专题03 速度的计算（9大考点）2025-2026 学年八年级物理上册同步培优训练（人教版2024）

专题03 速度的计算 9大高频考点概览 考点01 速度公式的简单计算（共10小题） 考点02 速度公式的应用（共6小题） 考点03 火车过桥问题（共6小题） 考点04 相遇问题（共5小题） 考点05 追击问题（共5小题） 考点06 过河问题（共5小题） 考点07 列车时刻表问题（共4小题） 考点08 声速问题（共5小题） 考点09 交通标志牌、速度仪盘表问题（共7小题） 地 城 考点01 速度公式的简单计算 1．两人从A地到B地，甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进，最终用时t甲，乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步前进，最终用时t乙（其中：v1＜v2），则t甲和t乙大小关系是（　　） A．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．无法判断 2．如图是一个正方体木块，有一小甲壳虫在木块上爬行，设甲壳虫匀速爬行，且速度V＝2厘米/秒。现知该甲壳虫从a点爬到c点用最短时间为10秒，则正立方体的边长为 米。若甲壳虫从a爬向f点，所用最短时间为 秒。 3．在激光被发明后不久，1969年，科学家借助于激光遥感勘测，用激光测距仪测量地月之间的距离。激光被从地球射向阿波罗11号放在月球表面的反射器，测得激光往返时间为2.56s，请你算一算，地球与月球之间的距离大约是多少？（光在真空中的速度约为3×105km/s） 4．2019年10月1日进行的世界田径锦标赛上。中国男女4×100米接力以双双晋级决赛。在决赛中男队获第七名，女队获第一名（由于犯规被取消），这一成绩是历史性的突破。如图所示为标准4×100m运动场的第一道跑道示意图，两直道长均为87m。两圆弧跑道长均为113m。在4×100m接力赛中，第二、三、四棒运动员必须在接力区内交接棒，在助跑区内助跑。（计算保留小数点后一位） （1）若第一、二、三、四棒同学的跑的速度分别为8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s，他们各自跑100m，则他们的总成绩为多少s？ （2）第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别为多少m？ （3）若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是多少s？ 5．工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s，点燃引火线后，人以5m/s的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带？ 6．森林“动物运动会”中，龟兔准备进行1000米赛跑，比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子5m/s的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.1m/s的速度缓慢爬行，1min后兔子发现远远超过了乌龟，便骄傲地睡起了觉，而乌龟却坚持以不变的速度爬行。一段时间后兔子醒来发现乌龟还有10m就到终点。求：（1）兔子睡觉的地方离出发点多远？（2）兔子醒来时，乌龟共爬了多长时间？ 7．某些工程要经常应用爆破技术，在一次爆破中，用一条96cm长的引火线，使装在钻孔里的炸药点火，引火线燃烧的速度是0.8cm/s，点火者点引火线以后，以5m/s的速度跑离爆炸地点，他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m远的安全地区？ 8．如图是某校同学在水平直道上进行1000m跑步比赛。甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中做匀速运动。乙同学出发后，经过100s通过的路程400m，此时他发现比甲同学落后100m；接着乙同学以6m/s的速度追赶，经过50s没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10s到达终点。则甲同学跑完全程所需时间为多少？乙同学跑完全程平均速度为多少？（提示：对于运动学的问题学会画运动示意图，画运动示意图如同画光路图一样都是构建物理模型，学会构建物理模型是学好物理的重要方法） 9．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则两小球在水平轨道CD上运动时相距多少米？ 10．马赫是表示速度的量词。马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特马赫。马赫数是飞行的速度和当时飞行的音速之比值，大于1表示比音速大。同理，小于1表示比音速小。1马赫即一倍音速，约为340 m/s，又约1225 km/h．若赵老师以20马赫的速度从东京飞到夏威夷看《音速忍者》，两地之间的距离约为6125 km，则单程需要多长时间？ 地 城 考点02 速度公式的应用 11．马路宽为D＝20m，一辆长为l1＝6m、宽为d＝3.2m的汽车以速度v1＝15m/s在路中间匀速向前行驶，此时距车头s＝30m处有一辆长为l2＝1.6m的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度v2的范围（　　） A．0＜v2＜6.6m/s B．v2＜4.2m/s或v2＞5.8m/s C．v2＜3.5m/s或v2＞6.6m/s D．v2＜3.5m/s或v2＞4.2m/s 12．为保证行车安全，我国高速公路的最高限速为120km/h。同时在道路上行驶的车辆还应保持足够的车距。当车辆在高速路上超速行驶，或是车距过小时，发生事故的机率就会大大增加。如果一个普通人的反应时间（从发现问题到做出反应动作）平均为0.5s。某型号轿车的最短刹车距离（从开始刹车到车辆静止）跟车辆行驶速度的关系为s制动＝kv2，公式中系数k/m，某人驾驶该轿车行驶速度v单位为m/s，刹车距离s制动的单位为m，某型号轿车在高速路上以120km/h的速度行驶时，行车的安全车距至少为　73　 m（结果保留整数即可）。 13．汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，驾驶员发现前方20m处路口灯信号转为红灯，经0.5s的反应时间后，开始踩刹车，再经过2s完全静止。从驾驶员发现红灯到汽车停下来该汽车前进了15m。 求：（1）在0.5s的反应时间内，汽车前进了多少米？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，通过计算判断汽车是否撞红灯？ 14．星期一早晨8：00小王骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的距离为1800m，书店到学校的路程为3600m．他从家骑自行车用时5min到书店，在书店等同学用时2min，然后两人一起骑自行车到达学校。 （1）已知学校第一节上课时间为8：20．要想不迟到，他们从书店到学校的平均最小速度为m/s？ （2）如果他们刚到达学校就上课了，请问，小王同学整个过程的平均速度是多少m/s？ 15．十字路口红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？ 16．为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。 （1）小车启动加速到10m/s的过程中它的平均速度是多少？ （2）在绿灯亮的时间内，第一辆车运动的路程为多少？一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？ （3）现假设绿灯亮起时，第一个司机迟Δt＝0.75后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟0.75s启动汽车，在这种情况下，最多有多少辆车能通过路口？ 地 城 考点03 火车过桥问题 17．一辆大型运输车长40m，匀速完全通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度完全通过一座桥时，所用时间为24s．求： （1）运输车的速度为多少m/s，合多少km/h？ （2）桥的长度是多少？ 18．北京到威海K411次列车的时刻表见表格，客运列车的长度约为300m。 求：（1）列车从北京到济南东的平均速度为多少km/h？（保留1位小数） （2）列车行驶途中以20m/s的速度通过1500m长的大桥需要多长时间？ 车站名 到达时间 发车时间 里程/km 北京 始发站 23：47 0 济南东 06：03 06：10 198 济乳山 13：02 13：04 1016 威海 14：42 终点站 1103 19．如图为创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥，大桥主桥长932m。 （1）桥下一轮船正在匀速通过，以 　 　 为参照物，轮船是静止的，以 为参照物，轮船是运动的， （2）如果过桥的路人步行速度约为1.2m/s，他通过主桥所用时间为多少？（结果保留整数） （3）某班学生前来参观大桥，排队通过桥面。整个队伍长50m，假设队伍的行进速度也是1.2m/s，那么队伍通过整座桥需要多少时间？（结果保留整数） 20．一列火车长250m，匀速通过一座长1000m的大桥，已知整列火车在桥上的时间为30s，求： （1）火车的速度 （2）火车通过桥上某一个路灯的时间 （3）火车全部通过大桥的时间。 21．随着成绵乐动车组正式开通运营，绵阳市民去成都多了一种便捷选择，下表为其中一趟C6211次列车的部分时刻表，该列车由8节车厢组成，整车长度为200m。 站点 站名 到达时间 开车时间 停留时间 里程 1 江油 起点站 16：23 0 2 绵阳 16：58 17：04 6min 42km 3 德阳 17：34 17：40 6min 96km 4 成都 18：24 终点站 158km （1）根据列车时刻表计算出绵阳到成都站全程的平均速度为多少km/h？ （2）在列行驶到德阳罗江段时，以72km/h的速度匀速通过一长为200m的大桥，请计算该车完全通过该大桥的时间为多少s？ 22．一座大桥，下层铁路桥全长6630米，其中正对江面的正桥部分长2400米，一列长为300米的火车完全通过江面正桥用了3分钟，如果这列火车以这个速度行驶，它完全通过这座铁路桥需要多长时间？ 地 城 考点04 相遇问题 23．小莹在操场跑道上散步，发现小宇每隔相同时间t1从她身后跑过，小莹自己走完操场一圈用时为t2，小宇测出自己跑步的速度为v，假设小莹和小宇速度大小不变，则操场一圈的长度为（　　） A． B． C． D． 24．大船在海面上沿由东向西的航道以20km/h的速度航行，船西偏南某方向有一汽艇距离大船20km，距离航道12km，则汽艇速度至少为　 　 km/h才能追到大船。若汽艇速度为15km/h，则至少要　 　 h才能追到大船。 25．资阳和成都两地相距86km，甲以23km/h的速度从资阳出发2h后，乙以17km/h的速度从成都出发，问甲从资阳出发多久他们能相遇？ 26．一艘潜水艇静止在海面上。当潜艇发现正前方9km处有一艘航空母舰正以40km/h的速度向潜艇驶来，马上向航母发射了一枚速度为140km/h的鱼雷，多长时间后鱼雷可能击中航母？ 27．一列队伍长120m，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队首，然后又立刻返回队尾，在这段时间内队伍前进了288m。设队伍及通讯员的速度大小保持不变，求这段时间内通信员所走的总路程为多少？ 地 城 考点05 追击问题 28．某环湖绿道周长是500米，甲、乙两人从起点按逆时针方向同时出发。甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，两人都是每跑200米停下休息1分钟。则甲第一次追上乙需多少时间（　　） A．77分钟 B．78分钟 C．79 分钟 D．80分钟 29．2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 　 　 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 　 　 次（不含出发次）。 30．一只羚羊急速奔跑时1min可达1.2km，羚羊的速度是多少km/h？一只老虎飞速奔跑时100s可达2500m，老虎的速度是多少m/s？老虎以这样的速度能否追上羚羊？ 31．甲同学用10m/s的速度跑步追赶在他前面60m远的乙同学，甲同学追100m才正好追上乙同学，在追赶过程中两同学的速度大小不变，求乙同学步行的速度多大？ 32．家住在望江“山涧水岸”的小明和小伟每天都是各自步行上学，一天小明以0.5m/s的速度出发10min后，小伟才从小区同一地点跑步追赶，用了5min追上了小明，假设小明和小伟都做匀速直线运动，求： （1）小伟出发时，小明已经走了多远？ （2）小伟追赶的速度是多少？ 地 城 考点06 过河问题 33．一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10min后被船长发现，并立即回头打捞（船掉头时间不计，船和静水速度不变）。再过　10　 min可追上木箱。 34．船在静水中行驶的速度是20千米/小时。现在船在河水中航行，经过12.5小时，在120千米的两个码头间往返了一次。求河水流动的速度？ 35．南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 36．三峡水库蓄水后“高峡出平湖”变为现实，库区江水的流速由10km/h降到4km/h，已知轮船在静水中的航行速度为30km/h，当轮船以此速度逆水航行600km的川江过程中，试求蓄水后缩短了多少航行时间？ 37．一顺水漂流的木排通过码头时，恰遇一机动快艇正通过码头驶向下游距码头15km处的某地，快艇经过0.75h到达某地然后返回，在距码头6km处又遇到木排，试求水流的速度和快艇的速度各为多少？ 地 城 考点07 列车时刻表问题 38．表为福州到福鼎站和谐号D6336次列车时刻表， 车次 站名 到达时间 开车时间 路程 1 福州 始发站 06：20 0km 2 霞浦 07：23 07：24 155km 3 太姥山 07：39 07：40 189km 4 福鼎 07：50 终点站 208km （1）请根据时刻表的内容计算该列车从福州开往福鼎的平均速度为多少？ （2）若该列车长为200米，那它以到福鼎的平均速度通过一座长为3.8km的隧道需要花多长时间？ 39．西成高速铁路简称“西成高铁”，又称“西成客专”，是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分。高铁自西安北站引出，自北向南穿越关中平原、秦岭山脉、汉中平原、巴山山脉进入四川盆地，与成绵乐城际铁路相连，接入成都东站。西成高铁全线于2017年12月6日开通运营，设计最高速度250km/h，客运里程650km，西安至成都的运行时间将由普快11个小时缩短为4小时。 D1933列车时刻表 站名 西安北 阿房宫 洋县西 汉中 广元 剑门关 青川 青白江东 成都东 始发站 终点站 到达时间 13：00 13：11 14：10 14：31 15：18 15：34 15：46 16：49 17：00 停留时间（min） 0 2 2 2 2 2 2 2 0 （1）如图按照最高时速行驶，从西安到达成都最短需要的时间； （2）西成高速D1933次全程运行的平均速度； （3）另一趟列车西安至汉中（OA）段的平均速度为v1，汉中至成都（AB）段的平均速度为v2，其s﹣t图如图所示，则： ①它们的大小关系v1　 　 v2； ②若某同学由此计算西安至成都的平均速度v（v1+v2），这种计算方法是　 　 （选填：“正确”或“错误”）的。 40．阆中是中国历史文化名城，阆中不仅有汉桓侯祠、中天楼、滕王阁、锦屏山等风景名胜，还有中国保存最完好、面积最大的科举博物馆，全国罕见的科举文化体验胜地——贡院。小田一家国庆节期间从成都东站出发乘火车去阆中旅游，已知成都到阆中铁路全程293km，他们乘坐C5804次列车时刻表如表所示。求： （1）该次火车运行的平均速度为多少？ （2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，运行时间将比现在节约多少分钟？（结果均保留一位小数） 车站 到达时间 发车时间 成都东 发站 06：30 遂宁 07：36 07：38 南充北 08：13 08：16 南部 03：45 08：48 阆中 09：01 终点 （3）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算客车运行时的速度为多少？ 41．根据表格提供的信息完成相关问题： 表1：全国部分列车时刻表 车次 始发站 开车时间 终点站 到达时间 21次 北京 21：55 上海 次日14：55 22次 上海 19：55 北京 次日12：55 表2：北京站始发21次列车途径站及时刻表 车次 北京 天津西 济南 蚌埠 上海 21次 21：55（发车） 23：25（到站） 2：55（到站） 9：25（到站） 14：55（到站） 表3：上海站始发22次列车途径站及时刻表 车次 上海 蚌埠 济南 天津西 北京 22次 19：55（发车） 01：05（到站） 7：35（到站） 11：05（到站） 12：55（到站） 北京到上海的铁路线长为1462km，假设北京开往上海的21次列车和上海开往北京的22次列车中途三个站点都停靠20分钟。且开动起来后（不计启动加速的时间），各阶段均以某一恒定的速度v行驶。求： （1）21次列车运行全程平均速度是多少km/h； （2）某一恒定的速度v为多少km/h； （3）若同一天发车，则由以上信息，推理两车在途中相遇的时刻。 地 城 考点08 声速问题 42．2010年三月份以来一些西方国家对利比亚开始轰炸，试图推翻卡扎菲政权，在反对派对卡扎菲的组后围攻中，在苏尔特遭到了卡扎菲支持者的顽强抵抗，在这次战斗中，反对派在围攻中使用了反坦克炮，其中一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸，开炮后经过2.1s听到爆炸声，若当时的声速是340m/s。 （1）为什么先看到爆炸现象，后听到爆炸声音？ （2）反坦克炮与坦克之间的距离是多少？ 43．2017年6﹣9月，中俄两国“海上联合﹣2017”军事演习组织实弹演练。如图是某舰发射火箭弹，发射后经过1.2秒击中目标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了4.7秒才听到爆炸声，试求： （1）该舰距爆炸目标有多远？ （2）火箭弹的飞行速度是多少？（声速340m/s，不计光的传播时间） 44．某同学欲测出一段较长废铁轨的长度，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0.5s又听到一声敲击声。（当时的气温为15℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？（已知：声在15℃空气中传播的速度为340m/s；声在钢铁中传播的速度为5100m/s） 45．阅读下表中一些介质的声速（单位m/s），回答问题： 空气（0℃） 331m/s 铜 3750m/s 空气（15℃） 340m/s 铝 5100m/s 水（常温） 1500m/s 铁 5200m/s 在长约为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃） 46．甲、乙两人为了测一根钢管的长度，甲在一端击后，乙以耳贴在另一端先后听到了两声敲击声，乙听到的两声相隔2.5s；若声音在空气中的传播速度为340m/s，声音在钢管中的传播速度为5100m/s，则这根钢管的长？ 地 城 考点09 交通标志牌、速度仪盘表问题 47．小明一家驾车从鹤壁外出旅游，一路上，小明用所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。你也学过了机械运动，请你帮助小明把后两个问题解决了。 （1）在国道上经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图甲所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：“泰州18km”的含义是 　 　 ； “40”的含义是 　 　 ； （2）在遵守交通规则的前提下，小明的爸爸驾车从此标志牌到泰州最快要用多少分钟？ （3）当汽车行至泰州高速公路入口处时，小明看了一下手表，此时正好是上午8：00，同时小明注意到车内的速度仪表盘示数如图乙所示。一路上汽车始终是匀速行驶，当汽车到达高速公路的出口处时，小明又看了手表，时间为上午10：00。请你计算这段高速公路的全长。 48．小梦暑假外出游玩时，从某高速公路往太原方向匀速行驶，当到达甲地时，看到路边立有如图甲所示的标志牌，车内的钟表显示为10h15min；当轿车行驶到乙地时，爸爸又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时钟表显示为10h45min。求： （1）乙地的圆形标志牌是什么意思？ （2）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度是多少？ （3）爸爸在遵守交通规则的前提下，从乙地到太原最快需要多长时间？ 49．一座平直的跨海大桥全长1.6km，桥头立着如图所示的两个标志牌。如果一辆小轿车匀速行驶通过该桥用了0.05h的时间。 （1）请通过计算说明这辆小轿车是否超速？ （2）若这辆小轿车以最大限速值匀速行驶通过该桥，则这辆小轿车通过该桥所用时间为多少min？ 50．如图所示是贵遵公路上的一块交通标志牌，在遵守交通规则的前提下，从这个标志牌开始匀速行驶的汽车到达乌江大桥最快需要多少分钟？ 51．“十一”假期小明一家驾车外出旅游。一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。 （1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：“上桥18km”表示　 　 ，“40”表示　 　 。 （2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少千米每小时？ （3）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？ 52．2016﹣﹣2017中国女子排球联赛福建队与云南队的比赛在福清体育馆举行，比赛时间定在晚上19：30，晚上18：10小明和爸爸开车从平潭的家到福清体育馆看比赛，小明的家到体育馆的路程为60km。求： （1）小明在经过长约5km平潭海峡大桥时，看到桥头立着如图所示的标志牌，则通过该桥至少需要多少时间？ （2）若小明刚好赶上比赛开始，则全程的平均车速是多少？ 53．如图所示是小明乘坐的出租车车票，请回答以下问题： （1）在小明所乘车的全过程中，出租车的平均速度是多少？ （2）出租车在行驶过程中，如图所示的速度行驶了1.8min，求这段时间所通过的路程？ 车号A2138 GT﹣A2138 日期 2016﹣8﹣1 上车 7：10 下车 7：28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额/元 10.4 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 速度的计算 9大高频考点概览 考点01 速度公式的简单计算（共10小题） 考点02 速度公式的应用（共6小题） 考点03 火车过桥问题（共6小题） 考点04 相遇问题（共5小题） 考点05 追击问题（共5小题） 考点06 过河问题（共5小题） 考点07 列车时刻表问题（共4小题） 考点08 声速问题（共5小题） 考点09 交通标志牌、速度仪盘表问题（共7小题） 地 城 考点01 速度公式的简单计算 1．两人从A地到B地，甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进，最终用时t甲，乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步前进，最终用时t乙（其中：v1＜v2），则t甲和t乙大小关系是（　　） A．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．无法判断 【答案】D 【解答】解： 设从A地到B地的距离为s，甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进，总时间等于前路程用的时间加上后的路程的时间， 故最终用时， 则甲全程的平均速度为：v甲平均； 乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步前进，最终用时t乙， 则乙全程的平均速度为：v乙平均， 乙与甲全程的平均速度的差为： v乙平均﹣v甲平均① 将①式的分子展开并由因式分解可得： v乙平均﹣v甲平均② 已知v1＜v2，即v1﹣v2＜0，若4v1﹣v2＞0，则由上式可知v乙平均﹣v甲平均＜0，此时v乙平均＜v甲平均； 若4v1﹣v2＝0，则由上式可知v乙平均﹣v甲平均＝0，此时v乙平均＝v甲平均； 若4v1﹣v2＜0，且v1﹣v2＜0，则由上式可知v乙平均﹣v甲平均＞0，此时v乙平均＞v甲平均， 因为两人全程平均速度的关系无法确定，所以无法判断两人所用总时间的关系。 故选：D。 2．如图是一个正方体木块，有一小甲壳虫在木块上爬行，设甲壳虫匀速爬行，且速度V＝2厘米/秒。现知该甲壳虫从a点爬到c点用最短时间为10秒，则正立方体的边长为　0.2　 米。若甲壳虫从a爬向f点，所用最短时间为　22.4　 秒。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据v可得，ac的长为s＝vt＝2cm/s×10s＝20cm， 设正立方体的边长为L，则s2＝2L2， 即2L2， 解得，L＝20cm＝0.2m； 如图所示： 若甲壳虫从a爬向f点，最短距离为s′＝af20cm， 则所用最短时间为t′10s＝22.4s。 故答案为：0.2；22.4。 3．在激光被发明后不久，1969年，科学家借助于激光遥感勘测，用激光测距仪测量地月之间的距离。激光被从地球射向阿波罗11号放在月球表面的反射器，测得激光往返时间为2.56s，请你算一算，地球与月球之间的距离大约是多少？（光在真空中的速度约为3×105km/s） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意可知，光速v＝3×105km/s＝3×108m/s， 光由地球到月球的时间： t2.56 s＝1.28s， 由v得地球到月球的距离： s＝vt＝3×108m/s×1.28 s＝3.84×108m。 答：地球与月球之间的距离大约是3.84×108m。 4．2019年10月1日进行的世界田径锦标赛上。中国男女4×100米接力以双双晋级决赛。在决赛中男队获第七名，女队获第一名（由于犯规被取消），这一成绩是历史性的突破。如图所示为标准4×100m运动场的第一道跑道示意图，两直道长均为87m。两圆弧跑道长均为113m。在4×100m接力赛中，第二、三、四棒运动员必须在接力区内交接棒，在助跑区内助跑。（计算保留小数点后一位） （1）若第一、二、三、四棒同学的跑的速度分别为8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s，他们各自跑100m，则他们的总成绩为多少s？ （2）第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别为多少m？ （3）若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是多少s？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由v可得， 第一棒同学的成绩t112.5s； 第二棒同学的成绩t211.76s； 第三棒同学的成绩t311.11s； 第四棒同学的成绩t410.53s； 则他们的总成绩t＝t1+t2+t3+t4＝12.5s+11.76s+11.11s+10.53s＝45.9s （2）第二棒：距离最长时，从第一棒和第二棒的接棒区开始时接棒，到第二棒和第三棒接棒区结束时交棒，跑了100m+20m＝120m； 距离最短时，从第一棒和第二棒的接棒区结束时接棒，到第二棒和第三棒接开始时交棒，跑了100m﹣20m＝80m。拿棒跑的距离范围：80m～120m。 第四棒：距离最长时，从第三棒和第四棒的接棒区开始时接棒，到终点，跑了100m+10m＝110m； 距离最短时，从第三棒和第四棒接棒区结束时接棒，到终点，跑了100m﹣10m＝90m。拿棒跑的距离范围：90m～110m。 （3）最好成绩时，肯定为速度大的跑的路程长，速度小的跑的路程短；第一棒，速度最慢，路程要最短，s1＝90m；第二棒速度比第三棒慢，第二棒也应该短一些，从90m到190m，s2＝190m﹣90m＝100m；第三棒速度比第四棒慢，也应短一些，从190m到290m，s3＝290m﹣190m＝100m；第四棒跑完290m到400m 的路程，s4＝400m﹣290m＝110m。 此时各自所用时间为：，，，。 最好成绩：11.25s+11.78s+11.11s+11.58s＝45.72s。 8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s 答案：（1）他们的总成绩为45.9s；（2）第二棒拿棒跑的距离范围：80m～120m；第四棒手拿棒跑的距离范围90m～110m；（3）若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是45.72s。 5．工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s，点燃引火线后，人以5m/s的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：方法一： 根据v可得，引火线燃烧的时间： t120s， 人在这段时间内跑的路程： s2＝v2t＝5m/s×120s＝600m＞500m， 所以他能在爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带； 方法二： 根据v可得，引火线燃烧的时间： t120s， 人跑到安全距离外的时间： t2100s＜120s， 所以他能在爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带。 答：他能在爆炸前跑到离点火处500m远的安全地带。 6．森林“动物运动会”中，龟兔准备进行1000米赛跑，比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子5m/s的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.1m/s的速度缓慢爬行，1min后兔子发现远远超过了乌龟，便骄傲地睡起了觉，而乌龟却坚持以不变的速度爬行。一段时间后兔子醒来发现乌龟还有10m就到终点。求：（1）兔子睡觉的地方离出发点多远？（2）兔子醒来时，乌龟共爬了多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）已知兔子的速度，v兔＝5m/s，时间t兔＝1min＝60s， 由v可得， 兔子睡觉的地方离出发点的路程，s兔＝v兔t兔＝5m/s×60s＝300m， （2）兔子醒来后，乌龟运动的路程，s乌龟＝s﹣s乌龟差＝1000m﹣10m＝990m； 兔子醒来时，乌龟共爬行的时间：t爬9900s； 答：（1）兔子睡觉的地方离出发点300m； （2）兔子醒来后，乌龟共爬行了9900s。 7．某些工程要经常应用爆破技术，在一次爆破中，用一条96cm长的引火线，使装在钻孔里的炸药点火，引火线燃烧的速度是0.8cm/s，点火者点引火线以后，以5m/s的速度跑离爆炸地点，他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m远的安全地区？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 方法一：导火线燃烧完所用时间t1120s 人跑到安全地区需用的时间t2100s 因为 t2＜t1， 所以能跑到。 方法二：导火线燃烧完所用时间t1120s 人在t1内能通过的路程 S2＝vt＝5m/s×120s＝600m＞500m 所以能跑到。 方法三：人跑到安全地区所需时间 t2100s 经100s导火线燃烧的长度 L＝0.8cm/s×100s＝80cm＜96cm 所以能到安全地区。 答：导火线燃烧完之前人能到达安全区。 8．如图是某校同学在水平直道上进行1000m跑步比赛。甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中做匀速运动。乙同学出发后，经过100s通过的路程400m，此时他发现比甲同学落后100m；接着乙同学以6m/s的速度追赶，经过50s没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10s到达终点。则甲同学跑完全程所需时间为多少？乙同学跑完全程平均速度为多少？（提示：对于运动学的问题学会画运动示意图，画运动示意图如同画光路图一样都是构建物理模型，学会构建物理模型是学好物理的重要方法） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题知，乙同学出发后，经过100s通过的路程400m，此时他发现比甲同学落后100m， 则此时甲同学100s通过的路程为：s甲＝400m+100m＝500m， 甲同学做匀速运动，则甲同学比赛中的速度为： v甲5m/s， 则甲同学跑完全程需要的时间为： t甲′200s； 由题意可知，乙同学全程需要的时间为： t乙＝t甲′﹣10s＝200s﹣10s＝190s， 则乙同学跑完全程的平均速度为： v乙5.26m/s。 答：甲同学跑完全程所需时间为200s； 乙同学跑完全程平均速度为5.26m/s。 9．如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动，在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5米/秒，相距10米，水平轨道AB和水平轨道CD的高度差为1.2米，水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道，两小球在轨道BC上的平均速度均为6米/秒，在CD上的速度均为7米/秒，则两小球在水平轨道CD上运动时相距多少米？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 在水平轨道AB上运动时，两小球的速度均为5m/s，相距s＝10m，根据v可得，甲比乙落后的时间为t2s，即当乙从斜面开始下落后2s甲才到达斜面的B位置； 两球在斜面上的平均速度相同，在斜面上的时间相同，所以，当乙到达斜面底端后2s甲才到达斜面底端；由此可知，两球在CD面上运动时，甲比乙落后的时间仍然为2s； 则根据v可得，甲乙在CD面上距离s＝v″t＝7m/s×2s＝14m。 答：两小球在水平轨道CD上运动时相距14m。 10．马赫是表示速度的量词。马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特马赫。马赫数是飞行的速度和当时飞行的音速之比值，大于1表示比音速大。同理，小于1表示比音速小。1马赫即一倍音速，约为340 m/s，又约1225 km/h．若赵老师以20马赫的速度从东京飞到夏威夷看《音速忍者》，两地之间的距离约为6125 km，则单程需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：已知赵老师的速度v＝20×1225km/h＝24500km/h，两地之间的距离s＝6125km， 由v可得，单程需要时间t0.25h。 答：单程需要0.25h时间。 地 城 考点02 速度公式的应用 11．马路宽为D＝20m，一辆长为l1＝6m、宽为d＝3.2m的汽车以速度v1＝15m/s在路中间匀速向前行驶，此时距车头s＝30m处有一辆长为l2＝1.6m的自行车要横穿马路，如图所示，则自行车为了安全通过马路，它行驶的速度v2的范围（　　） A．0＜v2＜6.6m/s B．v2＜4.2m/s或v2＞5.8m/s C．v2＜3.5m/s或v2＞6.6m/s D．v2＜3.5m/s或v2＞4.2m/s 【答案】C 【解答】解：（1）第一种情况，当汽车还没有到达时，自行车横穿马路，如图甲： 根据速度公式可知，汽车行驶的时间：t2s， 自行车要安全通过马路，行驶的距离是：s'＝l2dD＝1.6m3.2m20m＝13.2m， 根据v可知，自行车要在2s之前通过，所以自行车行驶的速度是：v6.6m/s； （2）第二种情况，当汽车完全通过时，自行车才横穿马路，如图乙： 汽车行驶的时间：t2.4s， 自行车要安全通过马路，行驶的距离是：s''Dd10m3.2m＝8.4m； 自行车要在2.4s之后通过，所以自行车行驶的速度是：v3.5m/s。 综上所述，C正确。 故选：C。 12．为保证行车安全，我国高速公路的最高限速为120km/h。同时在道路上行驶的车辆还应保持足够的车距。当车辆在高速路上超速行驶，或是车距过小时，发生事故的机率就会大大增加。如果一个普通人的反应时间（从发现问题到做出反应动作）平均为0.5s。某型号轿车的最短刹车距离（从开始刹车到车辆静止）跟车辆行驶速度的关系为s制动＝kv2，公式中系数k/m，某人驾驶该轿车行驶速度v单位为m/s，刹车距离s制动的单位为m，某型号轿车在高速路上以120km/h的速度行驶时，行车的安全车距至少为　73　 m（结果保留整数即可）。 【答案】行车的安全车距至少为73m 【解答】解：轿车行驶的速度： v＝120km/hm/s， 反应距离： s反应＝vtm/s×0.5sm， 刹车距离： s制动＝kv2s2/m×（m/s）2m， 行车的安全车距： s＝s反应+s制动mmm≈73m。 答：行车的安全车距至少为73m。 13．汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，驾驶员发现前方20m处路口灯信号转为红灯，经0.5s的反应时间后，开始踩刹车，再经过2s完全静止。从驾驶员发现红灯到汽车停下来该汽车前进了15m。 求：（1）在0.5s的反应时间内，汽车前进了多少米？ （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，通过计算判断汽车是否撞红灯？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）在0.5s的反应时间内，汽车的速度为v＝10m/s， 由v可得，汽车前进的距离为： s＝vt＝10m/s×0.5s＝5m； （2）司机酒后驾车时的反应时间为t酒＝4×0.5s＝2s， 由v可得，司机酒后反应时间内汽车通过的距离为： s酒＝vt酒＝10m/s×2s＝20m 汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程： s总＝s′+s滑+制动﹣s制动＝20m+15m﹣5m＝30m＞20m， 等司机反应过来刹车，车已经撞红灯了。 答：（1）在0.5s的反应时间内，汽车前进了5m； （2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，通过计算判断汽车能撞上红灯。 14．星期一早晨8：00小王骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的距离为1800m，书店到学校的路程为3600m．他从家骑自行车用时5min到书店，在书店等同学用时2min，然后两人一起骑自行车到达学校。 （1）已知学校第一节上课时间为8：20．要想不迟到，他们从书店到学校的平均最小速度为m/s？ （2）如果他们刚到达学校就上课了，请问，小王同学整个过程的平均速度是多少m/s？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）要想不迟到，书店到学校的时间t1＝20min﹣5min﹣2min＝13min＝13×60s＝780s，路程s1＝3600m， 平均速度v14.62m/s， （2）从家到学校的路程s＝1800m+3600m＝5400m， 运动时间t＝20min＝1200s， 平均速度v4.5m/s， 答：（1）骑车从书店到学校这段路程中的平均速度是4.62m/s； （2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是4.5m/s。 15．十字路口红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？ 【答案】一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口。 【解答】解：一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动， 汽车匀速运动通过的路程为：s1＝v1t1＝10m/s×（20s﹣5s）＝150m， 汽车行驶的总路程为：s2＝s+s1＝25m+150m＝175m， 相邻两车之间的距离均为10m，所以可通过的汽车为：n17.5，即有17辆车完全通过，第18辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有18辆汽车能通过路口。 答：一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口。 16．为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。 （1）小车启动加速到10m/s的过程中它的平均速度是多少？ （2）在绿灯亮的时间内，第一辆车运动的路程为多少？一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？ （3）现假设绿灯亮起时，第一个司机迟Δt＝0.75后启动汽车，后面司机都比前一辆车迟0.75s启动汽车，在这种情况下，最多有多少辆车能通过路口？ 【答案】（1）小车的平均速度是5m/s； （2）第一辆车运动的路程为175m；一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口； （3）有10辆汽车从小胡身边通过。 【解答】解：（1）每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，小车的平均速度：v5m/s； （2）一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动， 汽车匀速运动通过的路程为：s1＝v1t1＝10m/s×（20s﹣5s）＝150m， 汽车行驶的总路程为：s2＝s+s1＝25m+150m＝175m， 相邻两车之间的距离均为10m，所以可通过的汽车为：n17.5，即有17辆车完全通过，第18辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有18辆汽车能通过路口； （3）假设可以通过x辆汽车，则由题可得 25+10×（20﹣5﹣0.75x）≥10×（x﹣1） 解得x≤10.57 由于通过的汽车数为整数，且第11辆未到达停车线，故有10辆汽车从小胡身边通过。 答：（1）小车的平均速度是5m/s； （2）第一辆车运动的路程为175m；一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口； （3）有10辆汽车从小胡身边通过。 地 城 考点03 火车过桥问题 17．一辆大型运输车长40m，匀速完全通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度完全通过一座桥时，所用时间为24s．求： （1）运输车的速度为多少m/s，合多少km/h？ （2）桥的长度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）汽车的速度： v10m/s＝1036km/h； （2）∵v， ∴汽车完全通过桥时的路程： s′＝vt′＝10m/s×24s＝240m， 桥的长度为240m﹣40m＝200m； 答：（1）运输车的速度为10m/s，合36km/h； （2）桥的长度是200m。 18．北京到威海K411次列车的时刻表见表格，客运列车的长度约为300m。 求：（1）列车从北京到济南东的平均速度为多少km/h？（保留1位小数） （2）列车行驶途中以20m/s的速度通过1500m长的大桥需要多长时间？ 车站名 到达时间 发车时间 里程/km 北京 始发站 23：47 0 济南东 06：03 06：10 198 济乳山 13：02 13：04 1016 威海 14：42 终点站 1103 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）从北京到济南东的路程为s＝198km，时间t＝06：03+（24：00﹣23：47）＝6h16min≈6.27h； 则列车从北京到济南东的平均速度： v31.6km/h； （2）火车通过大桥时经过的路程是火车的长度与大桥长度之和，即： s′＝s桥+s车＝1500m+300m＝1800m； 由v可得： t90s。 答：（1）列车从北京到济南东的平均速度为31.6km/h； （2）通过1500m长的大桥需要90s。 19．如图为创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥，大桥主桥长932m。 （1）桥下一轮船正在匀速通过，以 　船上的乘客　 为参照物，轮船是静止的，以 　地面　 为参照物，轮船是运动的， （2）如果过桥的路人步行速度约为1.2m/s，他通过主桥所用时间为多少？（结果保留整数） （3）某班学生前来参观大桥，排队通过桥面。整个队伍长50m，假设队伍的行进速度也是1.2m/s，那么队伍通过整座桥需要多少时间？（结果保留整数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）桥下一轮船正在匀速通过，以船上的乘客为参照物，轮船的位置不发生变化，是静止的；以地面为参照物，轮船的位置不断发生变化，的运动的； （2）他通过主桥所用时间： t777s； （3）队伍通过整座桥的时间： t′818s。 答：（1）船上的乘客；地面； （2）他通过主桥所用时间为777s； （3）队伍通过整座桥需要818s。 20．一列火车长250m，匀速通过一座长1000m的大桥，已知整列火车在桥上的时间为30s，求： （1）火车的速度 （2）火车通过桥上某一个路灯的时间 （3）火车全部通过大桥的时间。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）整列火车在桥上的路程： s1＝L大桥﹣L车＝1000m﹣250m＝750m， 火车的速度： v25m/s； （2）火车通过桥上某一个路灯的路程：s2＝L车＝250m， 由v得火车通过桥上某一个路灯的时间： t210s； （3）火车全部通过桥上行驶的路程： s2＝L大桥+L车＝1000m+250m＝1250m， 由v可得， t350s。 答：（1）火车的运行速度为25m/s； （2）火车通过桥上某一个路灯的时间是10s； （3）火车全部通过大桥的时间是50s。 21．随着成绵乐动车组正式开通运营，绵阳市民去成都多了一种便捷选择，下表为其中一趟C6211次列车的部分时刻表，该列车由8节车厢组成，整车长度为200m。 站点 站名 到达时间 开车时间 停留时间 里程 1 江油 起点站 16：23 0 2 绵阳 16：58 17：04 6min 42km 3 德阳 17：34 17：40 6min 96km 4 成都 18：24 终点站 158km （1）根据列车时刻表计算出绵阳到成都站全程的平均速度为多少km/h？ （2）在列行驶到德阳罗江段时，以72km/h的速度匀速通过一长为200m的大桥，请计算该车完全通过该大桥的时间为多少s？ 【答案】（1）根据列车时刻表计算出绵阳到成都站全程的平均速度为87km/h； （2）列车通过大桥的时间是20s。 【解答】解：（1）列车从绵阳到成都的时间t＝18：24﹣17：04＝1h20min＝1h， 路程s＝158km﹣42km＝116km， 平均速度v87km/h； （2）已知列车的速度，v′＝72km/h＝20m/s， 列车的路程s＝L桥+L列车＝200m+200m＝400m， 由v， 可得列车过桥的时间t′20s； 答：（1）根据列车时刻表计算出绵阳到成都站全程的平均速度为87km/h； （2）列车通过大桥的时间是20s。 22．一座大桥，下层铁路桥全长6630米，其中正对江面的正桥部分长2400米，一列长为300米的火车完全通过江面正桥用了3分钟，如果这列火车以这个速度行驶，它完全通过这座铁路桥需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）火车的路程s＝L正桥+L火车＝2400m+300m＝2700m，t＝3min＝180s， 火车的速度v15m/s； （2）火车通过整个铁路桥的路程s′＝L桥全长+L火车＝6630m+300m＝6930m， 火车通过整个铁路桥用的时间t′462s。 答：完全通过这座铁路桥需要462s。 地 城 考点04 相遇问题 23．小莹在操场跑道上散步，发现小宇每隔相同时间t1从她身后跑过，小莹自己走完操场一圈用时为t2，小宇测出自己跑步的速度为v，假设小莹和小宇速度大小不变，则操场一圈的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：设操场一圈的长度为s，则小莹的速度为：v莹， 操场一圈的长度：s＝（v宇﹣v莹）t1， 由上式得出操场一圈的长度s，故A正确。 故选：A。 24．大船在海面上沿由东向西的航道以20km/h的速度航行，船西偏南某方向有一汽艇距离大船20km，距离航道12km，则汽艇速度至少为　12　 km/h才能追到大船。若汽艇速度为15km/h，则至少要　0.8　 h才能追到大船。 【答案】12；0.8。 【解答】解：根据图象和勾股定理可知，大船与B的距离：s16km； 设经过时间t二者在图中的A点相遇，此过程汽艇的速度最小，如图所示： 根据图中的几何关系可得：（vt）2＝（20t﹣16km）2+（12km）2， 整理可得：（v2﹣400）t2+640t﹣400＝0， 要使t有解，需使Δ＝6402+4（v2﹣400）×400≥0， 解得：v≥12km/h； 所以汽艇速度至少为12km/h； 若汽艇速度为15km/h，可得：（15t）2＝122+（16﹣20t）2， 整理得：35t2﹣128t+80＝0， 解得：t1＝2.86h或t2＝0.8h， 所以最短时间为0.8h． 故答案为：12；0.8。 25．资阳和成都两地相距86km，甲以23km/h的速度从资阳出发2h后，乙以17km/h的速度从成都出发，问甲从资阳出发多久他们能相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲、乙两者相遇时的时间为t，则甲行驶的时间为t+2h，乙行驶的时间为t， 因甲、乙两者相遇时的路程之和等于资阳到成都的距离， 所以，由v可得： s＝v甲t甲+v乙t乙，即86km＝23km/h×（t+2h）+17km/h×t， 解得：t＝1h， 则资阳到相遇点的距离： s甲＝v甲t甲＝23km/h×（1h+2h）＝69km。 答：甲从资阳出发69km他们能相遇。 26．一艘潜水艇静止在海面上。当潜艇发现正前方9km处有一艘航空母舰正以40km/h的速度向潜艇驶来，马上向航母发射了一枚速度为140km/h的鱼雷，多长时间后鱼雷可能击中航母？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 由题知，潜艇与航空母舰的距离：s＝8km，v舰＝40km/h，v雷＝140km/h， 由v得： s艇＝v艇t，s雷＝v雷t， s＝s艇+s雷＝v艇t+v雷t＝9km， 即：（40km/h+140km/h）t＝9km， 解得：t＝0.05h＝3min。 答：3min后鱼雷可能击中航母。 27．一列队伍长120m，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队首，然后又立刻返回队尾，在这段时间内队伍前进了288m。设队伍及通讯员的速度大小保持不变，求这段时间内通信员所走的总路程为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这个通讯员的行进速度为v1，队伍行进的速度为v2， 由v，可得，这个通讯员从排尾赶到排头所需时间为t1，通讯员从排头赶到排尾所需时间为t2， 队伍行进288米所需时间为t， 根据题意列方程得：，整理得：6V12﹣5V1V2﹣6V22＝0 v1v2，v1v2（舍去） 所以这个通讯员所走距离为：v1v2＝432m。 答：这段时间内通信员所走的总路程为432m。 地 城 考点05 追击问题 28．某环湖绿道周长是500米，甲、乙两人从起点按逆时针方向同时出发。甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，两人都是每跑200米停下休息1分钟。则甲第一次追上乙需多少时间（　　） A．77分钟 B．78分钟 C．79 分钟 D．80分钟 【答案】A 【解答】解： 甲追上乙一圈时，甲比乙多跑一圈，即500m， 追击时间50min， 此时间内甲跑的路程为s甲＝60m/min×50min＝3000m， 要休息的次数为n甲1＝14， 乙跑的路程为s乙＝50m/min×50min＝2500m， 要休息的次数为n乙1≈12； 也就是说甲要比乙多休息两次，多休息2min，这时乙2分钟跑的路程为50m/min×2min＝100m，还要继续追， 同上，追击时间10min； 此时间内甲跑的路程为60m/min×10min＝600m，乙跑的路程为50m/min×10min+100m＝600m； 此时甲和乙都同时要增加休息3次即3分钟。 所以若甲追上乙一圈需要时间为50min+14min+10min+3min＝77min。 故选：A。 29．2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 　7　 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 　4　 次（不含出发次）。 【答案】7；4。 【解答】解：①由可得，40min内甲游泳的距离：s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m， 乙游泳的距离：s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m 取乙为参照物，则乙在出发点一直没动，甲此时每次的相遇就是从背后追上， 则甲相对于乙游动的距离：Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m， 又知道长为50m的泳池，则每次甲回到起点游的距离是100m，就是所谓的从背后追上乙， 则从身后追上乙的次数为：，取7次； ②乙速度比丙快：：1.2m/s﹣1.0m/s＝0.2m/s， 乙追上丙要比丙多游：50m×2＝100m， 乙追上丙需要时间：100m÷0.2m/s＝500s； 丙速度比丁快：1.0m/s﹣0.8m/s＝0.2m/s 同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齐头并进一次； 他们游泳总时间：40min＝40×60s＝2400s， 所以乙、丙、丁三人齐头并进的次数：2400s÷500s＝4.8，取4次。 故答案为：7；4。 30．一只羚羊急速奔跑时1min可达1.2km，羚羊的速度是多少km/h？一只老虎飞速奔跑时100s可达2500m，老虎的速度是多少m/s？老虎以这样的速度能否追上羚羊？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：羚羊的速度v羚羊＝v20m/s＝72km/h， 老虎的速度v老虎25m/s， 由计算可得，老虎的速度大于羚羊的速度，所以老虎以这样的速度能追上羚羊。 答：羚羊的速度是72km/h；老虎的速度是25m/s，老虎以这样的速度能追上羚羊。 31．甲同学用10m/s的速度跑步追赶在他前面60m远的乙同学，甲同学追100m才正好追上乙同学，在追赶过程中两同学的速度大小不变，求乙同学步行的速度多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵v， ∴甲同学所用时间：t甲10s， 乙同学步行的距离： s乙＝s甲﹣△s＝100m﹣60m＝40m， ∵t乙＝t甲， ∴乙同学步行的速度： v乙4m/s。 答：乙同学步行的速度为4m/s。 32．家住在望江“山涧水岸”的小明和小伟每天都是各自步行上学，一天小明以0.5m/s的速度出发10min后，小伟才从小区同一地点跑步追赶，用了5min追上了小明，假设小明和小伟都做匀速直线运动，求： （1）小伟出发时，小明已经走了多远？ （2）小伟追赶的速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据v得，小伟出发时小明已经运动的距离： s1＝v1t1＝0.5m/s×10×60s＝300m； （2）小明运动的时间： t＝t1+t2＝10min+5min＝15min＝15×60s＝900s， 小伟运动的时间； t2＝5min＝5×60s＝300s， 小伟运动的总路程： s小伟＝s小明＝v1t＝0.5m/s×900s＝450m， 小伟的速度： v小伟1.5m/s。 答：（1）小伟出发时，小明已经走了300m； （2）小伟追赶的速度是1.5m/s。 地 城 考点06 过河问题 33．一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10min后被船长发现，并立即回头打捞（船掉头时间不计，船和静水速度不变）。再过　10　 min可追上木箱。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 根据v可得，10min内船逆流行驶通过的路程： s1＝（v船﹣v水）t＝（5m/s﹣3m/s）×10×60s＝1200m； 10min内，木箱顺流漂行的距离：s2＝v水t＝3m/s×10×60s＝1800m； 船刚调头时船与木箱的距离： s＝s1+s2＝1200m+1800m＝3000m， 设船调头追上木箱的时间为t2，则有：（v船+v水）×t2＝s+v水t2， 即（5m/s+3m/s）t2＝3000m+3m/s×t2； 解得t2＝600s＝10min。 故答案为：10。 34．船在静水中行驶的速度是20千米/小时。现在船在河水中航行，经过12.5小时，在120千米的两个码头间往返了一次。求河水流动的速度？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设河水流动的速度为v水， 根据v可得，t，则有： t， 代入数据可得：12.5h， 解得，v水＝4km/h。 答：河水流动的速度为4km/h。 35．南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：已知南京到上海的水路长392千米，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，设经过th相遇； 相遇时两船行驶的路程之和等于总路程，s＝s1+s2， 从南京开出的船行驶的路程，s1＝v1t， 从上海开出的船行驶的路程，s2＝v2t， s＝v1t+v2t， 代入数据，392km＝28km/h×t+21km/h×t， 解得，t＝8h。 答：经过8小时两船相遇。 36．三峡水库蓄水后“高峡出平湖”变为现实，库区江水的流速由10km/h降到4km/h，已知轮船在静水中的航行速度为30km/h，当轮船以此速度逆水航行600km的川江过程中，试求蓄水后缩短了多少航行时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵v， ∴蓄水前，轮船的航线时间： t30h， 蓄水后，轮船的航行时间： t′23h， 则轮船的航行时间缩短了30h﹣23h＝7h； 答：蓄水后缩短了7h的航行时间。 37．一顺水漂流的木排通过码头时，恰遇一机动快艇正通过码头驶向下游距码头15km处的某地，快艇经过0.75h到达某地然后返回，在距码头6km处又遇到木排，试求水流的速度和快艇的速度各为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设机动快艇的速度为v1，水流速度为v2，即木排速度为v2， 则机动快艇驶向下游某地时，由v得：机动快艇通过的路程s＝（v1+v2）t1； 即（v1+v2）×0.75h＝15km﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 机动快艇折回遇到小船时，机动快艇逆水速度为v1﹣v2，所用时间t1′， 木排从码头到遇到机动快艇时通过路程为s2＝6km，所用时间t2， 由题意可知，t2﹣t1′＝t1， 即：0.75h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得：v2＝4km/h，v1＝16km/h。 答：水流的速度是4km/h，机动快艇的速度是16km/h。 地 城 考点07 列车时刻表问题 38．表为福州到福鼎站和谐号D6336次列车时刻表， 车次 站名 到达时间 开车时间 路程 1 福州 始发站 06：20 0km 2 霞浦 07：23 07：24 155km 3 太姥山 07：39 07：40 189km 4 福鼎 07：50 终点站 208km （1）请根据时刻表的内容计算该列车从福州开往福鼎的平均速度为多少？ （2）若该列车长为200米，那它以到福鼎的平均速度通过一座长为3.8km的隧道需要花多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由表可知，列车从福州开往福鼎的运行时间： t＝7：50﹣6：20＝1h30min＝1.5h， 列车行驶的路程s＝208km， 列车的平均速度： v138.67km/h≈38.5m/s； （2）列车过隧道的路程s′＝3800m+200m＝4000m， ∵v， ∴列车过隧道的时间 t′104s。 答：（1）列车的平均速度是138.67km/h。 （2）列车过隧道的时间是104s。 39．西成高速铁路简称“西成高铁”，又称“西成客专”，是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分。高铁自西安北站引出，自北向南穿越关中平原、秦岭山脉、汉中平原、巴山山脉进入四川盆地，与成绵乐城际铁路相连，接入成都东站。西成高铁全线于2017年12月6日开通运营，设计最高速度250km/h，客运里程650km，西安至成都的运行时间将由普快11个小时缩短为4小时。 D1933列车时刻表 站名 西安北 阿房宫 洋县西 汉中 广元 剑门关 青川 青白江东 成都东 始发站 终点站 到达时间 13：00 13：11 14：10 14：31 15：18 15：34 15：46 16：49 17：00 停留时间（min） 0 2 2 2 2 2 2 2 0 （1）如图按照最高时速行驶，从西安到达成都最短需要的时间； （2）西成高速D1933次全程运行的平均速度； （3）另一趟列车西安至汉中（OA）段的平均速度为v1，汉中至成都（AB）段的平均速度为v2，其s﹣t图如图所示，则： ①它们的大小关系v1　＞　 v2； ②若某同学由此计算西安至成都的平均速度v（v1+v2），这种计算方法是　②　 （选填：“正确”或“错误”）的。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由v可得， 从西安到达成都最短需要的时间：t2.6h； （2）由表格可知，西成高速D1933次全程运行的时间： t＝17：00﹣13：00＝4h； 西成高速D1933次全程运行的平均速度：v′162.5km/h； （3）由图可知，另一趟列车西安至汉中（OA）段的平均速度为v1，汉中至成都（AB）段的平均速度为v2， 由图可知，OA段的斜率大于AB段的斜率，直线的斜率即是平均速度，即v1＞v2； 平均速度是指物体运动过程中的平均快慢程度，要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均，v的计算方法是错误的。 故答案为： （1）从西安到达成都最短需要的时间大约是2.6h； （2）西成高速D1933次全程运行的平均速度是162.5km/h； （3）①＞；②错误。 40．阆中是中国历史文化名城，阆中不仅有汉桓侯祠、中天楼、滕王阁、锦屏山等风景名胜，还有中国保存最完好、面积最大的科举博物馆，全国罕见的科举文化体验胜地——贡院。小田一家国庆节期间从成都东站出发乘火车去阆中旅游，已知成都到阆中铁路全程293km，他们乘坐C5804次列车时刻表如表所示。求： （1）该次火车运行的平均速度为多少？ （2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁，运行时间将比现在节约多少分钟？（结果均保留一位小数） 车站 到达时间 发车时间 成都东 发站 06：30 遂宁 07：36 07：38 南充北 08：13 08：16 南部 03：45 08：48 阆中 09：01 终点 （3）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算客车运行时的速度为多少？ 【答案】（1）该次火车运行的平均速度为116.4km/h； （2）运行时间将比现在节约92.4min； （3）客车运行时的速度为122.4km/h。 【解答】解： （1）该次火车运行的时间t火车＝09：01﹣06：30＝2h31min， 则该次火车运行的平均速度v火车116.4km/h； （2）若将来成都到阆中有条件开通运行平均速度为300km/h的高铁， 运行时间为t高铁h＝58.6min， 将比现在节约的时间Δt＝2h31min﹣58.6min＝92.4min； （3）设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v， 整个过程如图所示： 因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和， 所以，由v可得： 2L＝v声t1+vt1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 听到回声后又行驶t2＝16s时，客车离悬崖的距离为L﹣vt1﹣vt2， 因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和， 所以有2（L﹣vt1﹣vt2）＝v声t3+vt3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①式﹣②式可得： 客车运行时的速度vv声340m/s＝34m/s＝122.4km/h。 答：（1）该次火车运行的平均速度为116.4km/h； （2）运行时间将比现在节约92.4min； （3）客车运行时的速度为122.4km/h。 41．根据表格提供的信息完成相关问题： 表1：全国部分列车时刻表 车次 始发站 开车时间 终点站 到达时间 21次 北京 21：55 上海 次日14：55 22次 上海 19：55 北京 次日12：55 表2：北京站始发21次列车途径站及时刻表 车次 北京 天津西 济南 蚌埠 上海 21次 21：55（发车） 23：25（到站） 2：55（到站） 9：25（到站） 14：55（到站） 表3：上海站始发22次列车途径站及时刻表 车次 上海 蚌埠 济南 天津西 北京 22次 19：55（发车） 01：05（到站） 7：35（到站） 11：05（到站） 12：55（到站） 北京到上海的铁路线长为1462km，假设北京开往上海的21次列车和上海开往北京的22次列车中途三个站点都停靠20分钟。且开动起来后（不计启动加速的时间），各阶段均以某一恒定的速度v行驶。求： （1）21次列车运行全程平均速度是多少km/h； （2）某一恒定的速度v为多少km/h； （3）若同一天发车，则由以上信息，推理两车在途中相遇的时刻。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由列车时刻表知：21次列车从北京到上海的时间t′＝24h﹣21h55min+14h55min＝17h； 北京到上海的路程s＝1462km，所以21次列车运行全程平均速度： v′86km/h。 （2）假设北京开往上海的21次列车和上海开往北京的22次列车中途三个站点都停靠20分钟，总的停留时间为3×20min＝60min＝1h， 所以车的实际运行时间为t＝17h﹣1h＝16h，则某一恒定的速度：v91.375km/h。 （3）设21次列车发车时间为t后两车相遇，则22次列车发车时间为t+2； 根据题意：两车运动速度相同v＝91.375km/h，s＝1462km， 所以：s＝v（t﹣2h）+v（t+2hh）， 代入数据：1462km＝91.375km/h×（th）+91.375km/h×（t+2hh）， 解得：t＝7.5h， 由表1知：21次列车发车时刻为21：55，所以两车相遇的时刻为第二天的5：25。 答：（1）21次列车运行全程平均速度是86km/h； （2）某一恒定的速度v为91.375km/h； （3）若同一天发车，则由以上信息，推理两车在途中相遇的时刻为5：25。 地 城 考点08 声速问题 42．2010年三月份以来一些西方国家对利比亚开始轰炸，试图推翻卡扎菲政权，在反对派对卡扎菲的组后围攻中，在苏尔特遭到了卡扎菲支持者的顽强抵抗，在这次战斗中，反对派在围攻中使用了反坦克炮，其中一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸，开炮后经过2.1s听到爆炸声，若当时的声速是340m/s。 （1）为什么先看到爆炸现象，后听到爆炸声音？ （2）反坦克炮与坦克之间的距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）爆炸时声音和景象（光信号）是同时发生的，但光的传播速度比声音的传播速度快，所以先看到爆炸现象，后听到爆炸声音。 （2）∵v， ∴坦克和反坦克炮之间的距离：s＝vt＝340m/s×（2.1s﹣0.6s）＝510m。 答：（1）爆炸时声音和景象（光信号）是同时发生的，但光的传播速度比声音的传播速度快； （2）反坦克炮与坦克之间的距离是510m。 43．2017年6﹣9月，中俄两国“海上联合﹣2017”军事演习组织实弹演练。如图是某舰发射火箭弹，发射后经过1.2秒击中目标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了4.7秒才听到爆炸声，试求： （1）该舰距爆炸目标有多远？ （2）火箭弹的飞行速度是多少？（声速340m/s，不计光的传播时间） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题知，火箭弹到击中目标的时间为1.2s，发射到听到爆炸声的时间为4.7s， 所以火箭弹爆炸发出到声音传到该舰的时间：t1＝4.7s﹣1.2s＝3.5s， 由v可得该舰与目标的距离： s＝v声t1＝340m/s×3.5s＝1190m； （2）火箭弹的速度： v弹991.7m/s。 答：（1）该舰距爆炸目标有1190m； （2）火箭弹的飞行速度是991.7m/s。 44．某同学欲测出一段较长废铁轨的长度，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0.5s又听到一声敲击声。（当时的气温为15℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？（已知：声在15℃空气中传播的速度为340m/s；声在钢铁中传播的速度为5100m/s） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：v空气＝340m/s，v铁＝5100m/s，Δt＝0.5s； 设铁轨的长度是s， 声音在空气中的传播时间是 t空气① 声音在铁轨中的传播时间是 t铁② 声音在空气中传播需要的时间比声音在铁轨中传播需要的时间慢0.5s。 Δt0.5s， 解得：s≈182m。 答：铁轨的长是182m。 45．阅读下表中一些介质的声速（单位m/s），回答问题： 空气（0℃） 331m/s 铜 3750m/s 空气（15℃） 340m/s 铝 5100m/s 水（常温） 1500m/s 铁 5200m/s 在长约为884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成的？（此时气温约为15℃） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据公式v得声音在空气中传播的时间是： t12.6s； 声音在金属管内传播的时间：t2＝t1﹣△t＝2.6s﹣2.43s＝0.17s； 声音在金属管内传播的速度： v25200m/s； 查表知：金属管是铁制成的； 答：声音在金属管中的传播速度是5200m/s；该金属管可能是由铁材料制成的。 46．甲、乙两人为了测一根钢管的长度，甲在一端击后，乙以耳贴在另一端先后听到了两声敲击声，乙听到的两声相隔2.5s；若声音在空气中的传播速度为340m/s，声音在钢管中的传播速度为5100m/s，则这根钢管的长？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设钢管的长度是s， 声音在空气中的传播时间是t1， 声音在钢管中的传播时间是t2， 声音在空气中需要时间比声音在钢管中传播大2.5s。 则t1﹣t2＝2.5s，则2.5s， 即2.5s， 所以：s≈910.7m。 答：钢管长大约910.7m。 地 城 考点09 交通标志牌、速度仪盘表问题 47．小明一家驾车从鹤壁外出旅游，一路上，小明用所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。你也学过了机械运动，请你帮助小明把后两个问题解决了。 （1）在国道上经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图甲所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：“泰州18km”的含义是 　此地距泰州18Km　 ； “40”的含义是 　此地距泰州路段的最大速度不能超过40Km/h　 ； （2）在遵守交通规则的前提下，小明的爸爸驾车从此标志牌到泰州最快要用多少分钟？ （3）当汽车行至泰州高速公路入口处时，小明看了一下手表，此时正好是上午8：00，同时小明注意到车内的速度仪表盘示数如图乙所示。一路上汽车始终是匀速行驶，当汽车到达高速公路的出口处时，小明又看了手表，时间为上午10：00。请你计算这段高速公路的全长。 【答案】（1）此地距泰州18Km；此地距泰州路段的最大速度不能超过40Km/h； （2）小明的爸爸驾车从此标志牌到泰州最快要用27min； （3）这段高速公路的全长160km。 【解答】解：（1）①“泰州18km”的含义是指从该标志牌到泰州还有18km， ②“40”的含义为此地距泰州路段汽车行驶的最大速度不能超过40Km/h； （2）从此标志牌所在的位置到达泰州至少的时间： t0.45h＝27min。 （3）t＝10：00﹣8：00＝2h，v＝80km/h s＝vt＝80Km/h×2h＝160km。 故答案为：（1）此地距泰州18Km；此地距泰州路段的最大速度不能超过40Km/h； （2）小明的爸爸驾车从此标志牌到泰州最快要用27min； （3）这段高速公路的全长160km。 48．小梦暑假外出游玩时，从某高速公路往太原方向匀速行驶，当到达甲地时，看到路边立有如图甲所示的标志牌，车内的钟表显示为10h15min；当轿车行驶到乙地时，爸爸又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时钟表显示为10h45min。求： （1）乙地的圆形标志牌是什么意思？ （2）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度是多少？ （3）爸爸在遵守交通规则的前提下，从乙地到太原最快需要多长时间？ 【答案】（1）圆形标志牌表示最高速度不能超过100km/h； （2）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度是80km/h； （3）爸爸在遵守交通规则的前提下，从乙地到太原最快需要0.8h。 【解答】解：（1）圆形标志牌表示最高速度不能超过100km/h； 方形标志牌表示距离太原80km； （2）甲地到乙地的路程：s＝120km﹣80km＝40km， 运动时间：t＝10h45min﹣10h15min＝30min＝0.5h， 从甲地到乙地的平均速度：v80km/h； （3）乙地到太原的路程s′＝80km，行驶的最大速度v′＝100km/h， 由v得，用时最少为：t′0.8h。 答：（1）圆形标志牌表示最高速度不能超过100km/h； （2）轿车从甲地行驶到乙地的平均速度是80km/h； （3）爸爸在遵守交通规则的前提下，从乙地到太原最快需要0.8h。 49．一座平直的跨海大桥全长1.6km，桥头立着如图所示的两个标志牌。如果一辆小轿车匀速行驶通过该桥用了0.05h的时间。 （1）请通过计算说明这辆小轿车是否超速？ （2）若这辆小轿车以最大限速值匀速行驶通过该桥，则这辆小轿车通过该桥所用时间为多少min？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）行驶的速度v＝s/t＝1.6km/0.05h＝32km/h＜40km/h， 所以，该车在行驶时没有超速； （2）由v可得，通过该桥的时间：t0.04h＝2.4min。 答：（1）这辆小轿车没有超速； （2）这辆小轿车通过该桥所用时间为2.4min。 50．如图所示是贵遵公路上的一块交通标志牌，在遵守交通规则的前提下，从这个标志牌开始匀速行驶的汽车到达乌江大桥最快需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解 由图可知，在遵守交通规则的前提下，汽车能行驶的最大速度为v＝40km/h，从这个标志牌开始到乌江大桥要行驶的路程为s＝12km， 由v得，从这个标志牌开始匀速行驶到达乌江大桥最快需要的时间： t0.3h＝18min。 答：从这个标志牌开始匀速行驶的汽车到达乌江大桥最快需要18分钟。 51．“十一”假期小明一家驾车外出旅游。一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。 （1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：“上桥18km”表示　从交通标志牌到上桥的距离为18km　 ，“40”表示　这段公路汽车的行驶速度不能超过40km/h　 。 （2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少千米每小时？ （3）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）“上桥18km”的含义是指从交通标志牌到上桥的距离为18km， “40”的含义为这段公路汽车的行驶速度不能超过40km/h； （2）时间t＝30min＝0.5h， 则汽车的速度为： v36km/h； （3）在遵守交通规则的前提下，汽车的最快速度v最大＝40km/h； 根据v可得，从标志牌到上桥最快需要的时间： t′0.45h＝0.45×60min＝27min。 答：（1）从交通标志牌到上桥的距离为18km；这段公路汽车的行驶速度不能超过40km/h； （2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为36千米每小时； （3）在遵守交通规则的前提下，从标志牌到上桥最快需要用27分钟。 52．2016﹣﹣2017中国女子排球联赛福建队与云南队的比赛在福清体育馆举行，比赛时间定在晚上19：30，晚上18：10小明和爸爸开车从平潭的家到福清体育馆看比赛，小明的家到体育馆的路程为60km。求： （1）小明在经过长约5km平潭海峡大桥时，看到桥头立着如图所示的标志牌，则通过该桥至少需要多少时间？ （2）若小明刚好赶上比赛开始，则全程的平均车速是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由标志牌可知，经过平潭海峡大桥的最大速度为80km/h； 由v可得，通过该桥至少需要的时间： t10.0625h； （2）小明刚好赶上比赛开始，则全程的时间：t2＝19：30﹣18：10＝1h20min＝80minh， 小明刚好赶上比赛开始，则全程的平均速度： v245km/h。 答：（1）小明在经过长约5km平潭海峡大桥时，看到桥头立着如图所示的标志牌，则通过该桥至少需要0.0625h； （2）若小明刚好赶上比赛开始，则全程的平均车速是45km/h。 53．如图所示是小明乘坐的出租车车票，请回答以下问题： （1）在小明所乘车的全过程中，出租车的平均速度是多少？ （2）出租车在行驶过程中，如图所示的速度行驶了1.8min，求这段时间所通过的路程？ 车号A2138 GT﹣A2138 日期 2016﹣8﹣1 上车 7：10 下车 7：28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额/元 10.4 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由车票可知，出租车行驶的路程s＝4.2km，行驶的时间t＝7：28﹣7：10＝18min＝0.3h， 则出租车的平均速度： v14km/h； （2）由速度计可知v′＝60km/h，行驶的时间t′＝1.8min＝0.03h， 这段时间所通过的路程： s′＝v′t′＝60km/h×0.03h＝1.8km。 答：（1）出租车的平均速度是14km/h； （2）在这段时间所通过的路程为1.8km。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $