专题06 有理数实际应用七大题型归纳-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（人教版新教材）

专题06 有理数实际应用七题型归纳 【题型01 走向问题】.............................................1 【题型02 质量问题】.............................................3 【题型03 销售问题】.............................................5 【题型04 生产问题】.............................................7 【题型05 游客问题】.............................................9 【题型06 股票问题】.............................................11 【题型07 比赛问题】.............................................13 【题型01 走向问题】 1．某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少升？ 2．小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)小虫离开出发点O的最远距离是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 3．枣庄市加强对规范停车的检查，某天交警大队的一辆巡逻车在一条东西方向的道路上巡视，巡逻车从A地出发，规定向东为正方向，A地为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，，． (1)第8次巡视结束时，巡逻车在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)巡逻车当天巡视一共行驶多少千米？ (3)若巡逻车的耗油量为0.06升/千米，这天巡视共耗油多少升？ 4．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)： ，，，，，，，． (1)请通过计算确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟的油箱容量为26升，每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油，才能保证顺利完成任务到达B地？ 【题型02 质量问题】 1．道州脐橙“橙红鲜美、香甜多汁”，因出产于永州市道县而得名．现有20筐道州脐橙，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)这筐道州脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)若道州脐橙每千克售价元，则这筐道州脐橙可卖多少元？ 2．洛川苹果是一种驰名中外的特色水果，它是苹果的一种，因为产于洛川而得名．现有20筐洛川苹果，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下． 筐数 1 4 2 3 2 8 与标准质量的差值／千克 0 1 2.5 (1)这20筐洛川苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重____________千克． (2)与标准质量比较，这20筐洛川苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若洛川苹果每千克售价10元，则这20筐洛川苹果可卖多少元？ 3．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)求这20箱香蕉的总质量； (2)若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？ 4．现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示．记录如表： 与标准质量的差值 0 2 2.5 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 (1)若与标准质量相比，差距在千克以内，都是合格的，则合格有 箱． (2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克进价为3元，售价为元，则这箱苹果全部售出共可获利多少元？ 【题型03 销售问题】 1．科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． (2)求小王一周实际销售柚子的总质量？ (3)若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 2．文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ (3)若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 3．小李在某超市做兼职，销售某种商品，规定每天销量超过400单(卖出一件称为一单)的部分记为“＋”，低于400单的部分记为“－”，他一周的销售情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量/单 15 18 24 11 (1)小李这一周平均每天销售多少单？ (2)该超市兼职人员的工资采用“日结制”，每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求小李这一周的总收入． 4．洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； (2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； (3)若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 【题型04 生产问题】 1．某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 2．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 3．某工厂生产雨伞，每天标准生产量为200把，但由于各种原因，实际每天生产的量与标准产量相比有所不同，下表是这周的实际生产情况（超过每日标准产量的记作正数，不足每日标准产量的记作负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 8 12 14 7 (1)表中的表示什么？ (2)哪一天生产的雨伞数量最多？哪一天生产的雨伞数量最少？ (3)这周雨伞的总生产量是多少？ 4．某工艺厂计划一周生产工艺品700个，平均每天生产100个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (2)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【题型05 游客问题】 1．去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ (2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？ (3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元? 2．巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知该景点9月30日的游客人数为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)10月7日该景点的旅客人数为多少万人？ (2)10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？ 3．张掖七彩丹霞景区是张掖唯一的级景区，在今年“十一黄金周”（国庆期间）更是火热，若在月日的游客人数为万人，下表为天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化/万人 (1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)与月日相比，月日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ (3)“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客多少人？ 4．“十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化 （万人） 注：9月30日游客人数为3万人． 问： (1)七天内游客人数最多的一天有多少万人？ (2)游客人数最少的一天是第几天？ (3)人数最多的一天与人数最少的一天相差多少万人？ 【题型06 股票问题】 1．张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元； (2)本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 2．股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．表为本周内该股票的涨跌情况： 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元/股） 29 比前一天涨跌（元/股） (1)将表中空缺单元格填写完整； (2)本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？ (3)已知买进股票时需要付成交额的交易费，卖出股票时需要付成交额的交易费和的印花税．如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？ 3．股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知股票卖出时还需付成交额的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 4．股民老李上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周星期五收盘时每股 元； (2)本周内最高价每股 元，最低价每股 元； (3)根据交易规则，老李买进股票时需付的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【题型07 比赛问题】 1．第33届夏季奥运会2024年在巴黎举办，中国体育代表团取得了金牌榜第一（与美国并列）、奖牌榜第二的佳绩，展示了中国人顽强奋进的精神．下表是我国参加本届奥运会女篮比赛的12位参赛队员名单和身高等信息： 姓名 李缘 王思雨 武桐桐 杨力维 杨舒予 李梦 张茹 黄思静 罗欣棫 孙梦然 李月汝 韩旭 位置 后卫 后卫 后卫 后卫 后卫 前锋 前锋 前锋 前锋 中锋 中锋 中锋 号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 14 15 身高（） 170 175 176 176 183 182 185 192 186 197 201 205 与基准身高的差值（） (1)根据以上信息，最高的队员和最低队员相差多少？ (2)如果以作为队员的基准身高，12位队员总身高超过或不足多少？ (3)求本届奥运会中国女篮队员的平均身高．（计算结果保留整数） 2．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次），，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 3．某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称重后统计列表1如下：（单位：克） 表1 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 72 表2 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表2（数据不完整），请你把表格补充完整； (2)按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由． 4．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 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2．小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)小虫离开出发点O的最远距离是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】(1)小虫最后回到出发点O； (2)小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； (3)小虫一共得到80粒芝麻． 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答； （2）分别求出每一次小虫离开出发点O的距离，即可解答； （3）把这些正数和负数的绝对值全部相加，然后进行计算得出小虫总共爬了厘米，再结合每爬行4厘米奖励一粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：小虫最后回到出发点O，理由： 由题意得：（厘米）， ∴小虫最后回到出发点O； （2）解：第一次：（厘米）； 第二次：（厘米）； 第三次：（厘米）； 第四次：（厘米）； 第五次：（厘米）； 第六次：（厘米）； ∵ ∴小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； （3）解： （厘米）， ∴（粒）， ∴小虫一共得到80粒芝麻． 3．枣庄市加强对规范停车的检查，某天交警大队的一辆巡逻车在一条东西方向的道路上巡视，巡逻车从A地出发，规定向东为正方向，A地为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，，． (1)第8次巡视结束时，巡逻车在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)巡逻车当天巡视一共行驶多少千米？ (3)若巡逻车的耗油量为0.06升/千米，这天巡视共耗油多少升？ 【答案】(1)巡逻车在A地的东面，且距离A地3千米的位置 (2)巡逻车当天巡视一共行驶千米 (3)这天巡视共耗油升 【分析】本题主要考查了正数与负数、有理数的加法、乘法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据正负数的意义，有理数的加法法则计算即可； （2）先求出每个数的绝对值，再进行相加； （3）由每千米耗油量乘以路程即可求解． 【详解】（1）解： (千米） ∴巡逻车在A地的东面，且距离A地3千米的位置； （2）解：由题意得，（千米）， ∴巡逻车当天巡视一共行驶千米； （3）解：（升）， ∴这天巡视共耗油升． 4．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)： ，，，，，，，． (1)请通过计算确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟的油箱容量为26升，每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油，才能保证顺利完成任务到达B地？ 【答案】(1)B地位于A地的东边，距离A地21千米 (2)至少还需补充11.5升油，才能保证顺利完成任务到达B地 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，，从而可得补充油量． 【详解】（1）解： 千米)； ∴B地位于A地的东边，距离A地千米； （2） 升)； ∴至少还需补充11.5升油，才能保证顺利完成任务到达B地． 【题型02 质量问题】 1．道州脐橙“橙红鲜美、香甜多汁”，因出产于永州市道县而得名．现有20筐道州脐橙，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)这筐道州脐橙中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)若道州脐橙每千克售价元，则这筐道州脐橙可卖多少元？ 【答案】(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克 (2)这20筐道州脐橙可卖元 【分析】本题考查有理数的应用，解题的关键是根据题意分别列出算式，再根据有理数的加减乘除运算的顺序计算即可． （1）利用超出最多的重量减去不足最多的重量，即可解题； （2）用总质量成单价即可． 【详解】（1）解：由题知，（千克）， 答：最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）解：由题知， 总质量为 （千克）， （元）， 答：这20筐道州脐橙可卖元． 2．洛川苹果是一种驰名中外的特色水果，它是苹果的一种，因为产于洛川而得名．现有20筐洛川苹果，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下． 筐数 1 4 2 3 2 8 与标准质量的差值／千克 0 1 2.5 (1)这20筐洛川苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重____________千克． (2)与标准质量比较，这20筐洛川苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若洛川苹果每千克售价10元，则这20筐洛川苹果可卖多少元？ 【答案】(1)5.5； (2)与标准质量比较，这20筐洛川苹果总计超过8千克； (3)这20筐洛川苹果可卖5080元． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，理解题意是解题关键． （1）用与标准质量的差值最大值减最小值求解即可； （2）将表中所有与标准质量的差值相加求解即可； （3）先求出这20筐洛川苹果的总质量，再乘以单价求解即可． 【详解】（1）解：千克， 故答案为： （2）解：千克， 即与标准质量比较，这20筐洛川苹果总计超过8千克； （3）解：元， 即这20筐洛川苹果可卖5080元． 3．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)求这20箱香蕉的总质量； (2)若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？ 【答案】(1)这20箱香蕉的总质量为301千克 (2)甲商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键： （1）利用标准质量加上超出或不足的总质量进行求解即可； （2）用单件利润乘以总销量，进行计算即可． 【详解】（1）解：（千克）； 答：这20箱香蕉的总质量为301千克； （2）（元）； 答：甲商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元． 4．现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示．记录如表： 与标准质量的差值 0 2 2.5 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 (1)若与标准质量相比，差距在千克以内，都是合格的，则合格有 箱． (2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克进价为3元，售价为元，则这箱苹果全部售出共可获利多少元？ 【答案】(1)合格有10箱； (2)超过千克 (3)元 【分析】（1）化简每一箱与标准质量的差值的绝对值，再与千克进行比较，即可作答．； （2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可； （3）先求得15箱苹果的总质量，再乘元即可． 本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】（1）解：依题意， ∵差距在千克以内，都是合格的，且 ∴（箱） ∴合格有箱； 故答案为：10． （2）解：（千克）． 答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克； （3）解：（千克） （元）． 答：这15箱苹果全部售出共可获利元． 【题型03 销售问题】 1．科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． (2)求小王一周实际销售柚子的总质量？ (3)若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 【答案】(1)19 (2)千克 (3)1404元 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，理解正负数的意义，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用表格中的最大数减去最小数即可得； （2）将表格中的第一周销售柚子的数字相加求和，再加上一周计划销售的总量，由此即可得； （3）根据利润（每千克的售价每千克的进价）一周实际销售柚子的总质量求解即可得． 【详解】（1）解：由题意得：（千克）， 即小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克， 故答案为：19． （2）解： （千克）， 答：小王一周实际销售柚子的总质量为千克． （3）解： （元）， 答：小王一周的盈利是1404元． 2．文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ (3)若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 【答案】(1)20； (2)718； (3)3590 【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则． （1）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可． （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以每千克的利润解答即可； 【详解】（1）解：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售：（千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售千克； （2）（千克 ） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是千克； （3）（元） 答：小王这一周文旦销售的利润为3590元. 3．小李在某超市做兼职，销售某种商品，规定每天销量超过400单(卖出一件称为一单)的部分记为“＋”，低于400单的部分记为“－”，他一周的销售情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量/单 15 18 24 11 (1)小李这一周平均每天销售多少单？ (2)该超市兼职人员的工资采用“日结制”，每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求小李这一周的总收入． 【答案】(1)小李这一周平均每天销售405单 (2)小李这一周的总收入为2102元 【分析】（1）由400单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案； （2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算是解本题的关键． 【详解】（1）解： (单). 答：小李这一周平均每天销售405单． （2）解：(元) ． 答：小李这一周的总收入为2 102元． 4．洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； (2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； (3)若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 【答案】(1)24 (2)本周实际销售总量超过13箱，见解析 (3)该经销商本周共获利3300元 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是正确列出算式并掌握相关运算法则． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量； （3）利用本周的总收入减去总支出即得结论． 【详解】（1）解：（箱）， 即销售量最多的一天比最少的一天多卖出24箱， 故答案为：24； （2）解：， 答：本周实际销售总量超过13箱； （3） （元） 答：该经销商本周共获利3300元． 【题型04 生产问题】 1．某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)313辆 (2)26辆 (3)105540元 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据题意列出算式，进行计算即可； （2）根据题意求出星期一到星期日这七天的产量，然后进行判断即可； （3）分别求出基础工资和奖励工资，然后相加，即可得出答案． 【详解】（1）解：计划每天生产300辆，星期四超产辆， 故星期四产量（辆）； （2）解：星期一：（辆）； 星期二：（辆）； 星期三：（辆）； 星期四：313辆（已求）； 星期五：（辆）； 星期六：（辆）； 星期日：（辆）． 产量最多：星期六316辆；产量最少：星期五290辆， 差值（辆）． （3）解：总增减量（辆）， 实际总产量（辆）， 基础工资：（元）， 超额奖励：（元）， 总工资：（元）． 2．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)449 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆 (3)该厂工人这一周的工资总额是53040元 【分析】此题主要考查了正负的意义，有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思； （1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可； （2）用表格中最大的增减量减去最小的增减量即可； （3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解即可． 【详解】（1）解：前三天共生产（辆）， 故答案为：； （2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产： （辆）； （3）解：（辆）， （元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 3．某工厂生产雨伞，每天标准生产量为200把，但由于各种原因，实际每天生产的量与标准产量相比有所不同，下表是这周的实际生产情况（超过每日标准产量的记作正数，不足每日标准产量的记作负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 8 12 14 7 (1)表中的表示什么？ (2)哪一天生产的雨伞数量最多？哪一天生产的雨伞数量最少？ (3)这周雨伞的总生产量是多少？ 【答案】(1)表示比每日标准产量少生产5把雨伞 (2)星期六生产的雨伞数量最多，星期四生产的雨伞数量最少 (3)这周雨伞的总生产量是1414把 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正负数的实际应用： （1）根据正负数的意义，进行作答即可； （2）比较表格中数值的大小，作答即可； （3）标准产量乘以天数，再加上表格中的数据之和，进行求解即可． 【详解】（1）解：表示比每日标准产量少生产5把雨伞； （2）由表格可知，星期六生产的雨伞数量最多，星期四生产的雨伞数量最少； （3）（把）； 答：这周雨伞的总生产量是1414把． 4．某工艺厂计划一周生产工艺品700个，平均每天生产100个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (2)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】(1)701个 (2)元 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用； （1）根据题意列出算式，进行有理数混合运算，即可求解； （2）根据题意列出算式，进行有理数混合运算，即可求解； 理解实际意义，列出算式，并能正确进行理数混合运算是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 （个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为701个； （2）解：由题意得 （元）， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额元． 【题型05 游客问题】 1．去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/万人 (1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？ (2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？ (3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元? 【答案】(1)“十一”期间游客人数最多的是10月3日，有3.6万人； (2)2.9万人 (3)288.9万元 【分析】本题考查了正负数和有理数运算的应用，正确列式、准确计算是解题的关键； （1）分别求出每一天的人数，即可做出判断； （2）计算这7天的平均数即可得到结果； （3）门票收入=前5天的收入+后2天的收入列出式子求解即可． 【详解】（1）解：10月1日，游客人数为：万人； 10月2日，游客人数为：万人； 10月3日，游客人数为：万人； 10月4日，游客人数为：万人； 10月5日，游客人数为：万人； 10月6日，游客人数为：万人； 10月7日，游客人数为：万人； 所以“十一”期间游客人数最多的是10月3日，有3.6万人； （2）解：万人； 答：“十一”期间该景区平均每天接待2.9万人； （3）解：万元； 答：“十一”期间景区的门票一共收入288.9万元. 2．巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 已知该景点9月30日的游客人数为万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是（万人）．结合以上信息解决下列问题： (1)10月7日该景点的旅客人数为多少万人？ (2)10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？ (3)如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？ 【答案】(1)10月7日该景点的旅客人数为万人 (2)10月1日7日中该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多万人 (3)10月1日日的旅游总收入约为万元 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，正负数的实际应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算． （1）先根据题意，列出算式，计算从10月2日日每天的游客的人数即可； （2）由（1）找出游客人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可； （3）先求出10月1日日每天的游客的总人数，再乘以400万即可． 【详解】（1）解：由题意可得： 10月2日的游客人数为：（万人）， 10月3日的游客人数为：（万人）， 10月4日的游客人数为：（万人）， 10月5日的游客人数为：（万人）， 10月6日的游客人数为：（万人）， 10月7日的游客人数为：（万人）， 答：10月7日该景点的旅客人数为万人； （2）解：由（1）可知，10月1日的游客人数最多，10月7日的游客人数最小， 万人， ∴10月1日7日中该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多万人； （3）解：由（1）可得：10月1日日中游客总人数为：（万人）， （万元）， 答：10月1日日的旅游总收入约为万元． 3．张掖七彩丹霞景区是张掖唯一的级景区，在今年“十一黄金周”（国庆期间）更是火热，若在月日的游客人数为万人，下表为天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化/万人 (1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)与月日相比，月日客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ (3)“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客多少人？ 【答案】(1)游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差万人 (2)与9月30日相比，10月7日客流量是上升了，上升了万人 (3)“十一黄金周”（天），丹霞景区共接待游客万人 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减混合运算的应用，注意正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，根据题意列出算式是解题的关键． （1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数； （2）由（1）的结论，根据正负数的意义即可求解； （3）分别计算这7天增加的人数，相加，再加上每天的3万人，可得总人数． 【详解】（1）解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是： 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人） 所以游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差（万人）； （2）解：由（1）可知，与9月30日相比，10月7日客流量是上升了，上升了万人； （3）解：这7天的游客总人数是 （万人）． 4．“十一黄金周”期间，某风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1 2 3 4 5 6 7 人数变化 （万人） 注：9月30日游客人数为3万人． 问： (1)七天内游客人数最多的一天有多少万人？ (2)游客人数最少的一天是第几天？ (3)人数最多的一天与人数最少的一天相差多少万人？ 【答案】(1)七天内游客人数最多的一天有5.8万人 (2)游客人数最少的一天是第7天 (3)万人， 【分析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）先计算出每天的游客人数，即可得出答案； （2）根据（1）的结果即可得出答案； （3）根据（1）得出的游客人数解答即可． 【详解】（1）1日的人数是：（万人）； 2日的人数是：（万人）； 3日的人数是：（万人）； 4日的人数是：（万人）； 5日的人数是：（万人）； 6日的人数是：（万人）； 7日的人数是：（万人）． 则七天内游客人数最多的一天有5.8万人； （2）由（1）得：游客人数最少的一天是第7天； （3）人数最多的一天与人数最少的一天相差万人， 【题型06 股票问题】 1．张先生在上星期五以每股25元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘，股价无变化． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元； (2)本周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况如何？ 【答案】(1)本周内最高价是每股元，最低价是每股24元 (2)周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况是盈利1100元 【分析】本题主要考查了有理数的加法，解题根据是理解题意，列出算式，熟练掌握有理数的加减法则． （1）根据题意，算出本周五天每天每股股票的价格，然后根据计算结果进行判断即可； （2）先求出收盘时每股股票盈利的钱数，然后乘以100，求出1000股股票盈利的钱数即可． 【详解】（1）星期一每股的价格为：（元）； 星期二每股的价格为：（元）， 星期三每股的价格为：（元）， 星期四每股的价格为：（元）， 星期五每股的价格为：（元）， 答：本周内最高价是每股元，最低价是每股24元； （2）（元）， （元）， 答：周五收盘时，张先生的1000股盈亏情况是盈利1100元． 2．股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．表为本周内该股票的涨跌情况： 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元/股） 29 比前一天涨跌（元/股） (1)将表中空缺单元格填写完整； (2)本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？ (3)已知买进股票时需要付成交额的交易费，卖出股票时需要付成交额的交易费和的印花税．如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？ 【答案】(1)见解析 (2)收盘时的最高价比最低价高3元/股 (3)小王一共赚了3766元 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，有理数加减计算的实际应用，正负数的实际应用： （1）根据正负数的意义，计算每天的股价和涨跌情况即可； （2）根据（1）所求用收盘时的最高价减去收盘时的最低价即可得到答案； （3）用星期五的收盘价减去28元后乘以股票数，再分别减去购进交易费，卖出交易费和印花税即可得到答案． 【详解】（1）解：，，，，， 填表如下所示： 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元/股） 27 29 30 比前一天深跌（元/股） （2）解：元/股， ∴收盘时的最高价比最低价高3元/股； （3）解： ， 答：小王一共赚了3766元． 3．股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ (3)已知股票卖出时还需付成交额的1‰交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)34.5元 (2)最高价是35.5元，最低价是每股26元 (3)收益为元 【分析】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义、有理数的加法运算是解题关键． （1）利用正数与负数的意义可得到星期三收盘时每股的价格； （2）分别计算出这周每天的股价，然后比较即可； （3）先计算以26元每股卖出所得，再计算买进股票所需费用，然后求出它们的差即可． 【详解】（1）解：星期三收盘时每股的价格为：（元； （2）解：星期一收盘时每股的价格为：（元； 星期二收盘时每股的价格为：（元； 星期三收盘时每股的价格为：（元； 星期四收盘时每股的价格为：（元； 星期五收盘时每股的价格为：（元； 所以本周内最高价是35.5元，最低价是每股26元； （3）解：小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得（元， 所以他赚到钱为元，故收益为元． 4．股民老李上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)本周星期五收盘时每股 元； (2)本周内最高价每股 元，最低价每股 元； (3)根据交易规则，老李买进股票时需付的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1) (2)； (3)他的收益为元 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，有理数的乘法运算的应用，在实际应用中，有时需要根据记数的基准先把实际的量进行转化，然后用正数和负数来表示相关的数量.本题就是正负数的实际应用，同时结合利润问题进行考查，明确买入和卖出费用是解题的关键． （1）利用正数和负数的意义，将星期一到星期五的涨跌相加，可得到星期五收盘时每股的价格； （2）分别计算出星期一到星期五每天的股价，然后比较大小即可； （3）先计算出以星期五收盘前每股的价格卖出所得，然后再计算买进股票所需费用，然后求出它们的差即可． 【详解】（1）解：根据题意得： （元） 故星期五收盘时，每股元； （2）解：星期一收盘时每股价格为：（元）； 星期二收盘时每股价格为：（元）； 星期三收盘时每股价格为：（元）； 星期四收盘时每股价格为：（元）； 星期五收盘时每股价格为：（元）； ， 本周内最高价是每股元，最低价每股元； （3）解：星期五收盘前将全部股票卖出所得为： （元） 买进股票的费用为： （元） （元） 答：他的收益为元． 【题型07 比赛问题】 1．第33届夏季奥运会2024年在巴黎举办，中国体育代表团取得了金牌榜第一（与美国并列）、奖牌榜第二的佳绩，展示了中国人顽强奋进的精神．下表是我国参加本届奥运会女篮比赛的12位参赛队员名单和身高等信息： 姓名 李缘 王思雨 武桐桐 杨力维 杨舒予 李梦 张茹 黄思静 罗欣棫 孙梦然 李月汝 韩旭 位置 后卫 后卫 后卫 后卫 后卫 前锋 前锋 前锋 前锋 中锋 中锋 中锋 号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 14 15 身高（） 170 175 176 176 183 182 185 192 186 197 201 205 与基准身高的差值（） (1)根据以上信息，最高的队员和最低队员相差多少？ (2)如果以作为队员的基准身高，12位队员总身高超过或不足多少？ (3)求本届奥运会中国女篮队员的平均身高．（计算结果保留整数） 【答案】(1) (2)总身高超过 (3) 【分析】此题主要考查了正负数，有理数的加减法和除法的应用，关键是理解“正”和“负”的意义，根据题意列出算式． （1）找出最高身高和最低身高相减即可； （2）与基准身高的差值求和即可； （3）计算出记录数据的和再除总人数即可． 【详解】（1）解：由题意可知：韩旭身高最高，李缘身高最低， 高度差是：， 答：最高的队员和最低队员相差； （2）解： 所以总身高超过； （3）解：． 答：中国女篮队员的平均身高． 2．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次），，，，，，，，，． (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】(1)26次 (2)不能 【分析】本题考查了正数和负数意义以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可． 【详解】（1）解：（次）， 即：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差26次； （2）解： （分）， ， 该班不能得到学校奖励． 3．某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心质量称重后统计列表1如下：（单位：克） 表1 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 72 表2 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表2（数据不完整），请你把表格补充完整； (2)按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)理由见解析 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的运算；正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据标准质量为克，进行运算即可求得答案； （2）计算点心的总质量，判断是否在克的范围内，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得标准质量为（克）， 则第2枚的质量为； 第4枚的质量为； 填表如下： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （2）解： ， ∵， ∴这盒点心的实际总质量是合格的． 4．习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中个． 定点投篮投中个数与标准数量的差值 0 9 13 人数 7 8 8 5 (1)该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ (2)规定定点投篮投中个数达到标准数量记分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？ 【答案】(1)该班平均每人三分钟定点投篮投中个 (2)该班定点投篮总共获得分 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则运算的应用，理解题意，正确列式计算是解答的关键． （1）根据正负数的意义，将表格中的数据相加，进而可求解； （2）根据正负数的意义，结合规定列式求解即可． 【详解】（1）解： （个）， （个）． 答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个． （2）解：（分） 答：该班定点投篮总共获得分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $