精品解析：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

2018—2019学年第一学期乌鲁木齐市第八中学初一年级期中考试数学试卷（问卷） 考试时间：100分钟；命题范围：七年级数学上第一至二章； 一、选择题（本大题共15小题，共30.0分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 不知道 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在有理数-3，，，中，负数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各式不正确是（　　） A. |﹣2|=2 B. ﹣2=﹣|﹣2| C. ﹣（﹣2）=|﹣2| D. ﹣|2|=|﹣2| 6. 下列式子中，正确是（　　） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，数值相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 2.598精确到十分位是（ ） A. 2.59 B. 2.600 C. 2.60 D. 2.6 9. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论中，正确是（ ）． A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式的系数是-1，次数是4 D. 多项式是三次三项式 11. 单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知，为有理数，则下列说法正确的个数为（ ） 若，，则，； 若，，则，且或，且； 若，，则，； 若，，则，且或，且． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ） A. 2a B. 2b C. 2c D. 0 15. 已知的值为3，则代数式的值为( ) A. 0 B. －7 C. －9 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 16. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 17. 如果，则的值是 ______ ． 18. 若，，，则____________． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，计算________． 20. 对于有理数、，定义一种新运算，规定，则_______． 21. 一列单项式：，，，，…，按此规律排列，则第7个单项式为______________． 22. 求的值，可令 ， ， 因此．仿照以上推理， 计算出的值为 __________. 23. 用棋子按照一定规律摆出下列一组图形，则第n个图形的棋子的个数是______用含n的代数式表示． 三、计算题 24. 计算： （1）； （2） （3） （4） （5）   （6） 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 已知三角形的周长为，其中第一条边长为，第二条边长是第一条边长的2倍多2，求第三边的边长？ 27. 已知，其中 （1）求． （2）求． 28. 观察下面三行数： （1）第行数按什么规律排列？ （2）第、行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018—2019学年第一学期乌鲁木齐市第八中学初一年级期中考试数学试卷（问卷） 考试时间：100分钟；命题范围：七年级数学上第一至二章； 一、选择题（本大题共15小题，共30.0分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出， ∴-80元表示支出80元． 故选C． 2. 在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 不知道 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解. 【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C. 【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值. 3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，有理数的运算，正确从数轴得到的大小以及正负是解题的关键． 由数轴可得，，再分别判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴，，，， 故选：B． 4. 在有理数-3，，，中，负数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先对题干中的数进行化简，再根据负数的定义进行判定. 【详解】 则负数有-3，-27两个. 故答案为B. 【点睛】本题考查了去括号的规则，取绝对值的规则，还考查了正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断． 5. 下列各式不正确的是（　　） A |﹣2|=2 B. ﹣2=﹣|﹣2| C. ﹣（﹣2）=|﹣2| D. ﹣|2|=|﹣2| 【答案】D 【解析】 【详解】解：A. |﹣2|=2，正确； B.﹣|﹣2|=﹣2，故该选项正确； C. ﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，∴﹣（﹣2）=|﹣2|，故该选项正确； D. ﹣|2|=-2，|﹣2|=2，∴﹣|2|≠|﹣2|，故该选项错误. 故选D. 6. 下列式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则依次计算各项后即可解答. 【详解】选项A，﹣1+2=1，错误；选项B，﹣2×（﹣3）=6，错误；选项C，（﹣1）2=1，错误；选项D，3÷（﹣）==3×（-3）=﹣9，正确. 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的运算法则，熟记有理数的运算法则是解决问题的关键. 7. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方的运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据相关运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A：，，故该选项不合题意； B：，，故该选项不合题意； C：，，故该选项符合题意； D：，，故该选项不合题意． 故选： C． 8. 2.598精确到十分位是（ ） A. 2.59 B. 2.600 C. 2.60 D. 2.6 【答案】D 【解析】 【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．精确到十分位，就是对百分位四舍五入． 【详解】2.598精确到十分位是2.6， 故选D． 【点睛】解答本题的关键是掌握精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，最后一位所在的位置就是精确度． 9. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：C． 10. 下列结论中，正确的是（ ）． A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 单项式的系数是-1，次数是4 D. 多项式是三次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案． 【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误； 单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误； 单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确； 多项式是2次三项式，故选项D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解． 11. 单项式与单项式是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”是解决问题的关键．根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果． 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， 故选：D． 12. 已知，为有理数，则下列说法正确的个数为（ ） 若，，则，； 若，，则，且或，且； 若，，则，； 若，，则，且或，且． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的除法法则以及有理数加法法则的应用，熟练掌握法则是解题关键．根据有理数的加法法则以及有理数的除法法则分别分析得出即可． 【详解】解：①若，，则，，故①结论正确； ②若，，则，且或，且，故②结论正确； ③若，，则，，故③结论正确； ④若，，则，且或，且，故结论正确． 故正确的有4个． 故选：D． 13. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 第五次后剩下的小棒的长度是： 故选A． 【点睛】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度． 14. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ） A. 2a B. 2b C. 2c D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可． 【详解】解：由数轴可得，a+c>0，，a+b <0，b-c<0， 则=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0， 故选：D． 【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负． 15. 已知的值为3，则代数式的值为( ) A. 0 B. －7 C. －9 D. 3 【答案】B 【解析】 【详解】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=−2， ∴3x2+9x−1=3(x2+3x)−2=3×(−2)−1=−7. 故选B. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 16. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 【答案】< 【解析】 【分析】先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，由此得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴， 故答案为：<． 【点睛】此题考查负数的大小比较，掌握负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小，熟记方法是解题的关键． 17. 如果，则的值是 ______ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减—化简求值以及非负数的性质，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：根据题意可得：，， ∴，， ， 故答案为：． 18. 若，，，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘方和绝对值的意义，求代数式的值． 根据题意得到，，分两种情况分别进行计算即可得到答案． 【详解】解：，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，； 当，时，； 即 故答案为：． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，计算________． 【答案】2或6 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数、倒数和绝对值的定义解题即可． 详解】解：由题意知，，，， ∴当时，； 当时，． 故答案为：或 ． 20. 对于有理数、，定义一种新运算，规定，则_______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新运算的运算规则是解题的关键． 根据新运算的运算顺序计算即可． 【详解】解：由题意知，． 故答案：7 ． 21. 一列单项式：，，，，…，按此规律排列，则第7个单项式为______________． 【答案】 【解析】 【详解】第7个单项式的系数为−（2×7−1）=−13，x的指数为8，所以，第7个单项式为．故答案为． 22. 求的值，可令 ， ， 因此．仿照以上推理， 计算出的值为 __________. 【答案】 【解析】 【分析】由题意可令，则，再把两个式子相减即可求得结果． 【详解】解：可令，则， 则，， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律探究，解答此类问题的关键是根据所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题． 23. 用棋子按照一定规律摆出下列一组图形，则第n个图形的棋子的个数是______用含n的代数式表示． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，多项式乘多项式的运算，解题的关键是找出图形之间的联系，得出规律，利用规律解决问题． 观察图形，将图形拆分成两个图形：上面是一个“八”字形，下面是一个正方形，然后找出规律求解即可． 【详解】解：观察图形，将图形拆分成两个图形：上面是一个“八”字形，下面是一个正方形， 由已知得: 图1：八字形有个，正方形有个， 图2：八字形有个，正方形有个， 图3：八字形有个，正方形有个， 可以总结规律如下: 图n：八字形有个，正方形有个， 合计：， 故答案为：． 三、计算题 24. 计算： （1）； （2） （3） （4） （5）   （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据有理数的乘除混合运算法则计算； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算； （4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减； （5）利用乘法分配律计算； （6）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：， ． 25. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先对整式化简，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 26. 已知三角形周长为，其中第一条边长为，第二条边长是第一条边长的2倍多2，求第三边的边长？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：由题意知，第二条边长为：， 因此第三边的边长为： ， 所以第三边的边长为． 27. 已知，其中 （1）求． （2）求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）先将代入化简，再将代入计算即可； （2）先将代入化简，再将代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 当时，原式； 【小问2详解】 解：， 当时，原式． 28. 观察下面三行数： （1）第行数按什么规律排列？ （2）第、行数与第行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1）第①行数的规律是，，，，…(或叙述为从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍) （2）第②行的数是第①行的相应位置的数除以；第③行的数是第①行的相应位置的数减； （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律，有理数混合运算，找规律，正确理解题意是解题的关键． （1）根据已知数据可得从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍； （2）观察数据，第②行的数是第①行的相应位置的数除以；第③行的数是第①行的相应位置的数减； （3）由第①行的数的排列可得第个数为，那么第个数为，再由（2）问的结论分别求出第②③行第10个数，再相加即可． 【小问1详解】 解：第①行数的规律是，，，，…(或叙述为从第2个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍)． 【小问2详解】 解：由题干数据可得，第②行的数是第①行的相应位置的数除以；第③行的数是第①行的相应位置的数减； 【小问3详解】 解：由第①行的数的排列可得第个数为，那么第个数为， ∴第②行的第10个数为， 第③行的第10个数为， ∴这三个数的和为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $