专题02 匀变速直线运动（期中真题汇编，湖南专用）高一物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动 考点01匀变速直线运动的基本规律及应用 考点02匀变速直线运动的推论及应用 考点03自由落体和竖直上抛运动 匀变速直线运动 考点04直线运动的图像 考点05追击相遇问题 考点06测量匀变速直线运动的加速度 经典基础题 目目 考点01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.(24-25高一上湖南长沙地质中学期中)赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为50ms, 则该赛车的加速度大小是（) A.0.2m/s2 B.1m/s2 C.2.5m/s2 D.5m/s2 2.(24-25高一上湖南名校联合体·期中)（多选）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为 v=(2t+4)m/s,由此可知这段时间内() A.火箭的初速度为2m/s B.火箭的加速度为4m/s2 C.在3s末，火箭的瞬时速度为10m/sD.火箭做匀加速直线运动 3.(24-25高一上湖南株洲世纪星高级中学期中)一质点以o=2ms的初速度做匀加速直线运动，第2秒 末速度变为v,=4m/s,求： (1)物体的加速度a: (2)第5秒末的速度大小2， (3)第三个2秒内位移大小x。 4.(24-25高一上·湖南长沙铁路第一中学期中一质点沿x轴运动，其位置×随时间t变化的规律为： 1/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=l0t-5t2(m),t的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是 A.该质点的加速度大小为5m/s2 B.物体回到x=0处时其速度大小为10ms C.t=2s时刻该质点速度为零 D.0-2s内该质点的平均速度为5m/s 5.(24-25高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学期中一列高速列车以40m/s的速度匀速行驶，由于被 告知前面有危险，列车关闭发动机后开始做匀减速直线运动，10秒末列车的速度为20m/s,求： (1)这列高速列车的加速度大小： (2)15秒末的速度大小： (3)25秒内的位移大小。 6.(2425高一上·湖南湘潭县第一中学·期中)如图所示，A、B、C依次是斜面上的三个点，OA间距为20m, AB=4BC。一个小球以初速度12ms从斜面底端O冲上一固定斜面，沿斜面做匀减速直线运动。经过2s, 小球第一次通过A点，又经5s第二次通过C点求： C B (1)小球的加速度大小为多少？ (2)BC间的距离是多少？ 7.(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第一中学期中)（多选)如图所示，高铁站台上，5位旅客在各自车厢候 车线处候车，候车线的距离均为d。若动车共有6节车厢（含车头、车尾），每节车厢长均为d,动车进站 时（从左往右)做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t,动车停 下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，则() ktt 654321 2mmp四S 54321 77777771777777777777777777777777777 A.动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，经历的时间为2 B.动车1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为4 C.动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 2/18 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.动车1号车厢经过3号候车线处的旅客所用的时间为5-2) 8.(24-25高一上·湖南雅礼教育集团期中)（多选)在光滑水平面上，一质点由静止从A点开始做匀加速直 线运动，加速度大小为，，经时间t运动到B点，此时速度大小为's,紧接着做加速度方向与a,方向相反、 大小为42的匀变速直线运动，经过t时间质点恰好回到了出发点A点，此时速度大小为'4，下列说法正确的 是() B.9、1 c.=} %2 D.=2 a33 VB 9.(24-25高一上湖南长沙一中广雅中学.期中)一辆汽车在公路上匀速行驶的速度为15m/s,正常匀速行驶 过程中发现前方35m处有一个特殊路况，驾驶员刹车减速，汽车停在该特殊路况前2m处。若该驾驶员的反 应时间大约为0.6s,则汽车减速过程中加速度的大小约为() A.10.2m/s2 B.5.1m/s2 C.4.7ms2 D.3.4m/s2 10.(2425高一上·湖南长沙铁路第一中学期中)一物块（可视为质点）以4m/s的速度从D点滑上粗糙程度 相同的水平地面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到C点时速度 减为零，如图所示，A、B相距0.75m.求： D (1)D、C的距离； (2)物块由D点滑到B点所用的时间. 11.(2425高一上·湖南名校联考联合体·期中)如图所示，两材质相同的木块A、B并排固定在水平面上，A 的长度为L=0.45m,B的长度为3L,一颗子弹沿水平方向以速度v。=50m/s射入A,并以速度y,=40m/s射 出A。子弹可视为质点，其在木块中的整体运动过程可视为匀变速直线运动。求： A B 777777777777777 (1)子弹做匀变速直线运动的加速度的大小： (②)子弹在木块A、B中运动的时间之比。 目目 考点02 匀变速直线运动的推论及应用 12.(24-25高一上湖南长沙雅礼中学教育集团期中)某高速公路出口的ETC通道示意图如图所示。一汽车 驶入通道，到达O点的速度vo=22m/s,此时开始做匀减速直线运动，经过4s到达M点时速度减至v=6ms, 并以6ms的速度匀速通过MN区，汽车从O点运动到N点共用时10s,下列说法正确的是() 3/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 EC通道。。 0 A.汽车减速运动的加速度大小a=6m/s2B.O、M间中点的速度为14m/s C.O、M间的距离为56m D.汽车在OW段平均速度大小为11m/s 13.(24-25高一上湖南长沙岳麓实验中学期中)（多选）如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加 速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=l0m,MN=20m,且运动员经过PM、MN两段的时间 相等，下列说法正确的是() A.能求出O、P间的距离 B.不能求出运动员经过OP段所用的时间 C.不能求出运动员的加速度 D.不能求出运动员经过P、M两点的速度之比 14.(24-25高一上·湖南名校联考联合体·期中)一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动， 依次通过A、B、C、D四个标志物，测得的数据有：AB=6.4m,CD=1.6m,演员在AB、BC、CD段 的运动时间依次为2s、1s、2s,则演员的加速度大小为() A.0.2m/s2B.0.4m/s2 C.0.6m/s2 D.0.8m/s2 15.(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期中)如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其 经过光电门的时间△，则小球球心经过光电门中心时的速度() ©小球 光电门中心 d A大村器 B.等于2 △ C小杆沿 .2R D,无法比较与：的大小关系 16.(24-25高一上湖南邵阳第二中学·期中)小金开车在石村村口A处停了一会，接着由静止开始匀加速直 线行驶，途经B、C、D、E四个石墩，如图所示。己知B到C、C到D、D到E的时间相等，BC间距离为 4/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4m,CD间距离为6m,根据以上信息，以下说法正确的是() A B CD E A.可以求出汽车通过C点时的速度大小 B.可以求出汽车的加速度大小 C.可以求得汽车在AB之间的行驶时间 D.可以求得AE之间的距离 17.(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学期中)如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE, 若一物体从A点由静止开始沿斜面向下匀加速运动，则() B D A.物体通过每一段的时间之比为1：√2：√5：2 B.物体通过AE段的平均速度等于通过C点时的瞬时速度 C.物体通过B、C、D、E四点速度之比为1：√2：V3:2 D.物体通过AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比为1：√2：√3：2 18.(2425高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学.期中木块A、B、C并排固定在水平地面上，可视为 质点的子弹以速度射入木块A,恰好能从木块C中射出。子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木 块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是() A BC 777777777777777777777777 A.木块A、B、C的长度之比为5：3：1 B.子弹刚射出木块A时的速度大小为 2 C.子弹穿过木块A、B瞬间的速度大小之比为3：2 D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块C中运动的平均速度的3倍 目目 考点03 自由落体和竖直上抛运动 19.(2425高一上湖南长沙铁路第一中学期中)伽利略在研究落体运动时，让小球分别沿倾角不同、阻力 5/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 很小的斜面从静止开始滚下，下列有关该实验的说法中正确的是 A.伽利略通过实验验证了力不是维持物体运动的原因 B.伽利略在实验的基础上通过逻辑推理指出物体都具有保持原来运动状态的属性 C.伽利略通过实验直接验证了自由落体运动是匀加速运动 D.实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于运动时间的测量 20.(2425高一上湖南邵阳第二中学·期中)演示自由落体的实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后， 将其迅速倒置，管内轻重不同的两个物体（金属片和羽毛）从顶部下落到底端的过程中，关于轻重不同的 两个物体，下列说法正确的是（) A.重的物体先到底端 B.落到底端时，重的物体速度大 C.两物体同时落到底端 D.重的物体比轻的物体下落的加速度大 21.(2425高一上·湖南长沙地质中学·期中)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者 恰好拍到了它下落的一段轨迹AB如图。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知曝光时间为 1S,则小石子出发点离A点约为（) 10001 6/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5cm 6cm A 7cm 8cm B A.6.5m B.10m C.20m D.45m 22.(24-25高一上·湖南雅礼教育集团期中)（多选）2024年巴黎奥运会上，中国跳水队的全红婵获得10米 跳台金牌，某一次跳水时全红婵身体竖直向上跳离跳台后重心位置升高了约0.45m,完成一系列动作后，身 体沿竖直方向入水，不计空气阻力，重力加速度g取10ms2,则下列判断正确的是() A.从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.4s B.从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.7s C.全红婵入水时的速度约为14ms D.全红婵入水时的速度约为17m/s 23.(24-25高一上·湖南湘潭县第一中学·期中)（多选）在距离地面15m高的位置以10m/s的速度竖直向上 抛出一小球，最后落至地面。规定竖直向上为正方向，取gl0m/s2。下列说法正确的是() A.若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为20m B,从最高点到落地点，小球的位移为-20m C从抛出点到落地点，小球的平均速度的大小为m/3 D.从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s 24.(2425高一上湖南长沙岳麓实验中学·期中)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡 蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△0.1s, 窗口的高度为L=1.05m,忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2,求： (1)鸡蛋落地时的速度大小： (2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x; (3)高楼面离窗的上边框的高度h。 7/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 高楼面 鸡蛋 0 窗口 地面一 25.(24-25高一上·湖南长沙长郡中学期中（多选）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学 们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为 20cm,忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的 是() 物理 第一增 A.落点处砂粒的速度约为2m/s B.砂粒从出口到落点的时间约为2s C.出口下方9cm处的砂粒速度约为3cm处的3倍 D.出口下方0-3cm范围内的砂粒数与3-12cm范围内的砂粒数近似相等 26.(24-25高一上湖南长沙湖南师范大学附属中学期中)某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上 的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙 比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球 在三个时刻的位置标记为a、b、c,已知每块砖的厚度为5cm,取重力加速度g=10m/s2。经分析可知三幅 照片的拍摄顺序() 8/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.一定是abc B.一定是acb C.可能是bca D.可能是cba 27.(24-25高一上，湖南名校联考联合体·期中)（多选）某同学站在高处，用左手竖直向上抛出一物体A,抛 出点距地面高15m,初速度为10m/s,经过0.5s后，在同一水平高度用右手竖直向上抛出初速度也为 10m/s的物体B。已知左手与右手的距离为1m,两个物体落地后保持静止，忽略空气阻力，重力加速度为 10m/s2,则() A.物体A从抛出到▣到抛出点需要2.5s B.物体B抛出后两物体间的距离先减小后增大再减小 C.当物体A抛出后经过1.25s两物体的高度相等 D.两物体间的最大距离为8.75m 28.(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第一中学期中)如图，固定的两端开口竖直圆管内有一静止薄圆活塞， 活塞离下开口距离s=9m。从上端开口处向下运动的小球撞在活塞中心后，小球以，=4m/s的速度竖直反 弹，活塞向下匀速运动，刚好在下端开口处两者再次相碰。运动中球与管壁不接触，不计空气阻力，重力 加速度g取10m/s2,求： (1)活塞匀速运动的速度大小v: (2)小球上升到最高点时，小球与活塞之间的距离1。 29.(24-25高一上湖南湘西土家族苗族吉首第一中学期中如图所示，有一根长L=1.0m的铁链悬挂在一个 9/18 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 圆筒中心上端，圆筒上端沿离铁链的悬点距离A=6.0m,圆筒的高度h=1.2m。现让铁链从静止开始下落（始 终保持竖直)，不计空气阻力，取g=10m/s2。 (1)求铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度的大小： (2)若圆筒固定不动，求铁链经过整个圆筒用的时间t。 (3)当铁链的下端下落到圆筒上端时，B同时做自由落体运动，求铁链经过整个圆筒用的时间T。 wllue 04 H=6.0m 30.(24-25高一上湖南长沙第二十一中学期中)如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为1=0.2m, M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d0.25m 处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2。求： (1)若经过t=0.2s,小球与N端面等高，求空管的速度大小vo; (2)若经过t2=0.5s,小球在空管内部，求空管的速度大小vo应满足什么条件； (3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求的大小，并求出这个最长时间。 M 目目 考点04 直线运动的图像 31.(24-25高一上·湖南长沙岳麓实验中学·期中)（多选）美丽乡村建设不仅优化了生态环境，还让道路直 通到农家，提升了农业经济。两辆私家车甲、乙在去农家乐的同一条路上，行驶的速率ⅴ-t图像如图所示， t0时刻甲车在乙车前面相距为d,在后续的行程中两车相遇两次。则() 10/18 专题02 匀变速直线运动 地 城 考点01 匀变速直线运动的基本规律及应用 1．(24-25高一上·湖南长沙地质中学·期中)赛车在比赛中从静止开始做匀加速直线运动，10s末的速度为50m/s，则该赛车的加速度大小是（ ） A．0.2m/s2 B．1m/s2 C．2.5 m/s2 D．5m/s2 【答案】D 【详解】因为初速度为零，所以根据公式可得，故D正确 2．(24-25高一上·湖南名校联合体·期中)（多选）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 【答案】CD 【详解】AB．根据公式 可知，火箭的初速度为，火箭的加速度为。故AB错误； C．在末，火箭的瞬时速度为 故C正确； D．根据题目中的公式 可知火箭做加速度为的匀加速直线运动。故D正确。 故选CD。 3．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期中)一质点以v02m/s的初速度做匀加速直线运动， 第2秒末速度变为v14m/s，求： (1)物体的加速度a： (2)第5秒末的速度大小v2， (3)第三个2秒内位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据定义，物体的加速度 （2）根据速度公式 解得，第5秒末的速度大小 （3）根据题意，由 解得内位移大小为 同理内位移大小为 故第三个2秒内位移大小为 4．(24-25高一上·湖南长沙铁路第一中学·期中)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是 A．该质点的加速度大小为 B．物体回到x=0处时其速度大小为10m/s C．t=2s时刻该质点速度为零 D．0~2s内该质点的平均速度为5m/s 【答案】B 【详解】对比公式可得，，A错误；当时解得，代入可得，故B正确，C错误；质点在0时刻和2s时刻的位置相同，即位移为零，所以平均速度为零，D错误； 5．(24-25高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学·期中)一列高速列车以的速度匀速行驶，由于被告知前面有危险，列车关闭发动机后开始做匀减速直线运动，10秒末列车的速度为，求： (1)这列高速列车的加速度大小； (2)15秒末的速度大小； (3)25秒内的位移大小。 【答案】(1) (2)10m/s (3)400m 【详解】（1）由题知v1=40m/s，v2=20m/s，t=10s，根据速度-时间公式有 代入数据解得列车的加速度为 （2）列车速度减为零的时间为 因15s<20s，故15s末列车仍在运动，则列车末的速度为 （3）20s末列车已经停止运动，故内的位移等于的位移，则有 6．(24-25高一上·湖南湘潭县第一中学·期中)如图所示，A、B、C依次是斜面上的三个点，OA间距为20m，。一个小球以初速度12m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，沿斜面做匀减速直线运动。经过2s，小球第一次通过A点，又经5s第二次通过C点求： (1)小球的加速度大小为多少？ (2)BC间的距离是多少？ 【答案】(1)2m/s2 (2)3m 【详解】（1）取沿斜面向上为正方向，从O运动到A过程，有 将，，代入上式解得 小球的加速度大小为。 （2）从O开始运动到第二次通过C点，有 将，，，代入上式解得 m 可知 m 又 解得 7．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第一中学·期中)（多选）如图所示，高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，候车线的距离均为。若动车共有6节车厢（含车头、车尾），每节车厢长均为，动车进站时（从左往右）做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），则（   ） A．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，经历的时间为 B．动车1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 C．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 D．动车1号车厢经过3号候车线处的旅客所用的时间为 【答案】AB 【详解】A．采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口，动车所走位移大小为d，故有 动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为4d，则有 解得 故A正确； C．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 故C错误； B．设动车号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，从动车号车厢头部经过5号候车线到停止，可得 解得 故B正确； D．动车从开始经过3号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为2d，则有 解得 故动车1号车厢经过3号候车线处的旅客所用的时间为 故D错误。 故选AB。 8．(24-25高一上·湖南雅礼教育集团·期中)（多选）在光滑水平面上，一质点由静止从点开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间运动到点，此时速度大小为，紧接着做加速度方向与方向相反、大小为的匀变速直线运动，经过时间质点恰好回到了出发点点，此时速度大小为，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．质点加速阶段位移 在接下来的t时间内的位移 解得 故A错误，B正确； CD．根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得 所以 故C错误，D正确。 故选BD。 9．(24-25高一上·湖南长沙一中广雅中学·期中)一辆汽车在公路上匀速行驶的速度为，正常匀速行驶过程中发现前方处有一个特殊路况，驾驶员刹车减速，汽车停在该特殊路况前处。若该驾驶员的反应时间大约为，则汽车减速过程中加速度的大小约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在驾驶员的反应时间内汽车匀速运动，其位移为 刹车阶段内匀减速运动，位移为 又有，解得 故选C。 10．(24-25高一上·湖南长沙铁路第一中学·期中)一物块（可视为质点）以4m/s的速度从D点滑上粗糙程度相同的水平地面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到C点时速度减为零，如图所示，A、B相距0.75m．求： (1)D、C的距离； (2)物块由D点滑到B点所用的时间． 【答案】（1）（2） 【详解】（1）设物体减速运动的加速度大小为，A点的速度为 ，B点的速度为 物体从A运动到B过程中 物体从B运动到C过程中 而 联立得 物体从D运动到C过程中 得 （2）物体从D运动到B 解得 11．(24-25高一上·湖南名校联考联合体·期中)如图所示，两材质相同的木块A、B并排固定在水平面上，A的长度为，B的长度为，一颗子弹沿水平方向以速度射入A，并以速度射出A。子弹可视为质点，其在木块中的整体运动过程可视为匀变速直线运动。求： (1)子弹做匀变速直线运动的加速度的大小； (2)子弹在木块A、B中运动的时间之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）子弹在木块A中做匀变速直线运动，由位移速度公式 可得 因此子弹的加速度大小为 （2）子弹在木块A中运动的时间设为，由速度公式 可得 子弹在木块B中运动，匀减速到零时的位移。由位移速度公式 可得 由于，则子弹不能射出B，在B内会减速到零，运动时间设为，由速度公式 可得 则子弹在木块A、B中运动的时间之比 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论及应用 12．(24-25高一上·湖南长沙雅礼中学教育集团·期中)某高速公路出口的ETC通道示意图如图所示。一汽车驶入通道，到达O点的速度v0＝22m/s，此时开始做匀减速直线运动，经过4s到达M点时速度减至v＝6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN区，汽车从O点运动到N点共用时10s，下列说法正确的是（   ） A．汽车减速运动的加速度大小 B．O、M间中点的速度为14m/s C．O、M间的距离为56m D．汽车在ON段平均速度大小为11m/s 【答案】C 【详解】A．汽车在OM过程做匀减速直线运动，加速度大小为 故A错误； C．O、M间的距离为 故C正确； B．设O、M间中点的速度为，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 ， 可得 故B错误； D．M、N间的距离为 汽车在ON段平均速度大小为 故D错误。 故选C。 13．(24-25高一上·湖南长沙岳麓实验中学·期中)（多选）如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（　　） A．能求出O、P间的距离 B．不能求出运动员经过OP段所用的时间 C．不能求出运动员的加速度 D．不能求出运动员经过P、M两点的速度之比 【答案】ABC 【详解】A．设运动员通过PM、MN所用时间均为T，则运动员经过M点的速度为 根据Δx＝aT2得 则运动员经过P点的速度为 则 故A正确； D．运动员经过P、M两点的速度之比为 故D错误； BC．因为T未知，则不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C正确。 故选ABC。 14．(24-25高一上·湖南名校联考联合体·期中)一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通过、、、四个标志物，测得的数据有：，，演员在、、段的运动时间依次为、、，则演员的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意，演员经过段中间时刻的速度为 演员经过段中间时刻的速度为 则演员加速度大小为 故选D。 15．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期中)如图所示，让半径为R的小球从光电门上方自由下落，测出其经过光电门的时间∆t，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较与的大小关系 【答案】A 【详解】小球经过光电门∆t内，其中间时刻的瞬时速度为 球心经过光电门中心时的速度等于位移中点的瞬时速度，由于位移中点速度大于时间中点速度，所以球心经过光电门中心时的速度大于。 故选A。 16．(24-25高一上·湖南邵阳第二中学·期中)小金开车在石村村口A处停了一会，接着由静止开始匀加速直线行驶，途经B、C、D、E四个石墩，如图所示。已知B到C、C到D、D到E的时间相等，BC间距离为4m，CD间距离为6m，根据以上信息，以下说法正确的是（　　） A．可以求出汽车通过C点时的速度大小 B．可以求出汽车的加速度大小 C．可以求得汽车在AB之间的行驶时间 D．可以求得AE之间的距离 【答案】D 【详解】设A到B的时间为t，B到C、C到D、D到E的时间均为T，汽车的加速度大小为a，则根据匀变速直线运动规律的推论可得 ① ② 根据初速为零的匀加速直线运动位移公式可得 ③    ④ 根据匀加速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知汽车通过C点时的速度大小为 ⑤ 联立①②③④可得 所以AE之间的距离为 由于T未知，所以无法求得vB、a以及t，故ABC错误，D正确。 故选D。 17．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期中)如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下匀加速运动，则（    ） A．物体通过每一段的时间之比为 B．物体通过AE段的平均速度等于通过C点时的瞬时速度 C．物体通过B、C、D、E四点速度之比为 D．物体通过AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比为 【答案】C 【详解】A．根据 可得 可知初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为 故A错误； B．由上述比值关系可知，B点为物体运动的时间中点，根据全程的平均速度等于时间中点速度可知，物体通过AE段的平均速度等于通过B点时的瞬时速度，由于物体做加速运动，所以物体通过AE段的平均速度小于通过C点时的瞬时速度，故B错误； C．根据 可得 可知，物体通过B、C、D、E四点的速度之比为，故C正确； D．因为物体通过每一段的时间之比为，则则平均速度之比为，故D错误。 故选C。 18．(24-25高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学·期中)木块并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块的长度之比为 B．子弹刚射出木块时的速度大小为 C．子弹穿过木块瞬间的速度大小之比为 D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的3倍 【答案】A 【详解】A．由题意可知，子弹在木块中运动可逆向看作初速度是零从右向左的匀加速直线运动，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等。由初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C的长度之比为5：3：1，故A正确； B．设子弹的加速度大小为，在每个木块中运动时间为，由速度时间公式，可得子弹刚射入木块时的速度为 子弹刚射出木块时的速度为 故B错误； C．将子弹在木块中的运动逆向看成向右进入的初速度为零的匀加速直线运动，则有连续相等时间的瞬时速度比为1：2：3，则子弹穿过木块瞬间的速度大小之比为，故C错误； D．子弹在木块和中的位移比是5：1，运动时间相同，则平均速度比也为5：1，子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的5倍，故D错误。 故选A。 地 城 考点03 自由落体和竖直上抛运动 19．(24-25高一上·湖南长沙铁路第一中学·期中)伽利略在研究落体运动时，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，下列有关该实验的说法中正确的是 A．伽利略通过实验验证了力不是维持物体运动的原因 B．伽利略在实验的基础上通过逻辑推理指出物体都具有保持原来运动状态的属性 C．伽利略通过实验直接验证了自由落体运动是匀加速运动 D．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于运动时间的测量 【答案】D 【详解】试题分析：小球在较小倾角斜面上的运动情况，发现小球做的是匀变速直线运动，且小球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动．故ABC错误；实验中小球沿斜面向下运动的过程中，加速度比自由落体运动的加速度小，斜面的长度比自由落体运动的位移大，所以斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确． 考点：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法 20．(24-25高一上·湖南邵阳第二中学·期中)演示自由落体的实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的两个物体（金属片和羽毛）从顶部下落到底端的过程中，关于轻重不同的两个物体，下列说法正确的是（　　） A．重的物体先到底端 B．落到底端时，重的物体速度大 C．两物体同时落到底端 D．重的物体比轻的物体下落的加速度大 【答案】C 【详解】D．牛顿管抽成真空，倒置时轻重不同的物体都做自由落体运动，加速度相等，故D错误； AC．牛顿管的长度即为两物体下落的位移，根据自由落体运动规律可知 说明下落时间相等，故A错误，C正确； B．根据v＝gt，说明速度也相等，故B错误。 故选C。 21．(24-25高一上·湖南长沙地质中学·期中)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB如图。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（    ） A．6.5m B．10m C．20m D．45m 【答案】C 【详解】由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为，所以AB段的平均速度的大小为 由于曝光时间很短，此速度可认为是A点的瞬时速度，由自由落体的速度位移的关系式 v2=2gh可得 所以C正确。 故选C。 22．(24-25高一上·湖南雅礼教育集团·期中)（多选）2024年巴黎奥运会上，中国跳水队的全红婵获得10米跳台金牌，某一次跳水时全红婵身体竖直向上跳离跳台后重心位置升高了约0.45m，完成一系列动作后，身体沿竖直方向入水，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列判断正确的是（   ） A．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.4s B．从离开跳台到入水的过程经历的时间约为1.7s C．全红婵入水时的速度约为14m/s D．全红婵入水时的速度约为17m/s 【答案】BC 【详解】设全红婵离开跳台的初速度为，根据题意有 解得 设从离开跳台到手掌入水的过程经历的时间为，以竖直向下为正方向，根据运动学公式可得 代入数据可得 则手掌入水时的速度为 故选BC。 23．(24-25高一上·湖南湘潭县第一中学·期中)（多选）在距离地面15m高的位置以10m/s的速度竖直向上抛出一小球，最后落至地面。规定竖直向上为正方向， 取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为20m B．从最高点到落地点，小球的位移为 C．从抛出点到落地点，小球的平均速度的大小为 D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 【答案】BD 【详解】A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为 故A错误； B．从最高点到落地点的距离为，由于规定竖直向上为正方向，所以小球的位移为，故B正确； CD．小球从最高点到落地点做自由落体运动，则有 解得落到时的速度大小为 方向竖直向下，则从抛出点到落地点，平均速度为 可知小球的平均速度的大小为；从抛出点到落地点，小球的速度变化量为 故C错误，D正确。 故选BD。 24．(24-25高一上·湖南长沙岳麓实验中学·期中)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小v； (2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x； (3)高楼面离窗的上边框的高度h。 【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m 【详解】(1)由 可知鸡蛋落地所需时间为 所以鸡蛋落地时的速度大小 (2)鸡蛋下落0.5s内的位移 因此鸡蛋落地前最后内的位移 方向竖直向下； (3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框 鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框 代入数据，解方程组可得 25．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期中)（多选）如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，同学们发现照片中的砂粒在空中的疏密分布并不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（    ） A．落点处砂粒的速度约为2m/s B．砂粒从出口到落点的时间约为2s C．出口下方9cm处的砂粒速度约为3cm处的3倍 D．出口下方0~3cm范围内的砂粒数与3~12cm范围内的砂粒数近似相等 【答案】AD 【详解】A．根据 可得落点处砂粒的速度 故A正确； B．砂粒从出口到落点的时间 故B错误； C．出口下方9cm处砂粒的速度 出口下方3cm处砂粒速度 可得 故C错误； D．砂粒下落3cm所需时间 砂粒下落3~12cm所需时间 联立，解得 因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3cm范围内的砂粒数与3cm~12cm范围内的砂粒数近似相等。故D正确。 故选AD。 26．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期中)某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（　　）    A．一定是abc B．一定是acb C．可能是bca D．可能是cba 【答案】C 【详解】由题意，小球做竖直上抛运动，由得，则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为 （取向上为正） 由图可得ab两点，bc两点之间的距离分别为 A．如果abc，则 不可能，故A错误； BC．如果是acb，则 可能；如果是bca，则 可能，所以可能拍摄的顺序可能是acb，也可能bca，故B错误，C正确。 D．如果是cba，则 不可能。故D错误； 故选C。 27．(24-25高一上·湖南名校联考联合体·期中)（多选）某同学站在高处，用左手竖直向上抛出一物体A，抛出点距地面高，初速度为，经过后，在同一水平高度用右手竖直向上抛出初速度也为的物体B。已知左手与右手的距离为，两个物体落地后保持静止，忽略空气阻力，重力加速度为，则（　　） A．物体A从抛出到回到抛出点需要 B．物体B抛出后两物体间的距离先减小后增大再减小 C．当物体A抛出后经过两物体的高度相等 D．两物体间的最大距离为 【答案】BC 【详解】A．以水平地面为坐标原点，竖直向上为正方向，则先抛出的物体距离水平地面的高度与时间关系为 令，得时，物体落地并停止运动。令，得或，所以物体从抛出到回到抛出点需要，A错误； B．物体距离水平地面的高度与时间关系为 其中。令，得时，物体落地并停止运动。则在前，两者间的高度差： 后，，保持减小。所以两物体间的高度差先减小后增大再减小，距离也是如此。当时，为两者间的最大高度差，并不是它们之间的最大距离，故B正确； C．以上分析可知，令，得，所以C正确； D．以上分析可知，它们之间的最大距离为8.75m，D错误。 故选BC 。 28．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第一中学·期中)如图，固定的两端开口竖直圆管内有一静止薄圆活塞，活塞离下开口距离。从上端开口处向下运动的小球撞在活塞中心后，小球以的速度竖直反弹，活塞向下匀速运动，刚好在下端开口处两者再次相碰。运动中球与管壁不接触，不计空气阻力，重力加速度g取，求： (1)活塞匀速运动的速度大小v； (2)小球上升到最高点时，小球与活塞之间的距离l。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）第一次相碰后，小球做竖直上抛运动，活塞向下匀速运动，设经过时间t，两者在下开口处再次相碰。对小球，取竖直向上为正方向，有 即 解得 ，（舍去） 对活塞，有 代入数据得 （2）设经过时间，小球上升到最高点，由 得 由 得 此时间内，活塞移动的距离 小球与活塞间的距离 29．(24-25高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学·期中)如图所示，有一根长的铁链悬挂在一个圆筒中心上端，圆筒上端沿离铁链的悬点距离，圆筒的高度。现让铁链从静止开始下落（始终保持竖直），不计空气阻力，取。 （1）求铁链的下端A下落到窗口的上沿时速度的大小； （2）若圆筒固定不动，求铁链经过整个圆筒用的时间。 （3）当铁链的下端下落到圆筒上端时，同时做自由落体运动，求铁链经过整个圆筒用的时间。 【答案】（1）；（2）0.2s；（3）0.22s 【详解】（1）铁链的下端到达窗口上沿的过程中，有 解得 （2）由（1）中分析可知铁链的下端A下落到窗口的上沿时的速度为，根据匀变速直线运动位移时间公式可得 代入数据解得 （3）当铁链的下端下落到圆筒上端时，同时做自由落体运动，则铁链经过整个圆筒时有 解得 30．(24-25高一上·湖南长沙第二十一中学·期中)如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2。求： (1)若经过t1=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v0； (2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件； (3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。 【答案】(1) 2.25m/s；(2) 3m/s≤v0≤3.4m/s；(3) 3m/s， 0.4s 【详解】(1)当球与N点等高时，由位移公式可得 解得 v0=2.25m/s (2)若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，由位移公式可得 得 v0min=3m/s 若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，由位移公式可得 解得 v0max=3.4m/s 空管的速度大小v0应满足 3m/s≤v0≤3.4m/s (3)当小球运动到M处恰好与管共速，此情况小球在空管内部运动的时间最长，则： ， 解得 ， 小球与N点等高时，则 解得 t4=0.1s或t4=0.5s 即t=0.1s时，小球刚进入空管N端，t=0.5s时，小球恰好离开空管N端，则小球在空管内部运动的最长时间为 tm= 0.5s-0.1s=0.4s 地 城 考点04 直线运动的图像 31．(24-25高一上·湖南长沙岳麓实验中学·期中)（多选）美丽乡村建设不仅优化了生态环境，还让道路直通到农家，提升了农业经济。两辆私家车甲、乙在去农家乐的同一条路上，行驶的速率v–t图像如图所示，t=0时刻甲车在乙车前面相距为d0，在后续的行程中两车相遇两次。则（　　） A．d0可能等于60m B．若t=5s时甲、乙两车第一次相遇，则d0=37.5m C．0~15s内，甲、乙两车相距最远的时刻一定是t=10s D．0~15s内，甲、乙两车相距最远的时刻可能是t=10s 【答案】BD 【详解】A．由图像可知在前10s内甲车位移为 乙车位移为 两车位移差为 所以t=0时两车相距应小于50m，才能保证后面可以相遇两次，故A错误； B．若t=5s时甲、乙两车第一次相遇，则0~5s内两图线围成的图形面积表示甲、乙两车原来相距的距离，则由图像可知甲的加速度为 乙的加速度为 则 故B正确； CD．由题意可知，第一次相遇时，乙车的速度大于甲车的速度，所以在两车两次相遇的时间内，t=10s时两车距离一定最远，但是对于0~15s，由于初状态两车距离d0未知，所以不能确定t=10s时两车的距离是不是一定最远，故C错误，D正确。 故选BD。 32．(24-25高一上·湖南雅礼教育集团·期中)某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度与速度满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度满足关系（其中）。 (1)求Ⅱ阶段汽车运动的时间和位移大小； (2)作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间； (3)求Ⅲ阶段汽车的位移大小（温馨提示：可以用图像分析）。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）汽车运动的时间为 位移为 （2）根据可知 代入数据，整理得 所以图像如图所示 根据加速度的定义式可得 即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为 （3）Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即 解得 33．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期中)（多选）两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛，时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的图像如图所示（为位移，为时间），下列说法正确的是（　　） A．车的速度变化比车快 B．开始运动后车在前，后来车在前 C．两车相遇前相距最远距离为 D．两车在运动过程中只能相遇一次 【答案】CD 【详解】AB．根据匀变速运动的位移公式 整理得 在图像中是直线，由此可得 ，，， 因为车的加速度大，车的速度变化快，车初速度大，但加速度小，故开始运动后车在前，后来车在前，故AB错误； C．当两车速度相同时，两车相距最远，由 得 两车相距最远距离为 故C正确； D．两车相遇有，即 解得 只有一解，相遇一次，故D正确。 故选CD。 34．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期中)（多选）小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0 C．机动车的加速度为大小为8 m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25 m 【答案】CD 【详解】ABC．由图像可得函数关系为 可得 结合匀变速直线运动的位移时间公式 可得机动车的初速度和加速度分别为 ， 可知机动车处于匀减速状态，故AB错误，C正确； D．根据速度—时间公式，可得机动车匀减速运动的总时间为 则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，由运动学公式，可得机动车在前3秒的位移为 故D正确。 故选CD。 35．(24-25高一上·湖南长沙雷锋学校·期中)一物体做直线运动的图像如图所示，在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示的运动过程中，物体做变加速直线运动 B．如图甲所示的运动过程中，物体做匀加速直线运动，加速度大小为1 C．如图乙所示的运动过程中，时物体的速度大小为2m/s D．如用乙所示的运动过程中，若物体的初速度为零，则时物体的速度大小为2m/s 【答案】D 【详解】AB．由 得 所以图甲中物体的初速度为零，做加速度大小为2m/s的匀加速直线运动，AB错误； CD．由图乙可知，在0～2s内物体速度的变化量为2m/s，若初速度为0，则时物体的速度大小为2m/s，C错误，D正确。 故选D。 36．(24-25高一上·湖南长沙雷锋学校·期中)如图所示为在同一直线上行驶的甲、乙两车的位移－时间图像，其中，t＝0时刻甲车在距原点2x0处，乙车在原点，下列说法正确的是（　　） A．在0到t3时间内，甲车的运动方向不变 B．在0到t3时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在t2到t3时间内，甲车在追赶乙车且在t3时刻追上 D．在t1到t2时间内，甲、乙两车之间的距离逐渐减小 【答案】C 【详解】A．x－t图像中，斜率代表速度，在0到t3时间内，甲图斜率方向发生变化，甲车的运动方向发生改变，A错误； B．在0到t3时间内，甲、乙两车的位移大小相同，平均速度大小相同、方向相反，B错误； C．在t2到t3时间内，甲车的速度大于乙车的速度，在t3时刻两车位置相同，即在t3时刻甲追上乙，C正确；D.在t1到t2时间内，甲、乙两车之间的距离逐渐增大，D错误。 故选C。 地 城 考点05 追击相遇问题 37．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期中)如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。 (1)求乙通过接力区的最短时间； (2)若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间； (3)若接力区的长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。 【答案】(1)4.25s (2)4s (3)15m；102.125s 【详解】（1）乙起跑后先做匀加速直线运动，有 ， 解得 ， 然后乙以最大速度跑完剩余距离，则有 乙通过接力区的最短时间 （2）假设甲追上乙时，乙并未匀速运动，有 解得 假设成立。 （3）由于，甲、乙不可能在乙达到最大速度时完成交接棒，为取得最好的成绩，应乙跑至接力区末端时完成交接棒，有 解得 乙起跑时与甲的距离 这种情况下，接力棒有两段时间在做匀加速直线运动，加速运动的位移 接力棒加速运动的时间 剩余时间内接力棒随运动员在做匀速直线运动，有 从甲开始起跑到乙跑至终点的时间 38．(24-25高一上·湖南湘西土家族苗族吉首第一中学·期中)（多选）在能见度较低的天气里，甲、乙两车在同一条平直车道中匀速行驶。甲车在前，速度，乙车在后，速度。时刻两车之间的距离，甲车也因发现前方障碍开始采取制动措施，反应时间。甲车制动后做匀减速直线运动，加速度大小。则下列说法正确的是（　　） A．时，两车之间的距离最远 B．当甲车速度减为零时，两车相距 C．当两车再次相距时，甲车的速度小于 D．甲车停止后乙车立即减速，乙车减速的加速度只要大于就能不撞上甲车 【答案】AD 【详解】A．经分析可知，当两车速度相等时，两车之间的距离最大，即 解得 又司机反应了，故后两车距离最远，故A正确； B．甲车速度减为零的时间 位移 此段时间乙的位移 两车相距 故B错误； C．设从零时刻到两车再次相距的时间为，由位移关系 可得 此刻甲的速度 可得 故C错误； D．甲车停止后，乙开始减速，恰好追上甲时速度减为零，由 可得 只要乙减速的加速度大于就能不撞上甲车，故D正确。 故选AD。 39．(24-25高一上·湖南雅礼教育集团·期中)甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小，乙车的速度大小，如图所示。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： (1)甲车刹车至停止的时间； (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离； (3)从甲车开始减速到两车并排所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）甲车刹车至停止的时间为 （2）当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由 ， 则 解得 在时间内甲车位移为 乙车位移为 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离为 （3）甲车从开始刹车到停下通过的位移为 该段时间内乙车的位移为 由于 可知甲车停下时，乙车还没有追上甲车，则从甲车开始减速到两车并排所用的时间为 地 城 考点06 测量匀变速直线运动的加速度 40．(24-25高一上·湖南长沙明德中学·期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 （1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是 。 A．电磁打点计时器应接直流电源 B．应先接通电源后放开纸带 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 （2）如图所示为某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点的时间间隔T=0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2。（本题计算结果均保留两位有效数字） （3）若实际电源的频率大于50Hz，测得的加速度 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 BD/DB 0.58 9.6 偏小 【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器通过振针的周期性振动而在纸带上留下点迹，接的是低压交流电，故A错误； B．为了不浪费纸带，同时获取更多的数据点，应先接通电源再释放纸带，故B正确； C．为了减小空气阻力对实验造成的误差，重物最好选用密度大体积小的材料，故C错误； D．开始时应让重物靠近打点计时器处并保持静止，这样做可以节约纸带同时保证重物有足够的下落距离，获得更多的数据点，故D正确。 故选BD。 （2）[2]根据匀变速直线运动的规律，某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，因此可得打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为 [3]根据匀变速直线运动逐差相等公式有 可得 （3）[4]若实际电源的频率大于50Hz，则根据频率 与周期之间的关系 可知，打点的实际周期小于，因此测量得到的加速度偏小。 41．(24-25高一上·湖南常德·期中)在做“探究小车速度随时间变化的规律的实验中： (1)图甲是电磁打点计时器，其使用的是 （填“约交流电”或“直流电”）。 (2)如图乙所示为实验所打出的一段纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离、、、、、，相邻计数点之间的时间间隔为。若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C时小车对应的速度大小为： 。小车运动的加速度大小为 。 【答案】(1)约8V交流电 (2) 【详解】（1）图甲是电磁打点计时器，其使用的是约8V交流电。 （2）[1]相邻计数点之间的时间间隔为T=0.10s，根据某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得打计数点C时小车对应的速度大小为 [2]由逐差法 可得小车运动的加速度大小为 42．(24-25高一上·湖南岳阳临湘·期中)某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让装有钩码的木块左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和3个钩码相连。在水平长木板左端由静止释放木块，钩码下落，带动木块运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点。某次实验中得到的纸带如图（b）所示。 (1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为T，以打下A点时木块的位置为初始位置，则从打下A点到D点的过程中，木块的平均速度 （用题中字母表示）。 (2)根据图（b）中的数据，得到小车平均速度随时间t的变化关系，如图（c）所示。从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，纵截距为b，斜率为k。木块的加速度大小 。初速度大小等于 （结果均用字母k、b表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从打下A点到D点的过程中，木块的平均速度 （2）[1][2]根据 可得 由图像可知初速度大小等于 图像的斜率为 可得木块的加速度大小为 43．(24-25高一上·湖南名校联考联合体·期中)小花同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，测出计数点间的距离分别为，，，，，。已知打点计时器的电源频率为，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 (1)以下关于实验的说法正确的是（　　） A．在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究 D．根据实验数据画出图像，若图像为倾斜直线，则其倾角的正切值可表示加速度 (2)该同学根据实验数据判断出小车做匀变速直线运动。在打点时小车的速度大小为 ；小车的加速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字） (3)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于，则题（2）中的计算结果与实际值相比 。（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2) 0.48 0.79 (3)偏小 【详解】（1）A．在进行实验时，应先打开电源，再释放纸带，故A错误； B．处理数据时，舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，故B错误； C．释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究，故C正确。 D．根据实验数据画出图像为倾斜直线，横、纵坐标的标度可以改变，若改变则直线的倾角会发生变化，因此倾角的正切值不能表示加速度，而是直线的斜率表示加速度，故D错误。 故选C。 （2）[1]由题意得两个相邻的计数点之间的时间间隔为 由题中数据可得 [2]小车的加速度为 （3）电源的频率增大，则打点周期变小，而计算时所用周期仍用原来的值，则上述测量值将偏小。 44．(24-25高一上·湖南长沙铁路第一中学·期中)利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t，改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。 s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ； （2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线 ； （3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大小为a= m/s2（保留2位有效数字）。 【答案】 （或者） 图像如图 2.0（1.8~2.2） 【详解】（1）[1]已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量，因为时速度v1是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是 （2）[2]根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线，注意，题中所给图的纵坐标刻度不是常见的均匀刻度。 （3）[3]由 整理得 由表达式可知，加速度等于斜率绝对值大小的两倍，所以由图象得出滑块加速度的大小为 45．(23-24高一上·湖南长沙长郡中学·期中)（多选）如图所示的实验装置可以用来测量物体运动的加速度a，方法是让“工”字形金属片自由下落（中间立柱始终保持竖直状态）通过光电门，测量挡光片通过光电门时的速度，从而算出加速度。“工”字形金属片中间立柱长为h，上、下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片B通过光电门的时间为，上挡光片A通过光电门的时间为，则下列表达式中正确的是（　　）    A． B．挡光片B通过光电门时的速度 C．“工”字形金属片的加速度 D．“工”字形金属片的加速度 【答案】BC 【详解】AB．极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，故“工”字形金属片进入光电门时的速度 离开光电门时的速度 “工”字形金属片向下做匀加速运动 所以 故A错误，B正确； CD．根据速度位移关系公式，有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 2 / 57 1 / 57 学科网（北京）股份有限公司 $