17.3 电阻的测量（讲义）物理新教材人教版九年级全一册

第十七章 欧姆定律 第3节 电阻的测量 课标要点 1. 理解“伏安法”测电阻的原理，知道所需的实验器材。 2. 会画伏安法测电阻的电路图，能根据电路图正确连接实物电路。 3. 能正确使用电压表和电流表，掌握滑动变阻器在实验中的作用。 4. 会记录、处理实验数据，并能通过多次测量求平均值来减小定值电阻的测量误差。 5. 知道测量小灯泡电阻与测量定值电阻的区别，理解灯丝电阻随温度变化的规律。 6. 了解一些特殊方法测电阻的原理（如单表法、等效替代法）。 学习重难点 重点： 伏安法测电阻的原理、电路设计及实验操作；滑动变阻器的作用。 难点：实物电路的连接及故障排查；测量定值电阻与测量小灯泡电阻在数据处理上的本质区别；特殊方法测电阻的设计思路。 知识点 伏安法测电阻的实验原理与设计 1. 实验原理： · 根据欧姆定律的变形式 R=U/I，只要用电压表测出待测电阻两端的电压，用电流表测出通过待测电阻的电流，就可以计算出待测电阻的阻值。这种测量电阻的方法叫做伏安法。 2. 进行实验： 实验器材：电压表、电流表、电源、开关、导线、电阻、滑动变阻器。 实验过程： 1 根据电路图将待测电阻器、电压表 、电流表及滑动变阻器等接入电路。 ② 调节滑动变阻器滑片的位置，改变待测电阻两端电压，多测几组电压、电流数据，并记录。 2 根据每组数据算出相应的电阻，然后求出电阻的平均值，得到电阻器的电阻。 3. 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别求出待测电阻的阻值R1、R2 、R3，计算出它们的平均值。 R=（5Ω+5.1Ω+5.2Ω）/3=5.1Ω （2）用图像处理的方法求出电阻： 由I-U图像可以看出是一条过原点的直线。表明：当待测电阻器两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变。 4. 总结 证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 5. 滑动变阻器的作用： ① 保护电路： 闭合开关前，滑片应置于阻值最大处，防止电流过大烧坏电表和用电器。 ② 改变待测电阻两端的电压： 通过移动滑片，多次改变待测电阻两端的电压和通过的电流，以便进行多次测量。 特别提醒： 1、连接实物图的规范：连接电路时，开关必须断开；滑动变阻器的接线要“一上一下”，且闭合开关前滑片应调到阻值最大端。 2、电表量程选择：根据电源电压和待测电阻的估计值选择合适量程；不能估计时，先用大量程试触。 3、正进负出：电流表和电压表的正负接线柱不能接反，否则指针会反偏。 4、滑动变阻器作用混淆：伏安法测电阻中，滑动变阻器不仅起保护作用，核心作用是改变待测电阻两端的电压以实现多次测量。 随学随练 1．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．实验原理是P＝UI B．滑动变阻器的作用是改变电源电压 C．多次测量求平均值是为了减小误差 D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关 【答案】C 【详解】A．“伏安法”测电阻的实验原理为，是欧姆定律的变形式，实验中需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，故A错误； BC．此实验中通过移动滑动变阻器来改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值就是用来减小误差，故B错误，C正确； D．实验中没有开关，直接通路，是比较危险，需要用开关控制电路的通断，故D错误。 故选C。 2．利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】大于 【详解】 由图知道，电压表和电阻并联接入电路，读取的电压值是电阻两端的准确值，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以，读取的电流值比实际通过电流偏大，由知道，Rx的实际值大于测量值。 3．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。 (1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。 (2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。 【答案】(1) b 电流表正负接线柱接反了 (2)断路 (3)8 【详解】 （1）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即b端。 [2]闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，即电流表指针反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了。 （2）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即可能的电路故障是Rx断路。 （3）由图2可知，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V，由图3可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则被测电阻Rx的阻值为 知识点 伏安法测电阻的数据处理与误差分析 1. 测量定值电阻： · 数据处理： 通过移动滑动变阻器滑片，获取三组（或多组）对应的 U、I 数据。分别计算出每次的电阻值 R1​、R2、R3​，最后求平均值作为最终测量结果： R=(R1​+R2​+R3​​)/3。 · 多次测量的目的： 减小误差，使测量结果更准确。 2. 测量小灯泡的电阻： · 数据处理： 同样测出多组 U、I 数据，但不能求平均值。只能计算每次对应的电阻值，并观察电阻随电压（或温度）变化的规律。 · 原因分析： 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。不同电压下，灯泡亮度不同，灯丝温度不同，电阻不同，求平均值毫无物理意义。 · 多次测量的目的： 寻找灯丝电阻随温度变化的规律。 3. 特殊现象（伏安法测小灯泡）： 当小灯泡两端电压增大时，电流增大，灯丝温度升高，灯丝电阻变大，此时 U−I 图像是一条向电压轴弯曲的曲线。 特别提醒： 1、“多次测量目的”陷阱： 测定值电阻多次测量是为了“求平均值减小误差”；测小灯泡电阻多次测量是为了“寻找电阻随温度变化的规律”，千万不能给灯泡电阻求平均值！ 2、数据处理错误： 不能将多次测量的 U 和 I各自求平均值后，再用 R=U/I计算（虽然定值电阻有时结果相近，但物理意义上的标准做法是每次求 R 再平均）。 3、忽略温度影响： 在计算灯泡电阻时，不能认为它是一个定值，必须结合温度变化进行分析。 随学随练 1．某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样。他调节电压表示数每次增加0.5V，并记下对应电流表示数如下表所示。下列说法正确的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28 电阻/ 5 7.1 9.4 8.3 8.9 A．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动 B．灯泡的电阻不同，是因为实验误差太大造成的 C．小灯泡正常发光时的电阻为五次电阻的平均值 D．第3次实验记录的电流表示数是错误的 【答案】D 【详解】 A．电路为串联电路，电压表测量灯泡两端电压，由表中数据可知，从第1次到第5次的实验过程中，电压表示数逐渐增大，串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以滑动变阻器两端电压逐渐减小，由串联分压的特点可知，滑动变阻器连入电路的阻值逐渐减小，所以滑片逐渐向左滑片，故A错误； B．灯泡的阻值不同，是因为灯泡的阻值随着温度的升高而增大，故B错误； C．灯泡的阻值随着温度的升高而增大，所以不能通过取平均值来表示灯泡正常发光时的电阻，灯泡正常发光时的电阻应为灯泡两端电压为2.5V时的测得电阻，即为8.9，故C错误； D．灯泡的阻值随着温度的升高而增大，由表中数据可知，第3组测得的阻值大于第4和第5 组测得的阻值，说明第3组实验记录的电流表示数是错误的，故D正确。 故选：D。 2．小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0~3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 【答案】C 【详解】 A．闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大端，由图甲可知，滑动变阻器的滑片应移至b端，故A错误； B．电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，则滑动变阻器阻值为0时，电路中的增大电流 由于电路中的最大电流小于0.6A，所以电流表的量程应该选择0~0.6A，故B错误； C．由于电源电压为3V，所以R两端电压不会超过3V，故图乙中电压表选择0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.3V，故C正确； D．测量R的阻值实验中，多次测量求平均值是为了减小测量误差，故D错误。 故选：C。 3．小明同学用电流表和电压表测量小灯泡发光时的电阻，选用的小灯泡正常发光电压2.5V，电源电压恒为4.5V。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲的实物图补充完整。要求滑动变阻器的滑片向左滑动时它的电阻增大，导线不交叉，电压表选择合适的量程； (2)闭合开关，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，经检查电表完好，则电路故障可能是灯泡 。排除故障，继续实验； (3)故障排除后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，其读数为 V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端适当移动； (4)根据实验数据，作出小灯泡工作时的关系图像如图丙所示，由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？ （选填“能”或“否”），请写出你的理由： 【答案】(1) (2)断路 (3)1.8 右 (4)10 (5)否 见解析 【详解】 （1）小灯泡正常发光电压为2.5V，所以电压表应选量程。滑动变阻器的滑片向左滑动时它的电阻增大，根据滑动变阻器 “一上一下” 的接法，应将电压表并联在小灯泡两端，且滑动变阻器接右下接线柱，连接电路如下图所示： （2）闭合开关，电流表示数为零，说明电路可能存在断路；电压表示数等于电源电压，且电表完好，说明电压表与电源之间是通路，则电路故障可能是灯泡断路。因为灯泡断路时，电压表串联在电路中测电源电压，此时电流表示数为零。 （3）[1]图乙中电压表选用量程，分度值为，其读数为。 [2]小灯泡正常发光时的电压为，此时电压表示数小于，根据串联电路的分压原理 要增大灯泡两端电压，应减小滑动变阻器两端电压。又因为串联电路中电阻越大，分得电压越大，所以应减小滑动变阻器连入电路的电阻，即应将图甲中滑动变阻器的滑片向右端适当移动。 （4）从图丙的I−U图象中可以看到，当电压为（小灯泡正常工作电压）时，对应的电流为。根据电阻的计算公式，可得小灯泡正常发光时的电阻为 （5）[1][2]探究电流与电压的关系时，需要保持电阻不变，由于灯泡电阻随温度的变化而变化，故不能探究“电流与电压的关系”。 知识点 特殊方法测电阻（单表法、等效替代法） 1、伏阻法测电阻（利用电压表和已知电阻测量） 方法一： ①把已知阻值的定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。 ②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为 方法二： ①如图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 ②计算：定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为： 方法三： ① 把未知电阻Rx和滑动变阻器R'和串联起来，如图所示。 ②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为： 2、安阻法测电阻（利用电流表和已知电阻测量） 方法一： ①如图，闭合S和S1，记录电流表的示数I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 方法二： ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： 方法三： 如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： 特别提醒： 1、电路状态分析错误：在单表法中，开关断开和闭合时，电路的连接方式会发生改变（如串联变并联、局部短路等），必须重新画出等效电路图。 2、等效替代法的核心：必须保证“电源电压不变”且“滑动变阻器滑片位置不变”，只通过调节电阻箱使电流表（或电压表）的示数恢复原值。 3、盲目套用公式：遇到特殊方法，不能死记硬背，应结合欧姆定律 I=U/RI=U/R 和串并联规律列方程求解。 随学随练 1．利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0与Rx并联，电流表测通过R0的电流，则电源电压 闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表测干路电流，通过Rx的电流 则定值电阻Rx的阻值 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．小明同学在测量未知电阻的阻值时，电压表损坏，于是他利用原有器材设计如图所示电路也顺利测出未知电阻的阻值。（滑动变阻器最大阻值为，电源电压未知但不变）请将下列实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数为； ③写出待测电阻的表达式：＝ 。（用、、表示） 【答案】 b端 【详解】 [1][2]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，此时滑动变阻器（连入电路的阻值为其最大值​）与并联,此时干路电流为；将滑动变阻器的滑片P移到b端，此时被短路，只有滑动变阻器连入电路（阻值为），记录电流表示数为，所以电源电压为。、并联时通过的电流为，则未知电阻的阻值为 。 3．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。 【答案】 U2 【详解】 [1][2]由电路图知，两电阻串联在电路中，S一直闭合，断开S1时，电压表测R1两端的电压，则电路中的电流 闭合S1时，电压表测源电压，所以电源电压为U2。此时，R2两端的电压 UR=U2-U1 那么，被测电阻 题型 伏安法测电阻的实验探究与故障分析 解题三步法： ①看原理与电路：明确 R=U/I原理，检查滑动变阻器、电表的连接是否正确。 ②析故障：结合电表示数判断（电流表无示数+电压表有示数→待测电阻断路；电流表有示数+电压表无示数→待测电阻短路）。 ③处理数据：定值电阻求平均，小灯泡找规律。 ⚠️ 高频陷阱： ① 滑动变阻器接线错误： 误接成“两上”或“两下”，导致滑片移动时电阻不变或电路断路。 ② 故障现象判断颠倒： 混淆短路和断路的电表示数特征。 ③ “多次测量目的”混淆： 定值电阻（减小误差）和小灯泡（找规律）的目的填反。 ④ 操作不规范： 连接电路时开关未断开，或者滑片未放在最大阻值端。 活学活用 1．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【答案】D 【详解】 A．定值电阻的阻值不变，其电流与电压成正比，二者关系图象是一条直线；小灯的电阻是变化的，其电流电压关系图象不是直线。故A正确，不符合题意； B．甲中定值电阻的电压电流关系是一条经过坐标系原点的直线，说明二者是成正比的。 C．分析小灯的电压电流关系图象可以知道，它的电压电流越大时，功率越大，灯丝温度越高，它的电阻就越大。故C正确，不符合题意； D．因为灯泡的电阻是变化的，多次测量求其平均值是没有意义的。故D错误，符合题意。 故选：D。 2．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。 【答案】 求平均值减小误差 电压 【详解】 [1]根据定量实验中多次实验的目的可知，电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了求平均值减小误差。 [2]测出Rx后，Rx定值电阻，改变电阻两端电压和通过的电流，根据控制变量法知，所以还可探究电流与电压的关系。 3．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。 (1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点： 。 (2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a. ，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)定值电阻的表达式：Rx＝ 。 【答案】可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差 将滑动变阻器的滑片移到左端 【详解】 (1)[1]甲、乙两电路相比较，乙电路只能测量一组数据，甲电路的优点是调节滑动变阻器，可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差。 (2)[2]若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a.将滑动变阻器的滑片移到左端，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)[3]将滑动变阻器的滑片移到左端，只有Rx连入电路中，电源电压 ① 将滑动变阻器的滑片移到右端，Rx、R串联，电源电压 ② 由①②可得，被测电阻Rx的电阻 题型 特殊方法测电阻的设计与计算 解题四步法： ①明器材：看清缺什么表（缺电流表还是缺电压表），有什么辅助元件（开关、定值电阻、电阻箱）。 ②找等量：缺电流表找串联电流相等（Ix=I0​）；缺电压表找并联电压相等（Ux=U0）。 ③写步骤：描述开关通断状态，分别写出对应的电压（或电流）及表达式。 ④推公式：结合欧姆定律列方程，推导出Rx的最终表达式。 ⚠️ 高频陷阱： ① 电路状态画错：开关断开和闭合时，不知道谁和谁串联、谁和谁并联，导致方程列错。 ② 遗漏已知条件：在表达式中漏写了已知的定值电阻 R0或电源电压。 ③ 等效替代法操作缺失：替换为电阻箱后，忘记保持滑片位置不变，导致分压不相等，测量失败。 活学活用 4．下列电路中，电源电压未知且不变，器材规格匹配，利用电表测出的物理量和题中已知条件，不能得出未知电阻Rx阻值的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电路中Rx与R=10Ω串联，电压表测电源电压U，电流表测电路电流I。串联总电阻，则 可以求出Rx，故A不符合题意； B．电路中Rx与R=10Ω并联，电压表测Rx、R、电源两端电压，电流表测R所在支路电流I。无法得到Rx所在支路电流，不可以求出Rx，故B符合题意； C．电路中Rx与R=10Ω串联，电压表V1测Rx电压Ux，电压表V2测R电压U，电流，则 则能求出Rx，故C不符合题意； D．电路中Rx与R=10Ω并联，电流表A1测R的电流IR，电流表A2测Rx的电流Ix。并联电路电压相等， 则，可以求出Rx，故D不符合题意。 故选:B。 5．电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 A．由图分析可知，当开关闭合时，Rx短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与Rx串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时Rx两端的电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式 ， 推导得出 故此电路可以测出Rx阻值，故A不符合题意； B．由图分析可知，当开关闭合时，R0被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，Rx与R0串联，电压表仍然测电源电压，无法推导出任一情况下通过Rx的电流，故此电路不能测出Rx的阻值，故B符合题意； C．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式 ， 推导出 可测得Rx阻值，故C不符合题意； D．由图分析可知，当开关掷到1时，只有Rx接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时电压表示数为U1；当开关掷到2时，Rx与R0串联，电压表测Rx的电压，设此时电压表示数为U2，则此时R0两端电压为，根据串联电路电流处处相等可列出等式 。 推导得出 可测得Rx阻值，故D不符合题意。 故选：B。 6．“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，小明设计图甲所示的电路测量的阻值。 (1)第一次测量，电压表示数如图乙，电流表示数为0.2 A，本次测得电阻________。 (2)完成第一次测量后，小明要继续完成测量电阻的实验，他接下来的操作是________。 (3)若实验中不慎将电压表损坏，小明添加一个已知阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关S、，读出电流表的示数为。 ②________，读出电流表的示数为。 ③请写出未知电阻阻值表达式：=________（用、和表示）。 【答案】(1)9 (2)移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，多测量出几组数据 (3)闭合开关S，断开S1 【详解】 （1）由图乙可知，电压表选择的是小量程，分度值为0.1V，读数为1.8V，由图甲可知为串联电路，电流为0.2A，则待测电阻 （2）在测量电阻的实验中，需要多次测量求平均值，故接下来的操作是移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端电压，多测量几组数值； （3）由图丙可知，闭合开关S、，未知电阻和定值电阻并联，电流表测干路中的电流，读出电流表的示数为；此时根据并联电路电压和电流的特点可知，如果知道通过定值电阻的电流，则可得出电源电压，再知道通过未知电阻的电流，根据欧姆定律可算出未知电阻的阻值，因此接下来应该闭合开关S，断开，此时电路中只有未知电阻，读出电流表的示数为；综上可知，通过定值电阻的电流为 电源电压 根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律可知，待测电阻的阻值表达式 基础通关 1．如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 【答案】B 【详解】 A．闭合开关前，应将滑动变阻器调到最大阻值处。由图可知，滑动变阻器下接线柱接在左端，因此最大阻值位置是最右端，故A错误； B．在无法估测被测电压、电流大小时，为保护电表，电压表和电流表应选择大量程试触，符合电表使用规则，故B正确； C．滑动变阻器的作用是改变电路中的电流、改变小灯泡两端的电压，电源电压由电源本身决定，滑动变阻器不能改变电源电压，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡的电阻不同是因为温度变化，不是误差导致，因此不能通过求平均值减小误差，求平均值没有实际意义，故D错误。 故选：B。 2．如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 【答案】B 【详解】 A．闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到其阻值最大处，因此应将滑片滑到最右端，此时电路中总电阻最大，电流最小，能起到保护电路的作用，故A错误； B．滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大。电压表测量定值电阻R两端的电压，根据可知，电压表的示数变大。故B正确； C．研究“电流与电压的关系”时，需要控制电阻R的阻值不变，而小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，不是一个定值，所以不能用小灯泡代替定值电阻进行该实验。故C错误； D．在利用该实验电路测量定值电阻R的阻值时，进行多次测量是为了通过求平均值来减小实验的偶然误差，使测量结果更准确，而不是为了使实验结论具有普遍性。故D错误。 故选：B。 3．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．实验原理是 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 【答案】D 【详解】 A．在“伏安法测电阻”的实验中，用电流表测通过电阻的电流，用电压表测电阻两端的电压，求出电阻阻值，因此实验原理是，故A正确，不符合题意； B．在“伏安法测电阻”的实验中，应多次测量取平均值减小误差，故B正确，不符合题意； C．在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压，从而改变通过电阻的电流，得出多组数据，故C正确，不符合题意； D．在探究电流与电压的关系实验中，电阻的阻值要保持一定，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，因此将定值电阻R换成小灯泡，不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 故选：D。 4．关于“探究电流与电阻的关系”和“伏安法测电阻”两个实验，下列说法中正确的是（　　） A．都采用了控制变量的研究方法 B．多次测量的目的是相同的 C．实验电路图是相同的 D．使用滑动变阻器的目的是完全相同的 【答案】C 【详解】 A．探究电流跟电阻的关系时，采用控制变量法，要控制电压不变，伏安法测电阻实验没有采取控制变量法，故A错误； B．“探究电流与电阻的关系”实验，为得出普遍性的规律，要多次测量；而伏安法测量电阻时，为提高测量的准确程度，减小误差，要多次测量取平均值，故B错误； C．两个实验的电路如下 电路图是相同的，故C正确； D．探究电流跟电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电阻的电压不变，故变阻器的作用是控制电阻的电压不变，伏安法测量电阻时，要多次测量，故变阻器的作用是改变电阻的电压和通过的电流，故D错误。 故选：C。 5．在探究“电流与电压、电阻关系”的实验中，实验小组的同学们设计如图所示的电路图，正确连接电路后，闭合开关，发现电流表与电压表均没有示数，则可能原因是（ ） A．实验电路图设计错误 B．导线与干电池接触不良 C．滑动变阻器滑片与电阻丝未接触 D．电阻R₁断路 【答案】C 【详解】 A．探究“电流与电压、电阻关系”的实验中，定值电阻应和滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻电压，电流表测量电路中的电流，故A不符合题意； BCD．在串联电路中电流表和电压表均没有示数，说明电路中电压表并联的位置之外的某处发生了断路，而导线与干电池接触不良将会导致电压表电流表示数不稳定，故C符合题意，BD不符合题意。 故选：C。 6．在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验：关于这四个电学实验，下列说法中正确的是（　　） ①“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 ②“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 ③“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 ④“探究影响电阻大小的因素”的实验中，需要采用控制变量法和转换法 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有②③④正确 【答案】A 【详解】 ①“探究电流与电阻的关系”的实验中，要控制定值电阻两端的电压不变，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变； ②“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是保护电路与改变灯泡的电压与电流，而不同电压下灯泡的电阻不同，求平均值是无意义的； ③“探究电流与电压的关系”的实验中，要控制电阻不变，灯泡的电阻随温度的改变而改变，不能用小灯泡替代定值电阻，故③错误； ④“探究影响电阻大小的因素”的实验中，电阻大小与多个因素有关，研究与其中一个因素关系时，采用控制变量法、电阻大小无法直接看出，可通过电流表示数大小看出，采用转换法。综上所述，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7．如图所示，是几个同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的电阻R0设计的四个测未知电阻Rx阻值的电路，其中不可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 A．如图，只能测出通过Rx的电流，无法得到Rx两端的电压，因此无法得出Rx的阻值，故A符合题意； B．如图，可以直接测出通过Rx的电流，通过并联电路电压的特点可得出Rx两端的电压为I1R0，从而根据得出Rx的阻值，故B不符合题意； C．如图，当开关S闭合时，电流表测干路电流I，开关S断开时，电流表测通过R0的电流I0，根据并联电路电流的特点，可得出通过Rx的电流；通过并联电路电压的特点可得出Rx两端的电压为I0R0，从而根据得出Rx的阻值，故C不符合题意； D．如图，当开关S闭合时，电路为只有Rx的简单电路，电流表可以直接测出通过Rx的电流Ix，开关S断开时，电流表测通过R0和Rx的电流Ix0，根据电源电压不变可得出 IxRx=(R0+Rx)Ix0 从而得出Rx的阻值，故D不符合题意。 故选A。 8．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝30Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则定值电阻R2的阻值为_______ Ω，电源电压为_____ V。 【答案】 10 6 【详解】 由图得，只闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，被短路，仅工作，电流表测通过的电流。由欧姆定律得，电源电压为 由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为 定值电阻的阻值为 9．小庆连接了如图甲所示的实验电路，测量电阻的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，电流表的示数为___________A，依据公式___________可计算出待测电阻的阻值为___________。 【答案】 0.5 4 【详解】 [1]如图乙所示，电流表使用的量程是0~0.6A,分度值是0.02A，所以电流表的示数是0.5A。 [2]根据公式的变形式可得，的阻值 10．如图所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻R0=10Ω。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。 （1）实验步骤： ①只闭合开关S和S1，读出并记录电流表的示数I1。 ② ，读出并记录电流表的示数I2。 ③计算Rx的阻值。 （2）I1=0.3A，I2=0.5A，则Rx= Ω。 【答案】 断开开关S1，闭合开关S和S2 15 【详解】 （1）②[1]根据实验目的和等效替代的思想可知，实验操作是：断开开关S1，闭合开关S和S2，读出并记录电流表的示数I2。 （2）[2]在步骤①中，Rx和R0并联，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律，定值电阻两端的电压为 根据并联电路电压的规律，Rx两端的电压等于定值电阻两端的电压，即 在步骤②中，电流表测Rx与R0并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，根据并联电路电流的规律，通过Rx的电流为 则Rx的阻值为 若I1=0.3A，I2=0.5A，则 11．如图所示，将R₁、R₂、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6V的电路中，若电阻R₁的阻值为50Ω，R5为10Ω，且R₁>R₂>R₃>R4>R5。当电键S闭合后，可判断电流表的示数不大于 A，且不小于 A。 【答案】 2.5A 1.1A 【详解】 [1] 从图可知，R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联，电阻R1、R5的阻值已知，若R2、R3、R4三个电阻的阻值最小时，则整个电路的电阻就最小，根据欧姆定律，此时电路中的电流就最大。所以，根据R1=50Ω，R5=10Ω，且R1>R2>R3>R4>R5，当R2=R3=R4=R5=10Ω时，可算出并联电路总电阻为 所以 电流表的最大电流为 [2]若R2、R3、R4三个电阻的阻值最大时，则整个电路的电阻就最大，根据欧姆定律，此时电路中的电流就最小。所以，根据R1=50Ω，R5=10Ω，且R1>R2>R3>R4>R5，当R2=R3=R4=R1=50Ω时，可算出并联电路总电阻为 所以 电流表的最小电流为 12．实验小组要做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，准备了以下器材：电源电压为5V且保持不变，电流表（0-0.6A、0-3A）、电压表（0-3V、0-15V）、滑动变阻器（20Ω；1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 他们先探究电流与电压的关系： (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线把实物图乙连接成正确的电路，要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变大（导线不能交叉）；______ (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最______（选填“大”或“小”）处； (3)实验过程中得到的部分数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.12 0.22 0.32 0.52 0.58 由实验所得数据，分析数据可知，他们在实验前的操作过程中存在的问题是______；修正问题后，根据实验数据可以得到结论：当电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成______（选填“正比”或“反比”）； (4)请你对他们科学探究的过程进行评价：______。 (5)实验时，为了更好的获得实验结论，需要减少温度对电阻阻值的影响，你有没有什么好方法？请写出一条：______。 【答案】(1) (2)大 (3)电流表未调零 正比 (4)实验只用了一只定值电阻进行实验，不具有普遍性 (5)每组数据读完及时断开开关 【详解】 （1）电压表要并联在定值电阻两端，故将电压表负接线柱接定值电阻右端，要求滑片右移时电流变大，说明滑动变阻器接入电阻需变小，滑动变阻器已经接了右上接线柱，定值电阻R右接线柱接滑动变阻器下接线柱右端，连接后滑片右移时接入电阻丝长度变短，电阻变小。据此作图。 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最大阻值处。 （3）[1]分析表格数据：若定值电阻为5Ω，所有电流均比理论值大0.02A，说明实验前电流表没有调零。 [2]修正误差后，电流与电压的比值为定值，可得结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比。 （4）本实验只用了一只定值电阻进行实验，不具有普遍性，应该换不同阻值的电阻进行多次测量得出普遍规律。 （5）定值电阻通电会发热升温，改变电阻，因此缩短通电时间，及时断开开关，可以减小温度对电阻的影响。 素养提升 13．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 【答案】B 【详解】 A．由图可知，与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流，电源电压，滑动变阻器最大阻值为20Ω，在第2次实验中，，电流，滑动变阻器两端电压 串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比，即 ， 故A错误； B．由多组数据可得，，当滑动变阻器接入最大阻值20 Ω时，电路总电阻 最小电流 此时两端最小电压 ， 不可能得到1.5 V、0.15 A的数据，因此第1组不是真实测得的数据，故B正确； C．第4次和第6次的阻值差异是实验误差导致（电阻受温度影响有微小变化），在误差范围内仍为定值电阻，故C错误； D．探究电流与电阻的关系，需要控制电压不变，更换多个不同阻值的定值电阻，本题只有1个待测电阻，无法完成探究，故D错误。 故选：B。 14．如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　） A．电源两端的电压为U1 B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系 C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为 D．未知电阻的阻值 【答案】D 【详解】 AB．由电路图可知，当S1、S2闭合时，定值电阻R0短路，电压表测量电阻Rx的电压，也是测量电源电压，因此电源两端的电压为U2，故AB错误； C．当开关S1、S2闭合时，只有电阻Rx接入电路，通过电阻Rx的电流为 故C错误； D．当开关S1闭合、S2断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux=U1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压 U0=U-Ux=U2-U1 因串联电路中各处的电流相等，所以 解得 故D正确。 故选：D。 15．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 A．由图可知，电路中R0与R串联，电流相等，电压表可以分别测出电路中R0与R两端的电压，先根据欧姆定律计算R0的电流，R的电流与R0的电流相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故A不符合题意； B．由图可知，电路中R0与R并联，电压相等，电流表可以分别测出电路中R0与R的电流，先根据欧姆定律计算R0的电压，R的电流与R0的电压相等，再根据欧姆定律可计算出R的电阻值，故B不符合题意； C．由图可知，可知直接测出R两端的电压和电流，可直接利用欧姆定律可计算出R的电阻值，故C不符合题意； D．由图可知，电路中R0与R并联，电流表测量两个电阻的总电流，无法测量或计算出R的电流和电压，所以无法测量R的电阻值，故D符合题意。 故选：D。 16．如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由电路图可知，定值电阻R0和未知电阻Rx串联，电压表V1测量定值电阻R0两端电压，电压表V2测量未知电阻Rx两端电压。根据串联电路电流规律可知，通过两电阻的电流相等，即 根据欧姆定律可得 变形得 故ABC错误，D正确。 故选：D。 17．下列各图，不能测出电阻Rx的阻值的是（电阻R0已知）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A．电压表可以直接测量Rx的电压，电流表可以直接测量Rx的电流，根据求出电阻，故A不符合题意； B．闭合开关S1，断开S2时，电压表测出Rx两端的电压Ux；开关S1，S2都闭合时电压表测电源的电压；根据串联电路电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路电流的规律和欧姆定律求出电路中电流，求出电阻Rx的阻值，故B不符合题意。 C．电流表能测出R0的电流，由U=IR可以得到R0两端的电压，由并联电路电压的规律可知Rx两端的电压等于R0两端的电压，但无法测出通过Rx的电流，故不能测出电阻Rx的阻值，故C符合题意； D．只闭合S1时，调节滑片到适当的位置，读出电流表的示数；然后断开S1，闭合S2，此时不能移动滑片，调节变阻箱，使电流表的示数不变，则两种情况下滑动变阻器的阻值不变、电路中的总电阻相等，则Rx的阻值和变阻箱的示数相等，故D不符合题意。 故选：C。 18．小明利用如图所示的电路测量定值电阻R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，为滑动变阻器，甲、乙为电压表或电流表。电流表有两个测量范围，分别为和。下列说法正确的是（　　） A．甲是电压表、乙是电流表 B．电流表应选用的测量范围 C．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 D．本实验多次测量求电阻平均值是为了减小误差 【答案】D 【详解】 A．甲串联在电路中，应为电流表，电流表相当于导线，若乙是电流表，会直接短路定值电阻R，电流会绕过R从乙表流过，导致R中无电流，同时可能因电流过大损坏电表或电源，乙并联在R两端，应为电压表。故A错误； B．根据欧姆定律得电路中最大电流为 为了测量精确度更高，故应选用量程。故B错误； C．闭合开关前，滑动变阻器应调至最大阻值处，以保护电路。由图可知，滑片移至b端时接入电阻最大。故C错误； D．多次测量取平均值可有效减小实验误差。故D正确。 故选：D。 19．小明在一次实验中不小心将电压表两端并联了一个定值电阻，但他自己却并不知道。此时他想用图甲的电路图用伏安法测量A、B两点间电阻R的阻值，但实际电路图如图乙所示。当A、B间连入电阻时，小明错误地测出其阻值为3Ω，而后更换A、B间连入电阻R的阻值，小明错误地测出其阻值为7.5Ω。则此时A、B间连入的电阻R的真实阻值为________。 【答案】20Ω 【详解】由题意可知，电压表并联了定值电阻是，实际测量时，R与并联，但小明误将并联总电阻当作R的阻值。 当A、B间连入电阻时，小明测出的错误阻值是R与的并联总电阻。 根据并联电阻公式 ， 即 解得。 当A、B间连入电阻时，小明测出的错误阻值是与的并联总电阻。 根据并联电阻公式 ， 即 解得。 19．某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为0∼3V，定值电阻为，压敏电阻R的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为1.5V，则电源电压为________V，该体重计的最大测量值为________N。若电源电压以及阻值可调，调节范围分别为4.5V∼9V和10Ω∼30Ω，则该装置能测的最大体重为________N。 【答案】 6 600 1200 【详解】 [1]由电路图可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压。当体重计空载时，平板受到的压力，由图乙可知，此时压敏电阻的阻值，电压表测R0两端的电压，示数为，根据串联电路中电流处处相等的特点，电路中的电流为 电源电压为 [2]当电压表示数达到量程最大值时，体重计的测量值最大。此时电路中的最大电流为 电路的总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 由图乙可知，当时，压敏电阻受到的压力，即该体重计的最大测量值为600N。 [3]要使该装置能测的体重最大，即压力F最大，由图乙可知，需要使压敏电阻R的阻值最小。当电压表示数达到最大值3V时，测量值达到最大。设可调电源电压为U'，可调定值电阻为R0'。此时电路中的电流为 压敏电阻R'两端的电压为 压敏电阻的阻值为 要使R'最小，则需要U'和R0'都取最小值，即，，此时压敏电阻的最小值为 由图乙可知，当时，对应的压力为1200N，即该装置能测的最大体重为1200N。 20．某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合， ，记录电压表的示数。 ③闭合， ，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 (2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示） 【答案】(1) 开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱 (2) 【详解】 （1）[1][2]由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。 （2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。 21．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。 (1)实验原理： ； (2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端； (3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ； (5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。 【答案】(1) (2) 断开 右 (3) 0.24 10 (4)求平均值减小误差 (5) 【详解】 （1）在测量电阻Rx的阻值实验中，用电压表测电阻Rx两端的电压，用电流表测通过电阻Rx的电流，根据求出电阻Rx的阻值，故本实验的原理为。 （2）[1][2]连接电路时，为了保护电路安全，开关应处于断开状态，且闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置。 （3）[1]电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A。 [2]由欧姆定律，则待测电阻的阻值为 （4）改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，从而得到多组数据，通过取平均值来减小测量误差。 （5）由图并可知，R0和Rx并联，电流表A1测量通过Rx的电流，电流表A2测量通过R0的电流，由并联电路各支路两端电压相等可得 所以待测电阻Rx表达式为 22．实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）实验的原理是 。 （2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V， 为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 端移动； （3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A．此时小灯泡的电阻是 Ω （保留1位小数）； （4）小灯泡的Ⅰ-U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 ，其原因是灯丝电阻受 的影响； （5）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S， 读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S， 读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则Rx= 。 【答案】 B 0.26 9.6 增大 温度 【详解】 （1）[1]根据公式可知，用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，就可以求出小灯泡的电阻。 （2）[2]闭合开关，移动滑片至某位置时，小于灯泡额定电压2.5V，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律可知，应减小变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，应减小变阻器接入电路的阻值，应将滑片P向B端移动。 （3）[3][4]当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，选用的小量程，分度值0.02A，示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为 （4）[5][6]分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，电阻在增大，这是因为当小灯泡两端电压增大时，温度也会升高，灯丝电阻随着温度的升高而增大。 （5）[7]将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，记为I1，由可得电源电压 U=I1Rx … ① 将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数I2；则 （Rx+R）I2=U … ② 读出滑动变阻器的最大阻值为R，由①②两式联立可得 22．小明用图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图乙是小明未完成连接的实验电路，电源电压为3V。 （1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接 ； （2）试触开关时，若发现电流表无示数，电压表示数较大，其故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； （3）故障排除后，闭合开关进行实验，移动滑片，进行了六次实验，记录实验数据并在U﹣I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图丙所示。则根据图像可知： ①小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）； ②实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为 ； A．40Ω；1A B．60Ω；1A C．35Ω；2A D．15Ω；2A ③通过图丙可以发现灯丝的电阻是变化的，这一现象表明 ； （4）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为的定值电阻和一个开关，设计如图丁所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下： ①闭合开关S、断开开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为，并记录下来； ②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和，记下此时电流表的示数为； ③保持开关S和闭合， ，记下此时电流表的示数为； ④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为： （用、、和表示）。 【答案】 断路 16.7 B 灯丝电阻随温度升高而增大 移动滑动变阻器的滑片至最右端 【详解】 （1）[1]由图甲得，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡电压，灯泡的额定电压为2.5V，则电压表的量程选用0~3V即可，电流表测量电路电流，滑片向右移动，变阻器接入电路电阻变大，则变阻器的左下接线柱接入电路中，如图所示： （2）[2]试触开关时，若发现电流表无示数，电压表示数较大，其故障原因可能是小灯泡与灯泡并联的电压表断路。 （3）[3]由欧姆定律得，小灯泡正常发光时的电阻为 [4]由图像得，电路电流最小为0.05A，此时灯泡的电压为0.5V，变阻器的电压为 由欧姆定律得，此时变阻器接入电路中电阻为 实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为“60Ω；1A”，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 [5]由图像得，灯泡的电压、电流变大时，灯泡电功率变大，灯丝温度较高，灯丝电阻较大，说明灯丝电阻随温度升高而增大。 （4）[6][7]①闭合开关S、断开开关，灯泡L、定值电阻R0、变阻器R串联，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为，此时灯泡正常发光，并记录下来； ②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和，灯泡短路，变阻器与定值电阻R0串联，记下此时电流表的示数为，则电源电压为 ③保持开关S和闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，电路为R0的简单电路，记下此时电流表的示数为，由欧姆定律得，电源电压为 则 ④灯泡正常发光的电压为 由欧姆定律得，小灯泡正常发光时电阻为 迁移创新 23．菲菲和祥祥两个实验小组，分别利用电压恒为6V的电源、“20Ω 1A”的滑动变阻器R、电流表、电压表和足量导线，测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻。 （1）老师要求菲菲小组：电路中滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡变亮。请你用笔画线代替导线，帮助小明在图甲中完成符合老师要求的实验电路。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片P要调至最 （选填“左”或“右”）端； （3）某次测量的电流表示数如图乙所示，此时通过灯泡的电流为 ； （4）根据实验数据绘出灯泡的I-U图象如图丙中图线A所示，A不是正比例图象原因是 ； （5）祥祥小组绘出的I-U图象如图丙的图线B所示，出现错误的原因是 ； （6）如图所示是机械指针式万用表，它可以直接测量电压、电流或电阻。小明用该万用表测量某定值电阻阻值时指针如图所示，该电阻的阻值为 。 【答案】（1）见下图；（2）左；（3）0.26A；（4）灯泡电阻是变化的；（5）电压表测量的是滑动变阻器两端的电压；（6）13Ω. 【详解】 （1）在该实验中，电压表测量灯泡两端电压；要求滑动变阻器滑片P向右端移动时，灯泡变亮，则滑动变阻器接入电路阻值减小，所以应将滑动变阻器的右下接线柱连入电路，如下图所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片要放在阻值最大的位置，即最左端。 （3）由图乙可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.26A。 （4）灯泡的电阻受温度的影响而发生改变，其电流与电压不成正比关系，则I-U图象是一条曲线。 （5）当电流变大时，根据U=IR，灯两端的电压应变大，由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压变小，根据丙图中的B图象可知，随着电流的增大，电压减小，说明出现错误的原因是电压表并联在滑动变阻器两端。 （6）由图可知，刻度10和刻度15之间有5格，说明在这个范围内分度值为1Ω，则该电阻的阻值为13Ω。 24．跨学科实践中，同学们需逐一检测一批电热丝R是否合格（完好的标准电热丝的电阻值R0=5Ω，合格的标准为R0±10%，即0.9R0～1.1R0范围内合格）。实验器材有：电压恒为3V的电源、标准电热丝R0、待检测电热丝R、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线。 （1）某小组设计的检测电路如图甲所示，用笔画线表示导线，将实物图连接完整。要求：滑片向右移动时，电路中的电流变大。 （2）该实验的测量原理是 ； （3）小组同学将R0接入电路试测，闭合开关，移动滑片P，电流表指针几乎不动，电压表示数约为电源电压。为排除故障，小龙检查了开关并拧紧两端接线柱，小娜则检查了R0并拧紧两端接线柱，若电路中只有一处故障， （选填“小龙”“小娜”）排除故障的操作是相对科学的； （4）测试结束，小组成员重新正确连接好电路，在某次检测时电流表和电压表的示数分别如图乙、丙所示，电压表示数为 V，则被检测的电热丝电阻值为 Ω，检测结果为：该电热丝 （填“合格”“不合格”）。 （5）评估实验时，有成员提出：待测电热丝数量多，每次检测都需要调节、读数和计算，太繁琐。建议用老师提供的标准电热丝R0、电源、开关和一只电表重新设计检测电路，将待检电热丝R接入，无须任何调节，观察到指针在标示的范围内即为合格（如图丁M、N间），范围外为不合格。图丁中电表为 表，若M、N处分别标示+10%或-10%，则N处应标示 10%（选填“+”“-”）。 【答案】（1）见下图；（2）R=U/I；（3）小娜；（4）1.8，6，不合格；（5）电流，一 【详解】 （1）滑片向右移动时，电路中的电流变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与电阻R串联在电路中，如图所示： （2）在测电阻实验中，用电压表测电阻两端电压，用电流表测通过电阻的电流，利用R=U/I求出电阻的阻值，故该实验原理是R=U/I。 （3）闭合开关，移动滑片P，电流表几乎没有示数，说明除电压表外，电流表与电路之间有断开之处；电压表有示数，约为电源电压，说明电压表与电源之间是连通的。综上所述，电路断开之处是在与电压表并联的地方，即定值电阻断路，所以小娜的操作可能会排除故障。 （4）由图乙知道，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，由图丙知道，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为1.8V，则被检测的电热丝电阻值为 因R0=5Ω，合格的标准为R0±10%，即4.5Ω～5.5Ω范围内合格，故该电热丝不合格。 （5）由于图丁中电表与电阻组成串联电路，所以此处应是电流表。 由于电流表盘左侧示数较小，右侧示数较大，说明M处电路总电阻较大，N处电路总电阻较小，所以，N处应标示“-10%”。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十七章 欧姆定律 第3节 电阻的测量 课标要点 1. 理解“伏安法”测电阻的原理，知道所需的实验器材。 2. 会画伏安法测电阻的电路图，能根据电路图正确连接实物电路。 3. 能正确使用电压表和电流表，掌握滑动变阻器在实验中的作用。 4. 会记录、处理实验数据，并能通过多次测量求平均值来减小定值电阻的测量误差。 5. 知道测量小灯泡电阻与测量定值电阻的区别，理解灯丝电阻随温度变化的规律。 6. 了解一些特殊方法测电阻的原理（如单表法、等效替代法）。 学习重难点 重点： 伏安法测电阻的原理、电路设计及实验操作；滑动变阻器的作用。 难点：实物电路的连接及故障排查；测量定值电阻与测量小灯泡电阻在数据处理上的本质区别；特殊方法测电阻的设计思路。 知识点 伏安法测电阻的实验原理与设计 1. 实验原理： · 根据欧姆定律的变形式 R=U/I，只要用电压表测出待测电阻两端的电压，用电流表测出通过待测电阻的电流，就可以计算出待测电阻的阻值。这种测量电阻的方法叫做伏安法。 2. 进行实验： 实验器材：电压表、电流表、电源、开关、导线、电阻、滑动变阻器。 实验过程： 1 根据电路图将待测电阻器、电压表 、电流表及滑动变阻器等接入电路。 ② 调节滑动变阻器滑片的位置，改变待测电阻两端电压，多测几组电压、电流数据，并记录。 2 根据每组数据算出相应的电阻，然后求出电阻的平均值，得到电阻器的电阻。 3. 数据处理 （1）公式计算：将每次测量的电压值、电流值代入公式R=U/I，分别求出待测电阻的阻值R1、R2 、R3，计算出它们的平均值。 R=（5Ω+5.1Ω+5.2Ω）/3=5.1Ω （2）用图像处理的方法求出电阻： 由I-U图像可以看出是一条过原点的直线。表明：当待测电阻器两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变。 4. 总结 证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 5. 滑动变阻器的作用： ① 保护电路： 闭合开关前，滑片应置于阻值最大处，防止电流过大烧坏电表和用电器。 ② 改变待测电阻两端的电压： 通过移动滑片，多次改变待测电阻两端的电压和通过的电流，以便进行多次测量。 特别提醒： 1、连接实物图的规范：连接电路时，开关必须断开；滑动变阻器的接线要“一上一下”，且闭合开关前滑片应调到阻值最大端。 2、电表量程选择：根据电源电压和待测电阻的估计值选择合适量程；不能估计时，先用大量程试触。 3、正进负出：电流表和电压表的正负接线柱不能接反，否则指针会反偏。 4、滑动变阻器作用混淆：伏安法测电阻中，滑动变阻器不仅起保护作用，核心作用是改变待测电阻两端的电压以实现多次测量。 随学随练 1．如图所示，是“伏安法测电阻”的实验电路图。下列说法正确的是（　　） A．实验原理是P＝UI B．滑动变阻器的作用是改变电源电压 C．多次测量求平均值是为了减小误差 D．开关在连接电路时很麻烦，实验中可以不用开关 2．利用如图所示的电路测量某未知电阻Rx阻值大小。由于电压表相当于可显示自身电压的一个较大的定值电阻，则分析实验误差可知Rx的实际值 测量值。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 3．小明同学用伏安法测量定值电阻Rx的阻值，实验电路如图1所示。 (1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至 （选填“a”或“b”）端；小明按图1方式连接好电路，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏转，其原因是 。 (2)正确连接电路后闭合开关，发现电流表无示数，但电压表有示数且接近电源电压，则电路故障可能是Rx （选填“短路”或“断路”）。 (3)排除故障后，小明同学重新按图1所示的实验电路进行实验，其次实验中电压表示数如图2所示，电流表示数如图3所示，则被测电阻Rx＝ Ω。 知识点 伏安法测电阻的数据处理与误差分析 1. 测量定值电阻： · 数据处理： 通过移动滑动变阻器滑片，获取三组（或多组）对应的 U、I 数据。分别计算出每次的电阻值 R1​、R2、R3​，最后求平均值作为最终测量结果： R=(R1​+R2​+R3​​)/3。 · 多次测量的目的： 减小误差，使测量结果更准确。 2. 测量小灯泡的电阻： · 数据处理： 同样测出多组 U、I 数据，但不能求平均值。只能计算每次对应的电阻值，并观察电阻随电压（或温度）变化的规律。 · 原因分析： 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。不同电压下，灯泡亮度不同，灯丝温度不同，电阻不同，求平均值毫无物理意义。 · 多次测量的目的： 寻找灯丝电阻随温度变化的规律。 3. 特殊现象（伏安法测小灯泡）： 当小灯泡两端电压增大时，电流增大，灯丝温度升高，灯丝电阻变大，此时 U−I 图像是一条向电压轴弯曲的曲线。 特别提醒： 1、“多次测量目的”陷阱： 测定值电阻多次测量是为了“求平均值减小误差”；测小灯泡电阻多次测量是为了“寻找电阻随温度变化的规律”，千万不能给灯泡电阻求平均值！ 2、数据处理错误： 不能将多次测量的 U 和 I各自求平均值后，再用 R=U/I计算（虽然定值电阻有时结果相近，但物理意义上的标准做法是每次求 R 再平均）。 3、忽略温度影响： 在计算灯泡电阻时，不能认为它是一个定值，必须结合温度变化进行分析。 随学随练 1．某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样。他调节电压表示数每次增加0.5V，并记下对应电流表示数如下表所示。下列说法正确的是（　　） 实验次数 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28 电阻/ 5 7.1 9.4 8.3 8.9 A．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动 B．灯泡的电阻不同，是因为实验误差太大造成的 C．小灯泡正常发光时的电阻为五次电阻的平均值 D．第3次实验记录的电流表示数是错误的 2．小明利用如图甲所示的电路来测量R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 B．电流表的量程应该选择0~3A C．图乙中电压表的读数为2.3V D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性 3．小明同学用电流表和电压表测量小灯泡发光时的电阻，选用的小灯泡正常发光电压2.5V，电源电压恒为4.5V。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲的实物图补充完整。要求滑动变阻器的滑片向左滑动时它的电阻增大，导线不交叉，电压表选择合适的量程； (2)闭合开关，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，经检查电表完好，则电路故障可能是灯泡 。排除故障，继续实验； (3)故障排除后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，其读数为 V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端适当移动； (4)根据实验数据，作出小灯泡工作时的关系图像如图丙所示，由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？ （选填“能”或“否”），请写出你的理由： 知识点 特殊方法测电阻（单表法、等效替代法） 1、伏阻法测电阻（利用电压表和已知电阻测量） 方法一： ①把已知阻值的定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来，如图所示。 ②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为 方法二： ①如图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。 ②计算：定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为： 方法三： ① 把未知电阻Rx和滑动变阻器R'和串联起来，如图所示。 ②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。 ③计算出未知电阻Rx阻值的表达式为： 2、安阻法测电阻（利用电流表和已知电阻测量） 方法一： ①如图，闭合S和S1，记录电流表的示数I1； ②闭合S断开S1，记录电流表的示数I2； ③用R0和测量出来的物理量表示Rx。 方法二： ①如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix； ②断开开关S2，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： 方法三： 如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，未知电阻Rx阻值的表达式为： 特别提醒： 1、电路状态分析错误：在单表法中，开关断开和闭合时，电路的连接方式会发生改变（如串联变并联、局部短路等），必须重新画出等效电路图。 2、等效替代法的核心：必须保证“电源电压不变”且“滑动变阻器滑片位置不变”，只通过调节电阻箱使电流表（或电压表）的示数恢复原值。 3、盲目套用公式：遇到特殊方法，不能死记硬背，应结合欧姆定律 I=U/RI=U/R 和串并联规律列方程求解。 随学随练 1．利用图示电路测量定值电阻Rx的阻值。电源电压不变，R0为阻值已知的定值电阻。闭合开关S、S2，断开开关S1，电流表示数为I1；闭合开关S、S1，断开开关S2，电流表示数为I2。则定值电阻Rx的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．小明同学在测量未知电阻的阻值时，电压表损坏，于是他利用原有器材设计如图所示电路也顺利测出未知电阻的阻值。（滑动变阻器最大阻值为，电源电压未知但不变）请将下列实验步骤补充完整： ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 ，记录电流表示数为； ③写出待测电阻的表达式：＝ 。（用、、表示） 3．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知R1阻值为R0，在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是U1，闭合S1时电压表的示数是U2，则电源电压为 ，被测电阻R2= 。 题型 伏安法测电阻的实验探究与故障分析 解题三步法： ①看原理与电路：明确 R=U/I原理，检查滑动变阻器、电表的连接是否正确。 ②析故障：结合电表示数判断（电流表无示数+电压表有示数→待测电阻断路；电流表有示数+电压表无示数→待测电阻短路）。 ③处理数据：定值电阻求平均，小灯泡找规律。 ⚠️ 高频陷阱： ① 滑动变阻器接线错误： 误接成“两上”或“两下”，导致滑片移动时电阻不变或电路断路。 ② 故障现象判断颠倒： 混淆短路和断路的电表示数特征。 ③ “多次测量目的”混淆： 定值电阻（减小误差）和小灯泡（找规律）的目的填反。 ④ 操作不规范： 连接电路时开关未断开，或者滑片未放在最大阻值端。 活学活用 1．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图像，如图所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的U﹣I图像，图乙是小灯泡的U﹣I图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 2．小明利用如图所示电路测量未知电阻，实验时，他移动滑动变阻器，多次测量求Rx的目的是为了 。测出Rx后，还可以利用该实验的器材探究电流与 的关系（选填“电压”、“电阻”）。 3．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。 (1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点： 。 (2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a. ，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)定值电阻的表达式：Rx＝ 。 题型 特殊方法测电阻的设计与计算 解题四步法： ①明器材：看清缺什么表（缺电流表还是缺电压表），有什么辅助元件（开关、定值电阻、电阻箱）。 ②找等量：缺电流表找串联电流相等（Ix=I0​）；缺电压表找并联电压相等（Ux=U0）。 ③写步骤：描述开关通断状态，分别写出对应的电压（或电流）及表达式。 ④推公式：结合欧姆定律列方程，推导出Rx的最终表达式。 ⚠️ 高频陷阱： ① 电路状态画错：开关断开和闭合时，不知道谁和谁串联、谁和谁并联，导致方程列错。 ② 遗漏已知条件：在表达式中漏写了已知的定值电阻 R0或电源电压。 ③ 等效替代法操作缺失：替换为电阻箱后，忘记保持滑片位置不变，导致分压不相等，测量失败。 活学活用 4．下列电路中，电源电压未知且不变，器材规格匹配，利用电表测出的物理量和题中已知条件，不能得出未知电阻Rx阻值的是（　　） A． B． C． D． 5．电源电压已知且保持不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是（　　） A． B． C． D． 6．“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，小明设计图甲所示的电路测量的阻值。 (1)第一次测量，电压表示数如图乙，电流表示数为0.2 A，本次测得电阻________。 (2)完成第一次测量后，小明要继续完成测量电阻的实验，他接下来的操作是________。 (3)若实验中不慎将电压表损坏，小明添加一个已知阻值为的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关S、，读出电流表的示数为。 ②________，读出电流表的示数为。 ③请写出未知电阻阻值表达式：=________（用、和表示）。 基础通关 1．如图是做“测量小灯泡电阻”的实验时连接的电路。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端 B．在无法估测被测电压和电流时，电压表和电流表应选择大量程进行试触 C．滑动变阻器的作用是改变电源电压 D．多次测量然后求平均值，能减小测得的小灯泡电阻的误差 2．如图所示的实验电路，下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，从而起到保护电路的作用 B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变大 C．在利用该实验电路研究“电流与电压的关系”时，可以用小灯泡代替定值电阻进行实验 D．在利用该实验电路测量R的电阻大小时，要进行多次测量的目的是使实验结论具有普遍性 3．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法错误的是（　　） A．实验原理是 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过电阻的电流 D．若将定值电阻R换成小灯泡，可以探究电流与电压的关系 4．关于“探究电流与电阻的关系”和“伏安法测电阻”两个实验，下列说法中正确的是（　　） A．都采用了控制变量的研究方法 B．多次测量的目的是相同的 C．实验电路图是相同的 D．使用滑动变阻器的目的是完全相同的 5．在探究“电流与电压、电阻关系”的实验中，实验小组的同学们设计如图所示的电路图，正确连接电路后，闭合开关，发现电流表与电压表均没有示数，则可能原因是（ ） A．实验电路图设计错误 B．导线与干电池接触不良 C．滑动变阻器滑片与电阻丝未接触 D．电阻R₁断路 6．在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验：关于这四个电学实验，下列说法中正确的是（　　） ①“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 ②“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 ③“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 ④“探究影响电阻大小的因素”的实验中，需要采用控制变量法和转换法 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有②③④正确 7．如图所示，是几个同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的电阻R0设计的四个测未知电阻Rx阻值的电路，其中不可行的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R1＝30Ω，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关S1，电流表示数为0.2A，则定值电阻R2的阻值为_______ Ω，电源电压为_____ V。 9．小庆连接了如图甲所示的实验电路，测量电阻的阻值。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，电流表的示数为___________A，依据公式___________可计算出待测电阻的阻值为___________。 10．如图所示是测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻R0=10Ω。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。 （1）实验步骤： ①只闭合开关S和S1，读出并记录电流表的示数I1。 ② ，读出并记录电流表的示数I2。 ③计算Rx的阻值。 （2）I1=0.3A，I2=0.5A，则Rx= Ω。 11．如图所示，将R₁、R₂、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6V的电路中，若电阻R₁的阻值为50Ω，R5为10Ω，且R₁>R₂>R₃>R4>R5。当电键S闭合后，可判断电流表的示数不大于 A，且不小于 A。 12．实验小组要做“探究电流与电压、电阻的关系”实验，准备了以下器材：电源电压为5V且保持不变，电流表（0-0.6A、0-3A）、电压表（0-3V、0-15V）、滑动变阻器（20Ω；1A）、四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、导线若干。 他们先探究电流与电压的关系： (1)请你根据电路图甲，用笔画线代替导线把实物图乙连接成正确的电路，要求滑动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变大（导线不能交叉）；______ (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最______（选填“大”或“小”）处； (3)实验过程中得到的部分数据如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.12 0.22 0.32 0.52 0.58 由实验所得数据，分析数据可知，他们在实验前的操作过程中存在的问题是______；修正问题后，根据实验数据可以得到结论：当电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成______（选填“正比”或“反比”）； (4)请你对他们科学探究的过程进行评价：______。 (5)实验时，为了更好的获得实验结论，需要减少温度对电阻阻值的影响，你有没有什么好方法？请写出一条：______。 素养提升 13．小十利用如图所示的电路测量未知电阻的阻值大小，已知电源电压恒为6 V，滑动变阻器标有“20 Ω，1 A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（     ） 1 2 3 4 5 6 1.5 2.0 3.0 3.5 4.0 5.0 0.15 0.20 0.30 0.36 0.40 0.49 A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2 B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据 C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻不是定值电阻 D．仅用小十上图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系 14．如图所示为测量未知电阻Rx的实验电路图，电源两端的电压保持不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S2均闭合时，电压表示数为U2，则下列判断中正确的是（　　） A．电源两端的电压为U1 B．开关S1、S2均闭合时，电阻Rx与R0是串联关系 C．开关S1、S2均闭合时，通过电阻Rx的电流为 D．未知电阻的阻值 15．如图所示，电路中R0为已知电阻，图中不能测量出电阻R的电阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示是小成测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当S闭合后，电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ） A． B． C． D． 17．下列各图，不能测出电阻Rx的阻值的是（电阻R0已知）（　　） A． B． C． D． 18．小明利用如图所示的电路测量定值电阻R的阻值，电源电压为3V，R的阻值约为10Ω，为滑动变阻器，甲、乙为电压表或电流表。电流表有两个测量范围，分别为和。下列说法正确的是（　　） A．甲是电压表、乙是电流表 B．电流表应选用的测量范围 C．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端 D．本实验多次测量求电阻平均值是为了减小误差 19．小明在一次实验中不小心将电压表两端并联了一个定值电阻，但他自己却并不知道。此时他想用图甲的电路图用伏安法测量A、B两点间电阻R的阻值，但实际电路图如图乙所示。当A、B间连入电阻时，小明错误地测出其阻值为3Ω，而后更换A、B间连入电阻R的阻值，小明错误地测出其阻值为7.5Ω。则此时A、B间连入的电阻R的真实阻值为________。 19．某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为0∼3V，定值电阻为，压敏电阻R的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为1.5V，则电源电压为________V，该体重计的最大测量值为________N。若电源电压以及阻值可调，调节范围分别为4.5V∼9V和10Ω∼30Ω，则该装置能测的最大体重为________N。 20．某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合， ，记录电压表的示数。 ③闭合， ，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 (2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示） 21．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。 (1)实验原理： ； (2)连接电路时开关应 ，滑动变阻器的滑片应移到最 端； (3)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 ； (5)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= （用R0、I1和I2表示）。 22．实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）实验的原理是 。 （2）闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V， 为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 端移动； （3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A．此时小灯泡的电阻是 Ω （保留1位小数）； （4）小灯泡的Ⅰ-U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 ，其原因是灯丝电阻受 的影响； （5）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S， 读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S， 读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则Rx= 。 22．小明用图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图乙是小明未完成连接的实验电路，电源电压为3V。 （1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接 ； （2）试触开关时，若发现电流表无示数，电压表示数较大，其故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； （3）故障排除后，闭合开关进行实验，移动滑片，进行了六次实验，记录实验数据并在U﹣I图像中描点，得到小灯泡两端的电压与电流的关系图像如图丙所示。则根据图像可知： ①小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）； ②实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为 ； A．40Ω；1A B．60Ω；1A C．35Ω；2A D．15Ω；2A ③通过图丙可以发现灯丝的电阻是变化的，这一现象表明 ； （4）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为的定值电阻和一个开关，设计如图丁所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下： ①闭合开关S、断开开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为，并记录下来； ②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和，记下此时电流表的示数为； ③保持开关S和闭合， ，记下此时电流表的示数为； ④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为： （用、、和表示）。 迁移创新 23．菲菲和祥祥两个实验小组，分别利用电压恒为6V的电源、“20Ω 1A”的滑动变阻器R、电流表、电压表和足量导线，测量标有“2.5V”字样的小灯泡的电阻。 （1）老师要求菲菲小组：电路中滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡变亮。请你用笔画线代替导线，帮助小明在图甲中完成符合老师要求的实验电路。 （2）实验前，滑动变阻器的滑片P要调至最 （选填“左”或“右”）端； （3）某次测量的电流表示数如图乙所示，此时通过灯泡的电流为 ； （4）根据实验数据绘出灯泡的I-U图象如图丙中图线A所示，A不是正比例图象原因是 ； （5）祥祥小组绘出的I-U图象如图丙的图线B所示，出现错误的原因是 ； （6）如图所示是机械指针式万用表，它可以直接测量电压、电流或电阻。小明用该万用表测量某定值电阻阻值时指针如图所示，该电阻的阻值为 。 24．跨学科实践中，同学们需逐一检测一批电热丝R是否合格（完好的标准电热丝的电阻值R0=5Ω，合格的标准为R0±10%，即0.9R0～1.1R0范围内合格）。实验器材有：电压恒为3V的电源、标准电热丝R0、待检测电热丝R、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线。 （1）某小组设计的检测电路如图甲所示，用笔画线表示导线，将实物图连接完整。要求：滑片向右移动时，电路中的电流变大。 （2）该实验的测量原理是 ； （3）小组同学将R0接入电路试测，闭合开关，移动滑片P，电流表指针几乎不动，电压表示数约为电源电压。为排除故障，小龙检查了开关并拧紧两端接线柱，小娜则检查了R0并拧紧两端接线柱，若电路中只有一处故障， （选填“小龙”“小娜”）排除故障的操作是相对科学的； （4）测试结束，小组成员重新正确连接好电路，在某次检测时电流表和电压表的示数分别如图乙、丙所示，电压表示数为 V，则被检测的电热丝电阻值为 Ω，检测结果为：该电热丝 （填“合格”“不合格”）。 （5）评估实验时，有成员提出：待测电热丝数量多，每次检测都需要调节、读数和计算，太繁琐。建议用老师提供的标准电热丝R0、电源、开关和一只电表重新设计检测电路，将待检电热丝R接入，无须任何调节，观察到指针在标示的范围内即为合格（如图丁M、N间），范围外为不合格。图丁中电表为 表，若M、N处分别标示+10%或-10%，则N处应标示 10%（选填“+”“-”）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $