2.5 解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（青岛版）

第2章 解直角三角形 2.5解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用(2) 情 境 导 入 2.5解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用(2) 如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，求该建筑物的高。 回顾复习 300m A B C D 新 课 探 究 2.5解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用(2) 方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角。 新课探究 情境导入 课堂小结 东 西 北 南 O （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ （1）东： 射线OA 南： 西： 北: A B C D 射线OB 射线OC 射线OD 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° 认识方位角 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 O 北 南 西 东 （3）南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 认识方位角 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例题：如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C 在船的北偏东60°，半个小时后，渔船行至B处，此时看见小岛C 在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问:这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设BD=x 海里 由题意得AB=20， ∴AD=20+x 在Rt△ACD和Rt△BCD中， CD=ADtan30°=BDtan60° 即 （20+x）=x ∴x=10 所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区． ∴CD=10tan60°=10≈17.32>15 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 归纳 方位角问题的实际应用题解法： 直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ B D A 当堂练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 . 北 A 北 B C 400 D 200 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。 北 东 B C O A 课 堂 小 结 2.5解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用(2) (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形； (3)得到数学问题答案； (4)得到实际问题答案。 THANK YOU $