专题03 商的近似数（期中专项训练）数学北师大版五年级上册

专题03 商的近似数 （7种类型60道） 目录 题型一、 用“四舍五入”法求积的近似数 1 题型二、 还原小数近似数的问题 2 题型三、 用“四舍五入”法求商的近似数 3 题型四、判定被除数的最大值和最小值 5 题型五、被除数和商的大小关系（小数除法） 5 题型六、用“进一法”解决问题 6 题型六、用“去尾法”解决问题 7 题型一、 用“四舍五入”法求积的近似数 1．（2024·浙江杭州·小升初真题）估计，3.6□×0.9□≈（    ）。 A．0.393 B．3.93 C．3.39 D．33.9 2．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算17.23×0.45的结果时，如果要求得数保留两位小数，那么需要根据其结果（    ）上的数进行取舍。 A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 3．（24-25五年级上·福建龙岩·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 4．（25-26五年级上·河北·课后作业）王奶奶家有一个长方形的菜园，长20.8米、宽6.4米。这个菜园的面积大约是( )平方米。（得数保留整数） 5．（25-26五年级上·河北·课后作业）周阿姨到水果商店买了一些苹果，总价四舍五入后是39.6元。苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，在四舍五入前，苹果的总价是( )元。 6．（24-25五年级上·重庆·期末）金金家11月用电48.5千瓦时，电价为0.57元/千瓦时，金金家11月应交电费( )元（得数保留一位小数）。 7．（25-26五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 8.4×0.5＝         3.7×22＝         5.47×0.6≈    （保留一位小数） 8．（24-25六年级下·安徽淮北·期末）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 9．（24-25六年级下·陕西榆林·期中）公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高20分米，工人打算油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，一共需要油漆大约多少千克？（得数保留两位小数） 10．（24-25五年级上·北京·期末）世界卫生组织建议，成年人每天摄取的食盐量应该不超过0.006～0.008千克，那么59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过多少千克？（得数保留一位小数） 题型二、 还原小数近似数的问题 1．（22-23四年级下·湖南娄底·期末）近似数是2.6的两位小数有（    ）个。 A．2 B．9 C．10 D．无数 2．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 3．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）如果一个三位小数保留两位小数后是1.50，这个三位小数最小的是( )。 4．（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 5．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 6．（22-23四年级下·全国·课后作业）一个自然数改写成用“亿”作单位的数后保留两位小数是5.08亿，这个自然数最大是多少？最小是多少？ 题型三、 用“四舍五入”法求商的近似数 1．（24-25六年级下·全国·课后作业）0.9÷5.1的商精确到百分之一是（    ）。 A．0.17 B．1.76 C．0.18 D．0.76 2．（2024·浙江宁波·小升初真题）三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（    ）。 A．在93分以下 B．在94分以上 C．可能等于94分 D．无法确定 3．（24-25五年级上·山东滨州·期中）巴黎奥运会田径男子4×100米接力决赛，由谢震业等四位队员组成的中国队，跑出38.06秒的赛季最好成绩，平均每位运动员用时（    ）秒。（得数保留两位小数） A．9.50 B．9.51 C．9.52 D．9.53 4．（23-24五年级上·福建厦门·期中）李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克，如果买这样的橘子40千克，大约有（    ）。 A．大约100个 B．大约200个 C．大约350个 D．大约300个 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）元旦期间，小敏和妈妈去超市买水果，妈妈花33元钱买了5千克橘子，花40元钱买了6千克苹果。每千克橘子( )元，1元钱能买( )千克苹果，( )的单价高一些。 6．（23-24五年级上·山西晋城·期末）爸爸要去香港出差，他带了6000元人民币，当日1港元兑换人民币约0.92元，爸爸带的人民币大约可以兑换( )港元。（得数保留两位小数） 7．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走( )千米（保留一位小数），平均每千米需要充电( )分钟。 8．（25-26五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。（带*的要验算） 112.5÷9＝            0.12÷0.17≈ （保留两位小数）     *7.14÷8.4＝ 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）某爆破员执行爆破任务，点燃导火线后往70米外的安全地带奔跑，他奔跑的速度为9米/秒。导火线长1.2米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保这位爆破员的安全？（除不尽的得数保留整数） 10．（24-25四年级下·湖北黄石·期末）四（2）班男生20人，平均体重32.5千克；女生18人，平均体重30.8千克。全班平均体重是多少千克？（得数保留一位小数） 11．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 题型四、判定被除数的最大值和最小值 1．（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是（    ）。 A．5 B．5.1 C．4.975 D．5.125 2．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 3．（23-24五年级上·广东汕头·期中）一个数除以6.2，所得的商是两位小数，用四舍五入法保留一位小数约是2.7，这个数最大是( )。 4．（22-23五年级上·广东佛山·阶段练习）一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 5．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后约是2.13。这个数最大是多少？最小呢？ 题型五、被除数和商的大小关系（小数除法） 1．（25-26五年级上·河北·单元测试）下面的算式中结果比3.72大的是（    ）。 A．3.72×0.5 B．3.72÷0.5 C．3.72÷1.2 D．3.72÷1 2．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．0.85＋0.1 B．0.85÷0.1 C．0.85×0.1 D．0.85—0.1 3．（24-25五年级上·北京通州·期中）如果0.98÷★＞0.98，则关于★的说法正确的是（    ）。 A．★一定大于1 B．★可能小于1 C．★一定小于1 D．★一定等于1 4．（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8×2.9( )1.8     32.5×1.4( )3.25×1.4    3.98×1.02( )3.98÷1.02 5．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.68÷0.99( )3.68    2.6×1.01( )2.6    10.2×10( )10.2÷0.1 6．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）比大小。 1.28÷0.33( )0.33×1.28        0.85×12.98( )12.98÷0.85 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）一个数可以被1.6除尽，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。被除数最大是多少？ 8．（2022五年级上·河南郑州·期末）小淘气计算5.768÷1.03结果等于5.86，笑笑一看结果说他不用计算就知道小淘气计算错了，你认同笑笑的说法吗？简单说明你的思考。 题型六、用“进一法”解决问题 1．（24-25五年级下·广东东莞·期末）把5L的果酱装入容积是300mL的瓶子里，需要准备（    ）瓶才能全部装完。 A．15 B．16 C．17 D．18 2．（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有（    ）个。 A．50 B．70 C．210 D．60 3．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（    ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（    ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 4．（24-25五年级上·河北衡水·期末）把1.6吨的大米用铲车拉走，每车最多可拉0.14吨，至少需要( )辆铲车才能一次性拉完这些大米。 5．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）有214枚鸡蛋，每个盒子装6枚，至少需要准备( )个盒子。 6．（24-25六年级下·河南信阳·期中）矿石场有一堆铁矿石成圆锥形，量得它的底面直径是6米，高是3米，如果每立方米铁矿石重1.5吨，用一辆载重量为12吨的卡车运这堆铁矿石，多少次才能运完？ 7．（24-25五年级下·江苏·假期作业）小明买了一瓶350毫升的饮料，他把饮料倒进容积是150毫升的杯子里喝。如果他想把饮料全部喝完，那么至少要倒几杯？ 8．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？ 9．（24-25五年级上·广西柳州·期末）为践行低碳环保，爸爸骑共享单车上班。从家到公司骑了8.5千米，平均速度是0.25千米/分。他需要支付多少元费用？ 题型六、用“去尾法”解决问题 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买（    ）千克。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2025六年级下·全国·专题练习）即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）做一个月饼要用0.06kg莲蓉馅，1kg莲蓉馅最多可以制作( )个这样的月饼。 5．（24-25五年级上·湖南永州·期末）用一根28米长的红丝带包装蛋糕盒，每个蛋糕盒要用1.8米长的丝带，这些红丝带最多可以包装( )个蛋糕盒。 6．（24-25五年级上·广东东莞·期末）添添糖果厂有80kg水果糖，分装在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以装( )袋，再把这些糖果装箱，每箱装12袋，最多可以装满( )个这样的箱子。 7．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）李丽拿7.2元钱买文具，买了4支铅笔，每只0.75元。剩下的钱买美术纸，每张0.5元，可以买多少张美术纸？ 8．（24-25五年级上·浙江杭州·期中）施老师要用90元钱准备给班里同学买奖品，她先花了45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔要2.4元。施老师最多能买几支笔？ 9．（24-25五年级上·河北邢台·期中）服装厂做一件上衣要用2.54米布，改进制作工艺后，做一件上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？ 10．（24-25五年级上·吉林白城·期中）某小学积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于7.2平方米。学校操场的长是32米，宽是23.5米，为了保证安全距离，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 11．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五（3）班下周的活动课主题是“体会书法的魅力”，小华带了50元去买毛笔和宣纸。她买毛笔花了22.4元，宣纸每张2.4元，她最多能买几张宣纸？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 商的近似数 （7种类型60道） 目录 题型一、 用“四舍五入”法求积的近似数 1 题型二、 还原小数近似数的问题 5 题型三、 用“四舍五入”法求商的近似数 7 题型四、判定被除数的最大值和最小值 11 题型五、被除数和商的大小关系（小数除法） 13 题型六、用“进一法”解决问题 16 题型六、用“去尾法”解决问题 20 题型一、 用“四舍五入”法求积的近似数 1．（2024·浙江杭州·小升初真题）估计，3.6□×0.9□≈（    ）。 A．0.393 B．3.93 C．3.39 D．33.9 【答案】C 【分析】估算3.6□×0.9□的结果，第一个数3.6□的范围是3.60到3.69；第二个数0.9□的范围是0.90到0.99；计算两个数的乘积范围：最小值：3.60×0.90＝3.24；最大值：3.69×0.99≈3.65，由此可知，乘积结果在3.24到3.65之间，据此逐项分析，进行解答。 【详解】根据分析可知，估计，3.6□×0.9□结果在3.24到3.65之间。 A．0.393；0.393＜3.24，不符合题意； B．3.93；3.93＞3.65，不符合题意； C．3.39；3.24＜3.39＜3.65，符合题意； D．33.9；33.9＞3.65，不符合题意。 估计，3.6□×0.9□≈3.39。 故答案为：C 2．（22-23五年级上·湖南长沙·期末）计算17.23×0.45的结果时，如果要求得数保留两位小数，那么需要根据其结果（    ）上的数进行取舍。 A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 【答案】C 【分析】根据“四舍五入”法，要求得数保留两位小数，要看第三位小数的大小，即要看千分位的大小。 【详解】计算17.23×0.45的结果时，如果要求得数保留两位小数，那么需要根据其结果千分位上的数进行取舍。 故答案为：C 【点睛】本题考查了积的近似数，熟练掌握“四舍五入”法是解题的关键。 3．（24-25五年级上·福建龙岩·期中）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 【答案】C 【分析】因为“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，计算8个23.1是多少，用乘法计算，求出“一仞”再乘3得到“三仞”，再根据1米＝100厘米，把单位转化为米，采用“四舍五入法”保留两位小数。据此解答。 【详解】 （厘米） （米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是5.54米。 故答案为：C 4．（25-26五年级上·河北·课后作业）王奶奶家有一个长方形的菜园，长20.8米、宽6.4米。这个菜园的面积大约是( )平方米。（得数保留整数） 【答案】133 【分析】长方形的面积公式为：面积＝长×宽。已知菜园的长是20.8米，宽是6.4米，把数据代入得：20.8×6.4＝133.12（平方米）。要求得数保留整数，需看小数部分的第一位（十分位），133.12的十分位是1，1＜5，根据四舍五入原则，应舍去小数部分。 【详解】20.8×6.4＝133.12（平方米） 133.12平方米≈133平方米 这个菜园的面积大约是133平方米。 5．（25-26五年级上·河北·课后作业）周阿姨到水果商店买了一些苹果，总价四舍五入后是39.6元。苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，在四舍五入前，苹果的总价是( )元。 【答案】39.56 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”确定原总价是两位小数；根据两个小数末位的数字都是6，确定原总价的末位是6； 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；由此确定苹果的原总价。 【详解】因为苹果单价和质量的数值都是一位小数，并且两个小数末位的数字都是6，所以总价的数值应是两位小数且末位数字是6，总价四舍五入后是39.6元，39.6元显然是“五入”的结果，由此可知总价的十分位应是5，则总价在四舍五入前是39.56元。 综上所述，在四舍五入前，苹果的总价是（39.56）元。 6．（24-25五年级上·重庆·期末）金金家11月用电48.5千瓦时，电价为0.57元/千瓦时，金金家11月应交电费( )元（得数保留一位小数）。 【答案】27.6 【分析】已知用电数量是48.5千瓦时，电价是0.57元/千瓦时，根据“总价＝单价×数量”，可得电费为：48.5×0.57＝27.645（元），得数保留一位小数，就看百分位上的数，百分位是4，根据“四舍五入”法，4＜5，舍去百分位及后面的数，所以27.645≈27.6。 【详解】48.5×0.57＝27.645≈27.6（元） 金金家11月应交电费27.6元。 7．（25-26五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 8.4×0.5＝         3.7×22＝         5.47×0.6≈    （保留一位小数） 【答案】4.2；81.4；3.3 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】8.4×0.5＝4.2 3.7×22＝81.4 5.47×0.6≈3.3                          8．（24-25六年级下·安徽淮北·期末）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？（结果保留一位小数） 【答案】21.1千克 【分析】一根圆柱形柱子需要涂油漆的面积就是侧面积，因柱子上下底面与地面、天花板接触，无需涂漆，已知柱子底面半径为4分米，因为1米＝10分米，4分米为4÷10＝0.4米，高为3.5米。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），即一根柱子的侧面积为：2×3.14×0.4×3.5＝8.792平方米，8根柱子的总涂漆面积积为：8.792×8＝70.336平方米，每平方米用油漆0.3千克，用0.3乘70.336后，再根据“四舍五入”的方法把结果保留一位小数即可。 【详解】1米＝10分米 4÷10＝0.4（米） 2×3.14×0.4×3.5＝8.792（平方米） 8.792×8＝70.336（平方米） 0.3×70.336≈21.1（千克） 答：一共需要油漆21.1千克。 9．（24-25六年级下·陕西榆林·期中）公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高20分米，工人打算油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，一共需要油漆大约多少千克？（得数保留两位小数） 【答案】9.04千克 【分析】油漆仅需涂侧面，无需涂上下底面，所以需要计算圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14），共有6根柱子，所以需要涂的总面积为：2πrh×6，底面半径是4分米，高20分米，每平方米用油漆0.3千克；把数据代入计算后，把单位换算成平方米，再与0.3相乘即可解答。 【详解】2×3.14×4×20×6＝3014.4（平方分米） 1平方米＝100平方分米 3014.4÷100＝30.144（平方米） 0.3×30.144≈9.04（千克） 答：一共需要油漆大约9.04千克。 10．（24-25五年级上·北京·期末）世界卫生组织建议，成年人每天摄取的食盐量应该不超过0.006～0.008千克，那么59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】0.5千克 【分析】用成年人每天摄取食盐量的最大值乘59，即可计算出59个成年人每天摄取食盐量的最大值。据此解答。 【详解】0.008×59≈0.5（千克） 答：59个成年人一天食用的食盐总量最多不能超过0.5千克。 题型二、 还原小数近似数的问题 1．（22-23四年级下·湖南娄底·期末）近似数是2.6的两位小数有（    ）个。 A．2 B．9 C．10 D．无数 【答案】B 【分析】近似数是2.6的两位小数有两种情况，一种是百分位等于大于5进了一的，另一种是百分位小于5未进一的。据此选择即可。 【详解】十分位是5，百分位等于大于5的有2.55、2.56、2.57、2.58、2.59五个数； 十分位是6，百分位是小于5的有2.61、2.62、2.63、2.64四个数。 近似数是2.6的两位小数有9个。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 【答案】C 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．4.866≈4.87，不符合题意； B．4.872≈4.87，不符合题意； C．4.861≈4.86，符合题意； D．4.755≈4.76，不符合题意； 所以，这个小数可能是4.861。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）如果一个三位小数保留两位小数后是1.50，这个三位小数最小的是( )。 【答案】1.495 【分析】要考虑1.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到1.50的最大是1.504，“五入”得到1.50的最小是1.495，由此解答问题即可。 【详解】通过分析可得：如果一个三位小数保留两位小数后是1.50，这个三位小数最小的是1.495。 4．（22-23五年级上·广东珠海·期末）两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.284 6.275 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】这个三位小数最大是6.284，最小是6.275。 【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。 5．（23-24五年级上·全国·课后作业）一个两位小数乘一位小数，他们的积四舍五入后是20.02。相乘的两个数最低位上的数字都是6，积四舍五入前是多少？ 【答案】20.016 【分析】一个两位小数乘一位小数，乘积是一个三位数。相乘两个数的最低位上都是6，那么积的末尾应是6，再根据题意，它们相乘的积四舍五入后是20.02，说明原来的积是20.016。 【详解】相乘两个数的最低位是6，得到的乘积最后一位是6，根据四舍五入，6需要向前进“1”后的结果是20.02，则积四舍五入前是20.016。 6．（22-23四年级下·全国·课后作业）一个自然数改写成用“亿”作单位的数后保留两位小数是5.08亿，这个自然数最大是多少？最小是多少？ 【答案】508499999；507500000 【分析】改写成用“亿”作单位的数后按“四舍五入”法保留两位小数是5.08亿，保留两位小数是从小数点后第三位开始四舍五入，如果原数要尽可能大，那么近似数只能比原数小，也就是说按“四舍”法取的近似值，小数点后第三位最大为4，后面的数对四舍五入没有影响，只需要尽可能取大即可，所以全部取9，最后结果是5.08499999亿，即508499999。同理可得这个自然数最小是507500000。 【详解】“四舍”得到的5.08亿最大是508499999，“五入”得到的5.08亿最小是507500000。 答：这个自然数最大是508499999，最小是507500000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 题型三、 用“四舍五入”法求商的近似数 1．（24-25六年级下·全国·课后作业）0.9÷5.1的商精确到百分之一是（    ）。 A．0.17 B．1.76 C．0.18 D．0.76 【答案】C 【分析】本题计算 0.9÷5.1 的商，要求精确到百分之一（保留两位小数），精确到百分之一要看千分位数字，所以竖式计算时需要计算出千分位上的数字，千分位数字大于等于 5 则向百分位进 1，小于 5 则舍去千分位及后面的数。 【详解】竖式计算0.9÷5.1，计算到千分位结果是0.176；千分位上数字是 6，向百分位进 1，得到 0.18 。 故答案为：C 2．（2024·浙江宁波·小升初真题）三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（    ）。 A．在93分以下 B．在94分以上 C．可能等于94分 D．无法确定 【答案】C 【分析】由于小月比小雨成绩好，不超过93分，分别假设小月得91分、92分、93分，再分别求出三人的平均成绩，然后结合求得的平均成绩进行分析即可得出答案。 【详解】假设小月得90分，则平均成绩为： （99＋90＋91）÷3 ＝280÷3 ≈93.3（分） 假设小月得92分，则平均成绩为： （99＋90＋92）÷3 ＝281÷3 ≈93.7（分） 假设小月得93分，则平均成绩为： （99＋90＋93）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 经过以上计算可得这三人的平均成绩大于93分不超过94分，可能等于94分。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·山东滨州·期中）巴黎奥运会田径男子4×100米接力决赛，由谢震业等四位队员组成的中国队，跑出38.06秒的赛季最好成绩，平均每位运动员用时（    ）秒。（得数保留两位小数） A．9.50 B．9.51 C．9.52 D．9.53 【答案】C 【分析】根据题意知：4名运动员用的总时间除以4，即可得平均每位运动员用时多长。计算结果根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】38.06÷4＝9.515≈9.52（秒） 所以平均每位运动员用时9.52秒。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·福建厦门·期中）李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克，如果买这样的橘子40千克，大约有（    ）。 A．大约100个 B．大约200个 C．大约350个 D．大约300个 【答案】D 【分析】根据题意，14个橘子共重2.1千克，用橘子的质量除以橘子的个数，求出一个橘子的质量为2.1÷14＝0.15千克；求40千克的橘子大约有多少个，就是求40千克里面有几个0.15千克，用除法计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留结果为整数。 【详解】（千克） 267（个） 各选项中300个较接近答案。 故答案为：D 5．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）元旦期间，小敏和妈妈去超市买水果，妈妈花33元钱买了5千克橘子，花40元钱买了6千克苹果。每千克橘子( )元，1元钱能买( )千克苹果，( )的单价高一些。 【答案】 6.6 0.15 苹果 【分析】根据，代入数据计算每千克橘子和苹果的价格，除不尽的采用“四舍五入法”保留两位小数，再比较大小。求1元钱能买苹果的千克数，就是求把6平均分成40份，每份是多少，用除法计算即可。 【详解】（元） （元） （千克） 元旦期间，小敏和妈妈去超市买水果，妈妈花33元钱买了5千克橘子，花40元钱买了6千克苹果。每千克橘子6.6元，1元钱能买0.15千克苹果，苹果的单价高一些。 6．（23-24五年级上·山西晋城·期末）爸爸要去香港出差，他带了6000元人民币，当日1港元兑换人民币约0.92元，爸爸带的人民币大约可以兑换( )港元。（得数保留两位小数） 【答案】6521.74 【分析】根据除法的意义，爸爸要兑换的人民币的钱数除以1港元兑换人民币的钱数，即可求出能兑换多少港元；保留两位小数，需要计算到小数部分的第三位，依据“四舍五入”保留近似数。 【详解】6000÷0.92≈6521.74（港元） 爸爸带的人民币大约可以兑换6521.74港元。 7．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）新能源车是近年来非常热门的交通工具。陈叔叔新买一辆新能源汽车，该车充满电续航里程约为500千米，电池充电时间：快充90分钟。该车平均充电一分钟可以走( )千米（保留一位小数），平均每千米需要充电( )分钟。 【答案】 5.6 0.18 【分析】根据小数除法的意义，用总千米数除以充电总时间，即可求出该车平均充电一分钟能走的千米数；用充电总时间除以总千米数，即可求出平均每千米需要充电的时间。 【详解】500÷90≈5.6（千米） 90÷500＝0.18（分） 该车平均充电一分钟可以走5.6千米，平均每千米需要充电0.18分钟。 8．（25-26五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。（带*的要验算） 112.5÷9＝            0.12÷0.17≈ （保留两位小数）     *7.14÷8.4＝ 【答案】12.5；0.71；0.85 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以用商乘除数，看得数是否与被除数相等。 【详解】112.5÷9＝12.5 0.12÷0.17≈0.71             *7.14÷8.4＝0.85    验算： 9．（25-26五年级上·河北·课后作业）某爆破员执行爆破任务，点燃导火线后往70米外的安全地带奔跑，他奔跑的速度为9米/秒。导火线长1.2米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保这位爆破员的安全？（除不尽的得数保留整数） 【答案】0.15米/秒 【分析】要确保爆破员安全，那么导火线燃烧的时间要大于等于爆破员跑到安全地带所需的时间。先根据路程和爆破员奔跑速度算出跑到安全地带的时间，再用导火线长度除以这个时间，就能得到导火线燃烧速度的最大值。 得数用四舍五入的方法保留整数，看商的小数点后第一位数字（十分位），如果这个数字大于或等于5，就向整数部分进1；如果小于5，则舍去小数部分，只保留整数部分。 【详解】70÷9≈8（秒）   1.2÷8＝0.15（米/秒） 答：导火线燃烧的速度不超过0.15米/秒才能确保这位爆破员的安全。 10．（24-25四年级下·湖北黄石·期末）四（2）班男生20人，平均体重32.5千克；女生18人，平均体重30.8千克。全班平均体重是多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】 31.7千克 【分析】计算全班的平均体重，需先求出男生和女生的总体重之和，再除以总人数。男生总体重为20×32.5，女生总体重为18×30.8，总重量为两者之和，总人数为20＋18＝38人。最后用总重量除以总人数，结果保留一位小数。 【详解】男生总体重：（千克） 女生总体重：（千克） 全班总重量：（千克） 全班总人数：（人） 全班平均体重：（千克） 答：全班平均体重是31.7千克。 11．（24-25五年级下·甘肃天水·期中）高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 【答案】1123千米 【分析】分析题目，根据票价＝0.775×里程可知：里程＝票价÷0.775据此算出里程，结果要根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】870÷0.775≈1123（千米） 答：两个城市车站之间的距离是1123千米。 题型四、判定被除数的最大值和最小值 1．（22-23五年级上·安徽阜阳·期中）a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是（    ）。 A．5 B．5.1 C．4.975 D．5.125 【答案】B 【分析】根据题意，商b是一个两位小数，保留一位小数是2.0，那么b可能是1.95～2.04，最大是2.04； 然后根据“被除数＝商×除数”得出a＝2.5b，把b的值代入式子中，求出a最大的值。 【详解】由a÷2.5＝b，可得a＝2.5b； b最大是2.04； 当b＝2.04时，a＝2.5b＝2.5×2.04＝5.1； a最大是5.1。 故答案为：B 【点睛】先利用“四舍”法得到最大的b，再根据除法中各部分的关系，求出a的值。 2．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（    ）。 A．1.536 B．1.5 C．1.52 【答案】B 【分析】由题意可知，除数是0.4，根据被除数＝商×除数，要使被除数最小，则应使商最小；商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑3.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.8最大是3.84，“五入”得到的3.8最小是3.75，据此可知商应是3.75，据此解答即可。 【详解】3.75×0.4＝1.5 则被除数最小是1.5。 故答案为：B 3．（23-24五年级上·广东汕头·期中）一个数除以6.2，所得的商是两位小数，用四舍五入法保留一位小数约是2.7，这个数最大是( )。 【答案】16.988 【分析】由“四舍五入法”可知，近似数2.7的原数最大是“四舍”得到的，先求出最大的两位小数，再根据“商×除数＝被除数”，代入数据即可解答。 【详解】根据“四舍五入法”可知，这个两位小数四舍五入后是2.7，那么这个两位小数最大是省略百分位上的数得到的，百分位上的数字可能是0、1、2、3、4，最大数字是4，即这个两位小数最大是2.74。 2.74×6.2＝16.988 所以这个数最大是16.988。 4．（22-23五年级上·广东佛山·阶段练习）一个数除以1.7，商是两位小数。商保留一位小数是4.3，被除数最小是多少？ 【答案】7.225 【分析】首先根据商保留一位小数是4.3，可得商的最小值是4.25，然后根据被除数＝除数×商，再用除数乘以商的最小值，求出被除数最小是多少即可。 【详解】因为商保留一位小数是4.3，商的最小值是4.25。 4.25×1.7＝7.225 答：被除数最小是7.225。 【点睛】此题主要考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出商的最小值是多少。 5．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后约是2.13。这个数最大是多少？最小呢？ 【答案】最大是：10.0298；最小是：9.9875 【分析】由于商保留两位小数后约是2.13，四舍法求出来的商是最大的，也就是被除数是最大的，即2.134，五入法求出的商是最小的，即2.125，所以被除数也是最小的，根据公式：被除数＝除数×商，把数代入公式即可求出这个数最大是多少，最小是多少。 【详解】由分析可知：当商是2.134的时候，这个数最大。 4.7×2.134＝10.0298 4.7×2.125＝9.9875 答：这个数最大是10.0298；最小是9.9875。 【点睛】本题主要考查小数的近似数以及小数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 题型五、被除数和商的大小关系（小数除法） 1．（25-26五年级上·河北·单元测试）下面的算式中结果比3.72大的是（    ）。 A．3.72×0.5 B．3.72÷0.5 C．3.72÷1.2 D．3.72÷1 【答案】B 【分析】根据小数乘法和除法的计算规律，分别分析每个选项与3.72的大小关系。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；除以小于1的数，商大于原数；除以大于1的数，商小于原数；除以1，商等于原数。据此解答。 【详解】A．3.72×0.5，因为0.5＜1，一个数乘小于1的数积小于原数，所以3.72×0.5＜3.72。 B．3.72÷0.5，因为0.5＜1，一个数除以小于1的数商大于原数，3.72÷0.5＞3.72。 C．3.72÷1.2，因为1.2＞1，一个数除以大于1的数商小于原数，所以3.72÷1.2＜3.72。 D．3.72÷1＝3.72，商等于原数。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·湖北黄石·期末）下面算式中，得数最大的是（    ）。 A．0.85＋0.1 B．0.85÷0.1 C．0.85×0.1 D．0.85—0.1 【答案】B 【分析】A．两个非0数相加，和大于任何一个加数； B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； D．两个非0数相减，差小于被减数。 【详解】A．0.85＋0.1＞0.85，0.85＋0.1＝0.95； B．0.1＜1，则0.85÷0.1＞0.85，0.85÷0.1＝8.5； C．0.1＜1，则0.85×0.1＜0.85； D．0.85—0.1＜0.85。 8.5＞0.95 得数最大的是0.85÷0.1。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·北京通州·期中）如果0.98÷★＞0.98，则关于★的说法正确的是（    ）。 A．★一定大于1 B．★可能小于1 C．★一定小于1 D．★一定等于1 【答案】C 【分析】一个数除以1，商还是这个数。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断。 【详解】A．★一定大于1，当★大于1，0.98÷★＜0.98，不符合； B．★可能小于1，说明★也可能大于1或等于1，当★小于1，0.98÷★＞0.98，当★大于1，0.98÷★＜0.98，当★等于1，0.98÷★＝0.98，不符合； C．★一定小于1，当★小于1，0.98÷★＞0.98，符合； D．★一定等于1，当★等于1，0.98÷★＝0.98，不符合； 即说法正确的是★一定小于1。 故答案为：C 4．（25-26五年级上·广东汕头·开学考试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8×2.9( )1.8    32.5×1.4( )3.25×1.4   3.98×1.02( )3.98÷1.02 【答案】 ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 在两个乘法算式中，其中一个乘数相同，另一个乘数大的，结果就大。 【详解】2.9＞1，1.8×2.9＞1.8     在32.5×1.4和3.25×1.4中，都有乘数1.4，32.5＞3.25，32.5×1.4＞3.25×1.4。 1.02＞1，3.98×1.02＞3.98÷1.02 5．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.68÷0.99( )3.68    2.6×1.01( )2.6    10.2×10( )10.2÷0.1 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】第一小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答； 第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答； 第三小题：先计算出算式两边的结果，再进行比较大小，据此解答。 【详解】3.68÷0.99和3.68 因为0.99＜1，所以3.68÷0.99＞3.68 2.6×1.01和2.6 因为1.01＞1，所以2.6×1.01＞2.6 10.2×10和10.2÷0.1 10.2×10＝102；10.2÷0.1＝102 因为102＝102，所以10.2×10＝10.2÷0.1 6．（24-25五年级上·内蒙古包头·期末）比大小。 1.28÷0.33( )0.33×1.28        0.85×12.98( )12.98÷0.85 【答案】 ＞ ＜ 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）因为0.33＜1，则1.28÷0.33＞1.28，0.33×1.28＝1.28×0.33，1.28×0.33＜1.28，所以1.28÷0.33＞0.33×1.28； （2）因为0.85＜1，则0.85×12.98＝12.98×0.85，12.98×0.85＜12.98，12.98÷0.85＞12.98，所以0.85×12.98＜12.98÷0.85。 综上所述，1.28÷0.33＞0.33×1.28，0.85×12.98＜12.98÷0.85。 7．（25-26五年级上·全国·课后作业）一个数可以被1.6除尽，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。被除数最大是多少？ 【答案】5.184 【分析】要求被除数最大是多少，就必须求出最大的商。根据商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2可知，商的取值范围应该是3.15～3.24，据此得出商最大是3.24，用最大的商乘除数就得到了最大的被除数。 【详解】3.24×1.6＝5.184 答：被除数最大是5.184。 8．（2022五年级上·河南郑州·期末）小淘气计算5.768÷1.03结果等于5.86，笑笑一看结果说他不用计算就知道小淘气计算错了，你认同笑笑的说法吗？简单说明你的思考。 【答案】认同；见详解 【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，据此解答。 【详解】我认同笑笑的说法，因为1.03＞1，那么5.768÷1.03的结果应小于5.768，而小淘气的计算结果是5.86，5.86＞5.768，所以小淘气计算错了。 题型六、用“进一法”解决问题 1．（24-25五年级下·广东东莞·期末）把5L的果酱装入容积是300mL的瓶子里，需要准备（    ）瓶才能全部装完。 A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】C 【分析】先根据进率“1L＝1000mL”把5L换算成5000mL，然后用果酱的总量除以每瓶装果酱的量，无论结果剩多少mL，都需要增加1个瓶子才能全部装完，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】5L＝5000mL 5000÷300≈17（瓶） 需要准备17瓶才能全部装完。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有（    ）个。 A．50 B．70 C．210 D．60 【答案】D 【分析】先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。 【详解】14÷3.6≈4（个） 15×4＝60（个） 如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。 故答案为：D 3．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（    ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（    ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 【答案】C 【分析】由题意得，实际上是求50里面有几个7.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数；每8个装一盒，至少需要多少个包装盒，实际上是求50里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】50÷7.5≈6（个） 50÷8≈7（个） 所以50克奶油最多可以做6个这种蛋糕，幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要7个包装盒。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·河北衡水·期末）把1.6吨的大米用铲车拉走，每车最多可拉0.14吨，至少需要( )辆铲车才能一次性拉完这些大米。 【答案】 12 【分析】首先，用大米的总吨数除以每辆铲车最多可拉的吨数，得到理论上需要的铲车数量；然后，因为铲车的数量必须是整数，即使最后一辆车装不满0.14吨，也需要一辆车来运剩下的大米，所以需要对计算结果进行 “进一法” 取整。 【详解】1.6÷0.14≈11（辆） 11＋1＝12（辆） 所以至少需要12辆铲车才能一次性拉完这些大米。 5．（24-25六年级下·湖南岳阳·期中）有214枚鸡蛋，每个盒子装6枚，至少需要准备( )个盒子。 【答案】36 【分析】至少需要准备多少个盒子，就是求214里有多少个6，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少枚鸡蛋，都还需要一个盒子。据此解答。 【详解】214÷6≈36（个） 至少需要准备36个盒子。 6．（24-25六年级下·河南信阳·期中）矿石场有一堆铁矿石成圆锥形，量得它的底面直径是6米，高是3米，如果每立方米铁矿石重1.5吨，用一辆载重量为12吨的卡车运这堆铁矿石，多少次才能运完？ 【答案】4次 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁矿石的体积，再乘1.5，求出铁矿石的重量，再用铁矿石的重量÷卡车载重量，最后不管剩下的铁矿石的重量够不够一车载重量，也要运一次，结果用“进一法”解答即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3××1.5÷12 ＝3.14×32×3××1.5÷12 ＝3.14×9×3××1.5÷12 ＝28.26×3××1.5÷12 ＝84.78××1.5÷12 ＝28.26×1.5÷12 ＝42.39÷12 ≈4（次） 答：4次才能运完。 7．（24-25五年级下·江苏·假期作业）小明买了一瓶350毫升的饮料，他把饮料倒进容积是150毫升的杯子里喝。如果他想把饮料全部喝完，那么至少要倒几杯？ 【答案】3杯 【分析】最后无论剩下多少饮料，都得倒1杯，饮料体积÷杯子容积，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】350÷150≈3（杯） 答：至少要倒3杯。 8．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？ 【答案】14个 【分析】最后无论剩下多少混合物，都得需要一个瓶子来装，混合物的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】6.6÷0.5≈14（个） 答：需要14个这样的瓶子。 9．（24-25五年级上·广西柳州·期末）为践行低碳环保，爸爸骑共享单车上班。从家到公司骑了8.5千米，平均速度是0.25千米/分。他需要支付多少元费用？ 【答案】3.5元 【分析】根据时间＝路程÷速度，即可求出骑车的总时间，再看看是否超过15分钟进行计算，总时间大于15，即用总时间减15，再用除法计算所得的差中有几个15，得数采用“进一法”保留整数，再乘1，算出超出15分钟的费用，最后加上前15分钟的1.5元，即可得解。 【详解】 34分钟＞15分钟 （个） 答：他需要支付3.5元。 题型六、用“去尾法”解决问题 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买（    ）千克。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】最后不管剩多少元，只要不管买1千克苹果的钱数，就不能购买1千克苹果，用总钱数÷苹果单价，结果用“去尾法”解答。 【详解】50÷7.9≈6（千克） 苹果单价7.9元/千克，50元最多可以买6千克。 故答案为：B 2．（2025六年级下·全国·专题练习）即将毕业了，圆圆想给自己的好朋友们做一个正方体的纪念品，需要在棱长为3厘米的正方体纪念品的框架上粘上彩色手工绳，圆圆有2.5米长的手工绳，最多可以粘（    ）个正方体纪念品。（接头处长度忽略不计） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】先根据“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，可以粘正方体纪念品的数量＝彩色手工绳的总长度÷一个正方体纪念品的框架需要彩色手工绳的长度，余下的彩色手工绳不够粘一个正方体纪念品的框架时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】2.5米＝250厘米 3×12＝36（厘米） 250÷36≈6（个） 所以，最多可以粘6个正方体纪念品。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·北京西城·期末）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。 【详解】（5－0.75）÷0.5 ＝4.25÷0.5 ≈8（个） 李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）做一个月饼要用0.06kg莲蓉馅，1kg莲蓉馅最多可以制作( )个这样的月饼。 【答案】16 【分析】最后无论剩下多少莲蓉馅，只要不够一个月饼的用量，就无法做一个月饼，莲蓉馅的质量÷一个月饼需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】1÷0.06≈16（个） 1kg莲蓉馅最多可以制作16个这样的月饼。 5．（24-25五年级上·湖南永州·期末）用一根28米长的红丝带包装蛋糕盒，每个蛋糕盒要用1.8米长的丝带，这些红丝带最多可以包装( )个蛋糕盒。 【答案】15 【分析】已知每个蛋糕盒要用1.8米长的丝带，求28米长的红丝带最多可以包装多少个蛋糕盒，就是求28里面最多有几个1.8，用除法计算，无论结果剩几米长的丝带，都不够再包装一个蛋糕盒，所以得数用“去尾法”保留整数。 【详解】28÷1.8≈15（个） 这些红丝带最多可以包装15个蛋糕盒。 6．（24-25五年级上·广东东莞·期末）添添糖果厂有80kg水果糖，分装在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以装( )袋，再把这些糖果装箱，每箱装12袋，最多可以装满( )个这样的箱子。 【答案】 200 16 【分析】小袋数＝水果糖总重量÷小袋子的容量，小袋数÷12的得数用去尾法取近似数就是可以装满的箱子数，据此解答。 【详解】80÷0.4＝200（个） 200÷12＝16.666…（个）≈16（个） 所以这些水果糖一共可以装200袋，最多可以装满16个这样的箱子。 7．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）李丽拿7.2元钱买文具，买了4支铅笔，每只0.75元。剩下的钱买美术纸，每张0.5元，可以买多少张美术纸？ 【答案】8张 【分析】先用“0.75×4”计算出买铅笔的总价，再用总钱数减去买铅笔用去的钱，计算出剩下的钱，最后根据数量＝总价÷单价，得到买美术纸的张数。若有余数，剩余的钱不够买美术纸，应舍去。采用“去尾法”解答。 【详解】（7.2－0.75×4）÷0.5 ＝（7.2－3）÷0.5 ＝4.2÷0.5 ≈8（张） 答：可以买8张美术纸。 8．（24-25五年级上·浙江杭州·期中）施老师要用90元钱准备给班里同学买奖品，她先花了45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔要2.4元。施老师最多能买几支笔？ 【答案】18支 【分析】由题意知：一共有90元钱，已经花了45.6元买了相册，剩下的钱买笔，所以首先用90元减去45.6元计算出用来买笔的钱数是多少，再根据单价×数量＝总价知：数量＝总价÷单价，则用买笔的钱数除以笔的单价2.4元，再结合实际情况用去尾法保留整数即可解决本题。 【详解】（90－45.6）÷2.4 ＝44.4÷2.4 ≈18（支） 答：施老师最多能买18支笔。 9．（24-25五年级上·河北邢台·期中）服装厂做一件上衣要用2.54米布，改进制作工艺后，做一件上衣只需要2.36米布，原来做200件上衣的布料，现在最多可以做多少件？ 【答案】215件 【分析】原来一件上衣要用2.54米，原来做200件上衣，则用2.54乘200计算出一共有多少米的布料。现在做一件上衣只需要2.36米，用计算出来的总布料除以2.36，结果用去尾法保留整数，计算现在最多可以做多少件。据此解答即可。 【详解】2.54×200÷2.36 ＝508÷2.36 ≈215（件） 答：现在最多可以做215件。 10．（24-25五年级上·吉林白城·期中）某小学积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于7.2平方米。学校操场的长是32米，宽是23.5米，为了保证安全距离，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 【答案】104人 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入操场长和宽的数据，求出学校操场的面积，再除以每人所占的最少面积7.2平方米，利用小数除法的计算，同时对于商的结果，根据实际情况，要采取“去尾法”，即可求出这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动。 【详解】32×23.5÷7.2 ＝752÷7.2 ≈104（人） 答：这个操场最多能同时容纳104人进行体育活动。 11．（24-25五年级上·山东菏泽·期中）汉字书法被誉为：无言的诗、无形的舞、无图的画、无声的乐。五（3）班下周的活动课主题是“体会书法的魅力”，小华带了50元去买毛笔和宣纸。她买毛笔花了22.4元，宣纸每张2.4元，她最多能买几张宣纸？ 【答案】11张 【分析】根据题意，先用带的总钱数减去买毛笔花的钱数，求出能买宣纸的钱数； 已知宣纸每张2.4元，求最多能买几张宣纸，根据“数量＝总价÷数量”求解，计算结果无论剩几元钱，都不够买一张宣纸，所以得数用“去尾法”保留整数。 【详解】50－22.4＝27.6（元） 27.6÷2.4≈11（张） 答：她最多能买几张宣纸。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $