1.1 正数和负数(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦正负数的概念、意义及实际应用，以《九章算术》负数引入等数学文化导入课堂，通过盈利亏损、时间纪年、价格涨跌等情境构建学习支架，引导学生从具体实例抽象正负数意义，衔接0的概念理解。 其特色在于结合数学文化与生活实践，通过“6500±0.1微米”零件尺寸、质量检测偏差记录等实例，培养数学眼光与抽象能力。设置开放性设问和网格运动问题，发展数学语言表达，学生能联系生活巩固知识，教师可提升教学效率。

数 学 2026人教 1 第一章 有理数 1.1 正数和负数 2 正数和负数的概念 1.在数，，，0，， 中，正数有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.有下列各数：，，20，， ，0，其中负数共有( ) A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.正数与负数的分界是___. 0 3 4.在数，11,0， 中，不属于正数的是_______. 5.在数，，0，，，5，，中，若负数共有 个， 正数共有个，则 ___. 0， 3 4 6.在数，，，，，，0， 中，哪些 数是正数？哪些数是负数？ 解：正数：，， ； 负数：，，， . 5 用正数、负数表示具有相反意义的量 7.下列是具有相反意义的量的一组为( ) B A.购进150吨大米与卖出120吨黄豆 B.某人收入700元与支出400元 C.向东走与向西走 D.身高增加与体重减少 8.如果高出海平面20米记作米，那么 米表示( ) D A.不足30米 B.低于海平面20米 C.高出海平面30米 D.低于海平面30米 6 9.数学文化 [2024漯河期末]我国古代著作《九章算术》在世界数学史上 首次正式引入负数，如果盈利70元记作 元，那么亏损50元记作 ________. 元 变式 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》 中已使用负数.如果公元前500年记作 年，那么公元2025年应记作 ________. 2025年 7 10.下表是某年5月我国50个城市部分食品的平均价格变动情况 （用正数表示平均价格与上期相比上涨） 食品名称 大米 面粉 猪肉 豆制品 比上期涨跌幅度/ 0 请写出上表中每个数据的含义. 解：表示大米的平均价格与上期相比没有变动， 表示面粉的 平均价格与上期相比上涨， 表示猪肉的平均价格与上期相 比下跌，表示豆制品的平均价格与上期相比上涨 . 8 11.下列关于“0”的叙述中，不正确的是( ) D A.表示“没有”，但有实际意义，是“正数”与“负数”的分界 B.既不是正数，也不是负数 C.是整数，也是最小的自然数 D. 表示没有温度 12.科技成就 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离 不开超精密加工技术的保驾护航.某飞行器控制设备中一精密机械零件的 尺寸要求为 微米，下列零件的尺寸符合要求的是( ) C A.微米 B.微米 C.微米 D. 微米 9 13.易错题 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为 .下面是第 一小组8名女生的成绩记录，其中“”表示成绩大于 ，“-”表示成绩小 于 ，则这个小组女生的成绩达标率是______. 0 14.设问灵活 | 开放性设问 给出一对数和 ，请赋予它们实际的意 义：_____________________________________________. 表示前进2米，表示后退3米（答案不唯一） 10 15.[教材P5T6变式]在一次质量检测中，测得某品牌七袋牛奶的质量分别 为498克，500克，503克，496克，497克，502克，504克. （1）这七袋牛奶质量的平均值是_____克. 500 （2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它 们对应的数分别是什么? 解：它们对应的数分别是，0，，，，， . 11 16.如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿 着网格线运动.它从处出发去看望，， 处的其他甲虫. 规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如从到 记为：，从到记为： ， 括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. （1）（____，____）；（____，___）； （____， ____）. 0 12 （2）若这只甲虫的行走路线为 ，请计算该甲虫走过的路程. 解：若这只甲虫的行走路线为 ，则该甲虫走过的路程为 . 13 17.数学文化 算筹是我国独创并且有效的记数工具，为我国古代数学的 发展做出了很大的贡献.如下表，在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两 种方式来表示数字: 数字形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 ___________ __________ ___________ ___________ ____________ __________ ___________ ____________ _____________ 横式 ___________ __________ ___________ ___________ ____________ __________ ___________ ___________ ____________ 14 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式， 以此类推，遇零则置空.示例如下: .战国时期，中国人已经 有了正负数的概念，并用红算筹代表正数，黑算筹代表负数.则 （整体为黑色）表示的数为________， （整体为红 色）表示的数为_______. 1 501 15 $