精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年六年级第二学期期末质量检测卷 数学 （时量：90分钟； 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 3.08升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 8平方米6平方分米＝（ ）平方米 2. 一幅地图上的比例尺是这样，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），又在图上量得甲乙两地的距离是3.4厘米，则甲乙两地相距（ ）千米。 3. 6÷（ ）＝0.75＝（ ）∶12＝＝（ ）%＝（ ）折。 4. 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了（ ）个。 5. 如下图，在直线上等距离取几个点，若点B表示，则点A表示（ ），点C表示（ ）。 。 6. 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 7. 一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） 8. 某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为（ ）元。 9. 你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为（ ）mL的瓶子。 10. 如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速每小时24km/h，返回时车速为每小时（ ）km。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5∶4。（ ） 12. 今年收入比去年多三成五，就是相当于去年的产量是今年的65％。（ ） 13. 兰兰向西走30m记作+30m，那么她向南走60m，记作-60m．（ ） 14. 某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。（ ） 15. 为了响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校六（1）班的同学在茫溪河边种植了102棵树木，成活了100棵，这批树木的成活率是100%。（ ） 三、选择题（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案，请把代表正确答案的序号填入题后的括号内。） 16. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，下面运算的结果与c最接近的是（ ）。 A. b－a B. b＋a C. b×a D. b÷a 17. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法确定 20. 一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）。 A. 9∶1 B. 6∶1 C. 3∶1 D. 1∶1 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。（题中的比求比值）          28∶40 ＝                 315∶3.5＝            22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 求未知数x的值。 20%＋2x＝48% 0.5x－4×0.25＝1.25 ∶2.5＝4∶x 五、作图题（共9分） 24. 操作题。 （1）用数对表示平行四边形ABCD各点位置是： A（2，7），B（ ），C（ ），D（ ）。 （2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后图形。 （3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。 （4）画出把平行四边形ABCD按2∶1的比放大后的图形。 六、解答题（每题6分，共30分） 25. 王一鸣读一本故事书，第一天读了30页，比第二天读的页数多，第二天读了多少页？（先用线段图表示出题中的信息和问题，再解答。） 26. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？ 27. 如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计） （1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？ 28. 外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答） 29. 国庆节即将来临，各大商场都在开展促销活动。东山商场、佳佳商场和华美商场也相继贴出如下的广告。 李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元。请你帮李叔叔参谋一下，去哪家商场购买比较好？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级第二学期期末质量检测卷 数学 （时量：90分钟； 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 3.08升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 8平方米6平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3080 ②. 24 ③. 8.06 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，用题目中的数据乘进率，把“升”转化为“毫升”； （2）1时＝60分，用题目中数据乘进率，把“时”转化为“分”； （3）1平方米＝100平方分米，先把8平方米6平方分米转化为8平方米＋6平方分米，再用除法把6平方分米转化为0.06平方米，最后相加。 【详解】（1）3.08×1000＝3080（毫升） （2）×60＝24（分） （3）8平方米6平方分米＝8平方米＋6平方分米＝8平方米＋（6÷100）平方米＝8平方米＋0.06平方米＝8.06平方米 所以，3.08升＝3080毫升，时＝24分，8平方米6平方分米＝8.06平方米。 2. 一幅地图上的比例尺是这样，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），又在图上量得甲乙两地的距离是3.4厘米，则甲乙两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶5000000## ②. 170 【解析】 【分析】观察可知，线段比例尺图上1厘米表示实际距离50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一为厘米，再列比即可得第一问；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，结果再把单位转化为千米可得第二问。 