期中学业质量评价卷(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

数 学 2026北师 1 期中学业质量评价卷 2 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的。 1. 的相反数是( ) A A. B. C. D. 2.已知A地的海拔为米，地比A地低30米，则 地的海拔为( ) A A.米 B. 米 C.30米 D.23米 3 3.科技成就 [2024湖南]据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年 末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过 四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将 4 015 000用科学记数法表示应为( ) B A. B. C. D. 4.[2025娄底期末]如图所示的立体图形中，其平面展开图错误的是( ) B A. B. C. D. 4 5.下列说法中，正确的是( ) C A.的常数项是1 B. 不是单项式 C.是三次三项式 D.中，系数是 6.[2025武汉武昌区期末]若与 的和仍是单项式，则 ( ) B A. B. C.1 D.3 5 7.数学文化 13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题： “在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口 袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”。则刀 鞘数为( ) C A.42 B.49 C. D. 8.如图为某正方体的展开图，已知该正方体上与 的值分 别和它相对面上的数字互为相反数，则 的值为( ) A A. B. C. D. 6 9.如图，在数轴上从左到右有，，三点，其中， 。设 点A，，所对应数的和是 ，则下列说法错误的是( ) C A.若以点为原点，则 的值是4 B.若以点为原点，则 的值是1 C.若以点为原点，则的值是 D.若以的中点为原点，则的值是 7 10.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的 值为10，那么第1次 输出的结果是5，返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是 以此类推，第2 025次输出的结果是( ) A A.1 B.2 C.4 D.5 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.题型新颖 | 开放性设问 请写出 的一个同类项：_______________ _____。 12.在数轴上，点表示的数是，将点 沿着数轴向右移动2个单位长度 得到点 ，则点B表示的数是____。 （答案不唯 一） 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超 过20人，票价可以享受八折优惠。活动期间，某旅游团有人 来该滑雪场游玩，则应付票价总额为_______元。 9 14.当时，代数式的值为6，则当 时，代 数式 的值为_____。 15.一数轴上有点，，点在线段上，其中点， 表示的数分别是 ，7，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线 上，且 ，则点 表示的数是_________。 或 10 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （1）（4分） ； 解：原式 。（4分） 11 （2）（4分） 。 解：原式 。（4分） 12 17.（9分）某班抽查了10名同学的期中考试成绩，以80分为基准，超出 的记为正数，不足的记为负数，记录结果为，，， ， ，，，，0， 。 （1）这10名同学中最高分是多少分？最低分是多少分？ 解：最高分是（分），最低分是 （分）。 （4分） 13 （2）这10名同学的平均成绩是多少？ 解： （分）。 答：这10名同学的平均成绩是80.7分。（9分） 14 18.（9分）已知，且 。 （1）求 等于多少？ 解：根据题意，知 。 所以 。（4分） 15 （2）若有理数的倒数是它本身，负数的倒数的绝对值是，则 的值 为多少？ 解：根据题意，知或， 。（6分） 当或时， 。（7分） 则 。（9分） 16 从上面看 19.（9分）[2024晋中期末改编]一个几何体由大小相同的立 方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形 中的数字表示在该位置的立方块个数。 17 （1）请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图。 解：该几何体从正面、左面看到的形状图如解图所示。 从正面看 从左面看 （6分） （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到 的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉几个立方块？ 从上面看 解：拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到 的形状图相同，最多可拿掉5个立方块。（9分） 19 20.题型新颖 | 新运算 （9分）对于有理数，，定义一种新运算“ ”， 规定： 。例如： 。 （1）计算： 。 解： 。（4分） 20 （2）若，在数轴上对应点的位置如图所示，化简： 。 解：根据数轴上，的位置，得， ， 所以， 。 （6分） 所以 。（9分） 21 21.题型新颖 | 代数推理 （10分）用相同的小木棒按如图方式拼成图形。 图形1 图形2 图形3 （1）按图形规律完成下表： 图形 1 2 3 4 5 … 所用木棒根数 6 14 22 ____ ______________ … 30 38 （4分） 22 【提示】 第1个图形需要 （根）小木棒，第2个图形需要 （根）小木棒，第3个图形需要 （根）小 木棒……第个图形需要根小木棒。当 时， ，当时， 。 （2）按这种方式拼下去，第 个图形需___________________根小木棒。 （用含 的代数式表示） （6分） 图形1 图形2 图形3 23 （3）小颖同学说她按这种方式拼出来的一个图形共用了2 025根小木棒， 你认为可能吗？如果可能，请求出是第几个图形；如果不可能，请说明 理由。 解：不可能。理由如下： （7分） 当时，解得 。 因为是正整数，所以 不符合题意。 所以不可能用2 025根小木棒按这种方式拼出一个图形。（10分） 24 22.（ 分）为丰富校园体育生活，学校增设羽毛球兴趣小组，需要采购 某品牌羽毛球拍30副，羽毛球筒 。经市场调查了解到该品牌羽 毛球拍定价100元/副，羽毛球定价20元/筒。现甲、乙两家体育用品商店 有如下优惠方案： 甲商店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球。 乙商店：羽毛球拍与羽毛球均按九折销售。 （1）到甲商店购买，需要支付______________元，到乙商店购买，需要 支付__________________元。（用含 的代数式表示） （4分） 25 （2）若 ，请通过计算说明学校去哪个商店购买较为优惠。 解：当时，到甲商店需要支付 （元）， 到乙商店需要支付 （元）。 因为 ， 所以到甲商店购买较为优惠。（7分） 26 （3）若 ，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购 买方案，并算出需要支付的总钱数。 解：能。 购买方案：先在甲商店购买30副羽毛球拍，送30筒羽毛球，再在乙商店 购买70筒羽毛球。 所以需要支付的总钱数为 （元）。 （答案不唯一）（10分） 27 23.题型新颖 | 综合与实践 （11分）某“综合与实践”小组开展了“长方体 纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 的正方形纸板制作出两种 不同的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸 盒），请你动手操作验证并完成任务。（纸板厚度及接缝处忽略不计） 图1 图2 动手操作一 根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒。 28 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小，边长为 的小正方形，再沿 虚线折起来。 问题解决 图1 图2 （1）该长方体纸盒的底面边长为___________。（用含，的代数式 表示） （2分） 29 （2）若， ，则长方体纸盒的底面积为___ 。 36 （4分） 图1 图2 30 动手操作二 根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小，边长为 的小正方形和两个 同样大小的小长方形，再沿虚线折起来。 拓展延伸 图1 图2 31 （3）该长方体纸盒的体积为多少？（用含， 的代数式表示） 图1 图2 解：由题图2，可知折叠成的长方体纸盒的长为 ，宽为 ，高为 ， 所以体积为 。（8分） 32 （4）现有两张边长均为 的正方形纸板，分别按图1、图2的方式制 作无盖和有盖的两个长方体纸盒，若 ，求无盖纸盒的体积是有 盖纸盒体积的多少倍。 图1 图2 33 解：按照题图1的折叠方法所得到的无盖长方体纸盒的体积为 ， 按照题图2的折叠方法所得到的有盖长方体纸盒的体积为 ， ， 所以无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍。（11分） 图1 图2 34 $