5.3 第2课时 实际问题与一元一次方程——销售问题(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的销售问题应用，涵盖盈亏、打折等核心知识点。课堂导入可结合生活销售情境，承接方程解法前备知识，通过基础情境练、方法迁移练、思维拓展练搭建阶梯式学习支架，帮助学生逐步掌握实际问题建模。 其亮点是以真实生活情境为载体，如商品盈利、购物优惠、采购打折等，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力与模型意识。通过分层习题设计，从基础选择（如盈利20%求进价）到拓展探究（如三次采购折扣问题），提升数学思维的推理能力与运算能力，助力学生建立方程模型解决实际问题，也为教师提供丰富情境素材与分层教学资源。

数 学 2026人教 1 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 实际问题与一元一次方程——销售问题 2 盈亏问题 1.某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了 ，则这 件上衣的进价是( ) B A.120元 B.125元 C.130元 D.135元 2.某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了 ，另一件亏损 ，那么商店在销售这两件衣服的交易中是( ) A A.亏了10元 B.赚了10元 C.不赚不亏 D.无法判断 3 3.某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利 润相同.其中，小书包的盈利率为，大书包的盈利率为 .设大书 包的进价是 元，则可列方程为_____________________. 4 打折问题 4.某平台将一件商品按进价提高 后标价，又以七五折优惠卖出，结 果仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是 元， 那么所列方程为( ) A A. B. C. D. 5.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利 ， 则这种商品每件的进价为( ) A A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元 5 6.某种皮衣定价是1 150元，以八折售出仍可以盈利 ，某顾客在八折 的基础上要求再让利150元，如果真是这样，那么商店( ) C A.亏损50元 B.盈利40元 C.亏损30元 D.盈利20元 7.[2025石家庄裕华区期末]一件衣服原价为每件 元，小洲同学以九折的 优惠价买了这件衣服，比不打折时省了40元，则该同学购买这件衣服实 际花费了_____元. 360 6 8.某种商品的进价为300元，标价为440元.后来由于该商品积压，商店准 备打折销售，但要保证利润率为 ，需要打几折出售？ 解：设需要打 折出售. 由题意，得 ， 解得 . 答：需要打七五折出售. 7 9.某电影热映期间，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优 惠方案可供选择，方案一：全体人员可打八折；方案二： 人免票，其 余人员打九折.九（1）班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看， 所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数 . 解：根据题意，得，解得 . 答：优惠方案二中的免票人数是6. 8 10.白云商店的某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元.现为了扩 大销售量，把每件的销售价降低 出售，但要求卖出一件商品所获得的 利润是降价前所获利润的，则求 时，可列方程为( ) B A. B. C. D. 9 11.小王是某商城负责A品牌羊毛衫的销售经理，一件A品牌羊毛衫的进 价为600元，加价 后进行销售.临近年末，小王发现还有积货，所以 决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A品牌羊毛衫应按____折销售. 八 12.[教材P136T2变式]一家商店将某件商品按成本价提高 后，标价为 450元，又以七折出售，则售出这件商品可获得利润____元. 15 10 13.五一期间，某购物商城开展了消费暖心活动，本次活动中的家电消费 券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进 价提高 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使 用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价. 解：设该电饭煲的进价为元，则标价为 元， 售价为 元. 由题意，得 ， 解得 . 答：该电饭煲的进价为580元. 11 14.某校七年级学生参加社会实践活动，到商场调查商品销售情况，了解 到商场以每件80元的价格购进了某种品牌的衬衫500件，并以每件120元 的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售. 如果你是商场经理，销售完这批衬衫恰好达到盈利 的预期目标，则 每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价 元. 由题意，得 ，解得 . 答：每件衬衫应降价20元. 12 15.[2024开封期末]某校准备到同一超市采购一批足球和篮球，采购分三 次完成，其中一次购买时，足球和篮球的价格同时打折，其余两次均按 标价购买，三次购买足球和篮球的数量及费用如下表所示： 足球的数量/个 篮球的数量/个 总费用/元 第一次采购 1 1 140 第二次采购 6 8 1 000 第三次采购 8 10 1 024 13 （1）这三次采购中，第____次购买足球、篮球打了折扣. 三 【提示】由第一次采购可知，购买1个足球和1个篮球，总费用为140元. 在第三次采购中，购买8个足球和10个篮球，可看成购买8个足球和8个篮 球，额外再加2个篮球，而8个足球和8个篮球的价格应是 （元）.因为 ，所以第三次采购打了折扣. 14 （2）求每个足球及每个篮球的标价. 解：由（1）得第一、二次采购未打折. 设每个足球的标价为元，则每个篮球的标价为 元. 根据第二次采购的条件，可得 ，解得 . 则每个篮球的标价为 （元）. 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. 15 （3）根据（1）中的信息，若足球、篮球打的折扣相同，求该超市打几 折销售. 解：设该超市打 折销售. 依题意，得 ，解得 . 答：超市打八折销售. 16 $