2.3.1 第2课时 乘方课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，通过合作探究算式(4×3² - 2³)×9，引导学生分析运算种类与顺序，衔接乘方知识，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于融入数字规律探究，如观察三行数规律及等比数列求和猜想，培养抽象能力与创新意识。例题分步详解、练习层次分明，强化运算顺序，提升运算能力，助力学生形成数学思维，教师可高效开展教学。

第二章 有理数 2.3 有理数的乘方 2.3.1 乘 方 第2课时 有理数的混合运算 侵权必究 学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.(重点、难点） 侵权必究 讲授新课 有理数的混合运算 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 合作探究 侵权必究 3 要点归纳 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 侵权必究 例1. 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×（-42+2）-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×（-14）-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2) =-8+42+4.5 =38.5 侵权必究 练一练 侵权必究 讲授新课 数字规律探究 例2. 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 侵权必究 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 侵权必究 做一做 观察下列各式: 若n是正整数，则 猜想: 侵权必究 课堂小结 2.数字规律探究. 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 侵权必究 10 当堂练习 1.下面是小明在作业本上记录的计算题，请补充完整. （1）计算： . 解：原式 __________________（先算______） _______（再算______） ____（最后算加减）. 乘方 乘法 73 （2）计算： . 解：原式 ___________________（先算________） _______（再算________） _____（最后算加减）. 小括号 中括号 侵权必究 2.计算： ( ) D A. 0 B. 8 C. 16 D. 32 3.下列式子中，运算结果最小的是( ) D A. B. C. D. 4.计算： ( ) D A. B. C. 6 D. 42 侵权必究 5.计算： （1）（2024·广西） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 侵权必究 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 侵权必究 6.在“-”“×”两个运算符号中选一个填入 “”的“ ”中，并计算. 解：添加运算符号“-”： . 添加运算符号“×”： . 侵权必究 7. 观察下列数据，按规律在横线上填上适当的数： 1，，，， ，______. 8. 已知，，， 的个位上的数 是6，的个位上的数是2，的个位上的数是 则 的个位上的数是___. 2 侵权必究 9.计算： . 解：原式 . 10.（2024·甘肃）定义一种新运算“*”，规定运算 法则为，均为整数，且 . 例如：.则 ___. 8 侵权必究 11.如图，这是一个简单的数值运算程序.当输入的值 为 时，输出的数值为___. 2 侵权必究 $