专题17.3 电阻的测量（知识梳理+12个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共49题）-2025-2026学年人教版物理九年级全一册同步培优讲练（2024新教材）

专题17.3 电阻的测量 （知识梳理+12个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共49题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：伏安法测电阻 1 知识点梳理02：伏安法测小灯泡的电阻 2 知识点梳理03：其他测量电阻的方法 3 知识点梳理04：伏安法测电阻实验中的电路故障分析 5 优选题型 考点讲练 6 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 6 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 7 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 9 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 10 考点5：电阻伏安特性曲线的理解和应用 11 考点6：单安法测电阻 12 考点7：单伏法测电阻 13 考点8：双安法测电阻 15 考点9：双伏法测电阻 16 考点10：等效替代法测电阻 17 考点11：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 19 考点12：利用串联电路电阻关系的相关计算 19 中考真题 实战演练 20 难度分层 拔尖冲刺 22 基础夯实 22 培优拔高 26 知识点梳理01：伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 知识点梳理02：伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 知识点梳理03：其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点梳理04：伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 【典例精讲】（2025·广西玉林·三模）小明用标有“”字样的小灯泡做“测量小灯泡电阻”实验，连接了如图甲所示的实物电路。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中所示的器材连接成完整电路； (2)连接电路前，开关应该 选填“断开”或“闭合”； (3)某次实验电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应该将图甲中滑动变阻器的滑片向 选填“A”或“B”端滑动； (4)小明经过多次实验测得多组数据，并绘出图丙所示的的图像。由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 ，根据图丙可知小灯泡灯丝电阻是变化的，是因为受 影响； (5)某次实验时，由于操作失误在未断开开关的情况下，小明直接将亮着的小灯泡从灯座上取出，电压表的示数将 选填“变大”、“变小”或“不变”； (6)小明取下灯泡时触摸到工作不久小灯泡玻璃外壳已经发热。而在实际的家庭电路中，同样功率的白炽灯工作时表面温度也是远远高于LED节能灯表面温度，而亮度却比LED节能灯要暗很多。根据这些现象分析，你认为LED灯比白炽灯节能的可能原因是： 。 【变式训练】（24-25九年级上·四川绵阳·期中）为了测量定值电阻Rx的电阻，现提供如下器材：学生电源、电压表、电流表、开关、滑动变阻器（规格分别为“A．10Ω 1A”、“B．20Ω 2A”、“C． 30Ω 1A”）和若干条导线。小军连接如图所示电路，然后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测量的数据如表所示： 序号 1 2 3 4 电压表示数U/V 3.0 2.5 2.0 1.5 电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25 (1)由表中数据可知：该实验中所选的滑动变阻器的规格应当是 （填序号），待测电阻Rx＝ Ω。 (2)将上述实验中的定值电阻Rx换成额定电压为2.5V的小灯泡，测小灯泡的电阻，电源电压保持不变，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的示数很小，那么接下来的操作应该是______。 A．用手把接线处再拧紧些，排除断路情况 B．断开开关，重新更换新的灯泡进行实验 C．移动滑动变阻器的滑片，继续观察实验现象 D．用电压表逐个检测每个元件，确定故障位置 (3)在（2）问中，当电压表的示数为2.40V时，电流表的示数为0.20A；当电压表的示数为1.50V时，电流表的示数为0.25A；则电压表的示数为1.70V时，电流表的示数可能为 （选填“0.21A”、“0.22A”、“0.23A”或“0.24A”）。 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 【典例精讲】（2025·河南安阳·模拟预测）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω，1A”）等器材。所有器材均完好。 (1)请用笔画线代替导线把电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表示数变小。 (2)闭合开关前，电流表指针如图乙所示，接下来的操作是将电流表指针 ；闭合开关后，电流表指针为零，电压表指针明显偏转，电路故障可能是 。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片到不同的位置，其中第1次电流表示数如图丙，请把下表填写完整： 实验次数 电压 电流 电阻平均值 1 保留一位小数 2 2 3 (4)实验中滑动变阻器的作用是保护电路和 ；利用该实验器材还能完成的实验有 （写出一个即可）。 (5)实验中电流表突然损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出，不用电流表，利用现有器材也能进行测量。操作步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至右端，电压表示数为U1； ②再 ，电压表示数为U2； ③则Rx＝ （用U1、U2、滑动变阻器最大阻值RP表示）。 【变式训练】（24-25九年级上·广东湛江·期中）小马同学利用图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值，阻值大约为5Ω； (1)实验原理是 ； (2)实验过程中得到的部分数据如下表所示。第3次测量时，电流表的示数如图丙所示，请将读数填入表格中； 实验序号 1 2 3 ...... 电压U/V 0.8 1.6 2.4 ...... 电流I/A 0.16 0.32 ...... (3)在图丁中，把上表中的数据在I-U坐标系上描点并连线 ； (4)本实验所测得未知电阻的阻值为 Ω； (5)本实验多次测量的目的是 。 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·课后作业）伏安法测电阻 （1）实验原理： 。 （2）电路图 （3）实验过程 ①根据实验电路图连接实物电路，检查电路无误后，在闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移至 。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电压表示数和电流表示数（至少三组）。 ③分别计算出每组数据对应的电阻值，再计算出它们的 。 （4）滑动变阻器的作用： 。 【变式训练】（2025·吉林松原·模拟预测）在“测量未知电阻的阻值”实验中，洋洋同学设计了如图甲所示的实验电路。 (1)在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最 （选填“左”或“右”）端。 (2)某次测量时电压表示数如图乙所示，为 V，此时电流表示数为，则本次测得的待测电阻 。 (3)小明认为这个结果不可靠，应该移动滑动变阻器的滑片P，多测量出几组数据，这样做的目的是 。 (4)若实验中不慎将电压表损坏，洋洋添加一个阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测出了另一个未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关S、，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，断开开关，读出电流表的示数为； ③计算出未知电阻的阻值为 。 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 【典例精讲】（2025·辽宁沈阳·三模）某小组利用如图（a）所示的装置测电阻。 (1)该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整 （导线不能交叉）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端； (2)闭合开关后，发现电流表指针偏转，电压表指针不偏转，可能是待测电阻 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片进行三次实验，把测量数据和计算结果依次填在表格中； 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.00 0.10 10.00 2 1.60 0.16 10.00 3 2.10 0.20 10.50 求出电阻的平均值是 Ω（计算结果保留两位小数），多次测量求平均值的目的是 ； (4)该小组拟进行一次创新实验，通过改变电压表表盘的刻度示数和单位，以达到从表盘直接读出待测电阻阻值的目的。该小组设计了如图（b）所示的电路， A、B间接入待测电阻。若电源电压恒为3V，电阻R0=50Ω，电压表量程为0~3V，则图（c）所示电压表表盘上“1”对应的阻值为“ ”Ω；表盘上从左到右对应的电阻值逐渐变 。 【变式训练】（2025·湖北·三模）小明利用图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为6V，两个滑动变阻器规格分别为A“50Ω 2A”和B“60Ω 1A”。 (1)在图乙中将实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大； (2)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是小灯泡L （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到的实验数据如下表：其中第4次电流表的示数如图丙所示，则该电流为 A；当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值为 （保留一位小数）；为了完成实验，应选用 （选填“A”或“B”）滑动变阻器； 序号 1 2 3 4 5 U/V 0.5 1 1.5 2.0 2.5 I/A 0.10 0.14 0.16 0.28 (4)同组的小华指出小明采集的数据中有一组数据是错误的，你觉得是第 次实验数据； (5)第1、2两次实验，滑动变阻器接入电路电阻的改变量 （选填“>”“=”或“<”）小灯泡的电阻改变量。 考点5：电阻伏安特性曲线的理解和应用 【典例精讲】（2025·辽宁抚顺·一模）实验小组用“伏安法”测量电阻。 (1)请用笔画线代替导线将图（a）电路连接完整 ； (2)正确调节好滑动变阻器，闭合开关后，发现电流表和电压表的指针均不动。断开开关，检查线路连接完好，把电压表与b点相连的那根导线改接到滑动变阻器的c点，再次闭合开关时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显偏转。若电路中只有一处故障，则故障是 ； (3)排除故障后，闭合开关，电流表示数如图（b）所示为 A，移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量的目的是 ； (4)用额定电压为2.5V的小灯泡替换电阻接入电路，继续测量小灯泡电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记下多组对应电压表和电流表的示数，并绘制成图（c）所示的I-U图像，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；根据（c）图像信息，可得出结论 。 【变式训练】（2025·山西运城·模拟预测）小明用伏安法测量小灯泡的电阻，待测小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整； (2)闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。要测量灯泡正常工作时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动; (3)移动滑片，记下多组数据，并且绘制成图丙所示图像，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数），测量小灯泡的电阻时， （选填“需要”或“不需要”）多次测量求平均值，原因是 ； (4)完成上述实验后，小明又设计了一种如图丁所示的测电阻值的方案，其中为阻值已知的定值电阻，电源两端的电压恒定但大小未知。测量步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及来表示的表达式： 。 考点6：单安法测电阻 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·山东德州·二模）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使 （选填“电流表”或“电压表”）示数不变。 (4)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论： 。 (5)完成上面实验后，小明又利用两个已知阻值分别为的定值电阻，设计了图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。（电源电压保持不变） ①当开关闭合，接a端时，电流表示数为I； ②当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I； 则未知电阻的阻值是 （用已知和测量出的物理量符号表示） 考点7：单伏法测电阻 【典例精讲】（2025九年级上·全国·专题练习）某物理兴趣小组在课后拓展活动中对一个未知电阻进行探究，选用了电压恒为的电源、待测电阻、电阻箱、电压表、开关和导线若干。 (1)连接好图甲所示的电路后，闭合开关，电压表示数约为，无论怎样调节电阻箱，电压表示数几乎不变，其原因可能是 。 (2)排除故障后，调节电阻箱，电压表示数如图乙所示，则电阻箱两端的电压为 V；此时，电阻箱示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为 ，的阻值为 。 (3)同学们通过交流发现，电阻箱接入电路的阻值不同，电压表示数不同。当电阻箱接入电路的阻值增大时，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)同学们进行了深入探究，闭合开关，多次调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值R和与之对应的电压表示数U，分别算出待测电阻的阻值，求其平均值。求平均值是为了 。 【变式训练】（2025·天津蓟州·三模）小明同学听老师说，电压表也有电阻，且它的电阻值很大。小明问老师能否用实验方法测电压表的内阻，老师赞扬了小明同学的想法，并为小明提供了如图所示的器材：待测电压表、开关、符合实验要求的电阻箱和电源（电源电压恒定且不超过电压表量程）、导线若干。小明经过认真思考，应用这些器材，终于测出了电压表的电阻。请你 (1)用笔画线代替导线将实物图连成测量电压表电阻的实验电路。 (2)写出实验步骤以及电压表内阻的表达式。 考点8：双安法测电阻 【典例精讲】（2025·青海·中考真题）在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=20Ω。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。 (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； (3)请根据表3数据，在图丙中作出I-U图象； 表3 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54 (4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。 【变式训练】（24-25九年级下·湖北省直辖县级单位·期中）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知的阻值为，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大，导线不要交叉 ； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电流表示数为 A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡此时的电阻为 （保留一位小数）。 考点9：双伏法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏苏州·二模）测电阻：测量小灯泡正常发光时的电阻（小灯泡额定电压为2.5V）： (1)用笔画线代替导线将图甲的实验电路连接完整： (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 端（选填“左”或“右”）；闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”）； (3)当电压表示数为2.5V时，电流示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻值为 (4)根据实验数据绘制了如图丙所示小灯泡的I-U图像，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随 的升高而变大。 (5)测量定值电阻Rx的阻值 用如图所示的电路测电阻Rx的阻值，已知电源电压为U，且保持不变，实验步骤如下，请用测得的量和已知量推导出待测电阻Rx的阻值。 ①在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1， ②取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，则电阻Rx= 【变式训练】（24-25九年级上·广东江门·期中）小明设计了两种测量定值电阻R1阻值的方案，方案中定值电阻的阻值R0已知： （1）方案一：如图1所示，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ ； （2）方案二：如图2所示，电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得，Rx＝ ，则该结果 （选填“正确”或“错误”），理由是 。 考点10：等效替代法测电阻 【典例精讲】（2025·广东珠海·三模）小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 【变式训练】（2025·江苏扬州·三模）如图所示电路测电阻Rx的阻值。实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节R和滑动变阻器，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx= ； ⑤若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能有： 、 。 考点11：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 【典例精讲】（2025·四川内江·二模）导体的电阻大小的与导体的材料、 、横截面积、温度有关 （选填“长度”或“密度” ）；20Ω和30Ω电阻串联的等效电阻为 Ω。 【变式训练】（2025·广东梅州·二模）物理社团活动时，小石同学利用下面的器材探究探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V。 (1)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移动到最 （选填“左”或“右”）端，起保护电路的作用。 (2)闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障是 。 (3)排除故障后，小石同学先用一个定值电阻R进行实验，调节滑动变阻器，使电压表示数为2V，记录此时R和电流I的值；当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向 （选填“左”或“右”）端滑动；若实验中R的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，为了保证完成实验，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω; (4)小石同学研究并绘制了实验过程中“电流与定值电阻、电流与滑动变阻器，电流与总电阻”之间的图像，如图乙，其中反映电流与总电阻关系的是 （选填“a”、“b”或“c”）, 考点12：利用串联电路电阻关系的相关计算 【典例精讲】（24-25九年级下·安徽六安·阶段练习）某课外实践活动小组设计了一台电子秤，其内部电路如图甲所示，其中电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0的阻值为15Ω，压敏电阻R的阻值随压力F的变化图像如图乙所示。当电路中的电流为0.2A时，压敏电阻R所受压力为 N。 【变式训练】（23-24九年级上·甘肃平凉·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，，。当开关闭合，、都断开时，电流表的示数为0.1A。求： (1)当开关闭合，、都断开时电路中的总电阻； (2)电源电压； (3)当开关断开，、都闭合时，电流表的示数。 1．（2025·甘肃张掖·中考真题）下面关于物理研究方法的描述，错误的是（　　） A．两个5Ω的电阻串联，其作用效果相当于一个10Ω的电阻——转换法 B．真空不能传声——实验加科学推理法 C．研究光现象时引入光线——物理模型法 D．学习电流时，用水流做比较——类比法 2．（2025·海南海口·中考真题）小张想用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则小灯 泡正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）； (5)实验结束后，某同学设计丙图的电路来测量未知阻值的定值电阻，其中阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数为，则被测电阻的电阻值得表达式为= （用、、表示）。 3．（2025·河南周口·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。开关全部断开时，电流表的示数为 A；开关全部闭合时，通过电流表的电流为 A；若只让电阻R1工作，应只闭合开关 。 4．（2025·四川广安·中考真题）某科技兴趣小组做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验时，使用的小灯泡额定电压为2.5V，电源电压为3V。现已连接了部分电路，如图甲所示。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（要求：当滑片P向右移动时小灯泡变暗）； (2)闭合开关，小组的同学们发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表指针不偏转，电压表指针有明显偏转且保持不变，已知导线及各接线柱连接完好，则电路中可能出现的故障是 ； (3)排除故障后，再次实验，观察到小灯泡正常发光时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)在拓展实验中，同学们为了测出一未知电阻Rx的阻值，设计了以下几个电路测量Rx的阻值，R0阻值已知，电源电压未知，其中可以测出Rx阻值的是______。 A． B． C． 5．（2025·湖北武汉·中考真题）小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他 （选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是 。 基础夯实 1．（2025·湖北武汉·二模）如图是测量小灯泡（）电阻的电路，如表是实验记录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：“20  1A”、 “40  0.5A”、“50  0.2A”。下列说法正确的是（   ） 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 电流I/A 0.25 0.22 0.19 0.16 0.10 A．实验中，滑片P向左滑动时小灯泡变亮 B．实验中，要多次测量来减小实验误差 C．由表中数据可知，小灯泡电阻随电压的增大而增大 D．为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是 2．（2025·北京·中考真题）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如下表所示。该实验所用的电路是（　　） 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 4．（24-25九年级上·湖南娄底·期末）如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 5．（25-26九年级上·全国·课后作业）在电学实验中，常常遇到电路故障，判断并解决故障问题是电学学习过程中的重要技能，用图中所示的电路进行测小灯泡电阻的实验中，若小灯泡L断路，看到的现象是电流表 ，电压表 。（选填“有示数”或“无示数”） 6．（2024·四川成都·三模）在“伏安法测电阻”的实验中，常采用如图所示的电路图，实验中用滑动变阻器来改变 以便多次测量，这样做的目的是通过求电阻的平均值以 。 7．（2024·广东清远·模拟预测）小鹏想用电压表、电流表测量R2的阻值，接好电路后才发现电压表坏了，于是他从电学实验箱找来一个已知阻值的R1和另一个开关，设计了如图的电路图。他只闭合S，测出流经 的电流为I1； ，测出干路的电流为I2；整个实验过程电池电压不变，则 R2的阻值为 。 8．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）用伏安法测量阻值约为5Ω的定值电阻，请将图中器材连接完整，要求滑片向左移动电流表示数变大。 9．（2025·湖南湘西·二模）在用伏安法测量电阻的实验中，小明把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成如图1所示的电路。正准备闭合开关时，旁边的小红急忙拦住他，说接线错了。请你检查一下电路，错在哪里？小红发现只要改接一根导线就可以。 (1)请把错的那根导线找出来，打上“”，再画线把它改到正确的位置上 。 (2)请根据改正后的电路，画出它的电路图 。 (3)根据小明和小红同学的实验数据，画出了定值电阻与的电流与电压的关系图像，如图2所示，由图像可知 （选填“大于”或“小于”或“等于”）。 (4)该电路还可以做的实验有 。（写一个即可） 10．（2025·江苏徐州·三模）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验： (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 ； (2)检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压；造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I﹣U图象，如图丙所示；小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系，理由是 。 培优拔高 11．（2025·湖北武汉·二模）某小组用如图所示的电路测量标有“，”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，电源电压不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移至合适位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的阻值变大 B．电路中的电流变小 C．电压表与电流表的示数之比变小 D．滑动变阻器阻值的变化量大于小灯泡阻值的变化量 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）在“伏安法测电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了它们的关系图像，如图甲、乙所示，对于图像的分析，以下说法中错误的是（   ） A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω B．由图甲可知，电阻是导体本身的一种性质，它不随导体两端的电压和通过导体电流的改变而改变 C．由图乙可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法求小灯泡的电阻 13．（25-26九年级上·全国·课后作业）三个电阻，当把它们并联时总电阻为R，则R与三个电阻之间的大小关系是（   ） A． B． C． D． 14．（25-26九年级上·全国·单元测试）电器维修师傅在修理电视机时，需要更换一个阻值为2.4Ω的电阻，但是手边只有阻值为1Ω、1.4Ω、1.5Ω、4Ω、6Ω的电阻各一个，若采用串联的方法，可以选择其中 Ω和 Ω的两个电阻串联获得；若采用并联的方法，可以选用其中 Ω和 Ω的电阻并联来获得。 15．（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图串联电路，电源电压不变，R1=15Ω，R2=25Ω，电流表示数 0.2A，则电源电压为 V，R2 两端电压 V。 16．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，甲、乙两地相距L千米，两地之间沿直线架设了两条输电线，输电线每千米的电阻是R.现输电导线某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地根据伏安法用最简单的方案进行了检测，电压表应并联在 间。若得到电压表示数为U，电流表示数为I，根据检测数据确定了短路位置距甲地的距离s= 。（用已知量、检测量表示，检测电路导线的电阻忽略不计） 17．（24-25九年级下·安徽淮南·期中）小芳想利用如图所示器材测量未知电阻的阻值，是定值电阻，先闭合开关、，记下电压表的示数，接下来断开开关，记下电压表示数，则 。（用测得的量与已知量表示） 18．（2025·北京门头沟·二模）小明用电阻箱替代滑动变阻器，对伏安法测电阻实验进行了改进，按照图所示电路图连接实验电路。当电阻箱Rp阻值调节为10Ω时，电流表示数为0.2A；当电阻箱Rp阻值调节为30Ω时，电压表示数为1V。请根据以上数据计算： (1)R0的阻值； (2)电源电压U。 19．（2025·山东青岛·二模）小明想测量标有“”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，设计了如图甲所示实验电路，电源电压不变。 (1)如图甲所示是小明实验时连接的电路，其中有一根导线连接错误，请你在这根导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)连接好电路，若开关闭合前，电流表如图乙所示，原因可能是 ； (3)移动滑动变阻器的滑片至最 端后，闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到时开始发光，此时电流表示数如图丙，读数为 ； (4)继续移动滑片，小明根据相应的电流表和电压表的示数画出图像，如图丁所示。此过程中，随着电路中电流的增大，滑动变阻器两端的电压 ，小灯泡的电阻 ，整个电路中的总电阻 。 20．（2025·湖北武汉·二模）某同学用如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值，电源电压保持不变。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“”，并补画出正确的那根导线 ； (2)正确连接电路，移动滑动变阻器的滑片至最 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。此时电流表的示数如图乙所示，该电流为 A； (3)该同学将实验中的数据填入下表。 电压 电流 表中有 次实验的数据不是利用现有的器材完成的，剔除掉这些数据，该定值电阻的阻值为 。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17.3 电阻的测量 （知识梳理+12个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共49题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：伏安法测电阻 1 知识点梳理02：伏安法测小灯泡的电阻 2 知识点梳理03：其他测量电阻的方法 3 知识点梳理04：伏安法测电阻实验中的电路故障分析 5 优选题型 考点讲练 6 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 6 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 9 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 13 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 15 考点5：电阻伏安特性曲线的理解和应用 18 考点6：单安法测电阻 22 考点7：单伏法测电阻 24 考点8：双安法测电阻 26 考点9：双伏法测电阻 29 考点10：等效替代法测电阻 32 考点11：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 35 考点12：利用串联电路电阻关系的相关计算 36 中考真题 实战演练 37 难度分层 拔尖冲刺 42 基础夯实 42 培优拔高 50 知识点梳理01：伏安法测电阻 1.实验目的：用电压表、电流表间接测电阻. 2.实验原理：. 3.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻. 4.实验思路：利用电流表、电压表分别测得经过电阻的电流和电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形式计算得出电阻的值. 5.实验电路图： 6.实验步骤： （1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物.调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并记录在表格中； （3）根据公式计算出的值，并记录在表格中. （4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算的值. （5）整理实验器材. 7.注意事项： （1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度. （2）连接电路时开关要断开，闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到最大阻值. （3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S. （4）电压表和电流表要注意选择合适的量程. 知识点梳理02：伏安法测小灯泡的电阻 项 目 测定值电阻的阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 实验 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值 分别计算出每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律，不能求平均值 实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (1)小灯泡上标注的电压值为额定电压，当小灯泡两端电压达到此电压值时，小灯泡正常发光；当小于此值时，发光较暗；当大于此值时，发光较亮(有可能烧毁)。 (2)小灯泡灯丝电阻受温度的变化影响较大，电压越高，小灯泡灯丝温度越高，电阻越大，在I—U图像中，其图线如图所示。 O U/V I/A (3)实验开始时，若小灯泡不亮，而电压表、电流表有示数，这是滑动变阻器连入电路的阻值过大，电路中电流过小导致的。 知识点梳理03：其他测量电阻的方法 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1； （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点梳理04：伏安法测电阻实验中的电路故障分析 现象 故障原因 灯泡 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 (1)滑动变阻器接成定值电阻或接入电路的阻值过大； (2)电源电压太低 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 (1)电源无电压或者电源断路； (2)灯泡以外的电路有断路 闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显偏转并接近电源电压 (1)灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良； (2)电流表和电压表位置互换了，实质上是电压表串联在电路中 闭合开关，灯不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路或电压表短路 连接电路时，连接完最后一根导线，灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开 电表 灯泡发光，两表均有示数，移动滑动变阻器，两表示数变化相反 电压表接在了滑动变阻器两端 电流表或者电压表指针反方向偏转 正、负接线柱接反了 电表 电流表或者电压表指针偏转角度很小 (1)电流表或电压表选择的测量范围很大； (2)电源电压过低 电流表或者电压表指针偏转超过最大刻度 (1)测量范围选择过小； (2)电路中出现短路或者断路； (3)电源电压过大 电流表、电压表均无示数 滑动变阻器断路或者开关断路 滑动 变阻 器 滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数以及灯泡的亮度无变化 滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器成为定值电阻或导线 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源电压过低，需要更换电源 无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总是大于灯泡正常工作电压 电源电压过大或者所选择的滑动变阻器阻值过小 闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大处或者滑动变阻器接入了上面两接线柱 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 【典例精讲】（2025·广西玉林·三模）小明用标有“”字样的小灯泡做“测量小灯泡电阻”实验，连接了如图甲所示的实物电路。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中所示的器材连接成完整电路； (2)连接电路前，开关应该 选填“断开”或“闭合”； (3)某次实验电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应该将图甲中滑动变阻器的滑片向 选填“A”或“B”端滑动； (4)小明经过多次实验测得多组数据，并绘出图丙所示的的图像。由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 ，根据图丙可知小灯泡灯丝电阻是变化的，是因为受 影响； (5)某次实验时，由于操作失误在未断开开关的情况下，小明直接将亮着的小灯泡从灯座上取出，电压表的示数将 选填“变大”、“变小”或“不变”； (6)小明取下灯泡时触摸到工作不久小灯泡玻璃外壳已经发热。而在实际的家庭电路中，同样功率的白炽灯工作时表面温度也是远远高于LED节能灯表面温度，而亮度却比LED节能灯要暗很多。根据这些现象分析，你认为LED灯比白炽灯节能的可能原因是： 。 【答案】(1) (2)断开 (3)B (4) 6.25 温度 (5)变大 (6)LED灯消耗的电能更多地转化为光能 【规范解答】（1）电源电压为3V，则电压表应选择小量程与灯泡并联，作图如下： （2）为保护电路，连接电路前，开关应该断开。 （3）如图乙所示，电压表选择小量程，分度值为0.1V，示数为2V，小于灯泡的额定电压，所以为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡的电压，根据串联电压规律，应减小变阻器的电压，根据串联分压原理，应将图甲中滑动变阻器的滑片向B端移动，减小变阻器的阻值。 （4）[1]由图丙可知，当小灯泡两端电压2.5V时，通过的电流为0.4A，则小灯泡正常发光时的电阻 [2]小灯泡灯丝电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻受温度影响，当通过灯丝的电流变化时，温度改变，从而电阻改变。 （5）在未断开开关的情况下，直接将亮着的小灯泡从灯座上取出，此时电路相当于电压表与滑动变阻器串联，由于电压表的内阻很大，根据串联电路的分压原理，电压表分得了几乎全部的电源电压，所以电压表的示数将变大。 （6）同样功率的白炽灯工作时表面温度远远高于LED节能灯表面温度，而亮度却比LED节能灯暗很多，这说明白炽灯消耗的电能大部分用来产生热量，只有少部分转化为光能，而LED灯消耗的电能更多地转化为了光能，所以LED灯比白炽灯节能。 【变式训练】（24-25九年级上·四川绵阳·期中）为了测量定值电阻Rx的电阻，现提供如下器材：学生电源、电压表、电流表、开关、滑动变阻器（规格分别为“A．10Ω 1A”、“B．20Ω 2A”、“C． 30Ω 1A”）和若干条导线。小军连接如图所示电路，然后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测量的数据如表所示： 序号 1 2 3 4 电压表示数U/V 3.0 2.5 2.0 1.5 电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25 (1)由表中数据可知：该实验中所选的滑动变阻器的规格应当是 （填序号），待测电阻Rx＝ Ω。 (2)将上述实验中的定值电阻Rx换成额定电压为2.5V的小灯泡，测小灯泡的电阻，电源电压保持不变，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的示数很小，那么接下来的操作应该是______。 A．用手把接线处再拧紧些，排除断路情况 B．断开开关，重新更换新的灯泡进行实验 C．移动滑动变阻器的滑片，继续观察实验现象 D．用电压表逐个检测每个元件，确定故障位置 (3)在（2）问中，当电压表的示数为2.40V时，电流表的示数为0.20A；当电压表的示数为1.50V时，电流表的示数为0.25A；则电压表的示数为1.70V时，电流表的示数可能为 （选填“0.21A”、“0.22A”、“0.23A”或“0.24A”）。 【答案】(1) C 10 (2)C (3)0.24A 【规范解答】（1）[1]由电路图可知，电压表测变阻器两端的电压，根据第1次实验数据，由欧姆定律可得，变阻器连入电路的电阻为 故滑动变阻器的规格应当是“30Ω    1A”，故选C。 [2]由表中第1、2次实验，根据串联电路电压的规律及欧姆定律可得 U=U1+I1Rx=3V+0.1A×Rx……① U=U2+I2Rx=2.5V+0.15A×Rx……② 由①②得，定值电阻Rx=10Ω，电源电压U=4V。 （2）电路连接无误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的示数很小，说明电路为通路，没有断路；电路的电流很小，说明变阻器连入电路的电阻过大，那么他接下来的操作应该是移动滑动变阻器的滑片，继续观察实验现象，故选C。 （3）当电压表的示数为1.50V时，电流表的示数为0.25A 此时小灯泡两端的电压 此时灯的电阻 当电压表的示数为2.40V时，电流表的示数为0.20A 此时小灯泡两端的电压 此时灯的电阻 由上述计算可知，小灯泡两端电压越大时，灯丝电阻越大。 当电压表示数为1.70V时，小灯泡两端电压 故此时小灯泡的电阻 由可知，此时通过小灯泡电流 故当电压表示数为1.70V时，灯两端的电压为2.30V，通过它的电流可能为0.24A。 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 【典例精讲】（2025·河南安阳·模拟预测）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω，1A”）等器材。所有器材均完好。 (1)请用笔画线代替导线把电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表示数变小。 (2)闭合开关前，电流表指针如图乙所示，接下来的操作是将电流表指针 ；闭合开关后，电流表指针为零，电压表指针明显偏转，电路故障可能是 。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片到不同的位置，其中第1次电流表示数如图丙，请把下表填写完整： 实验次数 电压 电流 电阻平均值 1 保留一位小数 2 2 3 (4)实验中滑动变阻器的作用是保护电路和 ；利用该实验器材还能完成的实验有 （写出一个即可）。 (5)实验中电流表突然损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出，不用电流表，利用现有器材也能进行测量。操作步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至右端，电压表示数为U1； ②再 ，电压表示数为U2； ③则Rx＝ （用U1、U2、滑动变阻器最大阻值RP表示）。 【答案】(1) (2) 校零 电阻R断路 (3) 0.12 10.3 (4) 改变电阻两端的电压 测量电阻的电功率 (5) 将滑片P移至B端 【规范解答】（1）要求滑片向右滑动时，电流表示数变小，故变阻器连入电路的变大，故变阻器左下接线柱连入电路中。如图所示： （2）[1]闭合开关前，发现电流表指针在零刻度线左侧，说明电流表指针没有与零刻度线对齐，故接下来应该进行的操作是调零。 [2]闭合开关后，电流表指针为零，说明电路存在断路故障，而电压表有示数，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电阻断路了。 （3）[1]在第1次测量时，电流表示数如图丙所示，量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则电流表示数为0.12A。 [2]根据欧姆定律可知，第1、2、3次测量的电阻值分别为，， 为了减小误差，取平均值作为测量结果 （4）[1]在“伏安法测电阻”实验中，需要减小误差，多次几次数据，所以此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和改变电阻两端的电压进行多次测量。 [2]实验中测量出电阻两端电压和通过电阻的电流，根据可知，利用此装置可以测量出电阻的电功率。 （5）[1]闭合开关，滑片P移至右端，与滑动变阻器串联，电压表示数为，为两端的电压；再将滑片P移至左端，只有接入，此时电压表示数为，即为电源电压。 [2]根据串联电路电压和电流规律，则满足 解得 【变式训练】（24-25九年级上·广东湛江·期中）小马同学利用图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值，阻值大约为5Ω； (1)实验原理是 ； (2)实验过程中得到的部分数据如下表所示。第3次测量时，电流表的示数如图丙所示，请将读数填入表格中； 实验序号 1 2 3 ...... 电压U/V 0.8 1.6 2.4 ...... 电流I/A 0.16 0.32 ...... (3)在图丁中，把上表中的数据在I-U坐标系上描点并连线 ； (4)本实验所测得未知电阻的阻值为 Ω； (5)本实验多次测量的目的是 。 【答案】(1) (2)0.48 (3) (4)5 (5)求平均值，减小实验误差 【规范解答】（1）该实验中，通过电压表测量未知电阻两端的电压，通过电流表测量通过未知电阻的电流，根据可计算出未知电阻的阻值大小。所以，实验原理是。 （2）图丙中的电流表，其量程为0~0.6A，分度值为0.02A。指针指在0.4A往右第4小格处，所以读数为0.48A。 （3）根据表格中的数据（0.8，0.16）、（1.6，0.32）、（2.4，0.48）在图丁的I-U坐标系中准确描点，然后用平滑的线将这些点连接起来，如图所示： （4）根据表中数据可得，第1次实验有 第2次实验有 第3次实验有 所以，本实验所测得未知电阻的阻值为 （5）在测量未知电阻R0的阻值的过程中，存在各种不可避免的偶然因素会影响测量结果，通过多次测量取平均值，可以减小实验误差。 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·课后作业）伏安法测电阻 （1）实验原理： 。 （2）电路图 （3）实验过程 ①根据实验电路图连接实物电路，检查电路无误后，在闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移至 。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电压表示数和电流表示数（至少三组）。 ③分别计算出每组数据对应的电阻值，再计算出它们的 。 （4）滑动变阻器的作用： 。 【答案】 阻值最大处 平均值 改变待测电阻两端的电压和通过的电流；保护电路 【规范解答】[1]用电压表测定值电阻两端的电压为，用电流表测定值电阻的电流为，则未知电阻的阻值为 [2]为保护电路安全，在开关闭合前，将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。 [3]为减小实验误差，采用多次实验取平均值的方法减小误差。 [4]为了得到多次实验数据，移动滑动变阻器的滑片改变待测电阻两端的电压和通过的电流，同时利用滑动变阻器分压限流的作用，保护电路安全。 【变式训练】（2025·吉林松原·模拟预测）在“测量未知电阻的阻值”实验中，洋洋同学设计了如图甲所示的实验电路。 (1)在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至最 （选填“左”或“右”）端。 (2)某次测量时电压表示数如图乙所示，为 V，此时电流表示数为，则本次测得的待测电阻 。 (3)小明认为这个结果不可靠，应该移动滑动变阻器的滑片P，多测量出几组数据，这样做的目的是 。 (4)若实验中不慎将电压表损坏，洋洋添加一个阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测出了另一个未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①闭合开关S、，读出电流表的示数为； ②闭合开关S，断开开关，读出电流表的示数为； ③计算出未知电阻的阻值为 。 【答案】(1)右 (2) 9 (3)减小误差 (4)20 【规范解答】（1）为保护电路，在开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片P应滑至阻值最大处，即电路图中的最右端。 （2）[1][2]由图乙知，电压表量程为，分度值为，电压表读数为，此时电流表示数为，则本次测得的待测电阻 （3）仅测量一次，得出的结论不可靠，应该移动滑动变阻器的滑片P，多次测量求平均值，这样做的目的是减小误差。 （4）①闭合开关S、，两电阻并联，电流表测量干路电流，读出电流表的示数为即； ②闭合开关S，断开开关，电路为仅有的简单电路，电流表测量通过的电流，读出电流表的示数为即； ③由于并联电路各支路互不影响，则通过的电流为 电源电压 并联电路电源电压等于各支路两端电压，则 未知电阻 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 【典例精讲】（2025·辽宁沈阳·三模）某小组利用如图（a）所示的装置测电阻。 (1)该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整 （导线不能交叉）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端； (2)闭合开关后，发现电流表指针偏转，电压表指针不偏转，可能是待测电阻 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片进行三次实验，把测量数据和计算结果依次填在表格中； 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.00 0.10 10.00 2 1.60 0.16 10.00 3 2.10 0.20 10.50 求出电阻的平均值是 Ω（计算结果保留两位小数），多次测量求平均值的目的是 ； (4)该小组拟进行一次创新实验，通过改变电压表表盘的刻度示数和单位，以达到从表盘直接读出待测电阻阻值的目的。该小组设计了如图（b）所示的电路， A、B间接入待测电阻。若电源电压恒为3V，电阻R0=50Ω，电压表量程为0~3V，则图（c）所示电压表表盘上“1”对应的阻值为“ ”Ω；表盘上从左到右对应的电阻值逐渐变 。 【答案】(1) 右 (2)短路 (3) 10.17 减小误差 (4) 100 小 【规范解答】（1）[1]实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流，变阻器的连线一上一下，如图所示： [2]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大的最右端。 （2）闭合开关后，发现电流表指针偏转，电压表指针不偏转，说明电路为通路，定值电阻两端的电压为0，则可能是待测电阻短路。 （3）[1]电阻的平均值是 [2]用一组数据就得出的电阻阻值有较大的误差，多次测量求平均值可以减小误差。 （4）[1]由图（b）可知，定值电阻R0与AB间的电阻串联，电压表测量定值电阻R0的电压。电压表量程为0~3V，则图（c）所示电压表表盘上“1”，即定值电阻R0的电压1V时，由欧姆定律得，此时电路电流为 由串联电路电压、电流特点与欧姆定律得，此时AB间的电阻为 即电压表量程为0~3V，则图（c）所示电压表表盘上“1”对应的阻值为“100”Ω。 [2]串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 则 表盘上从左到右，U0越来越大，其对应的电阻值逐渐变小。 【变式训练】（2025·湖北·三模）小明利用图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为6V，两个滑动变阻器规格分别为A“50Ω 2A”和B“60Ω 1A”。 (1)在图乙中将实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大； (2)闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则产生故障的原因可能是小灯泡L （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到的实验数据如下表：其中第4次电流表的示数如图丙所示，则该电流为 A；当小灯泡正常发光时，小灯泡的阻值为 （保留一位小数）；为了完成实验，应选用 （选填“A”或“B”）滑动变阻器； 序号 1 2 3 4 5 U/V 0.5 1 1.5 2.0 2.5 I/A 0.10 0.14 0.16 0.28 (4)同组的小华指出小明采集的数据中有一组数据是错误的，你觉得是第 次实验数据； (5)第1、2两次实验，滑动变阻器接入电路电阻的改变量 （选填“>”“=”或“<”）小灯泡的电阻改变量。 【答案】(1) (2)短路 (3) 0.24 8.9 B (4)3 (5)> 【规范解答】（1）由图甲可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的是小灯泡的两端电压，电流表测的是电路电流。图乙中，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变大，根据“一上一下”的接法，变阻器的左下接线柱与电源的左接线柱用导线连接；由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以，小灯泡的右接线柱与电压表的“3”接线柱用导线连接，如图所示： （2）闭合开关，电流表有示数，电流表完好，说明电路为通路；电压表无示数，小灯泡两端没有电压，可能是与电压表并联的那部分电路短路，则产生故障的原因可能是小灯泡L短路。 （3）[1]由图乙可知，电流表选择小量程连入电路中，分度值为0.02A，由图丙可知，示数为0.24A，则该电流为0.24A。 [2]小灯泡的额定电压为2.5V，当小灯泡正常发光时，由表中数据可知，此时通过小灯泡的电流为0.28A，则小灯泡的阻值为 [3]根据表中数据第1组数据可知，此时的电路电流为0.10A，根据串联电路的总电压等于各用电器的两端电压之和可得，此时变阻器的两端电压为 则此时变阻器连入电路的电阻为 故为了完成实验，应选用B滑动变阻器。 （4）根据表中数据，由欧姆定律可得，1、2、3、4、5次实验对应的小灯泡的灯丝电阻分别为 由于小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，分析可知，第3次实验数据中电压不是最高，工作温度也不是最高，其阻值不应该是最大的，所以第3次实验数据错误。 （5）根据表中第1次实验数据，此时变阻器连入电路的电阻为55Ω，此时灯泡的灯丝电阻为5Ω；当灯泡两端的电压为1V时，通过电路的电流约为0.14A，滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器接入电路的电阻 此时灯泡的电阻为7.1Ω；由此可知，第1、2两次实验中，通过电路的电流由0.1A变为0.14A，滑动变阻器的电阻由55Ω变为35.7Ω，电阻变化量为ΔR1=55Ω-35.7Ω=19.3Ω 灯泡的电阻由5Ω变为7.1Ω，小灯泡的电阻变化量为ΔR2=7.1Ω-5Ω=2.1Ω 故滑动变阻器接入电路电阻的改变量ΔR1大于小灯泡的电阻改变量ΔR2。 考点5：电阻伏安特性曲线的理解和应用 【典例精讲】（2025·辽宁抚顺·一模）实验小组用“伏安法”测量电阻。 (1)请用笔画线代替导线将图（a）电路连接完整 ； (2)正确调节好滑动变阻器，闭合开关后，发现电流表和电压表的指针均不动。断开开关，检查线路连接完好，把电压表与b点相连的那根导线改接到滑动变阻器的c点，再次闭合开关时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显偏转。若电路中只有一处故障，则故障是 ； (3)排除故障后，闭合开关，电流表示数如图（b）所示为 A，移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量的目的是 ； (4)用额定电压为2.5V的小灯泡替换电阻接入电路，继续测量小灯泡电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记下多组对应电压表和电流表的示数，并绘制成图（c）所示的I-U图像，小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；根据（c）图像信息，可得出结论 。 【答案】(1)或 (2)滑动变阻器断路 (3) 0.22 求平均值，减小误差 (4) 12.5 灯丝电阻随温度升高变大 【规范解答】（1）伏安法测电阻时，电压表应与被测电阻并联，原图中电压表的负接线柱没有接入电路，需要接在定值电阻的左接线柱或者电源的负极。如图所示： 或 （2）闭合开关后，电流表和电压表均不动，说明电路存在断路。检查线路连接完好，将电压表与b点相连的导线改接到滑动变阻器的c点，闭合开关后，电流表仍不动，但电压表有明显偏转。电压表有示数，说明其与电源正负极连通，即从电压表接入点到电源两极的电路完好；电流表不动，说明断路位置在电压表所测范围之外的串联部分。结合改接后电压表接在滑动变阻器c点，可判断故障是滑动变阻器断路，导致整个电路断开，且电压表改接后能与电源连通显示示数；若为其他元件断路，电压表不会在改接后有偏转，所以故障是滑动变阻器断路。 （3）[1]由图（b）可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.22A处，因此电流表示数为0.22A。 [2]移动滑动变阻器的滑片进行多次测量，是为了获得多组电压和电流数据，通过计算得到多个电阻值，再求平均值，从而减小实验误差。 （4）[1]小灯泡额定电压为2.5V，由图（c）的 I-U 图像可知，当电压为2.5V时，对应的电流为 0.2A，根据欧姆定律​，可得此时电阻 [2]从图像可以看出，随着电压的增大，电流也增大，但电压与电流的比值逐渐变大，即电阻逐渐变大，因为小灯泡发光时，电流越大，灯丝温度越高，所以可得出结论：灯丝电阻随温度升高而变大。 【变式训练】（2025·山西运城·模拟预测）小明用伏安法测量小灯泡的电阻，待测小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线表示导线将图甲中实物电路连接完整； (2)闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。要测量灯泡正常工作时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动; (3)移动滑片，记下多组数据，并且绘制成图丙所示图像，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数），测量小灯泡的电阻时， （选填“需要”或“不需要”）多次测量求平均值，原因是 ； (4)完成上述实验后，小明又设计了一种如图丁所示的测电阻值的方案，其中为阻值已知的定值电阻，电源两端的电压恒定但大小未知。测量步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为U1； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③请写出用测量值U、U1及来表示的表达式： 。 【答案】(1) (2) 1.8 B (3) 8.3 不需要 小灯泡电阻受温度影响，求平均值没意义 (4) 闭合开关S、S1 【规范解答】（1）滑动变阻器需要一上一下连接，伏安法测量小灯泡的电阻，除电压表外各元件需要串联，滑动变阻器上面任意接线柱接开关右端，由于需要测量小灯泡的电压，电压表与灯泡并联，又由于小灯泡的额定电压为2.5V，因此电压表选量程，故如下图所示： （2）[1]如图乙所示，电压表量程为，分度值为0.1V，读数为1.8V。 [2]此时小灯泡的电压小于额定电压，电流小于额定电流，要测量灯泡正常工作时的电流，需要使滑动变阻器阻值变小，应将图甲中滑动变阻器的滑片向B端移动。 （3）[1]由图像可知，小灯泡正常发光时即达到额定电压2.5V时，通过小灯泡的电流为0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为 [2][3]由图像可以看出，小灯泡的I-U图像不是过原点的倾斜直线，说明小灯泡的电阻是变化的，测量小灯泡的电阻时，不需要多次测量求平均值，原因是小灯泡电阻受温度影响，求平均值没意义。 （4）[1]此实验的原理是通过电压表测量出总电压与待测电阻两端电压，求出已知电阻两端电压，结合已知电阻阻值可求出电路中电流，再结合待测电阻两端电压求出待测电阻阻值。因此，第二步为：闭合开关S、，用电压表测出电源的电压。 [2]待测电阻的阻值为 考点6：单安法测电阻 【典例精讲】（25-26九年级上·全国·单元测试）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】根据题意，当开关S1​、S2​均闭合时，电路为R0的简单电路，由欧姆定律可得电源电压U=I2R0。只闭合开关S1​时，两电阻串联，由欧姆定律可得R0两端电压U0=I1R0，此时Rx两端电压为Ux=U​−U1​,根据串联电路电流处处相等的特点可知，此时通过电阻Rx的电流为I1，则 故ABC不符合题意，D符合题意； 故选D。 【变式训练】（2025·山东德州·二模）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。 (1)他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V； (3)当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使 （选填“电流表”或“电压表”）示数不变。 (4)小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论： 。 (5)完成上面实验后，小明又利用两个已知阻值分别为的定值电阻，设计了图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。（电源电压保持不变） ①当开关闭合，接a端时，电流表示数为I； ②当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I； 则未知电阻的阻值是 （用已知和测量出的物理量符号表示） 【答案】(1) (2) 滑动变阻器 2 (3) 右 电压表 (4)电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5) 【规范解答】（1）在探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器与未知电阻应串联，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。而图甲中，电流表并联在未知电阻两端，电压表与电阻串联，所以连接错误的是电流表负极与电阻左端的导线，作图如下： （2）[1]闭合开关时，电压表和电流表均无示数，说明电路中存在断路故障。若定值电阻断路，电压表会与电源两极相连，电压表有示数，所以产生此现象的原因是滑动变阻器断路。 [2]由图乙可知，电流表的量程为0−0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。根据欧姆定律，可得此时电压表示数U=IR=0.4A×5Ω=2V （3）[1][2]当定值电阻由5Ω换为10Ω时，根据串联分压原理，定值电阻两端的电压会变大。为控制定值电阻两端电压不变，需要增大滑动变阻器两端的电压，即增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以需向右调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数不变。 （4）在探究电流与电阻的关系实验中，控制定值电阻两端电压不变，更换不同阻值的电阻进行多次实验后，得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）由步骤①②可知，电源电压不变，②的电流是①电流的两倍，则①的总电阻就是②总电阻的两倍，即，解得 考点7：单伏法测电阻 【典例精讲】（2025九年级上·全国·专题练习）某物理兴趣小组在课后拓展活动中对一个未知电阻进行探究，选用了电压恒为的电源、待测电阻、电阻箱、电压表、开关和导线若干。 (1)连接好图甲所示的电路后，闭合开关，电压表示数约为，无论怎样调节电阻箱，电压表示数几乎不变，其原因可能是 。 (2)排除故障后，调节电阻箱，电压表示数如图乙所示，则电阻箱两端的电压为 V；此时，电阻箱示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为 ，的阻值为 。 (3)同学们通过交流发现，电阻箱接入电路的阻值不同，电压表示数不同。当电阻箱接入电路的阻值增大时，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (4)同学们进行了深入探究，闭合开关，多次调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值R和与之对应的电压表示数U，分别算出待测电阻的阻值，求其平均值。求平均值是为了 。 【答案】(1)电阻断路（合理即可） (2) 0.5 5 25 (3)变小 (4)减小误差 【规范解答】（1）电压表示数约为3V（电源电压）且调节电阻箱时几乎不变，说明电压表测的是电源电压，原因可能是待测电阻Rx断路，此时电阻箱相当于导线，电压表直接接在电源两端。 （2）[1]电压表接0~3V量程，分度值0.1V，示数为2.5V，电阻箱两端电压UR​=3V−2.5V=0.5V； [2]电阻箱示数：R=0×100+0×10+5×1+0×0.1=5Ω； [3]电路中电流，。 （3）电阻箱阻值增大，总电阻增大，电流减小，则Rx两端电压减小，故电压表示数变小。 （4）多次测量求平均值是为了减小误差。 【变式训练】（2025·天津蓟州·三模）小明同学听老师说，电压表也有电阻，且它的电阻值很大。小明问老师能否用实验方法测电压表的内阻，老师赞扬了小明同学的想法，并为小明提供了如图所示的器材：待测电压表、开关、符合实验要求的电阻箱和电源（电源电压恒定且不超过电压表量程）、导线若干。小明经过认真思考，应用这些器材，终于测出了电压表的电阻。请你 (1)用笔画线代替导线将实物图连成测量电压表电阻的实验电路。 (2)写出实验步骤以及电压表内阻的表达式。 【答案】(1) (2)见解析 【规范解答】（1）因为串联电路起分压作用，因此让电压表和电阻箱串联，根据分压关系求得电压表内阻值，电路图如下： （2）步骤如下： ①将电阻箱的电阻调至0； ②闭合开关，记录电压表的示数U ； ③将电阻箱的阻值调到R，读出此时电压表的示数U1； 表达式的推导：电阻箱的电阻为0时，电压表的示数U为电源电压的值；电阻箱的阻值为R时，电压表的示数为U1，电阻箱分得的电压为U-U1，根据串联分压关系 解得 考点8：双安法测电阻 【典例精讲】（2025·青海·中考真题）在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R=20Ω。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。 (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； (3)请根据表3数据，在图丙中作出I-U图象； 表3 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54 (4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。 【答案】(1) (2) 短路 0.22 (3) (4)正 (5) 0.6 10 【规范解答】（1）电压表和电阻并联，将电压表的负接线和电阻左端连接，如图所示： （2）[1]闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，故障可能是与电压表并联的电阻短路。 [2]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.22A。 （3）根据表中数据，利用描点法画出电流和电压的关系图像，如图所示： （4）由图像可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[1]由图可知，两个电阻并联，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过R的电流，由并联电路电流的规律可知电流表A2的示数是0.9A，电流表A1的示数是0.3A，通过的电流为Ix=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A [2]由并联电路电压的规律和欧姆定律可知Rx两端的电压Ux=U=I1R=0.3A×20Ω=6V Rx的阻值 【变式训练】（24-25九年级下·湖北省直辖县级单位·期中）实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时的电阻，已知的阻值为，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。要求：滑片向左移，连入电路的阻值增大，导线不要交叉 ； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电流表示数为 A时，说明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡此时的电阻为 （保留一位小数）。 【答案】(1) (2)灯泡断路 (3) 0.5 0.8 8.3 【规范解答】（1）滑片向左移，连入电路的阻值增大，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下所示： （2）正确连接电路，闭合开关后，灯与定值电阻并联后再与变阻器串联，A1测干路的电流，A2定值电阻的电流，根据并联电路电流的规律，A1示数应大于A2示数，发现小灯泡不发光，且两个电流表的示数相同（接线均完好，导线无断路），则故障原因可能是灯泡断路。 （3）[1][2][3]闭合开关，移动滑片，并联电路各支路电压相等，灯的电压为2.5V时，灯正常发光，故当观察到电流表A2示数为 说明小灯泡正常发光；此时电流表A1示数（大于0.5A）如图乙所示，故这个电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流表的示数为 0.8A，由并联电路电流的规律，通过灯的电流为IL=I-I2=0.8A-0.5A=0.3A 则小灯泡的电阻为 考点9：双伏法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏苏州·二模）测电阻：测量小灯泡正常发光时的电阻（小灯泡额定电压为2.5V）： (1)用笔画线代替导线将图甲的实验电路连接完整： (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 端（选填“左”或“右”）；闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”）； (3)当电压表示数为2.5V时，电流示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻值为 (4)根据实验数据绘制了如图丙所示小灯泡的I-U图像，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随 的升高而变大。 (5)测量定值电阻Rx的阻值 用如图所示的电路测电阻Rx的阻值，已知电源电压为U，且保持不变，实验步骤如下，请用测得的量和已知量推导出待测电阻Rx的阻值。 ①在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1， ②取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，则电阻Rx= 【答案】(1) (2) 右 断路 (3)6.25Ω (4)温度 (5) 【规范解答】（1）根据测量小灯泡正常发光时的电阻的实验原理，小灯泡和电流表要串联，电压表要并联在小灯泡两端，滑动变阻器要一上一下串联在电路中，由题画图如下： （2）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，滑动变阻器的下接线柱在左端，所以滑动变阻器滑片应滑到最右端。 [2]闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，说明电路存在断路，电压表接近电源电压，说明电压表与电源接通，即电压表串联接入电路，故障是与电压表并联部分电路断路，故障原因可能是灯泡断路。 （3）小灯泡两端电压为2.5V时，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，通过灯泡的电流为0.4A，小灯泡的电阻为 （4）灯泡两端的电压不同时，通过的电流不同，灯丝的电阻不同；小灯泡的电阻受温度影响，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随温度的升高而变大。 （5）在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1，此时Rx与滑动变阻器串联，根据串联电路电流和电压的规律可得，此时滑动变阻器两端的电压为，串联电路的电流；取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，此时R0与滑动变阻器串联，根据串联电路电流和电压的规律可得，此时滑动变阻器两端的电压为，串联电路的电流；两次电路滑动变阻器阻值不变，对于定值电阻，电压是形成电流的原因，电压比等于电流比，因此，即，解得， 【变式训练】（24-25九年级上·广东江门·期中）小明设计了两种测量定值电阻R1阻值的方案，方案中定值电阻的阻值R0已知： （1）方案一：如图1所示，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ ； （2）方案二：如图2所示，电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得，Rx＝ ，则该结果 （选填“正确”或“错误”），理由是 。 【答案】 错误 两种情况下Rx和R0两端的电压不等 【规范解答】（1）[1]由欧姆定律，电路的电流 由串联电路电流的规律和欧姆定律得，电阻Rx的阻值 （2）[2]由I1R0＝I2Rx可得 [3][4]则该结果错误，因为在串联电路中，根据分压原理，用电器两端电压与其阻值成正比，当开关S由a拨到b时，电阻R0和Rx两端的电压不相等，即实验中没有保持阻R0和Rx两端的电压相等。 考点10：等效替代法测电阻 【典例精讲】（2025·广东珠海·三模）小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 【答案】(1) (2) 断路 1.8 B (3)10 (4) 2.5 a 【规范解答】（1）根据要求滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡亮度变亮，电阻变小，应该把滑动变阻器接右下方接线柱接入电路，如图所示： （2）[1]闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路处于断路状态，又电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源之间不能断路，则故障可能是小灯泡断路。 [2][3]由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是，电压表的示数是；此时小灯泡电压小于额定电压，若她想测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器电阻减小，因此应将滑片向B端移动。 （3）由图丙可知，小灯泡的额定电压和额定电流，小灯泡正常发光时的电阻 （4）[1][2]单刀双掷开关掷于位置1，小灯泡和b处电阻串联，由于小灯泡的额定电压为，调节b处电阻，使电压表的示数为，灯正常发光，同时也说明b处电阻是滑动变阻器，则a处是电阻箱；将单刀双掷开关掷于位置2，电阻箱和滑动变阻器串联，保持b处电阻不变，即滑动变阻器阻值不变，调整a处电阻箱，使电压表示数为，此时电阻箱的示数为小灯泡正常发光时的电阻，利用了等效替代法。 【变式训练】（2025·江苏扬州·三模）如图所示电路测电阻Rx的阻值。实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节R和滑动变阻器，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx= ； ⑤若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能有： 、 。 【答案】 R1-R2 Rx>R1 Rx>Rp 【规范解答】[1]步骤③中，闭合开关，电阻箱、电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱、待测电阻两端的总电压，电流表测电路中的电流：要使两表的示数与①中相同，即电流表和电压表示数均与①中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与①中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是串联电路，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值R2；步骤③中电流表和电压表示数与①中相同，根据欧姆定律可知 则可知 即电阻箱减少的电阻等于待测电阻Rx的阻值。 [2][3]根据上面分析可知，当R1=R2+Rx 电流表和电压表示数才与①中相同，若实验时R1＜Rx（或R1的阻值太小） 则R1＜R+Rx 所以此时会造成反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同； 若实验器材中Rp＜Rx（或滑动变阻器的最大阻值太小） 则会造成调节变阻器分得的电压较小，而电阻箱、待测电阻分得的总电压较大，使得电压表的示数也不能与步骤①中相同。 考点11：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 【典例精讲】（2025·四川内江·二模）导体的电阻大小的与导体的材料、 、横截面积、温度有关 （选填“长度”或“密度” ）；20Ω和30Ω电阻串联的等效电阻为 Ω。 【答案】 长度 50 【规范解答】[1]根据电阻的影响因素，电阻与长度、材料、横截面积、温度等因素有关。 [2]根据串联的电阻规律 【变式训练】（2025·广东梅州·二模）物理社团活动时，小石同学利用下面的器材探究探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V。 (1)闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移动到最 （选填“左”或“右”）端，起保护电路的作用。 (2)闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障是 。 (3)排除故障后，小石同学先用一个定值电阻R进行实验，调节滑动变阻器，使电压表示数为2V，记录此时R和电流I的值；当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向 （选填“左”或“右”）端滑动；若实验中R的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，为了保证完成实验，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω; (4)小石同学研究并绘制了实验过程中“电流与定值电阻、电流与滑动变阻器，电流与总电阻”之间的图像，如图乙，其中反映电流与总电阻关系的是 （选填“a”、“b”或“c”）, 【答案】(1)左 (2)定值电阻断路 (3) 左 12.5Ω (4)c 【规范解答】（1）为了保护电路，在闭合开关前，应该将变阻器的阻值调节到最大，即最左端。 （2）电流表无示数，表明电路发生断路，电压表有示数，表明电压表串联进电路中，即和电压表并联的定值电阻断路。 （3）[1]探究“电流与电阻的关系”，要控制定值电阻两端电压不变，所以当增加定值电阻的阻值时，为了保证其两端电压不变，根据串联分压原理可知，需要增加变阻器的阻值，即向左端滑动。 [2]当定值电阻最大为25Ω时，需要的变阻器阻值最大，电源电压为3V，定值电阻的电压为2V，此时电路的电流 变阻器两端电压为U=3V-2V=1V 根据欧姆定律计算变阻器阻值 （4）总电阻和电流的乘积为电源电压，即阴影部分的面积最大，所以c符合题意，ab不符合题意。 故选c。 考点12：利用串联电路电阻关系的相关计算 【典例精讲】（24-25九年级下·安徽六安·阶段练习）某课外实践活动小组设计了一台电子秤，其内部电路如图甲所示，其中电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0的阻值为15Ω，压敏电阻R的阻值随压力F的变化图像如图乙所示。当电路中的电流为0.2A时，压敏电阻R所受压力为 N。 【答案】5 【规范解答】已知电路中的电流，根据欧姆定律，可计算出此时电路中的总电阻为 已知，根据串联电路电阻关系可计算出压敏电阻的阻值为 由图乙可知，当压敏电阻时，对应的压力。 【变式训练】（23-24九年级上·甘肃平凉·阶段练习）如图所示，电源电压恒定，，。当开关闭合，、都断开时，电流表的示数为0.1A。求： (1)当开关闭合，、都断开时电路中的总电阻； (2)电源电压； (3)当开关断开，、都闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)90Ω (2)9V (3)0.45A 【规范解答】（1）当开关闭合，、都断开时，R1与R2串联，电路总电阻为 （2）由可知，电源的电压为 （3）当开关断开，、都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为 1．（2025·甘肃张掖·中考真题）下面关于物理研究方法的描述，错误的是（　　） A．两个5Ω的电阻串联，其作用效果相当于一个10Ω的电阻——转换法 B．真空不能传声——实验加科学推理法 C．研究光现象时引入光线——物理模型法 D．学习电流时，用水流做比较——类比法 【答案】A 【规范解答】A．在电路中，一个10Ω电阻的效果与两个5Ω电阻串联的效果相同，是等效替代法，故A错误，符合题意； B．从真空罩逐渐向外抽气，听到真空罩内闹铃的声音变小，推理真空不能传声，在实验的基础上使用科学推理法，故B正确，不符合题意； C．光是真实存在的，光线是不存在的，引入光线为了研究光现象，运用了物理模型法，故C正确，不符合题意； D．水流和电流都是存在，电流无法直接观察，但两者的作用有共同之处，以水流来解释电流，采用的是类比法，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．（2025·海南海口·中考真题）小张想用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“A”或“B”）端； (3)正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 （选填字母代号）； A．电流表短路 B．小灯泡短路 C．滑动变阻器断路 (4)排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则小灯 泡正常发光时的电阻约为 （结果保留一位小数）； (5)实验结束后，某同学设计丙图的电路来测量未知阻值的定值电阻，其中阻值已知，先闭合S1、S2，读出此时电压表的读数为；再闭合S1，断开S2，读出此时电压表读数为，则被测电阻的电阻值得表达式为= （用、、表示）。 【答案】(1) (2)A (3)B (4)8.9 (5) 【规范解答】（1）“伏安法”测电阻实验中，电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡两端。灯泡的额定电压为2.5V，电压表接入0~3V量程，实物电路连接图如图所示： （2）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最左端A处。 （3）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路为通路，电压表无示数，则电路存在的故障可能是小灯泡短路，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）当电压表示数为时，电流表的示数如图乙所示，选用小量程，分度值为，示数为，则被测电阻的阻值为 （5）当闭合、时，被短路，电路为的简单电路，电压表测电源两端的电压，所以电源电压。当闭合，断开时，与串联，电压表测两端的电压，即。因为串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得，电路中的电流 因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两端的电压 再根据欧姆定律， 3．（2025·河南周口·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。开关全部断开时，电流表的示数为 A；开关全部闭合时，通过电流表的电流为 A；若只让电阻R1工作，应只闭合开关 。 【答案】 0.5 2 S2 【规范解答】[1]由图可知，开关全部断开时，电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为 [2]由图可知，开关全部闭合时，电阻R2和R4被短路，电阻R1和R3并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路电流和电压的规律可知，此时干路的电流为 [3]由图可知，开关全部断开时，电阻R1和R2串联，因此若只让电阻R1工作，应让R2短路，因此应闭合开关S2。 4．（2025·四川广安·中考真题）某科技兴趣小组做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验时，使用的小灯泡额定电压为2.5V，电源电压为3V。现已连接了部分电路，如图甲所示。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（要求：当滑片P向右移动时小灯泡变暗）； (2)闭合开关，小组的同学们发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表指针不偏转，电压表指针有明显偏转且保持不变，已知导线及各接线柱连接完好，则电路中可能出现的故障是 ； (3)排除故障后，再次实验，观察到小灯泡正常发光时电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)在拓展实验中，同学们为了测出一未知电阻Rx的阻值，设计了以下几个电路测量Rx的阻值，R0阻值已知，电源电压未知，其中可以测出Rx阻值的是______。 A． B． C． 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 0.5 5 (4)C 【规范解答】（1）根据要求，当滑片P向右移动时小灯泡变暗，这意味着电路中的电流变小，滑动变阻器接入电路的电阻增大。所以应将滑动变阻器的左下接线柱与小灯泡的右接线柱相连；小灯泡额定电压为2.5V，电压表应选用小量程，故应将“3”接线柱与灯泡右接线柱相连。如图所示： （2）闭合开关后，电流表指针不偏转，说明电路可能存在断路；电压表指针有明显偏转且保持不变，说明电压表与电源两极连通，且与电压表并联的部分电路断路。所以电路中可能出现的故障是小灯泡断路。 （3）[1]观察图乙，电流表量程为0−0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A。 [2]小灯泡额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时电流为0.5A，故小灯泡正常发光时的电阻为 （4）A ．开关闭合后，和并联，电压表测电源电压U，但无法直接或间接测量出通过的电流，所以不能测出的阻值。故A不符合题意； B．闭合下面开关，无论上面开关还是闭合电压表都是测量电源电压，无法确定的电压和电流，所以不能测出的阻值。故B不符合题意； C．闭合下面开关，上面开关闭合时，电压表测量电源电压U；上面开关断开时，电压表测量的电压Ux，根据串联电路电压规律，的电压为电压 根据串联电路电流规律和欧姆定律，的电流为 Rx阻值的是 故C符合题意。 故选C。 5．（2025·湖北武汉·中考真题）小明设计了如图所示的单伏法测定未知电阻的电路图，其中的阻值已知，电源电压未知但不变，他 （选填“能”或“不能”）测出的阻值，理由是 。 【答案】 不能 其中一个测量电压时，电压表＋、－接线柱接反了 【规范解答】[1][2]由电路图可知，开关接2时，若电压表正负接线柱接法正确，此时电压表可以测出R0两端电压，但接下来把开关接到1时，电压表的正负接线柱就会接反，测不出Rx两端的电压，反之亦然，所以也就无法利用串联电路的分压规律求出Rx的阻值了。 基础夯实 1．（2025·湖北武汉·二模）如图是测量小灯泡（）电阻的电路，如表是实验记录的有关数据。电源电压恒为4V，有三个滑动变阻器：“20  1A”、 “40  0.5A”、“50  0.2A”。下列说法正确的是（   ） 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 电流I/A 0.25 0.22 0.19 0.16 0.10 A．实验中，滑片P向左滑动时小灯泡变亮 B．实验中，要多次测量来减小实验误差 C．由表中数据可知，小灯泡电阻随电压的增大而增大 D．为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是 【答案】D 【规范解答】A．由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端电压，电流表测电路电流。滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，根据串联电路分压规律，滑动变阻器分压变大，小灯泡分压变小，小灯泡实际功率变小，小灯泡变暗，故A错误； B．小灯泡灯丝电阻随温度变化而变化，灯丝电阻不是定值，多次测量求平均值无意义。此实验多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不是减小误差，故B错误； C．由，第1次实验的电阻 第2次实验的电阻 第3次实验的电阻 可见电压越大，电流越大，灯泡的实际功率越大，灯泡越亮，温度越高，则电阻越大，即灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，是温度影响了灯丝电阻，电阻与电压无关，故C错误； D．电源电压恒定，根据串联电路电压规律，当灯泡两端的电压最小时，滑动变阻器两端的电压最大 根据串联电路分压规律，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，串联电路中各处的电流相等，此时通过滑动变阻器的电流，此时滑动变阻器接入电路电阻 故滑动变阻器的最大阻值不小于。由于“50  0.2A”允许通过的最大电流太小，不能完成第一次和第二次实验，故为了完成这5次实验，只能选取的滑动变阻器是，故D正确。 故选D。 2．（2025·北京·中考真题）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如下表所示。该实验所用的电路是（　　） 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】A．如图，、串联，电压表测滑动变阻器两端电压，当电流增大时，是定值电阻，两端电压增大，两端电压应减小，不符合表格数据特点，故A不符合题意； B．如图，、串联，电压表测两端电压，当电流增大时，是定值电阻，两端电压增大，符合表格数据特点，故B符合题意； CD．电压表测电源电压，电压表示数应不变，不符合表格数据特点，故CD不符合题意。 故选B。 3．（2025·广东深圳·三模）比赛结束后，小明前往科技馆，了解光电技术的奥秘。小明在前往科技馆的路上想起了之前学习过的电路图，下列说法错误的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要保持电阻两端电压不变 C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在以上选项的三个实验中，滑动变阻器都有保护电路的作用 【答案】A 【规范解答】A．在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡，故A错误，符合题意； B．研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要使电压表示数不变，故B正确，不符合题意； C．伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性，故C正确，不符合题意； D．在以上实验中，滑动变阻器除了控制或改变电阻两端的电压外，还起到保护电路的作用，故D正确，不符合题意。 故选A。 4．（24-25九年级上·湖南娄底·期末）如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 【答案】 【规范解答】由图可知，图（A）的接法相当于两个相同的电阻并联；而图（B）的接法相当于两个相同的电阻串联；因为图（A）接法M、N间电阻为R，由电阻的并联可知每个电阻为2R；将P、Q间的电阻看成这两个小三角形串联，即两个2R的电阻串联，则此时总电阻为4R。 5．（25-26九年级上·全国·课后作业）在电学实验中，常常遇到电路故障，判断并解决故障问题是电学学习过程中的重要技能，用图中所示的电路进行测小灯泡电阻的实验中，若小灯泡L断路，看到的现象是电流表 ，电压表 。（选填“有示数”或“无示数”） 【答案】 无示数 有示数 【规范解答】[1][2]根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；若小灯泡L断路，则电路中无电流，电流表无示数，电压表串联在电路中，电压表测量的是电源电压，电压表有示数。 6．（2024·四川成都·三模）在“伏安法测电阻”的实验中，常采用如图所示的电路图，实验中用滑动变阻器来改变 以便多次测量，这样做的目的是通过求电阻的平均值以 。 【答案】 待测电阻两端电压和电路中电流 减小误差 【规范解答】[1][2]“伏安法测电阻”中通过调节变阻器接入电路的阻值来改变定值电阻两端电压和电路中电流，实现多次测量，通过求平均值来减小误差。 7．（2024·广东清远·模拟预测）小鹏想用电压表、电流表测量R2的阻值，接好电路后才发现电压表坏了，于是他从电学实验箱找来一个已知阻值的R1和另一个开关，设计了如图的电路图。他只闭合S，测出流经 的电流为I1； ，测出干路的电流为I2；整个实验过程电池电压不变，则 R2的阻值为 。 【答案】 R1 闭合开关S、S1 【规范解答】[1][2]只闭合开关S时，只有R1接入电路，电流表测通过R1的电流。闭合S、S1时，R1与R2并联，电流表测干路电流。 [3]通过R2的电流 R2的电压 R2的阻值 8．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）用伏安法测量阻值约为5Ω的定值电阻，请将图中器材连接完整，要求滑片向左移动电流表示数变大。 【答案】 【规范解答】由图可知，电源由两节干电池组成，可知电源电压是3V，电路的最大电流是 所以电流表应选择0-0.6A的量程，又由于要求滑片向左移动电流表示数变大，滑动变阻器采用一上一下的方式串联接入电路，故将滑动变阻器的左下接线柱与开关右侧接线柱连接。如图所示： 9．（2025·湖南湘西·二模）在用伏安法测量电阻的实验中，小明把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连接成如图1所示的电路。正准备闭合开关时，旁边的小红急忙拦住他，说接线错了。请你检查一下电路，错在哪里？小红发现只要改接一根导线就可以。 (1)请把错的那根导线找出来，打上“”，再画线把它改到正确的位置上 。 (2)请根据改正后的电路，画出它的电路图 。 (3)根据小明和小红同学的实验数据，画出了定值电阻与的电流与电压的关系图像，如图2所示，由图像可知 （选填“大于”或“小于”或“等于”）。 (4)该电路还可以做的实验有 。（写一个即可） 【答案】(1) (2) (3)小于 (4)探究电流与电压的关系 【规范解答】（1）在该实验中，电压表应并联在定值电阻两端，而图中电压表串联在电路中了，因为电压表电阻很大，会造成断路；电流表应串联接入电路中，而图中电流表并联在电阻的两端了，会造成电阻被短路；应去掉电流表“”接线柱与电阻右端接线柱的这段导线，将电阻右端接线柱与电压表的负接线柱连接起来，即可满足该实验的要求；如图所示： （2）根据实物图画出电路图，如图所示： ； （3）由图2可知，当和的电压相同时，通过的电流较小，说明其对电流的阻碍作用较大，则的电阻较大，即； （4）利用题中的电路还可以做的实验：探究电流与电压的关系。 10．（2025·江苏徐州·三模）小红想测量标有“1.5V”字样小灯泡正常发光时的电阻，从实验室找来了电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关和导线若干，进行了如下实验： (1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 ； (2)检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压；造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)接下来她又测量了几组对应的电压值和电流值，并绘制了小灯泡的I﹣U图象，如图丙所示；小红认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系，理由是 。 【答案】(1) (2)断路 (3)5 (4)灯丝的电阻随温度的变化而变化 【规范解答】（1） 根据电压表和电流表的特点可知，电压表与灯泡并联，电流表与灯泡串联，如图所示： （2）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，说明电路发生了断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱与电源两端相连，即电压表两接点内发生断路，由图可知，造成这一故障的原因可能是小灯泡断路； （3） 由图乙可知，电流表所用的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由指针位置可知，此时电流表的示数为0.3A，即通过灯泡的电流为0.3A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻 （4）由图丙可知，灯丝的电阻受温度影响，即灯丝的电阻是变化的，而探究电流与电压的关系，根据控制变量法可知，应该控制导体的电阻不变，所以不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系。 培优拔高 11．（2025·湖北武汉·二模）某小组用如图所示的电路测量标有“，”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，电源电压不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移至合适位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的阻值变大 B．电路中的电流变小 C．电压表与电流表的示数之比变小 D．滑动变阻器阻值的变化量大于小灯泡阻值的变化量 【答案】D 【规范解答】ABD．由图知小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移至合适位置的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，小灯泡会变亮，电路中的电流会变大，小灯泡的灯丝温度升高，电阻变大，由知电路的总电阻变小，滑动变阻器阻值的变化量大于小灯泡阻值的变化量，故AB错误，D正确； Ｃ．电压表与电流表的示数之比等于小灯泡的电阻，由于小灯泡的电阻变大，所以电压表与电流表的示数之比变大，故C错误。 故选D。 12．（25-26九年级上·全国·课后作业）在“伏安法测电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了它们的关系图像，如图甲、乙所示，对于图像的分析，以下说法中错误的是（   ） A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω B．由图甲可知，电阻是导体本身的一种性质，它不随导体两端的电压和通过导体电流的改变而改变 C．由图乙可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法求小灯泡的电阻 【答案】D 【规范解答】A．根据图甲可知，电流与电压成正比，因此该电阻为定值电阻阻值为，故A正确，不符合题意； B．根据图甲可知，电流与电压成正比，说明电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中电流的改变而改变，故B正确，不符合题意； C．由图乙可知，电流与电压不成正比，即当小灯泡两端电压发生改变时，小灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确，不符合题意； D．测定小灯泡的电阻时，小灯泡的电阻会随温度的变化而变化，因此不可多次测量取平均值的方法求小灯泡的电阻，故D错误，符合题意。 故选D。 13．（25-26九年级上·全国·课后作业）三个电阻，当把它们并联时总电阻为R，则R与三个电阻之间的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】因为并联电路电阻的关系为，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于，即，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选 D。 14．（25-26九年级上·全国·单元测试）电器维修师傅在修理电视机时，需要更换一个阻值为2.4Ω的电阻，但是手边只有阻值为1Ω、1.4Ω、1.5Ω、4Ω、6Ω的电阻各一个，若采用串联的方法，可以选择其中 Ω和 Ω的两个电阻串联获得；若采用并联的方法，可以选用其中 Ω和 Ω的电阻并联来获得。 【答案】 1 1.4 4 6 【规范解答】[1][2]串联电路电阻等于各串联部分电阻之和，所以 [3][4]根据并联电路电阻规律得 故应选择4Ω与6Ω并联。 15．（2025·黑龙江佳木斯·三模）如图串联电路，电源电压不变，R1=15Ω，R2=25Ω，电流表示数 0.2A，则电源电压为 V，R2 两端电压 V。 【答案】 8 5 【规范解答】[1]由串联电路电阻的特点知道，电路的总电阻为 由欧姆定律知道，电源电压为 [2]由串联分压原理知道，R2 两端电压为 16．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，甲、乙两地相距L千米，两地之间沿直线架设了两条输电线，输电线每千米的电阻是R.现输电导线某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地根据伏安法用最简单的方案进行了检测，电压表应并联在 间。若得到电压表示数为U，电流表示数为I，根据检测数据确定了短路位置距甲地的距离s= 。（用已知量、检测量表示，检测电路导线的电阻忽略不计） 【答案】 BC/BD 【规范解答】[1]用伏安法进行测量电阻，则电压表需要并联在被测电阻两端，即短路位置的输电线两端，也就是BC或BD间。 [2]输电线每千米的电阻是R，由欧姆定律可知被测电阻，则甲处到短路处的输电导线的长度 由于输电导线有两根导线，所以短路位置距甲地的距离 17．（24-25九年级下·安徽淮南·期中）小芳想利用如图所示器材测量未知电阻的阻值，是定值电阻，先闭合开关、，记下电压表的示数，接下来断开开关，记下电压表示数，则 。（用测得的量与已知量表示） 【答案】 【规范解答】闭合开关S、S1时，电阻Rx短路，电路中只有R0，电压表测电源电压U=U1；闭合开关S，断开开关S1时，电阻Rx和R0串联，电压表测R0两端电压U2，根据串联电路分压特点可知，电阻Rx两端电压Ux=U1-U2 由欧姆定律可知，电路中的电流，则电阻 18．（2025·北京门头沟·二模）小明用电阻箱替代滑动变阻器，对伏安法测电阻实验进行了改进，按照图所示电路图连接实验电路。当电阻箱Rp阻值调节为10Ω时，电流表示数为0.2A；当电阻箱Rp阻值调节为30Ω时，电压表示数为1V。请根据以上数据计算： (1)R0的阻值； (2)电源电压U。 【答案】(1)10 (2)4V 【规范解答】（1）由电路图知，电阻R0与电阻箱RP串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压。当电阻箱接入电路的阻值为10欧，电流表示数为0.2A，则有 当电阻箱接入电路的阻值为30欧，则有 解以上两式得，电源电压U=4V，R0的阻值为10欧。 （2）由第（1）小题的分析知，电源电压为4V。 19．（2025·山东青岛·二模）小明想测量标有“”的小灯泡在不同工作状态下的电阻，设计了如图甲所示实验电路，电源电压不变。 (1)如图甲所示是小明实验时连接的电路，其中有一根导线连接错误，请你在这根导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； (2)连接好电路，若开关闭合前，电流表如图乙所示，原因可能是 ； (3)移动滑动变阻器的滑片至最 端后，闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到时开始发光，此时电流表示数如图丙，读数为 ； (4)继续移动滑片，小明根据相应的电流表和电压表的示数画出图像，如图丁所示。此过程中，随着电路中电流的增大，滑动变阻器两端的电压 ，小灯泡的电阻 ，整个电路中的总电阻 。 【答案】(1) (2)电流表没有调零 (3) 右 0.1 (4) 变小 变大 变小 【规范解答】（1）如图甲所示，电流表与小灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与小灯泡串联，电压表与小灯泡并联，则连接图如下图所示： （2）如图乙所示，若开关闭合前，指针左偏，原因可能是电流表没有调零。 （3）[1]为保护电路，移动滑动变阻器的滑片至阻值最大处，即最右端后，闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。 [2]如图丙中的电流表，电流表量程是，分度值为，则电流表示数为0.1A。 （4）[1][2][3]根据电流表和电压表的示数画出的图像丁可知，随着电路中电流的增大，小灯泡两端的电压变大，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压变小，因为小灯泡的温度升高，则小灯泡的电阻变大，由欧姆定律可知，整个电路中的总电阻变小。 20．（2025·湖北武汉·二模）某同学用如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值，电源电压保持不变。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“”，并补画出正确的那根导线 ； (2)正确连接电路，移动滑动变阻器的滑片至最 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。此时电流表的示数如图乙所示，该电流为 A； (3)该同学将实验中的数据填入下表。 电压 电流 表中有 次实验的数据不是利用现有的器材完成的，剔除掉这些数据，该定值电阻的阻值为 。 【答案】(1) (2) 左 0.20 (3) 1、2 10 【规范解答】（1）图中，电压表串联在电路中，定值电阻和滑动变阻器并联。利用伏安法测量定值电阻的阻值时，电压表应并联在定值电阻两端，测它两端的电压，其它器材串联在电路中，由此改正电路： ； （2）[1]实验前，为了防止电路中的电流过大，从而保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，由图可知应移动滑动变阻器的滑片至最左端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。 [2]根据图乙可知，电流表所选用的量程为、分度值为，此时的最小电流为。 （3）[1]由(2)可知，电路中的最小电流为，结合表中数据可知，第、次数据不是利用现有的器材进行实验得出的数据。 [2]根据欧姆定律可得，各次实验中定值电阻的测量值 故该定值电阻的阻值 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $