专题11 比较图形的面积及认识底和高（期中专项训练）数学北师大版五年级上册

专题11 比较图形的面积及认识底和高 （4种类型32道） 目录 题型一、 质数与合数的认识 1 题型二、平行四边形的高及画法 3 题型三、三角形的高及画法 4 题型四、题型的高及画法 6 题型一、 质数与合数的认识 1．（24-25三年级下·北京海淀·期末）方格图中有甲、乙两个图形、对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 D．甲的周长＜乙的周长，甲的面积＞乙的面积 2．（22-23三年级下·青海西宁·期末）下面几个阴影图形的面积相比，结果是（    ）。 A．a的面积大 B．b的面积大 C．c的面积大 D．面积一样大 3．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下图每个小方格的面积都是1cm2，图（    ）阴影部分的面积最小。 A． B． C． D． 4．（23-24三年级下·陕西西安·期末）数一数，图①的面积等于( )个小方格；图②的面积等于( )个小方格；图③的面积等于( )个小方格。 5．（23-24三年级下·河北保定·期末）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积是1平方厘米）第一幅图的面积是( )平方厘米，第二幅图的面积是( )平方厘米。 6．（23-24三年级下·全国·假期作业）如图，用方砖铺满空地（空白方格），每块空地各需要几块方砖？ ( )块，( )块。 7．（22-23四年级下·江苏徐州·期中）下图中每个小方格的面积表示1cm2，涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．（23-24三年级下·全国·课后作业）下图中每个□代表1平方厘米，说出每个图形的面积各是多少。 9．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）在下面的方格图上，画3个不同的图形，使它们的面积都等于是12个方格的面积。 10．（2022三年级下·江苏南通·期末）操作题。 下面的方格纸，每个小方格表示1cm2。    （1）方格纸上房子图的面积是（    ）cm2。 （2）在方格纸上画一个与房子图面积相等的正方形。 题型二、平行四边形的高及画法 1．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）图中平行四边形所画的高可能是（    ）cm。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（24-25四年级上·河南漯河·期末）下面说法中，错误的是（    ）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形具有不稳定性 C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形的高都相等 3．（24-25四年级上·天津河北·期末）图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把（    ）厘米的边看作底。 A．20 B．24 C．30 D．36 4．（24-25四年级下·江苏·假期作业）如图，两个完全相同的直角三角形拼成一个( )形，则所拼图形的底是( )厘米，高是( )厘米。 5．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）平行四边形相邻的两条边的长分别为7厘米和12厘米，以这两条边为底，分别画出平行四边形的高，其中一条高是8厘米，这条高对应的底是( )厘米。 6．（24-25四年级下·河南南阳·开学考试）下图中，平行四边形的高是28厘米，它的底是 厘米。 7．（24-25四年级下·河北张家口·期末）从点A处画出平行四边形的两条高。（每个平行四边形中画一条高） 题型三、三角形的高及画法 1．（24-25五年级上·河南商丘·期末）如图，在三角形ABC中，AB边上的高是（    ）。 A．① B．② C．③ D．以上都不是 2（24-25四年级下·浙江杭州·期末）下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（24-25四年级下·江苏南通·期末）用三角尺画三角形的高，下面四幅图中三角尺的摆放位置，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25四年级下·江西上饶·期末）一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是( )，AD所对应的底是( )。 5．（24-25四年级下·陕西延安·期末）每一个三角形都有( )条高，三角形具有( )性。 6．（24-25四年级下·河北保定·期中）如图，三角形ABC是( )三角形（按角分类）。AC边上的高是( )，BC边上的高是( )；已知∠1＝28°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如图），三角形的高( )9厘米。（填“＞”“＜”或“＝”） 8．（24-25四年级下·江西上饶·期末）画出下列图形指定底边上的高。 题型四、题型的高及画法 1（24-25四年级下·江苏扬州·期末）如图，这个直角梯形的高是（    ）。 A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．4厘米或5厘米 2．（24-25四年级下·四川巴中·期末）下列图形中，底和高标示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·山东潍坊·期中）在如图的梯形中画一条高，可能把梯形分为（    ）。 A．一个梯形和一个平行四边形 B．一个三角形和一个梯形 C．一个三角形和一个平行四边边形 D．两个三角形 4．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）画出下面梯形的高，并标出底和高。 5．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）如图（单位：cm）所示的梯形是由一张长方形的纸折叠而成的。这个梯形的高是( )厘米，下底长( )厘米。 6．（24-25四年级下·福建宁德·期末）用4根小棒围成一个直角梯形（如图），这个梯形的高是( )厘米。从这4根小棒中拿走( )厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。 7．（24-25四年级上·山东济宁·期末）水泊梁山风景区开展“水浒文化·趣味剪纸”活动，小刚剪了一个下底是9厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形；原来直角梯形的高是( )厘米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 比较图形的面积及认识底和高 （4种类型32道） 目录 题型一、 质数与合数的认识 1 题型二、平行四边形的高及画法 7 题型三、三角形的高及画法 10 题型四、题型的高及画法 14 题型一、 质数与合数的认识 1．（24-25三年级下·北京海淀·期末）方格图中有甲、乙两个图形、对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 D．甲的周长＜乙的周长，甲的面积＞乙的面积 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，面积是指物体的表面或封闭图形所占空间的大小； 根据题意，仔细观察，每个图形各由几条边围成，由几个小正方形组成，以此来进行判断选择即可。 【详解】图甲是由14条边围成的图形，由12个小正方形组成。 图乙是由14条边围成的图形，由8个小正方形组成。 都是由14条边围成的图形，则甲的周长＝乙的周长；因为12个小正方形＞8个小正方形，则甲的面积＞乙的面积 故答案为：B 2．（22-23三年级下·青海西宁·期末）下面几个阴影图形的面积相比，结果是（    ）。 A．a的面积大 B．b的面积大 C．c的面积大 D．面积一样大 【答案】D 【分析】用数方格的方法，分别数出三个图形中阴影部分的面积，两个半格合起来是一格，然后再比较即可。 【详解】a图中，阴影部分有4格和2个半格，一共是5格，a图的阴影部分面积就是5； b图中，阴影部分有3格和4个半格，一共是5格，b图的阴影部分面积就是5； c图中，阴影部分有3格和4个半格，一共是5格，c图的阴影部分面积就是5； 所以，a、b、c阴影图形的面积一样大。 故答案为：D 3．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下图每个小方格的面积都是1cm2，图（    ）阴影部分的面积最小。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知每个小方格的面积都是1cm2，根据正方形的面积＝边长×边长可知，正方形的边长是1cm2。 A．阴影部分的面积＝2个阴影平行四边形的面积＋阴影三角形的面积； B．阴影部分的面积＝大正方形的面积－2个空白三角形的面积； C．阴影部分的面积＝4个阴影三角形的面积＋阴影小正方形的面积； D．阴影部分的面积＝2个阴影三角形的面积＋阴影梯形的面积； 根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出各选项中阴影部分的面积，再比较大小，找出哪个图形的阴影部分的面积最小。 【详解】因为1＝1×1，所以每个小方格的边长是1cm。 A．1×1×2＋1×1÷2 ＝2＋0.5 ＝2.5（cm2） 阴影部分的面积是2.5cm2。 B．3×3－3×2÷2×2 ＝9－6 ＝3（cm2） 阴影部分的面积是3cm2。 C．1×1÷2×4＋1×1 ＝2＋1 ＝3（cm2） 阴影部分的面积是3cm2。 D．2×1÷2＋（1＋2）×1÷2＋1×1÷2 ＝1＋3×1÷2＋0.5 ＝1＋1.5＋0.5 ＝3（cm2） 阴影部分的面积是3cm2。 2.5＜3 阴影部分的面积最小。 故答案为：A 4．（23-24三年级下·陕西西安·期末）数一数，图①的面积等于( )个小方格；图②的面积等于( )个小方格；图③的面积等于( )个小方格。 【答案】 9 8 9 【分析】用方格纸计算图形面积，方格纸中的格子都是正方形，从而数出正方形数量即可。结合图示可知，图①的面积等于9个小方格；图②的面积等于8个小方格；图③的面积等于9个小方格，据此解答即可。 【详解】数一数，图①的面积等于9个小方格；图②的面积等于8个小方格；图③的面积等于9个小方格。 5．（23-24三年级下·河北保定·期末）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积是1平方厘米）第一幅图的面积是( )平方厘米，第二幅图的面积是( )平方厘米。 【答案】 6 6 【分析】每个小方格面积是1平方厘米，第一幅图占6个满格，所以面积是6平方厘米，第二幅图占4个满格和4个半格，两个半格等于1个满格，4个半格等于2个满格，所以4个满格和4个半格等于6个满格，第二幅图的面积也是6平方厘米；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，第一幅图的面积是6平方厘米，第二幅图的面积是6平方厘米。 6．（23-24三年级下·全国·假期作业）如图，用方砖铺满空地（空白方格），每块空地各需要几块方砖？ ( )块，( )块。 【答案】 11 8 【分析】数出每块空地方砖有几块即可解答 第一块：从上往下数第一行2块，第二行4块，第三行2块，第四行块3块； 第二块：从上往下数第一行2块，第二行1块，第三行4块，第四行块1块。 【详解】2＋4＋2＋3＝11（块） 2＋1＋4＋1＝8（块） 故左边11块，右面8块。 7．（22-23四年级下·江苏徐州·期中）下图中每个小方格的面积表示1cm2，涂色部分的面积是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】观察图形可知，阴影部分中有6个完整的小方格和6个半个小方格，即涂色部分的面积就是（6×1＋6×1÷2）；据此解答。 【详解】6×1＋6×1÷2 ＝6＋6÷2 ＝6＋3 ＝9（平方厘米） 即涂色部分的面积是9平方厘米。 8．（23-24三年级下·全国·课后作业）下图中每个□代表1平方厘米，说出每个图形的面积各是多少。 【答案】5平方厘米；4平方厘米 【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，2个一半的方格的面积也是1平方厘米。数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘1平方厘米即可。左边的图形由4个完整的方格，2个一半的方格组成，图形的面积等于5个方格的面积。右边的图形由3个完整的方格，2个一半的方格组成，图形的面积等于4个方格的面积。据此解答即可。 【详解】5×1＝5（平方厘米） 4×1＝4（平方厘米） 答：左边图形的面积是5平方厘米，右边图形的面积是4平方厘米。 9．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）在下面的方格图上，画3个不同的图形，使它们的面积都等于是12个方格的面积。 【答案】见详解 【分析】图形在平面上所占的空间叫面积，要画面积等于12个方格的图形，只要画出的图形包含的格子数等于12即可。 【详解】 （答案不唯一） 10．（2022三年级下·江苏南通·期末）操作题。 下面的方格纸，每个小方格表示1cm2。    （1）方格纸上房子图的面积是（    ）cm2。 （2）在方格纸上画一个与房子图面积相等的正方形。 【答案】（1）16 （2）见详解 【分析】（1）根据数格子方法进行判断，不满一个格子算半格，半格子总数除以2再加上满格子数即可。 （2）根据正方形面积公式来画图，使边长乘边长面积和房子图相等即可。 【详解】（1）满格子14个，半格子4个，4÷2＝2（格）14＋2＝16（格），每个小方格表示1cm2，即小房子面积是16平方厘米。 （2）面积是16平方厘米，则正方形边长为4厘米，画长度为4格子，即如图   【点睛】做题关键在于会用数格子方法进行判断，把不满一格算半格子。 题型二、平行四边形的高及画法 1．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）图中平行四边形所画的高可能是（    ）cm。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答。 【详解】平行四边形的对边平行且相等，6cm的那条边作为斜边，那么高必小于6cm； 5cm＜6cm，所以图中平行四边形所画的高可能是6cm。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·河南漯河·期末）下面说法中，错误的是（    ）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形具有不稳定性 C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形的高都相等 【答案】D 【分析】A选项，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直； B选项，平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时，其形状和大小不能完全确定，因为平行四边形的夹角可以改变，从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形； C选项，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形有四条边，对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形； D选项，平行四边形不同底边上的高不一定相等，只有夹在两条平行线间的高相等。据此解答即可。 【详解】A．正方形相邻的两条边互相垂直。原题说法正确； B．平行四边形具有不稳定性。原题说法正确； C．长方形是特殊的平行四边形。原题说法正确； D．平行四边形不同底边上的高不一定相等。原题说法错误。 说法中，错误的是平行四边形的高都相等。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·天津河北·期末）图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把（    ）厘米的边看作底。 A．20 B．24 C．30 D．36 【答案】B 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，观察图形可知，平行四边形的高是30厘米，它所对应的底是24厘米，据此解答即可。 【详解】图中的平行四边形，高是30厘米，这时是把24厘米的边看作底。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·江苏·假期作业）如图，两个完全相同的直角三角形拼成一个( )形，则所拼图形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 平行四边 3 4 【分析】平行四边形对边平行且相等，两个完全相同的直角三角形拼在一起，两组对边互相平行，且对边是两个一样的三角形对应的边长，长度也一定相等，这是一个平行四边形；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，直角三角形其中一条直角边是底角，另一条直角边是高，据此填空即可。 【详解】如图，两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形，则所拼图形的底是3厘米，高是4厘米。 5．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）平行四边形相邻的两条边的长分别为7厘米和12厘米，以这两条边为底，分别画出平行四边形的高，其中一条高是8厘米，这条高对应的底是( )厘米。 【答案】7 【分析】由题意得，平行四边形相邻的两条边的长分别为7厘米和12厘米，以这两条边为底，分别画出平行四边形的高，据此作图如下： 由题意得，平行四边形的一条高是8厘米。由图可知，12厘米的底对应的高应该比7厘米要短一些。8厘米＞7厘米，所以8厘米长的高只能和7厘米的底边对应。 【详解】平行四边形相邻的两条边的长分别为7厘米和12厘米，以这两条边为底，分别画出平行四边形的高，其中一条高是8厘米，这条高对应的底是7厘米。 6．（24-25四年级下·河南南阳·开学考试）下图中，平行四边形的高是28厘米，它的底是 厘米。 【答案】25 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。据此解答。 【详解】由图可知，平行四边形有2组底和高。一组底为35厘米，高为20厘米。另一组底为25厘米，高为28厘米。 平行四边形的高是28厘米，它的底是25厘米。 7．（24-25四年级下·河北张家口·期末）从点A处画出平行四边形的两条高。（每个平行四边形中画一条高） 【答案】见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。 【详解】如图： 题型三、三角形的高及画法 1．（24-25五年级上·河南商丘·期末）如图，在三角形ABC中，AB边上的高是（    ）。 A．① B．② C．③ D．以上都不是 【答案】A 【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的重线的方法，即可解题。 【详解】在三角形ABC中顶点C的对边是AB，即在三角形ABC中，AB边上的高是①。 故答案为：A 2（24-25四年级下·浙江杭州·期末）下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。据此判断。 【详解】由分析可知，③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。 故答案为：A 3．（24-25四年级下·江苏南通·期末）用三角尺画三角形的高，下面四幅图中三角尺的摆放位置，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用三角尺画三角形的高的方法：选择确定三角形的一条边作为底，将三角尺的一条直角边与底边重合。沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与顶点重合，然后沿着这条直角边作从顶点到底边的垂线段，这条垂线段就是三角形的高，据此选择即可。 【详解】 A．如图：，摆放的位置正确； B．如图：，摆放的位置正确； C．如图：，三角尺的直角边没有和任何一条边重合，无法画出高，摆放的位置错误； D．如图：，摆放的位置正确。 错误的是。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·江西上饶·期末）一广告牌正面呈三角形（如图所示）。以AB边为底，它所对应的高是( )，AD所对应的底是( )。 【答案】 CE BC 【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 【详解】根据三角形高的定义，从顶点C向AB边作垂线，垂足为E，所以以AB边为底，它所对应的高是CE。 根据三角形高的定义，AD垂直于BC边，A为三角形的顶点，那么AD为BC边的高， AD对应的底就是BC。 所以，以AB边为底，它所对应的高是CE，AD所对应的底是BC。 5．（24-25四年级下·陕西延安·期末）每一个三角形都有( )条高，三角形具有( )性。 【答案】 3/三 稳定 【分析】根据题意，三角形有三个顶点和三条边。从每个顶点向它的对边作一条垂线，这条垂线就是三角形的一条高。因此，每个三角形都有3条高。三角形在结构上具有稳定性。这意味着当三角形受到外力时，它的形状不易变形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 每一个三角形都有3条高，三角形具有稳定性。 6．（24-25四年级下·河北保定·期中）如图，三角形ABC是( )三角形（按角分类）。AC边上的高是( )，BC边上的高是( )；已知∠1＝28°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 直角 BD AB 62 62 【分析】（1）判断三角形ABC的类型观察图形可知，∠ABC ＝ 90°。根据三角形按角分类的定义，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以三角形 ABC 是直角三角形。 （2）在三角形ABC中，过点B向AC边作垂线，垂足为D，所以AC边上的高是BD。 （3）在三角形ABC中，AB垂直于BC，所以BC边上的高是AB。 （4）求∠2的度数：在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠1＝28°，因为直角三角形中两个锐角和为90°，求∠2的度数用减法。 （5）求∠3的度数：在三角形BDC中，∠CDB ＝90°，∠1＝28°，因为直角三角形中两个锐角和为90°，所以计算∠3的度数还是用减法。 【详解】（1）∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。 （2）在三角形ABC中，过点B向AC边作垂线，垂足为D，所以AC边上的高是BD； （3）AB垂直于BC，所以BC边上的高是AB； （4）∠2＝90°－28°＝62°；所以∠2＝62°； （5）∠3＝90°－28°＝62°，所以∠3＝62°； 所以，三角形ABC是直角三角形；AC边上的高是BD；BC边上的高是AB；∠2＝ 62°；∠3＝62°。 7．（24-25四年级下·全国·课后作业）在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如图），三角形的高( )9厘米。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段长度最短，三角形的顶点是底边外的一点，两条边是顶点到底边的线段，高是顶点到底边的垂直线段，则高一定小于两条边的长度，据此填空即可。 【详解】在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如图），三角形的高＜9厘米。 8．（24-25四年级下·江西上饶·期末）画出下列图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从与底边相对的顶点作底边的垂线段即为三角形底边上的高，据此即可解答。 【详解】 题型四、题型的高及画法 1（24-25四年级下·江苏扬州·期末）如图，这个直角梯形的高是（    ）。 A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．4厘米或5厘米 【答案】C 【分析】梯形上下底之间的垂线段是梯形的高，梯形中互相平行的两条边称为上底和下底，据此进行判断。 【详解】由分析可得： 该直角梯形竖着的两条边相互平行，是上底和下底，这两条边之间的垂线段的长是6厘米。 这个直角梯形的高是6厘米。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·四川巴中·期末）下列图形中，底和高标示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需要掌握三角形、平行四边形、梯形底和高的正确定义来逐项判断。三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。梯形的高是两底之间的垂线段。平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 【详解】A．高是从三角形的顶点垂直于对边画出的，底和高标示正确。 B．高是垂直于上底和下底画出的，底和高标示正确。 C．高是垂直于底边画出的，底和高标示正确。 D．图中的底应该是腰，高垂直于梯形的腰，不符合高的定义，所以底和高标示不正确。 所以，底和高标示不正确的是D选项。 故答案为：D 3．（23-24四年级下·山东潍坊·期中）在如图的梯形中画一条高，可能把梯形分为（    ）。 A．一个梯形和一个平行四边形 B．一个三角形和一个梯形 C．一个三角形和一个平行四边边形 D．两个三角形 【答案】B 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，在梯形中画一条高，可能把梯形分为一个三角形和一个梯形，或把梯形分为两个梯形，据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以在如图的梯形中画一条高，可能把梯形分为一个三角形和一个梯形。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）画出下面梯形的高，并标出底和高。 【答案】图见详解 【分析】根据梯形的高是上底和下底之间的垂线段作图； 在梯形中，较短的平行边为上底，较长的平行边为下底；用三角板的一条直角边与梯形的上底重合，另一条直角边向梯形的下底作垂线，这条垂线段就是梯形的高；最后在图上分别标出上底、下底和高。 【详解】据以上分析作图。 5．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）如图（单位：cm）所示的梯形是由一张长方形的纸折叠而成的。这个梯形的高是( )厘米，下底长( )厘米。 【答案】 8 20 【分析】从梯形的上底到下底的垂直线段的长是梯形的高。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。 如图，梯形的高是长方形的宽，原长方形的宽8厘米，据此可知梯形的高。 原长方形的长是（12＋4＋4）厘米，梯形的下底与长方形的长相等。据此可以求出梯形的下底长多少厘米。 【详解】梯形的高＝长方形的宽＝8厘米。 12＋4＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 所以，这个梯形的高是8厘米，下底长20厘米。 6．（24-25四年级下·福建宁德·期末）用4根小棒围成一个直角梯形（如图），这个梯形的高是( )厘米。从这4根小棒中拿走( )厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。 【答案】 10 15 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。由此可知，梯形的高是10厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】用4根小棒围成一个直角梯形（如图），这个梯形的高是10厘米。 若拿走10厘米长的小棒。12＋15＞22，可以围成一个三角形。 若拿走12厘米长的小棒。10＋15＞22，可以围成一个三角形。 若拿走15厘米长的小棒。10＋12＝22，不可以围成一个三角形。 若拿走22厘米长的小棒。10＋12＞15，可以围成一个三角形。 从这4根小棒中拿走15厘米长的小棒，剩下的3根就不能围成一个三角形。 7．（24-25四年级上·山东济宁·期末）水泊梁山风景区开展“水浒文化·趣味剪纸”活动，小刚剪了一个下底是9厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形；原来直角梯形的高是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据题意可知，将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形，正方形四条边都相等，用原来下底的长度减去减少的长度，即可求出该正方形的边长，直角梯形有两个角是直角，且和上底下底垂直的那条腰也是该直角梯形的高，即和正方形边长一样长。 【详解】 如图： 9－3＝6（厘米） 因此，原来直角梯形的高是6厘米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $