探索规律（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学冀教版

教案 课 题 探索规律（教学设计）-2024-2025学年数学六年级下册冀教版 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过探索数与数之间、图形与图形之间的规律，培养学生从数学角度观察和分析现实世界的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：引导学生通过分析、推理和归纳，发现并总结规律，提升数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过解决实际问题，培养学生用数学语言描述和表达规律的能力。 教 学 重 点 与 难 点 （1）学生能够通过观察、分析和推理，发现数与数之间、图形与图形之间的规律，并将其转化为数学公式或模型，解决实际问题。 （2）在真实情境中，学生能够运用探索到的规律，拓展思维，培养逻辑推理能力和创新意识。 媒体教具 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示课件和动态演示规律探索的过程。 （2）彩色笔和白板，用于教师在课堂上实时记录学生的发现和总结规律。 （3）实物教具，如小棒和彩色卡片，用于学生动手操作，直观感受规律的形成。 教法学法 探究法、实践法 教 学 过 程 二次备课调整 一、复习引入 师：同学们，我们的生活中有许多有趣的规律。你们还记得如何发现这些规律吗？比如这个数列：1、1、2、3、5、8、（ ）。谁能告诉我空缺的数字是几？ (学生：从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。所以答案是 13。) 教师：很好！大家都还记得这是斐波那契数列。通过这个简单的例子，我们可以看到，找到规律对解决问题非常重要。今天我们将继续学习如何发现并利用规律来解决实际问题。 二、探究新知 1. 探索图形中的规律 例 1、照下面的样子摆一摆。 教师：请同学们观察下面的图形，并思考这些图形是如何排列的。（展示图形） 教师：有同学能说说你的观察结果吗？ (学生：我发现每个图形都比前一个图形多两根小棒。) 教师：非常好！那么根据公式 计算，摆第 11 幅图形需要多少根小棒？ (学生：当 时，（根）。答：摆第 11 幅图图形需要 23 根小棒。) 例 2、这座商业楼长 120 米，临街一面楼顶插着 3 种颜色的彩旗。每两面彩旗之间的距离是 1 米。一共有多少面彩旗？ 教师：请同学们思考这个问题，并尝试解答。 (学生：总长度是 120 米，每两面彩旗之间距离是 1 米，那么总共有 121 面彩旗。答：一共 121 面彩旗。) 教师：非常棒！现在我们再来考虑更复杂的情况。 2. 第 45 面彩旗是什么颜色的？第 69 面呢？彩旗遵循 7 个一循环。 教师：这里有一个周期性规律，请大家找出答案。 (学生：第 45 面彩旗是绿色的。第 69 面也是绿色的。) 教师：为什么这样回答呢？ (生：因为 121 除以 7 余数是 6，所以第 45 面和第 69 面分别是绿色的。) 3. 最后 2 面彩旗是什么颜色的？彩旗遵循 7 个一循环。 教师：最后的问题，大家再思考一下。 (学生：最后 2 面彩旗是红色的。) 教师：为什么是红色的呢？ (生：因为 121 除以 7 的余数是 6，倒数第二面是黄色，最后一面是红色。) 4. 三种颜色的彩旗各有多少面？ 教师：我们来计算一下每种颜色的彩旗数量。 (学生：红色：36；黄色：51；绿色：34。) 教师：你是怎么计算出来的？ (生：121 除以 7 得 17 组，每组中红色有 1 面，黄色有 2 面，绿色有 4 面。剩下的 1 面是红色，因此红色总共是 17+1=18 面，黄色是 172=34 面，绿色是 174=68 面。) 2. 探索数字中的规律 教师：接下来，我们来看一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你们发现了什么？909、63136、4444、10101 (学生：这样的数叫做回文数。) 教师：很好！任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运算。一直重复下去，最终总能得到一个回文数。 (学生：这是一个有趣的数学现象。) 三、巩固练习 师：想一想，在括号里填上正确的数字。 (1) 1、2、4、8、16、（ ） (2) 1、1、2、3、5、8、（ ） (3) 1234321、12654、34211、626、其中回文数为（ ） 教师：请同学们思考并回答这些问题。 (学生：(1) 1、2、4、8、16、（32）（后一位是前一位的二倍） (2) 1、1、2、3、5、8、（13）（后一位是前两位的和） (3) 1234321、12654、34211、626、其中回文数为（①④）) 四、课堂小结 教师：今天我们一起学习了探索规律的方法。让我们回顾一下： 当物体排列成规则型图形时，物体的数量是随着图形基本单元的增加而有规律地增加的。这种类型我们可以通过分析、推理把其中的规律转化为一个公式。然后再利用公式解决问题。 物体 (或数字) 自身就是按照固定规律进行排列的，这种情况我们可通过分析、推理找到规律，然后直接利用规律解决问题。 回文数的应用。 五、总结 教师：在今天的课程中，我们学习了如何发现和利用规律来解决问题。这不仅是一种数学技能，也是一项重要的生活技能。希望大家能够将这种思维方式应用到日常生活中，发现更多的规律。 作业布置 （1）请同学们根据课堂上学习的规律，自行设计一个图案，计算出组成该图案需要的图形或扣子数量，并说明你发现的规律。 （2）选择一个你喜欢的回文数，进行倒序相加的操作，记录每一步的结果，直到得到一个回文数。并写出你的操作过程和最终得到的回文数。 学科网（北京）股份有限公司 $