第12课 模型的建立（教案）2025-2026学年五年级上册信息科技浙教版

该教案聚焦“模型的建立”核心知识点，通过路线距离计算列表、较短距离比较模型等任务，从具体路线数据计算过渡到抽象比较模型构建，以列表填写、规模分解为学习支架，帮助学生梳理“分解—建模—求解”的思维脉络。 亮点在于任务设计层层递进，从数据计算到模型抽象，体现分解与建模的计算思维，结合仓库到教室路线问题培养信息意识，重复比较语句圈画强化结构化思维。助力学生提升问题解决能力，为教师提供可操作的任务链与评价支架，便于课堂实施。

教学设计 课程基本信息 学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季 课题 第十二课 模型的建立 教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年07月 教学内容与学习对象分析 《模型的建立》教学内容主要包括“生活中的模型”“建立模型”和“利用模型”，重点学习的大概念是“解决问题的一般步骤，包括抽象、分解、建模和制定解决方案”。本课围绕单元项目主线“规划送货机器人最短路线”，建立和利用算法模型。第一环节，通过探索“一笔画的规律”和“生活中的模型”，初步形成对模型的认知。第二环节，结合上节课完成的抽象简化图，合作探究算法模型，先建立“直接路线距离计算模型”，再建立“较短距离比较模型”，初步掌握建立模型的基本方法。第三环节，先建立“规模分解后路线距离计算模型”，再思考“较短距离比较模型”可否重复使用的问题，理解模型可以重复利用。 本课的学习对象是五年级学生，经过五年级上册前面的学习，学生对算法的概念、算法的描述方法以及算法的结构有知识基础，并且对算法的抽象和分解有了一定了解。学生能读懂“送货机器人最短路线”的抽象路线图，并能基于数据抽象，获取路线图上的相关数据。生活经验方面，学生接触过实物模型，也了解数学模型。但是对算法模型不熟悉，将人的思考转化为机器的算法思考能力偏弱。 教学目标分析 1. 通过一笔画游戏和数学模型案例，认识模型并了解模型的基本作用。 2. 通过建立“直接路线距离计算模型”和“较短距离比较模型”，初步学会建立算法模型的方法，体验建立模型的过程。 3. 通过建立“规模分解后路线距离计算模型”和“较短距离比较模型”，进一步体验建立模型与重复利用模型的过程。 教学重点： 认识模型并了解模型的基本作用。 教学难点： 初步学会建立模型的方法，体验建立模型的过程。 教学过程 1、 回顾：再历抽象，回顾旧知 师：上节课我们学习了《问题的抽象》，同学们还记得抽象的方法吗？根据目标，保留必要细节，提取关键特征。用这样的方法，我们将校园实景图抽象成为简化图，进一步抽象为点线结合的简化图，最后进行了抽象数据的标注。抽象是解决问题的第一步，今天我们要学习“建立模型”，帮助送货机器人顺利送货。 【设计意图】对上节课知识进行复习巩固，点线结合的抽象简化图、规则抽象和数据抽象。提出本节要解决的问题：为送货机器人规划最优路线。明确本课学习要求，为建模做好铺垫。 2、 探索：一笔画游戏和生活中的模型 师：首先，请同学们拿出纸和笔，试一试这两个图形是否能用一笔画完成。同学们发现第一张图能用一笔画完成，第二张图不能完成。这是什么原因呢？让我们来听一听视频的介绍。（播放资源包中一笔画视频） 师：奇点个数是0个或2个的图形可以通过一笔画绘制，你能利用这个规律快速判断这四个图像构成一笔画吗？来看看答案，你答对了吗？在用算法解决问题的过程中，利用数学模型将规律相同的问题用同一个方法来解决，比如：面积公式。 【设计意图】通过体验熟知的“一笔画”游戏，激发学生学习兴趣，并在游戏过程中得出“一笔画”规律。通过重复使用规律，初步感受模型建立过程与重要作用，并在该情境中引出本课课题。 3、 建构：多维体验，建立模型 活动1.建立直接路线距离计算列表 师：通过刚才的游戏，大家对模型有了初步的了解。让我们赶紧为“送货机器人的最短路线”建立模型。请同学们观察点线抽象图，思考：机器人送货路线有哪些？并完成任务记录单。 同学们，你们找到最短路线是哪一条了吗？计算机也是通过这样的方式找到最短路线的吗？同学们可以跟同伴一起玩一玩“摘苹果”的小游戏，看看这些小朋友是怎么玩游戏的。（视频）再来听一听小朋友的游戏感受。 猜一猜：计算机通过算法求解最短路径，会用哪种方法？的确，用遍历的方法找到的最小数更加准确，计算机用的就是这种方法。 【设计意图】利用已有知识对抽象内容再次复习，保持项目主题统一，使项目内容更连贯。通过表格填写将人寻找最短路线的方式具象化，并留下疑问，促进学生思考，为之后机器人寻找最短路线进行铺垫。 活动2.建立较短距离比较模型 师：请同学们回到任务单上，试着找出较短距离Smin的值，补充完整“较短距离比较模型”。对照任务单，首先要给Smin赋初值，即Smin=S1，赋值的方向为等号右边赋值给等号左边。按照遍历的方法，比较Smin和S2，S2<Smin成立，则Smin=S2。比较Smin和S3，S3<Smin成立，则Smin=S3,不成立则Smin值不变。最后比较Smin和S4，S4<Smin成立，则Smin=S4,不成立则Smin值不变。仔细观察刚才的比较语句，不难发现S2、S3、S4和Smin的比较和Smin的取值语句基本相同，可以进行简要表示：令Smin=S1；如果S2<Smin，则Smin=S2。这就是较短距离比较模型。 【设计意图】这一环节通过“摘苹果”游戏将人类思考过程与计算机思考过程进行呈现，并将计算机找最小值的过程作为模型建立。从而帮助学生理解较短距离比较模型。同时通过板书呈现，帮助动作较慢的学生跟上学习进度，并进行本课的重点展示。 活动3.建立规模分解后路线距离计算列表，借助模型求解最短距离 师：同学们，你们还记得《问题的分解》一课中讲到对于相对复杂的问题，可以用分解的方式，将大问题分解成一个个可操作的小问题。接下来，我们仍旧以“送货机器人的最短路线”规划为例，建立规模分解后路线距离计算列表。请看PPT，拿出任务单，快速完成任务3。 师：通过比较S1路线和S2路线，得出仓库到连廊的最短距离为S1；通过比较S3路线和S4路线，得出连廊到信息科技教室的最短距离为S4。左右两边的最短距离相加即为整条路线的最短距离。 师：同学们，开动脑筋，思考一下。规模分解后，仓库到连廊的较短距离比较模型和直接路线的比较模型一样吗？试着在任务单上写一写。连廊到信息科技教室的较短距离比较模型和直接路线的比较模型一样吗？试着在任务单上写一写。 的确，较短距离比较模型是可以反复利用的，为了避免两个最小值混淆，我们还可以设置多个变量进行区分。如仓库到连廊的较短距离为Smin1，连廊到信息科技教室的较短距离为Smin2，而最后得到的较短距离总和为Smin，即Smin=Smin1+Smin2。请你在任务单上补充完整。 【设计意图】结合本单元知识，利用问题分解的方式对本单元知识进行回顾复习，引导学生通过问题分解，减小问题规模。通过表格呈现为建立较短距离模型做好铺垫。通过知识迁移尝试建立距离计算模型，并提升建模难度，加入Smin=Smin1+Smin2的语句，进一步巩固模型的建立过程。 四、小结：知识整理，评估小结 师：同学们，今天我们学习了《模型的建立》，在用算法解决问题的的过程中，利用模型可以将规律相同的问题用同一个方法解决。在今天的课堂中，我们先通过直接路线距离计算列表，成功建立了“较短距离比较模型”。在对规模分解后的路线距离计算列表分析后，同学们发现“较短距离比较模型”能运用到规模分解后的路线距离计算中，可见，模型是可以解决规律相同的问题的。 师：书本52页的小练习有机器人走多边形的数据，大家感兴趣的话也可以去找一找“机器人走多边形的模型”，验证下这个模型能解决规律相同的多边形问题吗？期待同学们的精彩作业。今天的课就到这里，同学们再见！ 【设计意图】再次梳理本课知识架构，帮助学生重新整理关于模型建立的知识体系，明确模型的作用，掌握建立模型和利用模型的方法，从而加深本课知识印象。 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业练习 课程基本信息 学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季 课题 第十二课 模型的建立 教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年07月 作业练习 1. 根据点线抽象图，完成直接路线距离计算列表： 路线 分段路线 分段距离1 分段距离2 分段距离3 分段距离4 总距离/m S1路线 L1、L3、L5、L7 L1(170) L3(100) L5(10) L7(50) 330 S2路线 S3路线 S4路线 答案： 路线 分段路线 分段距离1 分段距离2 分段距离3 分段距离4 总距离/m S1路线 L1、L3、L5、L7 L1(170) L3(100) L5(10) L7(50) 330 S2路线 L1、L3、L6 L1(170) L3(100) L6(30) / 300 S3路线 L2、L4、L5、L7 L2(230) L4(150) L5(10) L7(50) 440 S4路线 L2、L4、L6 L2(230) L4(150) L6(30) / 410 2. 根据距离计算模型，补充较短距离比较模型，并圈一圈重复的语句。 令Smin= ； 如果S2<Smin， 则Smin= 。 如果 <Smin， 则Smin= 。 如果 <Smin， 则Smin= 。 答案： 令Smin= S1 ； 如果S2<Smin， 则Smin= S2 。 如果 S3 <Smin， 则Smin= S3 。 如果 S4 <Smin， 则Smin= S4 。 评价： 3.规模分解后路线距离计算列表 路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离/m S1路线 L1(170) L3(100) 270 S2路线 S3路线 S4路线 S最短 答案： 路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离/m S1路线 L1(170) L3(100) 270 S2路线 L2(230) L4(150) 380 S3路线 L5(10) L7(50) 60 S4路线 L6(30) / 30 S最短 Smin1(270) Smin2(30) 300 4.模拟较短距离比较模型，写一写“仓库到连廊的较短距离比较模型”和“连廊到信息科技教室的较短距离比较模型”，并思考求解总的最短距离。 令Smin1= ； 如果 ； 则 。 令Smin2= ； 如果 ； 则 。 Smin= + 答案： 令Smin1= S1 ； 如果 S2<Smin1 ； 则 Smin1=S2 。 令Smin2= S3 ； 如果 S4<Smin2 ； 则 Smin2=S4 。 Smin= Smin1 + Smin2 评价： 学科网（北京）股份有限公司 $ 学习任务单 课程基本信息 学科 小学信息科技 年级 五年级 学期 秋季 课题 第十二课 模型的建立 教科书 书 名：义务教育教科书信息科技五年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年07月 学习目标 1. 通过一笔画游戏和数学模型案例，认识模型并了解模型的基本作用。 2. 通过建立“直接路线距离计算模型”和“较短距离比较模型”，初步学会建立算法模型的方法，体验建立模型的过程。 3. 通过建立“规模分解后路线距离计算模型”和“较短距离比较模型”，进一步体验建立模型与重复利用模型的过程。 课前学习任务 1. 回顾上节课内容，思考抽象的方法。 2. 探索一笔画的规律。 课上学习任务 【学习任务一】 根据点线抽象图，完成直接路线距离计算列表： 路线 分段路线 分段距离1 分段距离2 分段距离3 分段距离4 总距离/m S1路线 L1、L3、L5、L7 L1(170) L3(100) L5(10) L7(50) 330 S2路线 S3路线 S4路线 【学习任务二】 根据距离计算模型，补充较短距离比较模型，并圈一圈重复的语句。 令Smin= ； 如果S2<Smin， 则Smin= 。 如果 <Smin， 则Smin= 。 如果 <Smin， 则Smin= 。 【学习任务三】 1.根据分解后的点线抽象图，完成规模分解后路线距离计算列表： 路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离/m S1路线 L1(170) L3(100) 270 S2路线 S3路线 S4路线 S最短 2. 模拟较短距离比较模型，写一写“仓库到连廊的较短距离比较模型”和“连廊到信息科技教室的较短距离比较模型”，并思考求解总的最短距离。 令Smin1= ； 如果 ； 则 。 令Smin2= ； 如果 ； 则 。 Smin= + 推荐的学习资源 浙教版：义务教育信息科技五年级上音像教材第12课《模型的建立》 学科网（北京）股份有限公司 $