精品解析：2024-2025学年吉林省长春市南关区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期五年级数学期末学情调研卷 一、填一填（共26分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）。 2. 下图表示（ ）个（ ）是（ ）。 3. 一个数的倒数是5，这个数是（ ）。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个苹果的体积约150（ ）。 一个矿泉水瓶容积约600（ ）。 一个西瓜的体积约6（ ）。 一个仓库的容积约250（ ）。 5. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 7. 在下图中，以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是（ ）；离学校最近的是（ ），在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；电影院在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 二、选一选（把正确答案的序号填在括号内）（共10分） 8. 如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（ ）。 A. B. C. 9. 与算式结果相同的是（ ）。 A. B. C. 10. 下图是一个正方体的展开图。①的对面是（ ）。 A. ② B. ③ C. ④ 11. 棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 无法比较 12. 下图是放在墙角的4个正方体，露在外面的面有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 10 三、画一画（共8分，其中1题2分，2题6分） 13. 利用下图涂一涂，表示6的。 14. 利用下图画一画，表示。 四、算一算（共31分） 15. 直接写得数 16. 用简便方法计算。 17. 解方程。 18. 计算下面图形表面积。 五、解决问题（共25分） 19. 一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。 （1）淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的几分之几？ （2）淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几？ （3）这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉？ 20. 实验小学五年级共有学生500人，四年级学生数是五年级的，五年级学生数是六年级的。 （1）四年级有学生多少人？ （2）六年级有学生多少人？ 21. 下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米） （1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 22. 下面是奇思调查五年一班部分同学最喜欢的运动项目情况统计图。 （1）喜欢跳远女生占喜欢跳远男生的几分之几？ （2）喜欢跳高的男、女生人数的平均数是多少？ 附加题（共10分） 23. 用简便方法计算 24. 观察下图直接写出下面算式的得数。 （ ）。 25. 如下图，把这个长方体左面沿长的方向截去5厘米之后，表面积减少40平方厘米，并且剩下部分是一个正方体。求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期五年级数学期末学情调研卷 一、填一填（共26分） 1. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 0.125 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系已知，被除数1变为2，2÷1＝2，即被除数乘2，所以除数也要乘2，8×2＝16，即，第一空填16。 分数化成小数，用分子除以分母，1÷8＝0.125，即＝0.125，第二空填0.125 【详解】由分析可知： 16＝0.125 2. 下图表示（ ）个（ ）是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. ③. 【解析】 【分析】把每个圆看作单位“1”，将其平均分成3份，每份用分数表示为，涂色部分有这样的7份，也就是7个，即。 【详解】该图表示7个是。 3. 一个数的倒数是5，这个数是（ ）。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数是这个整数分之一，据此填空。 【详解】一个数的倒数是5，这个数是。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个苹果的体积约150（ ）。 一个矿泉水瓶的容积约600（ ）。 一个西瓜的体积约6（ ）。 一个仓库的容积约250（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】一个梨的体积约是140立方厘米，所以形容一个苹果的体积用立方厘米作单位比较合适。 一盒牛奶的容积约是300毫升，所以形容一个矿泉水瓶的容积用毫升作单位比较合适。 一个哈密瓜的体积约是5立方分米，所以形容一个西瓜的体积用立方分米作单位比较合适。 一间卧室的容积约是150立方米，所以形容一个仓库的容积用立方米作单位比较合适。 【详解】一个苹果的体积约150立方厘米（cm3）； 一个矿泉水瓶的容积约600毫升（mL）； 一个西瓜的体积约6立方分米（dm3）； 一个仓库的容积约250立方米（m3）。 5. 在括号里填上适当的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 500 ②. 3060 ③. 20500 ④. 800 【解析】 【分析】因为1m3＝1000dm3，所以将m3换算成dm3，需要乘进率。 因为1dm3＝1000cm3，所以将dm3换算成cm3，需要乘进率。 因为1L＝1000mL，所以将L换算成mL，需要乘进率。 因为1dm3＝1L，所以800dm3＝800L。 【详解】1m3＝1000dm3，0.5×1000＝500（dm3），即0.5m3＝500dm3 1dm3＝1000cm3，3.06×1000＝3060（cm3），即3.06dm3＝3060cm3。 1L＝1000mL，20.5×1000＝20500（mL），即20.5L＝20500mL。 1dm3＝1L，所以800dm3＝800L。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。一个数加上一个大于0的数，和大于这个数本身。互为倒数的两个数相乘，积为1。分数乘分数方法是，分子乘分子，分母乘分母；异分母分数相加，先通分成同分母然后再相加。据此分析计算解答即可。 【详解】，所以＜； ，所以＞； 和互为倒数，所以＝1； ＝；＝，＜，所以＜。 7. 在下图中，以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是（ ）；离学校最近的是（ ），在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；电影院在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 医院 ②. 公园 ③. 东 ④. 南 ⑤. 45 ⑥. 北 ⑦. 西 ⑧. 50 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度进行填空。 【详解】以学校为观测点。在学校西偏南30°方向的是医院；离学校最近的是公园，在学校的东偏南或南偏东45°方向上；电影院在学校的北偏西50°或西偏北40°方向上。 二、选一选（把正确答案的序号填在括号内）（共10分） 8. 如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），那么a×b＝1。变形可得。 【详解】数a与数b互为倒数（a、b均不为0）； a×b＝1 所以选项C中的是正确的。 故答案为：C 9. 与算式结果相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】表示用1减去，在1减少的基础上再减，也可根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把式子转化为。据此分析计算各选项，进而确定正确答案。、 【详解】A．表示1减然后再加，与题意算式不符。 B．根据减法的性质去括号得，与题意算式不符。 C．可变形为，所以C选项正确。 与算式结果相同的是“”。 故答案为：C 10. 下图是一个正方体的展开图。①的对面是（ ）。 A ② B. ③ C. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体中相对的两个面展开后一定不相邻，该正方体展开图的类型是1－4－1型，所以③和⑥成对面，①和④成对面，②和⑤成对面，由此解答。 【详解】根据分析，①的对面是④。 故答案为：C 11. 棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】从三个方面分析：正方体的表面积是指组成正方体6个面的总面积，计算方法是棱长×棱长×6，计量单位是面积单位；而正方体的体积是指正方体所占空间的大小，计算方法是棱长×棱长×棱长，计量单位是体积单位；所以正方体的表面积和体积无法比较。 【详解】棱长6cm的正方体的表面积和体积，它们的意义、计算方法、计量单位都不同，所以正方体的表面积和体积无法比较。 故选C。 【点睛】此题考查表面积和体积的区别，是两个不同的量，无法比较大小。 12. 下图是放在墙角的4个正方体，露在外面的面有（ ）个。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】数出从前面、上面和右面看到的小正方形的个数即可，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有3个小正方形。 【详解】3×3＝9（个） 露在外面的面有9个。 故答案为：B 三、画一画（共8分，其中1题2分，2题6分） 13. 利用下图涂一涂，表示6的。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，确定涂色个数，涂色即可。 【详解】6×＝2（个） 14. 利用下图画一画，表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，取其中的1份（可涂出其中1个小长方形），这1份就表示；把刚才表示的那个小长方形再平均分成2份，取其中的1份（可在这个小长方形内再用斜线涂出一半）；此时，两次涂色重叠的部分就表示×。 详解】如图： 四、算一算（共31分） 15. 直接写得数 【答案】；；16；； ；；36；； 【解析】 16. 用简便方法计算。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 17. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以4即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以2即可； ，根据等式的性质2，两边同时除以5即可； ，根据等式的性质1，两边同时乘6即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 18. 计算下面图形的表面积。 【答案】94平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 这个长方体的表面积是94平方厘米。 五、解决问题（共25分） 19. 一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。 （1）淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的几分之几？ （2）淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几？ （3）这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】由题意得：一个西瓜，淘气吃了，笑笑吃了。则求他们一共吃了这个西瓜的几分之几，直接用加上即可； 求淘气比笑笑多吃了这个西瓜的几分之几，用淘淘吃的减去笑笑吃的，也就是减减即可； 求这个西瓜还剩几分之几没有被吃掉，也就是将整个西瓜看作单位“1”，用1连减与即可。 【详解】（1） 答：淘气和笑笑一共吃了这个西瓜的。 （2） 答：淘气比笑笑多吃了这个西瓜的。 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：这个西瓜还剩没有被吃掉。 20. 实验小学五年级共有学生500人，四年级学生数是五年级的，五年级学生数是六年级的。 （1）四年级有学生多少人？ （2）六年级有学生多少人？ 【答案】 （1）400人；（2）600人 【解析】 【分析】（1）四年级学生数是五年级的，用五年级人数乘即可； （2）五年级人数是六年级的，即五年级人数等于六年级人数乘，因此用五年级人数除以即可求出六年级人数。 【详解】（1）四年级人数： （人） 答：四年级有学生400人。 （2）六年级人数： （人） 答：六年级有学生600人。 21. 下面是一个长方体纸盒的展开图。（单位：厘米） （1）做这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 【答案】（1）142平方厘米 （2）105立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察长方体纸盒的展开图，长7厘米，宽5厘米，高3厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答。 【详解】（1）（7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（平方厘米） 答：做这个纸盒至少需要142平方厘米的纸板。 （2）7×5×3＝105（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是105立方厘米。 22. 下面是奇思调查的五年一班部分同学最喜欢的运动项目情况统计图。 （1）喜欢跳远的女生占喜欢跳远男生的几分之几？ （2）喜欢跳高的男、女生人数的平均数是多少？ 【答案】（1） （2）5人 【解析】 【分析】（1）将喜欢跳远的男生人数看作单位“1”，喜欢跳远的女生人数÷喜欢跳远的男生人数＝喜欢跳远的女生占喜欢跳远男生的几分之几； （2）根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】（1）2÷4＝＝ 答：喜欢跳远的女生占喜欢跳远男生的。 （2）（4＋6）÷2 ＝10÷2 ＝5（人） 答：喜欢跳高的男、女生人数的平均数是5人。 附加题（共10分） 23. 用简便方法计算。 【答案】 【解析】 【分析】＝，＝，＝，＝，＝，据此将各分数拆成两数相减的形式，中间抵消，最后只算1－即可。 【详解】 24. 观察下图直接写出下面算式的得数。 （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，最后的结果接近1，该算式可以转化为1与最后一个分数的差；如：，，把整个图形的面积看作单位“1”，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，则＝，即＝，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 25. 如下图，把这个长方体左面沿长的方向截去5厘米之后，表面积减少40平方厘米，并且剩下部分是一个正方体。求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】28立方厘米 【解析】 【分析】把长方体左面沿长的方向截去5厘米后，剩下部分是一个正方体，说明长方体的宽和高相等，所以表面积减少的部分是4个相同的长方形的面积之和，每个长方形的长是5厘米，宽是正方体的棱长。 已知表面积减少了40平方厘米，那么一个这样的长方形的面积是40÷4＝10平方厘米。又因为长方形的长是5厘米，根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），可得长方形的宽（即正方体的棱长）为10÷5＝2厘米。原来长方体的长比正方体的棱长多5厘米，所以原来长方体的长为2＋5＝7厘米。原来长方体的宽和高都等于正方体的棱长，即2厘米，根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式计算即可。 【详解】把长方体左面沿长方向截去5厘米后，表面积减少的部分是4个相同的长方形的面积之和。 40÷4＝10（平方厘米） 10÷5＝2（厘米） 2＋5＝7（厘米） 7×2×2＝28（立方厘米） 答：原来长方体的体积是28立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $