江苏省扬州市2025-2026学年七年级上学期数学第一次月考模拟卷

2025~2026年七年级第一次月考模拟考试（扬州卷） 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 ▣ 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂☐ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1[A][BJ[C][D] 5[A][B][CI[D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B]IC][D] 7AJIBJICJID] 4.[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共30分） 9 10. 11. 12 14. 15 16 17 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28. ←—QB 0 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20252026年七年级第一次月考模拟考试（扬州卷) 数学·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 错误填涂[×1[【/ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4.IA1[B][C1[D1 8.[A1[B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共30分) 9 10. 11. 12. 13 14 15. 17. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28. ←—QB A 0 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年扬州市七年级上学期数学 第一次月考模拟卷 （考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上． 1．（2025•开化县模拟）若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作　　 A． B． C． D． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作． 故选：． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 2．（2024秋•平舆县校级期末）若一个数的绝对值是4，则这个数是　　 A．4 B．或 C．4或 D． 【分析】根据绝对值的定义即可求得答案． 【详解】解：若一个数的绝对值是4， 则这个数是4或， 故选：． 【点评】本题考查绝对值，熟练掌握其定义是解题的关键． 3．（2025春•肇源县期中）把写成省略加号和括号的形式后的式子是　　 A． B． C． D． 【分析】根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解决． 【详解】解： ， 故选：． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法． 4．（2025春•南岗区校级月考）一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是　　 A．原价的 B．原价降低了 C．原价的 D．原价的 【分析】根据打折的意义，打八五折就是指现在的售价是原价的，据此解答． 【详解】解：八五折，就是现在的售价是原价的． 故选：． 【点睛】本题考查了数学常识，解题的关键是明确打折和百分数的关系． 5．（2024秋•隆阳区期末）如图所示，数轴上点，表示的数分别为，，且，则，，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【分析】观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：由数轴可知， ， ． 故选：． 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，利用数形结合是解决本题比较简单的方法． 6．（2025•巴中）所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为　　． A． B． C． D． 【分析】根据题意列出算式即可． 【详解】解：． 故选：． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方，理解题意是解题的关键． 7．（2024秋•迁安市期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合． 【详解】解：， ， 所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字1重合， 故选：． 【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解答本题的关键． 8．（2022秋•井研县期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的的值为多少即可． 【详解】解：根据分析，可得 则所有符合条件的的值为：128、21、20、3． 故选：． 【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2025•兴庆区校级一模）某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为　　 ． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 10．（2024秋•兴平市期末）今年12月份的某一天，西安、兴平、榆林、延安四个城市的最低气温分别是，，，，其中气温最低的是 　　 ． 【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：，， ， ， ， 其中气温最低的是． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小． 11．（2024秋•安岳县期末）计算的结果是 　3　 ． 【分析】根据题意，先求绝对值，再算减法即可求解． 【详解】解：， ， 故答案为：3． 【点睛】本题考查有理数的减法和绝对值，正确处理绝对值是解题的关键． 12．（2024秋•灌云县月考）我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下： 2024年是龙年，那么2049年是 　蛇　年． 【分析】根据，及2024年是龙年可得出答案． 【详解】解：， 又年是龙年， 年是蛇年． 故答案为：蛇． 【点睛】此题主要考查了数学常识，理解余数的意义是解决问题的关键． 13．（2024秋•荔湾区校级期末）若的相反数是，则　6　． 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【详解】解：的相反数是， ， ． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 14．（2024秋•平舆县期末）某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，总的来说，该商店卖出这两件衣服 　　 （填“盈利元”“亏损元”“不亏不盈”， ，是具体数）． 【分析】已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，求出各自的成本价进而解决问题．先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可得到答案． 【详解】解： （元， 这件衣服盈利（元． （元． 这件衣服亏损（元． 商店卖出这两件衣服亏损（元． 答：卖出两件衣服总的是亏损8元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用销售问题，解题的关键是分清两个单位“1”的区别． 15．（2024秋•大武口区期末）若，则　　． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 16．（2024秋•伊金霍洛旗期末）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，数轴的单位长度为1．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是　1　 ． 【分析】根据给出的条件可求得原点的位置，然后求表示的数即可． 【详解】解：由点，表示的数互为相反数， 则数轴为： ， 所以由数轴可得，点表示的数1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查的是相反数、数轴，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 17．（2024秋•叙州区期末）在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 　35　 ． 【分析】两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可． 【详解】解：要使任意取两个数相乘，所得的积最大，两数字必定同号， 故如下可能：，， ， 故答案为：35． 【点睛】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较，解题的关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 18．（2024秋•凉州区校级期末）下列说法：①，则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等；③，则；③，则，正确的有 　①③　（填序号）． 【分析】分别分析每个选项，学会开绝对值符号，以及数轴上点与点的位置关系，分别判定每个选项是否正确． 【详解】解：①，说明，即，①正确； ②数轴上到某点距离相等的两个点存在两种情况：一是两点重合，即对应的数相等， 二是两点关于此点对称，此时两点对应的数不相等，②不正确； ③若，存在两种情况，一是、、中有一个负数，两个正数，设、为正数，为负数， 则； 二是、、三个均为负数，此时，即③正确； ④，在时也成立，因此不能说明，即④不正确； 综上所述，正确的有①③． 故答案为：①③． 【点睛】学会如何去掉绝对值符号以及熟知数轴的特点是解决此题的关键． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2024秋•郯城县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先计算乘除，再计算加减即可； （2）先算乘方，去绝对值，再算乘除法，然后算加减法即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20．（2024秋•马边县期末）已知一列数：，，0，，． （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 【分析】（1）将各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴即可得出答案． 【详解】解：（1）在数轴上表示各数如图所示： （2）由数轴可得：． 【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关键． 21．（2024秋•宁强县期末）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的性质可得，，，分类代入计算即可求解． 【详解】解：由条件可知：，，或， 当时，； 当时，； 的值为1或． 【点睛】本题主要考查相反数，倒数，绝对值的性质，代入求值，掌握以上知识的概念及性质，代入求值是解题的关键． 22．（2024秋•横山区校级期末）某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： ，，，，，，，，0，． （1）若80分以上（含80分）为优秀，求这10名同学考试成绩的优秀率； （2）求这10名同学的平均成绩． 【分析】（1）计算出非负数的个数，除以总数即可． （2）将题目中的数据相加，再除以10，然后加80即可得到10名同学的平均成绩． 【详解】解：（1）由题目中的数据可得，成绩优秀的共6人， 这10名同学考试成绩的优秀率为， 即这10名同学考试成绩的优秀率为； （2）由题意可得， 这10名同学的平均成绩为： （分， 答：10名同学的平均成绩是81.9分． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的除法，有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 23．（2024秋•凉州区校级期末）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【分析】（1）（2）利用有理数的乘法法则，绝对值的定义，有理数的加、减运算法则解答． 【详解】解（1），，， ，， ； （2）， ， ，， ，， ， 或， 的值是或． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加、减运算，解题的关键是掌握有理数的乘法法则，绝对值的定义，有理数的加、减运算法则． 24．（2024秋•环县期末）阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式． （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法　一　 是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 【分析】（1）观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律； （2）先计算，计算方法为先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，求得的结果取倒数即为题目所求式子的值． 【详解】解：（1）由题目中的解答过程可知，解法一是错误的， 故答案为：一； （2）原式的倒数为 ， 所以． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 25．（2024秋•大武口区期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【分析】（1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可． （2）利用（1）中的总路程计算总费用即可． 【详解】解：（1）， 七天一共行驶了． （2）油车的费用：（元， 电车的费用：（元， 改用电车，节省的费用为：（元， 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 【点睛】本题主要考查负数的实际应用及有理数的混合运算，计算总和是要注意每天的基准是． 26．（2025春•大丰区月考）如图，已知数轴上两点、对应的数分别为、3， （1）点为数轴上一动点，其对应的数为． ①若点到点、点的距离相等，则　1　； ②若点到点、点的距离之和为10，则　　； （2）若将数轴折叠，使与3表示的点重合． ①则表示的点与数 　　表示的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2022，且、两点经过折叠后互相重合，求，两点表示的数． 【分析】（1）①根据题意列出方程，求解即可； ②根据题意，分两种情况讨论：当点在点的左侧时，，当点在点的右侧时，； （2）①先利用中点公式求出折痕点表示的数，再求解即可； ②设点表示的数是，则点表示的数是，根据题意可得方程，求出的值即可求解． 【详解】解：（1）①点到点、点的距离相等， ， 解得， 故答案为：1； ②点到点、点的距离之和为10， ， 当点在点的左侧时，， 解得， 当点在点的右侧时，， 解得； 综上所述：的值为6或， 故答案为：6或； （2）①将数轴折叠，使与3表示的点重合， 折叠的点表示的数为， 设表示的点与数重合， ， 解得， 故答案为：5； ②设点表示的数是，则点表示的数是 、两点经过折叠后互相重合， ， 解得， ， ，两点表示的数分别是和1012或1012和； 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键． 27．（2024秋•莘县期末）【概念提出】 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”； 记作，读作“的圈4次方” 【初步思考】 （1）直接写出计算结果： 　　， 　　， 【归纳总结】 （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈次方等于 　　（用代数式表示）． 【问题解决】 （3）计算． 【分析】（1）根据题中给出的例子进行计算即可； （2）根据（1）中的结果即可得出结论； （3）根据（2）中的结论及有理数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：（1）由题意得， ； ， 故答案为：，； （2）由（1）可知，一个非零有理数的圈次方等于这个数的倒数的次方，即， 故答案为：； （3） ． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出运算规律是解题的关键． 28．（2025•泗阳县校级一模）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 　　，点表示的数是 　　（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 【分析】（1）由已知得，则，因为点在原点左边，从而写出数轴上点所表示的数；动点从点出发，运动时间为秒，所以运动的单位长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点所表示的数是； （2）①点运动秒时追上点，由于点要多运动10个单位才能追上点，则，然后解方程得到； ②分两种情况：当点运动秒时，不超过，则；超过，则；由此求得答案解即可． 【详解】解：（1）数轴上点表示的数为6， ， 则， 点在原点左边， 数轴上点所表示的数为； 点运动秒的长度为， 动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 所表示的数为：； （2）①点运动秒时追上点， 根据题意得， 解得， 答：当点运动5秒时，点与点相遇； ②设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度， 当不超过，则，解得； 当超过，则，解得； 答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度． 【点睛】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年扬州市七年级上学期数学 第一次月考模拟卷 (考试形式：闭卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1。请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自已的 姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 2。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，清用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答 题一律无效。 3。作图必须用2B铅笔作答，并清加黑加粗，描写清楚， 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上。 1.（2025开化县模拟)若冰箱保鲜室的温度零上4C记作+4°C，,则冷藏室的温度零下7C记作() A.3'C B.7°C C.-3C D.-7C 2.(2024秋·平舆县校级期末)若一个数的绝对值是4，则这个数是() A.4 B.或 4 C.4或-4 D.-1 4 3.(2025春·肇源县期中)把-6-(+7)+(-2)-（←9）写成省略加号和括号的形式后的式子是() A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 C.-6-7-2+9D.-6+7-2+9 4.(2025春•南岗区校级月考)一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是() A.原价的85% B.原价降低了85% C.原价的15% D.原价的8.5% 5.(2024秋~隆阳区期末)如图所示，数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且ab,则a,b,-a,-b的 大小关系为() 4 B a 06→ A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b C.a<-b<-a<b D.a<-b<b<-a 6.(2025·巴中)所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间， 是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为(). a.g D.I 8 7.(2024秋迁安市期中)如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周 上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪 个数字的点重合？() -2 -10 123 A.0 B.1 C.2 D.3 8.(2022秋·井研县期末)取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若 干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如：取自然数5.经过 下面5步运算可得1，即：如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有() 53+11628242221 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.(2025·兴庆区校级一模)某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为一· 10.(2024秋·兴平市期末)今年12月份的某一天，西安、兴平、榆林、延安四个城市的最低气温分别是2°C,0°C, -16C,-21C,其中气温最低的是C 11.(2024秋•安岳县期末)计算|-2-(-1)的结果是 12.(2024秋·灌云县月考)我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份.它们排列顺序如下： 猴 鸡 狗 猪 2024年是龙年，那么2049年是年. 13.(2024秋·荔湾区校级期末)若x+1的相反数是-7，则x= 14.(2024秋·平舆县期末)某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，总的 来说，该商店卖出这两件衣服（填“盈利a元“亏损b元“不亏不盈”，a,b是具体数）. 15.(2024秋大武口区期末)若|a-5+(b+1)2=0,则b=· 16.(2024秋·伊金霍洛旗期末)如图，在一个不完整的数轴上有A,B,C三个点，数轴的单位长度为1.若点A, B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是一· A 17.(2024秋~叙州区期末)在4，-5,6，-7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 18.（2024秋·凉州区校级期末)下列说法：①1a-b=a-b,则a邗；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数 相等；③bc<0,则b+c+c+c=±2：③a+bHa-b1,则b=0,正确的有（填序号）. "abl bcac abc 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(2024秋·郯城县期末)计算： (1)(-6×5-(-36÷4; (2)←+3x(29+(03 20.(2024秋马边县期末)已知一列数：4,0，-(0，-15 (1)在数轴上画出表示下列各数的点： （2)并用“>”符号连接各数. 21.(2024秋·宁强县期末)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求2a-cd+2b+m的值. 3 22.(2024秋·横山区校级期末)某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的 记为负数，记录的结果如下： +8,-3,+12,-7,+10,-4,-8,+1,0,+10. (1)若80分以上（含80分）为优秀，求这10名同学考试成绩的优秀率： (2)求这10名同学的平均成绩. 23.(2024秋凉州区校级期末)已知x=6,y=8. (1)若y>0,求x+y的值； (2)若|x+y=x+y,求x-y的值. 24.（2024秋•环县期末)阅读下列材料： 计算年子白 解法一：原式{+1上1 243244241224 解法：照式办合合好品 4_3+1)-12-1 解法三：原式的例数为写宁4写宁24}24子24+日24862-4，所以原式号 (1)上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法是错误的： (2)）请你运用合适的方法计算：←点合司 4 25.(2024秋·大武口区期末)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量 都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50为标准，多 于50u的记为“+”，不足50u的记为“-”， 刚好50的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(a) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)己知汽油车每行驶100m需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100耗电量为15度，每 度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 26.(2025春·大丰区月考)如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3， (1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x. ①若点P到点A、点B的距离相等，则x=一： ②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x=一： (2)若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合. ①则-3表示的点与数表示的点重合： ②若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M,N两点表示的数. 之4P:导→ 27.（2024秋·莘县期末)【概念提出】 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③， 读作“2的圈3次方”：(3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)①，读作“-3的圈4次方” 【初步思考】 (1)直接写出计算结果：2③=一，(-3)=一， 【归纳总结】 (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方 运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n次方等于一（用代数式表示). 【问题解决】 8)16-2+(-20x 28.(2025·泗阳县校级一模)如图，己知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间 的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为tt>0)秒. (1)数轴上点B表示的数是一，点P表示的数是一（用含t的代数式表示）： (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ —QB O←—P A 0 6 6 2025-2026学年扬州市七年级上学期数学 第一次月考模拟卷 （考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上． 1．（2025•开化县模拟）若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作　　 A． B． C． D． 2．（2024秋•平舆县校级期末）若一个数的绝对值是4，则这个数是　　 A．4 B．或 C．4或 D． 3．（2025春•肇源县期中）把写成省略加号和括号的形式后的式子是　　 A． B． C． D． 4．（2025春•南岗区校级月考）一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是　　 A．原价的 B．原价降低了 C．原价的 D．原价的 5．（2024秋•隆阳区期末）如图所示，数轴上点，表示的数分别为，，且，则，，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 6．（2025•巴中）所有放射性物质都有自己的半衰期．半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量．质量为的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为　　． A． B． C． D． 7．（2024秋•迁安市期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？　　 A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2022秋•井研县期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2025•兴庆区校级一模）某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为　　 ． 10．（2024秋•兴平市期末）今年12月份的某一天，西安、兴平、榆林、延安四个城市的最低气温分别是，，，，其中气温最低的是 　　． 11．（2024秋•安岳县期末）计算的结果是 　　 ． 12．（2024秋•灌云县月考）我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下： 2024年是龙年，那么2049年是 　　年． 13．（2024秋•荔湾区校级期末）若的相反数是，则　 　． 14．（2024秋•平舆县期末）某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，总的来说，该商店卖出这两件衣服 　　 （填“盈利元”“亏损元”“不亏不盈”， ，是具体数）． 15．（2024秋•大武口区期末）若，则　　． 16．（2024秋•伊金霍洛旗期末）如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，数轴的单位长度为1．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是　　 ． 17．（2024秋•叙州区期末）在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 　　 ． 18．（2024秋•凉州区校级期末）下列说法：①，则；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等；③，则；③，则，正确的有 　　（填序号）． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2024秋•郯城县期末）计算： （1）； （2）． 20．（2024秋•马边县期末）已知一列数：，，0，，． （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 21．（2024秋•宁强县期末）已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 22．（2024秋•横山区校级期末）某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： ，，，，，，，，0，． （1）若80分以上（含80分）为优秀，求这10名同学考试成绩的优秀率； （2）求这10名同学的平均成绩． 23．（2024秋•凉州区校级期末）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24．（2024秋•环县期末）阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式． （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法　　 是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 25．（2024秋•大武口区期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 26．（2025春•大丰区月考）如图，已知数轴上两点、对应的数分别为、3， （1）点为数轴上一动点，其对应的数为． ①若点到点、点的距离相等，则　　； ②若点到点、点的距离之和为10，则　　； （2）若将数轴折叠，使与3表示的点重合． ①则表示的点与数 　　表示的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2022，且、两点经过折叠后互相重合，求，两点表示的数． 27．（2024秋•莘县期末）【概念提出】 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”； 记作，读作“的圈4次方” 【初步思考】 （1）直接写出计算结果： 　　， 　　， 【归纳总结】 （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈次方等于 　　（用代数式表示）． 【问题解决】 （3）计算． 28．（2025•泗阳县校级一模）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是 　　，点表示的数是 　　（用含的代数式表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年扬州市七年级上学期数学 第一次月考模拟卷 (考试形式：闭卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1。请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自已的 姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 2。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，清用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答 题一律无效。 3。作图必须用2B铅笔作答，并清加黑加粗，描写清楚 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上。 1.（2025·开化县模拟)若冰箱保鲜室的温度零上4C记作+4°C,则冷藏室的温度零下7C记作() A.3'C B.7°C C.-3C D.-7C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若冰箱保鲜室的温度零上4C记作+4C,则冷藏室的温度零下7C记作-7C. 故选：D. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量. 2.(2024秋·平舆县校级期末)若一个数的绝对值是4，则这个数是() A.4 B.或-1 C.4或-4 4 D.、1 4 【分析】根据绝对值的定义即可求得答案. 【详解】解：若一个数的绝对值是4， 则这个数是4或-4， 故选：C, 【点评】本题考查绝对值，熟练掌握其定义是解题的关键。 3.(2025春·肇源县期中)把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的形式后的式子是() A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 C.-6-7-2+9D.-6+7-2+9 【分析】根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解决. 【详解】解：-6-(+)+(-2)-(-9) =-6-7-2+9, 故选：C. 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法. 4.(2025春·南岗区校级月考)一台半导体收音机八五折出售，就是说售价是() A.原价的85% B.原价降低了85% C.原价的15% D.原价的8.5% 【分析】根据打折的意义，打八五折就是指现在的售价是原价的85%，据此解答 【详解】解：八五折=85%，就是现在的售价是原价的85%. 故选：A. 【点睛】本题考查了数学常识，解题的关键是明确打折和百分数的关系. 5.(2024秋隆阳区期末)如图所示，数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且lab,则a,b,-a,-b的 大小关系为() A B a 06 A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b C.a<-b<-a<b D.a<-b<b<-a 【分析】观察数轴可得a<0<b,再由|ab,可得a<-b<0<b<-a,即可求解. 【详解】解：由数轴可知a<0<b, .albl, .a<-b<b<-a. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，利用数形结合是解决本题比较简单的方法， 6.(2025·巴中)所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间， 是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量为(). A月 B c. D:8 1 6 【分析】根据题意列出算式即可. 【详解】解： 故选：D 【点睛】本题主要考查有理数的乘方，理解题意是解题的关键。 7.(2024秋•迁安市期中)如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周 上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪 个数字的点重合？( -2 0 23 A.0 B.1 C.2 D.3 【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆 周上哪个数字重合， 【详解】解：2024-(-1)=2025， 2025÷4=506..1, 所以数轴上表示2024的点与圆周上的数字1重合， 故选：B. 【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解答本题的关键。 8.(2022秋·井研县期末)取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若 干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如：取自然数5.经过 下面5步运算可得1，即：如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有() 53+11628242221 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4：用4乘以2，得到8；用8乘以2， 得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可. 【详解】解：根据分析，可得 ×2 ×2 ×2 ×2 1 >2 此处不能3x+子8 →16 此处不能3x+1 此处不能3x+1 此处不能3x+1 如果用，则x=1, 就已经到1了 ×2 ×2 ×2 32 个数是偶数此处不能3x+1 64下-个数是偶数128 3x+1 下一个数是奇数21 ×2 3x+1 ×2 .5 >10 下一个数是偶数20 下一个数是奇数此处不能3x+1 3x+1 >3 下一个数是奇数 则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3. 故选：B. 【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律， 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.(2025•兴庆区校级一模)某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为1.67×10一. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1·|a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值0时，n是正数：当原数的绝对值<1 时，n是负数. 【详解】解：167000=1.67×10. 故答案为：1.67×10. 【点晴】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1·ak10,n为整数，表 示时关键要正确确定a的值以及n的值. 10.(2024秋·兴平市期末)今年12月份的某一天，西安、兴平、榆林、延安四个城市的最低气温分别是2°C,0°C, -16C,-21C,其中气温最低的是_-21一C. 【分析】有理数大小比较的法则：(1)正数都大于0：(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数：(4)两个负数， 绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【详解】解：-16=16，-21=21， 16<21, .-21<-16, .-21°C<-16C<0C<2C, .其中气温最低的是-21C. 故答案为：-21. 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：(1)正数都大于0(2)负数都小于 0:（3)正数大于一切负数：(4)两个负数，绝对值大的其值反而小 11.（2024秋安岳县期末)计算|-2-（-1)的结果是3· 【分析】根据题意，先求绝对值，再算减法即可求解. 【详解】解：-2=2， .-2-(-1)=2+1=3, 故答案为：3. 【点睛】本题考查有理数的减法和绝对值，正确处理绝对值是解题的关键. 12.(2024秋•灌云县月考)我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份.它们排列顺序如下： 猴 鸡 狗 猪 2024年是龙年，那么2049年是蛇年. 【分析】根据(2049-2024)÷12=2..1，及2024年是龙年可得出答案. 【详解】解：(2049-2024)÷12=2..1， 又：2024年是龙年， .2049年是蛇年. 故答案为：蛇。 【点睛】此题主要考查了数学常识，理解余数的意义是解决问题的关键， 13.(2024秋·荔湾区校级期末)若x+1的相反数是-7，则x=6。 【分析】根据相反数的定义，即可解答， 【详解】解：，7的相反数是-7， .x+1=7, .x=6. 故答案为：6. 【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义， 14.(2024秋平舆县期末)某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，总的 来说，该商店卖出这两件衣服（填“盈利a元“亏损b元x不亏不盈”，a,b是具体数） 【分析】已知单位1的百分之几是多少，求单位1”用除法，求出各自的成本价进而解决问题.先把第一件衣服的 成本价看成单位1，售价是成本价的1+25%)，它对应的数量是60元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多 少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的1-25%，它对应的数量是60元，由此用除法求出 成本价，进而求出赔了多少钱：再把赚的钱数和赔的钱数比较即可得到答案， 【详解】解：60÷1+256 =60÷125% =60号 =48(元)， .这件衣服盈利60-48=12（元). :60÷1-25% =60÷75% 4 =60× 3 =80(元). .这件衣服亏损80-60=20（元). .商店卖出这两件衣服亏损20-12=8（元) 答：卖出两件衣服总的是亏损8元 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解题的关键是分清两个单位“1”的区别. 15.(2024秋大武口区期末)若|a-5引+(6+1)2=0，则b°=_-1一· 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【详解】解：.a-5+b+1)2=0, .a-5=0,b+1=0, .a=5,b=-1, .b=(-1)=-1. 故答案为：-1. 【点睛】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的 值是解题的关键。 16.(2024秋•伊金霍洛旗期末)如图，在一个不完整的数轴上有A,B,C三个点，数轴的单位长度为1.若点A, B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是1一· A C B 【分析】根据给出的条件可求得原点的位置，然后求C表示的数即可. 【详解】解：由点A,B表示的数互为相反数， 则数轴为： B 所以由数轴可得，点C表示的数1. 故答案为：1. 【点睛】本题主要考查的是相反数、数轴，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 17.(2024秋•叙州区期末)在4，-5,6，-7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是35· 【分析】两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找 即可 【详解】解：要使任意取两个数相乘，所得的积最大，两数字必定同号， 故如下可能：4×6=24，(-5)×(-7)=35， .·24<35, 故答案为：35 【点睛】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较，解题的关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同 号得正，异号得负，并把绝对值相乘 18.(2024秋·凉州区校级期末)下列说法：①川a-b=α-b,则a邗；②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数 相等；③bc<0,则b+c+ac+ac=2:③1a+bHa-b1,则b=0,正确的有①g(填序号). ab bc ac abc 【分析】分别分析每个选项，学会开绝对值符号，以及数轴上点与点的位置关系，分别判定每个选项是否正确. 【详解】解：①a-b=a-b,说明a-b),即a邗，①正确： ②数轴上到某点距离相等的两个点存在两种情况：一是两点重合，即对应的数相等， 二是两点关于此点对称，此时两点对应的数不相等，②不正确： ③若abc<0,存在两种情况，一是a、b、c中有一个负数，两个正数，设a、b为正数，c为负数， 则b+ctc+lal=1-1-1-1=-2: -十 abbcac abc 二是a、b、e三个均为负数，此时b+c+C+abc=1+1+1-1=2,即③正确； abbcac abc ④1a+b=a-b1,在a=0时也成立，因此不能说明b=0,即④不正确： 综上所述，正确的有①③. 故答案为：①③！ 【点睛】学会如何去掉绝对值符号以及熟知数轴的特点是解决此题的关键， 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.（2024秋•郯城县期末)计算： (1)(-6×5-(-36÷4; (2)(102025+3×(←22+(-6)=1-1. 【分析】(1)先计算乘除，再计算加减即可： (2)先算乘方，去绝对值，再算乘除法，然后算加减法即可. 【详解】解：(1)原式=-30+9 =-21; (2)原式=-1+3×4+(-6)×3 =-1+12+(-18) =-7 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 20.(2024秋·马边县期末)已知一列数：4，弓，0，-()，-15 (1)在数轴上画出表示下列各数的点： (2)并用“>”符号连接各数. 【分析】(1)将各数表示在数轴上即可； (2)根据数轴即可得出答案。 【详解】解：(1)在数轴上表示各数如图所示： -（-1)5 2 -5-4-3-2-1012345 （2)由数轴可得：3(->0>-15>-4 【点睛】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关 键。 21.(2024秋·宁强县期末)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m=2,求2a-cd+2b+m的值. 【分析】根据相反数，倒数，绝对值的性质可得α+b=0,cd=1,m=±2，分类代入计算即可求解. 【详解】解：由条件可知：a+b=0,cd=1,=2或-2， 当m=2时，2a-cd+2b+m=2(a+b)-cd+m=0-1+2=1; 当m=-2时，2a-cd+2b+m=2(a+b)-cd+1m=0-1+(-2)=-3: .2a-cd+2b+m的值为1或-3. 【点睛】本题主要考查相反数，倒数，绝对值的性质，代入求值，掌握以上知识的概念及性质，代入求值是解题的 关键， 22.(2024秋·横山区校级期末)某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的 记为负数，记录的结果如下： +8,-3,+12,-7,+10,-4,-8,+1,0,+10. (1)若80分以上（含80分）为优秀，求这10名同学考试成绩的优秀率； (2)求这10名同学的平均成绩. 【分析】(1)计算出非负数的个数，除以总数即可. (2)将题目中的数据相加，再除以10，然后加80即可得到10名同学的平均成绩. 【详解】解：(1)由题目中的数据可得，成绩优秀的共6人， .这10名同学考试成绩的优秀率为6÷10×100%=60%， 即这10名同学考试成绩的优秀率为60%： (2)由题意可得， 这10名同学的平均成绩为：80+(8-3+12-7+10-4-8+1+0+10)÷10 =80+19÷10 =80+1.9 =81.9（分)， 答：10名同学的平均成绩是81.9分. 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的除法，有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算 法则是解题的关键。 23.(2024秋凉州区校级期末)己知x=6,y=8. (1)若xy>0,求x+y的值： (2)若|x+y=x+y,求x-y的值. 【分析】(1)(2)利用有理数的乘法法则，绝对值的定义，有理数的加、减运算法则解答， 【详解】解(1)x=6,y=8,xy>0, .x=6,y=8, .x+y=6+8=14: (2)x+y=x+y, .x+y>0, x=6,y=8, .x=±6，y=8, .x-y=6-8=-2, 或x-y=-6-8=-14, .x-y的值是-2或-14. 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加、减运算，解题的关键是掌握有理数的乘法法则，绝对值 的定义，有理数的加、减运算法则。 24.（2024秋环县期末)阅读下列材料： 计第4写司 解法一：原式-}+1.111 2432442412241 静法=原武分治后 43+11-1.2-1 解法三：原式倒做为片7兮吉×24=分24-子24+合24=8-6-2=4，所以原式-片 12 4 (1)上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法一是错误的： 2)济你运用合题的方法计红：（农店多昌， 【分析】(1)观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律； 十算(+名)二(Q,计算方法为先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，求得的结果取倒 6312 题目所求式子的值. 【详解】解：(1)由题目中的解答过程可知，解法一是错误的， 故答案为：一 （2)原式的创傲为哈}是（浪 =-1+5×(48 6312 名4阁-含4阀+音（阀 =-8+16-20 =8-20 =-12, 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键。 25.(2024秋•大武口区期末)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量 都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50为标准，多 于50au的记为“+”，不足50au的记为“-”，刚好50a的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(a) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)己知汽油车每行驶100m需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶1001耗电量为15度，每 度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【分析】(1)计算出表格中的和再加上7天每天50u求出总路程即可. (2)利用(1)中的总路程计算总费用即可. 【详解】解：（1)50×7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400(a四， .七天一共行驶了400k, (2)油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 电车的费用：400÷100×15×0.56=33.6（元)， 改用电车，节省的费用为：180.4-33.6=146.8（元)，