第二单元 多边形的面积 （单元测试）-2025-2026学年苏教版五年级上册 数学

第二单元 多边形的面积 （单元测试）-2025-2026学年苏教版 五年级上册 数学 时间：60分钟，满分：100分 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8题，共16分） 1．图形的面积是：（　　　） A．5×2＝10 B．5×2＝10米 C．5×2＝10（平方米） 2．一个梯形上、下底的和是24厘米，高是12厘米。这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．576 B．288 C．144 3．下图中三角形（    ）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。 A．B．C． 4．用四根木条钉成一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的面积与周长的变化情况是（    ）。 A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变小 5．下列图形的面积是（    ）。 A．800 B．700 C．750 6．某市准备建一所可供2000名左右学生上学的小学，如果平均每名学生的占地面积至少为8平方米，下面是三块地的面积，选（    ）块地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．300平方米 7．三角形ACD的面积与BCD的面积进行比较,是( ) A．ACD的面积比BCD的面积大 B．ACD的面积比BCD的面积小 C．ACD的面积与BCD的面积相等 8．一个梯形的上底和下底的平均长度是30cm，高是8cm，这个梯形的面积是（     ）。 A．120平方厘米 B．240平方厘米 C．480平方厘米 二、判断题（共5题，共10分） 9．把一个梯形分成2个三角形，这2个三角形的面积一定不相等．( ) 10．我国国土面积约960万公顷．( ) 11．底乘另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积．    ( ) 12．估算的面积一般比实际面积大。( ) 13．一个三角形和一个平行四边形等底等面积，那么这个三角形的高是这个平行四边形高的2倍。( ) 三、填空题（共7题，每空2分，共18分） 14．一个直角梯形上下底的和是16厘米，两条腰分别是7厘米和5厘米，这个梯形的面积 是 平方厘米。 15．等腰三角形一边长为6cm，一边长15cm，它的周长是　 　cm． 16．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少15.5平方厘米，则平行四边形的面积是　 　平方厘米，三角形的面积是　 　平方厘米． 17．图中，ABC是一个钝角三角形．BC=6厘米，AB=5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动．2秒后，此三角形扫过的面积是　 　平方厘米． 18．一个三角形，底扩大3倍，高缩小4倍，这时它的面积是108平方厘米，这个三角形原来的面积是　 　平方厘米． 19．一个梯形的上底是10厘米，如果把上底延长2厘米就得到一个面积是180平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是　 　平方厘米． 20．如图是由四个相同的直角三角形组成的． ①平行四边形AEFD的面积是　 　平方厘米． ②梯形EBCD的面积是　 　平方厘米． 四、计算题（共2题，共10分） 21．求下面图形的面积。（单位：dm） 22．下图中正方形的周长是32cm，你能求出平行四边形的面积吗？ 五、作图题（共1题，共4分） 23．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。 六、解答题（共6题，共42分） 24．一块梯形麦田的上底是25m，下底是35m，面积是1140m2．高多少米？ 25．用红纸做三角形小旗，一张红纸长3米，宽12分米，能做直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗多少面？ 26．如图是由两个正方形拼起来的，边长分别是7厘米和12厘米，甲三角形的面积比乙三角形面积多多少平方厘米？ 27．如图，一个平行四边形的周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？ 28．如图是一块梯形土地的平面图，各边实际长度是图上的10000倍。现在想在这块梯形土地上开辟出一块面积最大的三角形地，用来试种西瓜。 （1）在梯形内画出这个面积最大的三角形，并用阴影表示。 （2）三角形地的面积是多少平方米？是多少公顷？ （3）如果每公顷收获西瓜60吨，这块三角形地能收获西瓜多少吨？ 29．为丰富广大市民的精神生活，市文化局在某街道搭建平台，举办“百花舞台”“书法展示”等大型文艺活动。 （1）工作人员要给“百花舞台”（如图）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）工作人员还要用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，围成的场地面积最大是多少平方米？ 参考答案 1．C 2．C 【分析】根据梯形的面积公式：，计算可得答案。 【详解】24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方厘米） 梯形的面积是144平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查了梯形的面积公式。要求学生熟练掌握并灵活运用。 3．A 【分析】根据三角形面积＝底×高＝2，这里的底和高必须是对应关系，据此解答。 【详解】A．第一幅图，底是4，底对应的高是3，可以用算式“4×3÷2”进行计算； B．第二幅图，没有说高是多少，所以不能用算式“4×3÷2”进行计算； C．第三幅图底边上的高是3，底没有说是多少，不能算出面积。 所以，A项的三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的面积，明确底和高必须是对应关系是解题的关键。 4．C 【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答。 【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了； 所以长方形的面积变小了，周长不变； 故选C。 【点睛】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。 5．A 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于上面的三角形的面积与下面的平行四边形的面积之和，据此利用三角形和平行四边形的面积公式计算即可解答问题。 【详解】32×10÷2＋32×20 ＝160＋640 ＝800 故答案为：A 【点睛】不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答。 6．B 【分析】用2000乘8，先求出至少需要多少平方米的地，再从选项中选出比它大一点的地即可。 【详解】2000×8＝16000（平方米），3平方千米＝3000000（平方米），3公顷＝30000平方米。所以，3平方千米的地面积过大，300平方米的地面积过小，选择3公顷的地是最合适的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了常见的面积单位，对平方米、平方千米和公顷有清晰的认识是解题的关键。 7．C 【详解】略 8．B 【详解】上底和下底的平均长度是30㎝，所以上底和下底的和为60cm，高为8cm，所以面积为60×8÷2＝240平方厘米 9．√ 【详解】因为把一个梯形分成2个三角形，这两个三角形的高相等，由于梯形的上底不等于下底，所以底不相同，那么这2个三角形的面积一定不相等，据此判断 10．× 【详解】略 11．× 【分析】平行四边形面积=底×高，注意底和高一定是对应的． 【详解】底乘这条底对应的高可以求出平行四边形的面积，原题说法错误． 故答案为错误 12．× 【分析】把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，有时候估算的面积比实际面积大，有时候估算的面积比实际面积小。 【详解】根据分析，估算的面积一般比实际面积大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 13．√ 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式＝底×高，如果三角形面积和平行四边形面积相等；三角形的底和平行四边形的底相等，可以推导出平行四边形的高和三角形的高的关系，三角形的高＝平行四边形的高×2，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三角形和一个平行四边形等底等面积，那么这个三角形的高是这个平行四边形高的2倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形面积公式，平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。 14．40 【分析】根据直角梯形的特征可知：较短的腰即是直角梯形一条直角边即梯形的高，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。 【详解】16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 【点睛】此题关键是确定直角梯形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可。 15．36 【详解】试题分析：先依据在三角形中两边之和大于第三边，确定出这个三角形三条边的长度，进而将三条线段加起来，就是这个三角形的周长． 解：由题意可知：这个三角形的三条边分别是15厘米、15厘米、6厘米， 则其周长为：15+15+6=36（厘米）； 答：这个等腰三角形的周长是36厘米． 故答案为36． 点评：解答此题的关键是：先确定出这个等腰三角形每个边的长度，即可计算出其周长． 16．31，15.5 【详解】试题分析：根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积． 解：15.5÷（2﹣1）， =15.5÷1， =15.5（平方厘米）； 15.5×2=31（平方厘米）； 答：这个三角形面积是15.5平方厘米，平行四边形的面积是31平方厘米． 故答案为31，15.5． 点评：本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出15.5平方厘米对应的份数，进而得出答案． 17．48 【详解】试题分析：平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个正方形的面积加上一个三角形的面积． 解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积， 3×2=6厘米， 6×6+×6×4÷2， =36+12， =48（平方厘米）． 答：此三角形扫过的面积是48平方厘米． 故答案为48． 点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等． 18．144 【详解】试题分析：设原来三角形的底和高分别为a、h，则现在的三角形的底和高分别为3a、，现在的面积已知，利用三角形的面积公式即可求解． 解：设原来三角形的底和高分别为a、h，则现在的三角形的底和高分别为3a、， 3a×÷2=108， =216， ah=288， 所以ah=288÷2=144（平方厘米）； 答：这个三角形原来的面积是144平方厘米． 故答案为144． 点评：此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用． 19．165 【详解】略 20．12，20 【详解】试题分析：①根据平行四边形的面积公式S=ah，代入数据求出平行四边形AEFD的面积； ②根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，代入数据求出梯形EBCD的面积． 解：①3×4=12（平方厘米）， 答：平行四边形AEFD的面积是12平方厘米； ②（3+3+4）×4÷2， =10×4÷2， =20（平方厘米）， 答：梯形EBCD的面积是20平方厘米； 故答案为12，20． 点评：本题主要是利用平行四边形的面积公式S=ah和梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题． 21．32.5dm2；120dm2 【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【详解】12.5×5.2÷2 ＝65÷2 ＝32.5（dm2） （8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 22．64cm² 【分析】根据题意可知，平行四边形的底＝平行四边形的高＝正方形的边长，根据正方形的边长＝周长÷4，平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【详解】（32÷4）×（32÷4） ＝8×8 ＝64（平方厘米） 【点睛】掌握正方形的周长公式和平行四边形的面积公式是解题的关键。 23．见详解 【分析】图中三角形的底为6厘米，高为4厘米，根据三角形的面积公式，求出三角形的面积是12平方厘米，要画一个面积和三角形的面积相等的平行四边形，平行四边形的底边长为4厘米，高为3厘米，据此作图，即可满足条件。 【详解】6×4÷2＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 作图如下： （答案不唯一） 【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形、三角形的面积公式以及画图的方法。 24．38米 【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，可用梯形的面积1140平方米乘2再除以梯形上底与下底的和即可得到答案． 【详解】1140×2÷（25+35）， =2280÷60， =38（米）． 答：梯形的麦田的高是38米． 25．120面 【详解】试题分析：这张长方形红纸长3米，也就是30分米，宽12分米，把它剪成长3分米宽2分米的小长方形，长可以剪小长方形的长10份，宽剪小长方形的宽6份，或这张纸的长可以剪小长方形的宽15份，宽可以剪小长方形的长4份，即可求出剪成多少个小长方形，每个小长方形再沿对角角剪开，就是2面角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，据此即可解答． 解：3米=30分米， （30÷3）×（12÷2）×2， =10×6×2， =120（面）； 或（30÷2）×（12÷3）×2， =15×4×2， =120（面）； 答：能做直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗120面． 故答案为120． 点评：解答此题的关键是看这张红纸能剪成长3分米、宽2分米的小长方形多少个．不论小长方形横着剪还是纵着剪都正好，因此两种剪法一样． 26．30平方厘米 【详解】试题分析：把梯形的面积设为s，如图： 利用等量代换（甲的面积+s）﹣（乙的面积+s）就是甲三角形比乙三角形多的面积． 解：设图中梯形的面积（大正方形当中除了三角形甲的其余部分的面积）为S， 易求S+乙的面积：（12+7）×12÷2=114（平方厘米）； 再求S+甲的面积：12×12="144" （平方厘米）； 所以（S+甲）﹣（S+乙）=甲﹣乙的面积=144﹣114="30" （平方厘米）； 答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大30平方厘米． 点评：此题主要利用等量代换解决问题，把大正方形中的梯形面积设为S，用大正方形的面积减大三角形（s+乙）的面积，问题就得到解决． 27．14.4厘米 【分析】先依据平行四边形对边相等的性质求出CD的长度，用平行四边形周长除以2得到一组邻边的长度之和，然后减去已知的邻边的长度，就是CD的长度，即为86÷2－25厘米，进而依据平行四边形的面积公式S＝ah即可求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以BC的长度，就可以求出BC边上的高。据此解答。 【详解】86÷2－25 ＝43－25 ＝18（厘米） 18×20÷25 ＝360÷25 ＝14.4（厘米） 答：BC边上的高是14.4厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形的性质以及面积计算方法，熟练掌握公式即可求解. 28．（1）见详解 （2）150000平方米；15公顷 （3）900吨 【分析】（1）观察图形可知，这个梯形内面积最大的三角形的底等于梯形的上底，是6厘米；高等于梯形的高，是5厘米。据此画出三角形并涂色。 （2）各边实际长度是图上的10000倍，则最大三角形地的底是6×10000＝60000（厘米）＝600（米），高是5×10000＝50000（厘米）＝500（米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形地的面积。再除以公顷和平方米之间的进率10000，换算成以公顷为单位的数。 （3）根据乘法的意义，用60乘三角形地的面积即可解答。 【详解】 （1） （2）6×10000＝60000（厘米）＝600（米） 5×10000＝50000（厘米）＝500（米） 600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） ＝15（公顷） 答：三角形地的面积是150000平方米，是15公顷。 （3）60×15＝900（吨） 答：这块三角形地能收获西瓜900吨。 29．（1）177.5平方米 （2）72平方米 【分析】（1）观察图形可知，“百花舞台”地毯的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）根据题意，用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，则这个长方形场地的周长是34米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长形的长、宽之和＝周长÷2；当长方形的长、宽最接近时，围成的长方形的面积最大，据此确定长方形的长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出围成的场地最大的面积。 【详解】（1）10×10＋（10＋21）×（15－10）÷2 ＝100＋31×5÷2 ＝100＋77.5 ＝177.5（平方米） 答：至少需要177.5平方米的地毯。 （2）1×34＝34（米） 34÷2＝17（米） 9＋8＝17（米） 9×8＝72（平方米） 答：围成的场地面积最大是72平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $