4.1 第2课时 多项式及整式(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

数 学 2026人教 1 第四章 整式的加减 4.1 整式 第2课时 多项式及整式 2 多项式的概念 1.下列式子中，是多项式的是( ) D A. B. C. D. 2.[2024苏州期末]下列式子，，， 中，多项式有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 多项式的项与次数 3.多项式 是( ) D A.四次三项式 B.三次五项式 C.九次三项式 D.五次三项式 4.多项式 的各项分别是( ) C A.，，2 B.，， C.，， D.，， 5.多项式 的次数、项数、最高次项的系数分别是 ( ) B A.2，4，3 B.3，4， C.3，4，5 D.2，4， 4 6.多项式 是____次____项式，最高次项是 ________，常数项是____. 7.如果多项式是关于的三次三项式，那么 ___. 变式 关于的多项式是二次三项式，则 ___， ___. 六 四 5 4 2 5 8.已知多项式 （1）若它是关于的一次式，求 的值并写出常数项. 解：由题意，得，所以 常数项为 （2）若它是关于的三次二项式，求 的值并写出最高次项. 解：由题意，得且 ， 所以最高次项为 6 整式 9.下列式子中，是整式的是( ) A A. B. C. D. 10.下列式子： ，，，，，，， ，0中， 单项式有_ _______________________，多项式有____________，整式有 _ ____________________________________. ，，，，0 ， ，，，，，，0 7 11.将下列代数式按两种不同的方法分类： ，，，，， 解：①单项式：，，， ； 多项式：， ②单项式：，，， ； 二项式： ； 四项式： 8 12.关于多项式 ，下列说法正确的是 ( ) A A.次数是3 B.次数是5 C.常数项是1 D.二次项是 13.下列说法正确的是( ) D A. 是单项式，它的系数为0 B. 是一个三次三项式 C.多项式是单项式，， 的和 D.如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大 于3 9 14.如果是关于， 的五次四项式，那 么 ____. 15.写出一个只含字母， 的多项式，需满足以下条件：①是五次四项式； ②每一项必须同时含有字母，；③当， 互为相反数时，多项式的值 为0，则该多项式可为______________________________________. （答案不唯一） 16.如果一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式. 例如：是三次齐次多项式.若 是齐次多 项式，则 ____. 64 10 17.生活情境 如图是一个边长为的正方形工件，四角各打一个半径为 的圆孔. （1）用代数式表示阴影部分的面积. 解： （2）（1）中的代数式是________（填“单项式”或“多项式”），它的项 是____________，次数是___. 多项式 和 2 11 （3）当，时，阴影部分的面积是多少？（取 ，结果 精确到 ） 解：当， 时， 答：阴影部分的面积约是174.8. 12 18.已知关于，的多项式 是八次四项式， 单项式的次数与该多项式的次数相同，求， 的值. 解：因为多项式 是八次四项式， 所以，解得 因为的次数与该多项式的次数相同，所以 ，即 ， 解得 13 19.已知是关于 的多项式. （1）当，满足什么条件时，该多项式是关于 的二次多项式？ 解：由题意，得且，解得， 所以当且时，该多项式是关于 的二次多项式. （2）当，满足什么条件时，该多项式是关于 的三次二项式？ 解：由题意，得，且，解得 ， 所以当，时，该多项式是关于 的三次二项式. 14 20.题型新颖 | 新定义 定义：是关于， 的多项式，如果 ，那么 叫作“对称多项式”.例如，如果 ，则 ，所以 所以 是“对称多项式”. （1） 是“对称多项式”，试说明理由. 解：因为 ， 所以 所以 是“对称多项式”. （2）请写一个“对称多项式”， ______ .（不多 于四项） 15 （3）如果和均为“对称多项式”，那么 一定是“对称多项式”吗？如果一定是，请说明理由，如果不一定是，请 举例说明. 解：不一定是; 举例：， ，都是对称 多项式， 是单项式，不是多项式. 16 $