1.4 图形的位似 第2课时 图形的位似 （2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级上册数学（青岛版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中位似图形对应点的坐标特征，课堂导入先复习位似图形定义、性质及放大缩小方法，再通过坐标系中点的变换问题引入新课，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生从图形变换过渡到坐标关系探究。 其特色是采用问题驱动探究式教学，通过A(6,3)缩小后A'(2,1)与A''(-2,-1)等实例，让学生观察归纳坐标规律，培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识），例题练习分层递进，小结明确坐标比为k或-k。学生能提升观察推理能力，教师可直接用结构化内容高效教学。

第1章 图形的相似 1.4图形的位似 第2课时 图形的位似（2） 情 境 导 入 1.4图形的位似 第2课时 图形的位似（2） 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行或共线，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 情 境 导 入 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 x B A o y 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)。 如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋转(中心对称) 相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐标的变化来表示。 新 课 探 究 1.4图形的位似 第2课时 图形的位似（2） B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探究: 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 B〞 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C A′ B′ C′ A″ B″ C″ 4 8 12 2 4 6 2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？ 0 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 x y o 例题:在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他画法吗?试试看. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 x y o A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 ) B A C D D1 A1 B1 C1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 x y o B 1.如图把△AOB缩小后得到△COD,求它们的相似比 A C D 练一练: 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 x y o 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. B A C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3、若将线段ＡB：A（4,2）B（4,0）在坐标系内以原点为位似中心缩短为原来的一半，则得到的线段的两个端点的坐标是 （ ）。 4、ΔABO的顶点坐标分别为A (－3,3),B (3,3), O (0,0),试将ΔABO以原点为位似中心放大为ΔEFO,使ΔEFO与ΔABO的位似比为2：1，则E点的坐标为 （ ），点F的坐标为 （ ）。 课 堂 小 结 1.4图形的位似 第2课时 图形的位似（2） 位似图形对应点的坐标特征: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或-k。 THANK YOU $