2.3 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

第二章 直角三角形的边角关系 3 用计算器求锐角的三角函数值 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值（1） 3 用计算器求锐角的三角函数值 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值（1） 情 境 导 入 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 情 境 导 入 cotα tanα cosα sinα 9 0° 6 0° 45 ° 3 0° 0° 角 度 三角函数 特殊角三角函数值 1 0 0 1 1 1 0 0 不存在 不存在 角度 逐渐 增大 正弦值如何变化? 正弦值也增大 余弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 正切值如何变化? 正切值也随之增大 余切值如何变化? 余切值逐渐减小 思 考 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0< sinA<1 0<cosA<1 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. 3 用计算器求锐角的三角函数值 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值（1） 新 课 探 究 这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角． 用科学计算器求三角函数值，要用到sin、 cos 和tan键. 以上图所示的计算器为例，按开机键ON/C后，使屏幕的标记栏中显示“DEG”，这表明计算器已进入以度为角的度量单位的运算状态.在此状态下，就可以输入角的度数求相应的三角函数值了.若没有显示“DEG”，可按D/R键，直至出现“DEG”为止. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 应用举例 1.用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″ 解：按键顺序及显示结果如下表示.   按键顺序 显示结果 sin16° sin16°=0.275637355 cos42° cos42°=0.743144825 tan85° tan85=11.4300523 sin72° 38′25″ sin72°38′25″ =0.954450312 所以sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，sin72°38′25″≈0.9545. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用计算器求得BC＝200sin16°≈55.13(m)． 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意：计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同.使用计算器前，应先阅读使用说明书，掌握有关用法. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习: 1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜， cos51゜42′20″， tan70゜21′， cot70゜. 答案:sin24°=0.4060, cos51°42′20″=0.6197, tan70°21′=2.8006, cot70°=0.3640. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.比较大小:cos30° cos60°, tan30° tan60°. 答案 : ﹥, ﹤ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 用计算器计算sin36°与cos54°，它们有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从中得出什么规律吗？ 用计算器计算tan18°与cot72°；tan27°与cot63°，它们之间存在什么关系？ 你能够证明上面的结论吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 同学们说出:怎样运用自己的计算器求出已知锐角的三角函数值? 3 用计算器求锐角的三角函数值 第1课时 用计算器求锐角的三角函数值（1） 课 堂 小 结 THANK YOU 情 境 导 入 $