4.2整式的加法与减法 课后练习 2025—2026学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法课后培优提升练习人教版2025一2026学年七年级数学上册 一、选择题 1.算式3x-2x-4y+3)去括号后正确的是() A.3x-x-4y+3 B.3x-2x-8y+6 C.3x-2x+4y+3 D.3x-2x+8y-6 2.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图.a+b-b-c+c-a的结果为() 0a→ A.-2b B.26 C.0 D.-2b-2c 3.己知小明的年龄是m岁，哥哥的年龄比小明年龄的3倍小8岁，姐姐的年龄比小明年龄 的2倍多1岁，则小明的哥哥和姐姐的年龄和是() A.(5m-7）岁B.(4m-5岁 C.(5m+3)岁 D.（6m-3岁 4.一个两位数的个位数字是α，十位数字是b,把它们对调后得到另一个两位数，则下列说 法正确的是() A.这两个两位数的和是2a+2b B.这两个两位数的和是9a+9b C.这两个两位数的和是11a+11b D.这两个两位数的差是9a-9b 5.设A=3x2-x+1,B=2x2-x-1,则对于任意实数x,A与B的大小关系为() A.A>B B.4=B C.A<B D.都有可能 5已知与2"y是同类项，则m+n的值是C】 A.1 B.2 C.3 D.7 7.已知关于x的多项式A、B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n为有理数)， 若2B-A的结果不含x项和x2项，则m+n的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度， 如“A-C=90m”表示“观测点A比观测点C高90m”,再用这些相对高度计算出山的总高度. 如表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A-B=() A-C C-D D-E E-F F-G G-B 90m 75m 50m -50m 70m -60m 150m -150m C.175m D.-175m 二、填空题 9.如图，己知正五角星的面积为Q,正方形的边长为b,图中对应阴影部分的面积分别是 S、S2,则S,-S2的值为 10.己知x=6,y=2,且x+=x+y,则y的值为 11.若-4xm-2y3与x3y-2m是同类项，则m2+2”= 12.若2a-b+5=0,则3(2a+b)-6b的值为 三、解答题 13.计算 )化简： (9a2-2ab (2)若M=2a2b+ab2,N=a2b-ab2,当a=3,b=-号时，求M-2N的值. 14.已知两个整式A和B,A=3a2-2ab+1,B=-a2+3ab-6: (1)请化简A+B; (2)若a=-1,b=2时，求A+B的值. 15.已知多项式A=(m-3)xm-2y3+x2y-2y2是关于x,y的四次三项式. (1)求m的值： Q清多项式8=y-4如引，化简4-B,并求当x与y互为倒数，y的绝对值为1时 A-B的值. 16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示. a b0c→ (1)判断a+b-0,b-c-0,abc-0;(选填“><”或“=”) (2)化简：a+b-b-c+c-a. 17.小平故居是全国青少年教育基地，每年广安市内各中小学学生到该基地开展青少年爱国 主义教育研学活动.已知该基地今年4月份接待学生2a+5b)人，5月份接待的学生数比4 月份接待的学生人数增加了(3a-2b)人，6月份接待的学生数比5月份接待的学生数减少了 3a人. (1)用式子表示该基地今年6月份接待的学生数： (2)若a=200,b=120,求4月到6月该基地共接待学生人数 18.已知M=2x2+3ax-2x-1,N=-x2-ax+1. (1)求3M+6N; (2)若3M+6N的值与x无关，求a的值. 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C 二、填空题 9.a-b 10.12 11.29 12.-15 三、解答题 1.【1D:2-写-2 =2-号-+ 6 =-a2; (2)解：M=2a2b+ab2,N=a2b-ab2, :.M-2N=2a'b+ab2-2(a2b-ab2) =2a"b+ab2-2a'b+2ab2 =3ab2, 当a=3,b=-时，》 14.【解】(1)解：A=3a2-2ab+1,B=-a2+3ab-6, :.A+B =3a2-2ab+1+-a2+3ab-6 =3a2-2ab+1-a2+3ab-6 =2a2+ab-5 (2)解：：a=-1,b=2, .A+B=2a2+ab-5=2×-1)2+(-1)×2-5=2-2-5=-5. 15.【解】(1)解：多项式A=(m-3)xm-2y+x2y-2y2是关于，y的四次三项式， .m-2=1,m-3≠0， .m=-3; （2)解：由(1)得，A=-6xy3+x2y-2xy2, :B=2x2y-4xy2） :A-B=-6y2+xy-2y2-2ry-4y2） =-6xy3+x2y-2xy2-x2y+2xy2 =-6xy3, x与y互为倒数， xy=1, y的绝对值为1， .y2=1, A-B=-6xy3=-6xy·y2=-6×1×1=-6. 16.【解】(1)解：由数轴可得，a<b<0<c, .a+b<0,b-c<0,abc>0, 故答案为：<，<，>； （2)解：：a<c, .c-a>0, 又由(1)知，a+b<0,b-c<0, .a+b-b-c+c-a =-a-b-(c-b)+(c-a) =-a-b-c+b+c-a =-2a. 17.【解】(1)解：6月接待的学生人数为： 2a+5b+(3a-2b)-3a=2a+3b; (2)解：4月学生人数为(2a+5b)人，5月学生人数为[(2a+5b)+(3a-2b)]人，6月学生 人数为2a+3b)人， 故4月到6月共接待学生的总数为： (2a+5b)+[(2a+5b)+(3a-2b)]+(2a+3b), =(2a+5b)+(5a+3b)+(2a+3b), =9a+11b, 将a=200,b=120代入上式得： 9a+11b=9×200+11×120=3120. 答：4月到6月该基地共接待学生3120人. 18.【解】(1)解：3M+6N=32x2+3ax-2x-1+6-x2-ax+1 =6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6 =3ax-6x+3; （2)解：：3M+6N=3ax-6x+3=(3a-6)x+3,值与x无关， .3a-6=0, .a=2.