4.2 整式的加法与减法 课后练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2025-2026学年数学人教版七年级上册 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法（课后练习） 考试时间：80分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题（每题2分，共10题，总20分） 得分 1．若，那么的值为（　　） A．4 B．3 C． D．5 2． 下列运算中，正确的是（　　） A．-6-2＝-4 B．3+（-）＝-1 C．2a2b-2ab2＝0 D．-（a-b）＝b-a 3．大鹏做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　） A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．整式的值与无关，则的值为（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 6．下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若单项式与的和是一个单项式，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 8．若与是同类项，则、值分别为(　　) A．， B．， C．， D．， 9．已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则代数式12m-24的值是（　　） A．－3 B．－5 C．－4 D．－6 10．下列运算中“去括号”正确的是（　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题（每题3分，共8题，总24分） 得分 11．去括号　 　． 12．若代数式与可以合并同类项，则． 13．已知，则的值为　 　． 14．化简 的结果是　 　。 15．若多项式 不含有 项，则k=　 　． 16．若3xny3与﹣ xy1﹣2m是同类项，则m+n=　 　． 17．若多项式 的值为 ，则多项式 的值为　 　. 18．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树　 　棵． 阅卷人 三、解答题（每题8分，共7题，总56分） 得分 19．曲靖市某县为了创建卫生城市，在某小区建了一个长方形的广场．如图所示，现要求长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一块半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若广场的长为250米，宽为150米，圆形花坛，圆形喷水池的半径都为10米，求广场空地的面积（π取3.14）． 20．化简： （1）： （2）． 21．符号“”表示一种运算，表示在运算作用下的结果，如表示在运算作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： （1） （2） 22．为存放物资，现在要建一个三角形的简易存放地．已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短． （1）求这个三角形第二条边和第三条边．（用含a，b的式子表示） （2）当米，米时，围成这个三角形存放地共需要多少米材料？ 23．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（列式即可） （2）小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________（列式即可） （3）当，时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________． 24．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当时，；当时，；当时，．求解下列问题： （1）当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______ （2）已知，求的值； （3）已知：，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）． 25．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题 （1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。 例如，数轴上4和1两点之间的距离是　 　.数轴上-3和2两点之间的距离是　 　. （2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为　 　. （3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？ 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．或 12．6 13． 14． 15． 16．0 17．22 18．4x+6 19．（1）平方米 （2）36872平方米 20．（1）解： ． 故答案为：. （2）解： ． 故答案为：. 21．（1） （2） 22．（1）第二条边的长为，第三条边的长为 （2）1140米 23．（1）； （2）； （3） 24．（1）1；；1或 （2）解：∵，∴，，， ， 又∵ ∴，，的正负性可能为： ①当为正数，，为负数时，原式； ②当为正数，，为负数时，原式； ③当为正数，，为负数时，原式． 综上所示，原式的值为或3； （3）解：根据题意，这2024个数中有个正数，则有个负数，即中有个1，个， ∴． 故答案为：． 25．（1）3；5 （2）6 （3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6； ②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4 ③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4 ④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2；则a＝3时有最小值4 ⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10；则a＝4时有最小值6 综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4. 故答案为：(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4. 学科网（北京）股份有限公司 $$