 根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7; (3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2. 老师提示:上表的显示结果是以度为单位的，再按 2ndF、DMS键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. (1)θ=71.50066359°=71°30′2″ (2)θ=23.30963842°=23°18 ′34.7″ (3)θ=38.27932174°=38°16′45.56″ (4)θ=41.89845464°=41°53′54.44″ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1、 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°) 解：∵tan∠ACD= ≈0.520 8 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5° ＝55° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角. 解：如图，在Rt△ABC中， AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm ∴tanB= ≈0.642 9 ∴∠B≈ 因此，射线与皮肤的夹角约为 。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小. 温馨提示： 先将实际问题数学化,构建数学模型，然后运用所学知识予以解答. 2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1. ∠θ=56° ∵cos∠A= =0.625 ∴ ∠A =51.3178° 即梯子与地面所成的锐角为51.3178 °. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 图中的螺旋形由一系列 直角三角形组成.每个三角 形都以点O为一顶点. (1)求∠A0OA1,∠A1OA2, ∠A2OA3,的大小. (2)已知∠An-1OAn,是一个小于20°的角,求n的值. 老师期望: 你能独立获得成功. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 分析：观察图形可以发现， OA0=1， A0A1=A1A2=A2A3 =A3A4=A4A5=A5A6 …… …… =An-1An=1 OA1= OA2= OA3= …… …… OAn= 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解: (1) ∵sin∠A0OA1= ∴ ∠A0OA1=45° 同理可得： ∠A1OA2=35.264° ∠A2OA3=30° (2) ∵sin20°≥ ∴ ≥2.9238 ∴ n+1≥8.5486 ∴ n ≥7.5486 即n取8. ≤0.3420 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) ∠A=30° ∠A=30° ∠A=30° ∠A=60° ∠A=60° ∠A=60° ∠A=45° ∠A=45° ∠A=45° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.由特殊的三角函数值求角； 2.由非特殊的三角函数值求角； （利用科学计算器求解） 3.由三角函数值求角在实际中的应用. （构造直角三角形） 3 用计算器求锐角的三角函数值 第2课时 用计算器求锐角的三角函数值（2） 课 堂 小 结 THANK YOU 情 境 导 入 $