【详解】 （厘米） 17000000厘米＝170千米 一幅地图上的比例尺是这样，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶5000000（或），又在图上量得甲乙两地的距离是3.4厘米，则甲乙两地相距170千米。 3. 6÷（ ）＝0.75＝（ ）∶12＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】8；9；20；75；七五 【解析】 【分析】将0.75化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2得，再根据分数与除法的关系得：＝6÷8；将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得：＝9∶12；将的分子、分母同时乘5得；将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号将0.75化为75%；几折就是百分之几十，可将75%化为七五折。 【详解】0.75＝ ＝＝6÷8 ＝＝9∶12 ＝ 0.75＝75%＝七五折 综上可得：6÷8＝0.75＝9∶12＝＝75%＝七五折。 4. 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了（ ）个。 【答案】16 【解析】 【分析】根据比的意义可知，中篮球个数占总数的，排球个数占总数的，足球个数占总数的，则乒乓球个数占总数的，又知乒乓球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乒乓球的个数除以其对应的分率即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总数乘篮球对应的分率即可得解。 【详解】 （个） 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了16个。 【点睛】本题要把比转化为分数，且确定总数为单位“1”，再用分数的应用题解答。 5. 如下图，在直线上等距离取几个点，若点B表示，则点A表示（ ），点C表示（ ）。 。 【答案】 ①. ﹣##﹣0.4 ②. ##0.6 【解析】 【分析】点B表示，从图中可知0到B之间间隔1个单位长度，所以1个单位长度表示。点A在0的左侧，用负数表示，且与0间隔2个单位长度，可求点A表示的数为﹣；点C在0的右侧，用正数表示，且与0间隔3个单位长度，可求点C表示的数为。 【详解】×2＝ 点A在0的左侧，用负数表示，所以点A表示的数为﹣； ×3＝ 点C在0的右侧，所以点C表示的数为。 6. 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。用增加的表面积除以2，得到一个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形面积除以长即可得解。 【详解】 （cm） 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是4cm。 7. 一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，一个圆锥形容器的底面直径也为10cm。小亮先用这个圆柱形容器装满水，然后将圆锥形容器灌满，结果如图所示。则这个圆锥形容器高（ ）cm。（容器壁厚度忽略不计） 【答案】30 【解析】 【分析】根据图可知，圆柱形容器的水倒入圆锥形容器中，圆柱形容器里的水正好一半倒入圆锥形容器中，所以圆锥形容器内的水的体积等于圆柱形容器内水的体积的一半；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形容器内水的体积，进而求出圆锥形容器内水的体积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，高＝圆锥的容积÷÷底面积，据此求出圆锥形容器的高。 【详解】3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝3.14×52×20÷2 ＝3.14×25×20÷2 ＝78.5×20÷2 ＝1570÷2 ＝785（cm3） 785÷÷[3.14×（10÷2）2] ＝785÷÷[3.14×52] ＝785÷÷[3.14×25] ＝785÷÷78.5 ＝785×3÷78.5 ＝2355÷78.5 ＝30（cm） 这个圆锥形容器高是30cm。 8. 某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为（ ）元。 【答案】1400 【解析】 【分析】根据收益＝本金×年化收益率×时间，用李明的妈妈投入的钱数乘收益率，再乘时间即可。 【详解】20000×3.5%×2＝1400（元） 所以预期两年的收益为1400元。 9. 你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为（ ）mL的瓶子。 【答案】525 【解析】 【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”，瓶子的容积至少应为500mL可乐的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用500×（1＋5%）列式计算即可解答。 【详解】500×（1＋5%） ＝500×1.05 ＝525（mL） 所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525 mL的瓶子。 10. 如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（ ）km。 【答案】36 【解析】 【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。 【详解】24×（10－1） ＝24×9 ＝216（千米） 216÷（19－13） ＝216÷6 ＝36（千米/时） 【点睛】根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，甲和乙走同一段路程，路程相同。甲所用时间比乙少，即甲的时间是乙的，即甲和乙的时间比是3∶4。路程一定时，速度与时间成反比，因此甲和乙的速度比应为乙的时间与甲的时间的比，据此解答。 【详解】 因此，甲和乙的时间比是3∶4 则甲和乙的速度比是4∶3，原题说法错误。 故答案为：× 12. 今年的收入比去年多三成五，就是相当于去年的产量是今年的65％。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 兰兰向西走30m记作+30m，那么她向南走60m，记作-60m．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据营业税率计算公式：税率＝税额÷营业额×100%。先计算缴纳的税额，再求出税率。 【详解】120－108＝12（万元） 营业税率＝12÷120×100%＝10% 题目中给出的税率是10%，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 为了响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校六（1）班的同学在茫溪河边种植了102棵树木，成活了100棵，这批树木的成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率＝成活树木的棵数÷树木的总棵数×100%，代入数据，即可求出这批树木的成活率。 【详解】100÷102×100% ≈0.9804×100% ＝98.04% 即这批树木的成活率约是98.04%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 三、选择题（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案，请把代表正确答案的序号填入题后的括号内。） 16. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，下面运算的结果与c最接近的是（ ）。 A. b－a B. b＋a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】观察数轴可知，0＜a＜0.5，0.5＜b＜1，2＜c＜3，假设出a和b的值，再求出选项中各式的结果，最后找出正确的选项，据此解答。 【详解】假设a＝0.3，b＝0.6。 A．b－a ＝0.6－0.3 ＝03 B．b＋a ＝0.6＋0.3 ＝0.9 C．b×a ＝0.6×0.3 ＝0.18 D．b÷a ＝0.6÷0.3 ＝2 由上可知，运算的结果与c最接近的是b÷a。 故答案为：D 17. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同即每个抽屉里放一个，然后还剩3个人，无论放在哪三个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。 【详解】根据抽屉原理可得： 15÷12＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 一个小组有15个人，他们中至少有2个人在同一个月过生日。 故答案为：B 18. 有4张边长是12cm的正方形硬纸片，各剪去4个大小一样的小正方形（如下图，单位：cm），剩下的部分做成无盖的纸盒，容积最大的纸盒是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－1－1＝10（cm），高为1cm；B选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－2－2＝8（cm），高为2cm；C选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－3－3＝6（cm），高为3cm；D选项中做成的无盖的纸盒长、宽均为12－4－4＝4（cm），高为4cm；代入正方体容积公式：V＝abh分别计算出各选项的容积，最后比较即可。 【详解】A．（12－1－1）×（12－1－1）×1 ＝10×10×1 ＝100（cm3） B．（12－2－2）×（12－2－2）×2 ＝8×8×2 ＝128（cm3） C．（12－3－3）×（12－3－3）×3 ＝6×6×3 ＝108（cm3） D．（12－4－4）×（12－4－4）×4 ＝4×4×4 ＝64（cm3） 128＞108＞100＞64，容积最大的纸盒是。 故答案为：B 19. 如下图，小西发现学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成什么比例关系？（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】学校的伸缩门移动时，每个平行四边形都在发生变化。但底的长度不变，根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值不变，所以变化过程中平行四边形的面积和高成正比例关系。 故答案为：A 20. 一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）。 A. 9∶1 B. 6∶1 C. 3∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据放大与缩小的意义，长方形按3∶1的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再根据比的意义，用扩大后长方形的面积∶扩大前长方形的面积，即可解答。 【详解】设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b。 （3a×3b）∶（a×b） ＝（9ab）∶（ab） ＝（9ab÷ab）∶（ab÷ab） ＝9∶1 一个长方形按3∶1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是9∶1。 故答案为：A 四、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。（题中的比求比值）          28∶40 ＝                 31.5∶3.5＝            【答案】4；12；1.2；0.7； ；3；；9； 1；4； 【解析】 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1），将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算； （2），将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算； （3），先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查了小数和分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数和分数。 23. 求未知数x的值。 20%＋2x＝48% 0.5x－4×0.25＝1.25 ∶2.5＝4∶x 【答案】x＝0.14；x＝4.5；x＝15 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去20%（即0.2），两边再同时除以2解答； （2）方程两边先同时加上4乘0.25的积，两边再同时除以0.5解答； （3）根据比例的内项之积等于外项之积，化成x＝10，再解方程。 【详解】20%＋2x＝48% 解：20%＋2x－20%＝48%－20% 2x＝0.48－0.2 2x＝0.28 2x÷2＝0.28÷2 x＝0.14 0.5x－4×0.25＝1.25 解：0.5x－1＝1.25 0.5x－1＋1＝1.25＋1 0.5x＝2.25 0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 ∶2.5＝4∶x 解：x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝15 五、作图题（共9分） 24. 操作题。 （1）用数对表示平行四边形ABCD各点的位置是： A（2，7），B（ ），C（ ），D（ ）。 （2）画出平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出平行四边形ABCD向右平移5格后的图形。 （4）画出把平行四边形ABCD按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（3，9）；（6，9）；（5，7）； （2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示平行四边形ABCD各点的位置。 （2）根据旋转的特征，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）平行四边形ABCD按2∶1比放大，则原来平行四边形的底和高都要乘2，即是放大后的平行四边形，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）用数对表示平行四边形ABCD各点的位置是： A（2，7），B（3，9），C（6，9），D（5，7）。 （2）平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形，如下图。 （3）平行四边形ABCD向右平移5格后的图形，如下图。 （4）放大后平行四边形的底是：3×2＝6 放大后平行四边形的高是：2×2＝4 平行四边形ABCD按2∶1的比放大后的图形，如下图。 六、解答题（每题6分，共30分） 25. 王一鸣读一本故事书，第一天读了30页，比第二天读的页数多，第二天读了多少页？（先用线段图表示出题中的信息和问题，再解答。） 【答案】画线段图见详解；24页 【解析】 【分析】由“比第二天读的页数多”可知，第二天读的页数是单位“1”，画线段图时先画单位“1”，即先画一条线段表示第二天读的页数，把单位“1”平均分成4份，第一天读的页数比第二天读的页数多这样的1份。据此画出线段图。 求第二天读的页数，即求单位“1”用除法计算。“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。已知量30页所对应的分率是（1＋），即30÷（1＋）可求出第二天读的页数。 【详解】如下图： 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（页） 答：第二天读了24页。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 26. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？ 【答案】4220.16千克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量，求出小麦的质量。最后用小麦的质量×出粉率，求出面粉的质量即可。 【详解】×3.14×22×1.8×700×80% ＝×3.14×4×1.8×700×80% ＝7.536×750×0.8 ＝5275.2×0.8 ＝4220.16（千克） 答∶这堆小麦约可磨出4220.16千克面粉。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出小麦的质量是解题的关键。 27. 如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计） （1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）131.88平方分米 （2）113.04立方分米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高； 然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。 【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 圆柱的高：10－6＝4（分米） 圆柱的表面积： 18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×9×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方分米） 答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。 （2）3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方分米） 答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。 28. 外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答） 【答案】10千克 【解析】 【分析】将去年每千克的售价看出单位“1”，则今年的售价是80×（1＋25%）元。根据单价×数量＝总价，总价一定，则单价和数量成反比例关系。设去年可以买x千克，根据单价和数量成反比例关系列出比例：80x＝80×（1＋25%）×8解比例即可。 【详解】解：设今年买8千克茶的钱，去年可以买x千克。 80x＝80×（1＋25%）×8 80x＝80×1.25×8 80x＝800 80x÷80＝800÷80 x＝10 答：去年可以买10千克。 29. 国庆节即将来临，各大商场都在开展促销活动。东山商场、佳佳商场和华美商场也相继贴出如下的广告。 李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元。请你帮李叔叔参谋一下，去哪家商场购买比较好？为什么？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据各商场的促销政策，分别计算所需价钱。 东山商场：按原价的75%售卖，售价是原价×75%； 佳佳商场：“七折优惠”，七折就是按原价的70%售卖，售价是原价×70%； 华美商场：每满1000元减300元。4500元里面有4个1000元即减4个300元，一共可减去1200元。然后进行比较即可。 【详解】东山商场：4500×75%＝3375（元） 佳佳商场：4500×70%＝3150（元） 华美商场：4500－300×4 ＝4500－1200 ＝3300（元） 3150＜3300＜3375 答：去佳佳商场买比较好，因为佳佳商场最便宜。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各商场的优惠政策，分别计算所需价钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $