数学好玩  第9周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版 广东专用）

字1的对面是数字 5。 ，所以数字2的对面只能是 数字6。 2.相对的两个面上的汉字分别是“我”和“们” “祖”和“爱”、“国”和“您” 3.1、6或6、1 解析：观察题图中的正方体，因为 这个正方体中相对的面上的两个数字的和是7，正 方体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是 7一4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正方 体后面的数字是7一5=2。因为正方体的六个面 上分别写着1~6 ，所以正方体左面和右面的数字 分别是1、6或6、1。 第五单元认识图形 第8周 教材思考题巧数图形 1.(1)1 5 913 (2)17 解析：可以发现后一幅图比前一幅图多4个 正方形，所以下一幅图中有13+4=17(个)正方形。 2.(1)13 6 10 (2)15 解析：可以发现第一幅图中有1个三角 形，第二幅图中有1+2=3 (个)三角形，第三幅图 中有1+2+3=6(个)三角形，第四幅图中有1+ 2+3+4=10(个)三角形，以此类推，下一幅图中有 1+2+3+4+5=15(个)三角形。 思维创新题火柴棒组图形问题 1.拿法不唯一，如 2. 3.答案不唯一，如 解析：原来的正方形较多，要想只剩下5个，就要想 办法拆掉一些正方形，若只剩下5个小正方形，则 可以从外围入手；若想保留大正方形，则可以从内 部入手。注意本题答案不唯一。 数学好玩 第9周 综合拓展题稍复杂的排列问题 1.4123解析：千位上是1的四位数按从小到大 的顺序排列为1234、1243、1324、1342、1423、1432， 共6个。因为19÷6=3（组）…1（个），所以按从 小到大的顺序排列，第19个四位数应该为千位上 是4的最小的四位数，即4123。 2.4×6=24(种)解析：若小丽站在最左边，其他 3人从左到右可以是小婷、小东、小超，小婷、小超、 小东，小东、小婷、小超，小东、小超、小婷，小超、小 婷、小东，小超、小东、小婷，一共有6种不同的站 法，其他3人分别站在最左边时，也都有6种不同 的站法，所以一共有4×6=24（种）不同的站法。 思维创新题钥匙配对问题 1.3十2十1=6（次）解析：第一个充电器最多需 试3次（前3次失败后，最后一次无需试即可确认 匹配)。每匹配成功一个，剩余需尝试次数减1。 第二个充电器最多试2次，第三个充电器最多试1 次，最后一个充电器无需尝试。最多需要试3十 2+1=6(次)。 2.7+6+5+4+3+2+1=28(次)解析：第一双 鞋子最多需尝试7次才能放入对应的鞋盒。每 正确放入对应的鞋盒1双，对应需尝试次数减1。 第二双鞋子最多试6次，第三双最多试5次，以此 类推。最多需要试7十6十5十4十3十2十1= 28(次). 第六单元 乘除法的应用（二） 第10周 综合拓展题和差问题 1.方法一，小奇：(38十6)÷2=22（本） 小林：22一6=16（本） 方法二，小林：(38-6)÷2=16（本） 小奇：16+6=22（本）》 解析：方法一，若小林增加6本课外书，则此时课外 书的总本数是38十6=44，且此时总本数是小奇课 外书本数的2倍，用此时的总本数除以2得到小奇 课外书的本数，再用小奇课外书的本数减6得到小 林课外书的本数。方法二，若小奇减少6本课外 书，则此时课外书的总本数是38一6=32，且此时 总本数是小林课外书本数的2倍，用此时的总本数 除以2得到小林课外书的本数，再用小林课外书的 本数加6得到小奇课外书的本数。 2.乙校：32×2+16=80（名） (1880-80)÷2=900(名) 甲校：900十80=980（名）解析：根据题意可得，原 来甲校比乙校多32×2十16=80（名）学生，如果甲 校减少80名学生，那么就和乙校一样多，所以乙校 原来有(1880一80)÷2=900（名）学生。由此可以 求出甲校原来有900十80=980（名）学生。 思维创新题和倍、差倍问题 1.科普书：72-3=69（本）69÷(2+1)=23（本） 故事书：23×2十3=49（本） 解析：根据题意，画出如下示意图。 科普书[ 3本 72本 故事书[ 由图可以看出，(72一3)本是科普书数量的(2十 1)倍。先求出科普书的数量，再求出故事书的 数量。 2.39-11=28(千克)3-1=2 28÷2+39=53(千克) 解析：根据题意，画出如下示意图。 乙筐剩下的 (39-11)千克 甲筐剩下的 由图可知，甲筐剩下的苹果和乙筐剩下的苹果相差 (39一11)千克。因为甲筐剩下苹果的质量是乙筐 剩下的3倍，所以甲筐剩下苹果的质量比乙筐剩下 的多3一1=2倍。用剩下的质量差除以2可求得 乙筐剩下苹果的质量，再加上乙筐卖出苹果的质 量，就是乙筐原来苹果的质量。因为原来两筐苹果 一样重，所以甲筐原来苹果的质量就等于乙筐原来 苹果的质量。 第七单元 认识小数 第11周 综合拓展题用替换法解决问题 1.5.4+3.6=9(元) 解析：由题意可知，欢欢带的钱正好和亮亮差的钱 相等，而亮亮带的钱正好和欢欢差的钱相等，说明 两人各自差的钱的和正好是这本书的价格。 2.3.5+6.7=10.2(元) 10.2-0.5=9.7(元) 解析：根据题意，画出如下示意图。 差3.5元 笑笑 两本绘本的总价 丁丁 差6.7元数学好玩 第9周 综合拓展题 稍复杂的排列问题 。典例精析 方法二：2×3=6（种） 学校举行运动会，三(1)班参加女 答：她们的接力次序有6种不同的 子4×100米接力比赛的有4名同学。 排法。 芳芳跑得最快，因此教练员确定芳芳 点评：解决稍复杂的排列问题时，可以先把 为最后一棒，其他女同学可以任意调 要排列的事物用符号、字母、图形等表示， 换次序。她们的接力次序有多少种不 然后采用固定法、分类法等有序思考，不重 同的排法？ 复、不遗漏地找出事物的排列种数。 [解析]为了方便记录接力次序，芳芳 举一反三 可用④来表示，其他3名女同学分别 1.将1、2、3、4这4个数字按不同的顺 用①②③来表示。由于芳芳是最后一 序排列，一共可以组成24个不同的 棒，位置固定，此题就转化成将①②③ 四位数。如果把这24个四位数按 这3名女同学排序。可借助表格，结 从小到大的顺序排列，那么第19个 合固定法帮助记录接力次序。也可列 四位数是( )。 式计算得出有2×3=6（种）不同的 2.三(2)班的小丽、小婷、小东、小超 排法。 4人为元旦演出准备了一个节目， [答案]方法一： 在演出的过程中，他们始终站成一 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 排，但站法不断变化。他们在演出 ① ② ③ ④ 的过程中，一共有多少种不同的 ① ③ ② ④ 站法？ ② ① ③ ④ ② ③ ① ④ ③ ① ② ④ ③ ② ① ④ 17 思维创新题 钥匙配对问题 。典例精析 举一反三 图中1把钥匙只能开1把锁，但 1.有4个充电器和4台电子设备，每 是不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要 个充电器只能匹配一台电子设备， 试多少次才能配好全部的钥匙和锁？ 但是不知道哪个充电器匹配哪台 电子设备。尝试将充电器插人电 子设备测试是否匹配（若失败则更 ⑨”⑨⑨⑨⑤ 换电子设备)，最多需要试多少次 [解析]用其中1把钥匙去试，最多试 才能确保所有充电器与电子设备 4次可以找到配套的锁；剩下4把钥 正确匹配？ 匙和4把锁，用其中1把钥匙去试，最 多试3次可以找到配套的锁；剩下3 把钥匙和3把锁，用其中1把钥匙去 试，最多试2次可以找到配套的锁；剩 下2把钥匙和2把锁，用其中1把钥 2.有7双鞋子（每双鞋子唯一对应一 匙去试，最多试1次可以找到配套的 个鞋盒)和7个鞋盒，但所有鞋子与 锁；剩下1把钥匙和1把锁，一定是配 鞋盒的对应关系被打乱。每次尝 套的。所以最多要试4十3十2十1=10 试将一双鞋放入一个鞋盒，测试是 (次)才能配好全部的钥匙和锁。 否匹配（若失败则取出鞋子）。最 [答案]4十3+2+1=10（次） 多需要试多少次，才能确保所有鞋 答：最多要试10次才能配好全部的钥 子正确放入对应的鞋盒？ 匙和锁。 点评：解决此类配对问题时，要考虑最不利 的情形。首次配对，尝试次数为总数减1， 此后每次配对，剩余尝试次数依次减1。 将每次最多尝试次数相加，即得全部正确 配对的最多尝试次数。 18