第3章 2 中位数和众数-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦“中位数与众数”，通过“小马过河”“应聘者应聘”等生活情境导入，从平均水深、工资水平等实例引出平均数局限性，以问题链引导学生探究“中等水平”“出现次数最多”的数据特征，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于情境驱动与问题探究结合，借助公司月薪表分析中位数众数概念，通过对比表格明晰三者差异，“急中生智”情境题让学生用数据解释成绩水平，培养抽象能力、推理意识与数据意识。学生能发展用数学眼光观察、思维思考现实问题的能力，教师可提升教学针对性与互动性。

第三章 数据的分析 2 中位数与众数 THANK YOU 小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高为1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗? 2 中位数与众数 情 境 导 入 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 这个公司员工收入到底怎样呢？ 应聘者应聘 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 某公司员工的月薪如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 /元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 2 中位数与众数 新 课 探 究 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 /元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？ 2.职员C说他的工资1900元居中等水平什么意思？ 3.职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点 没有，月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元 1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数 1800元出现次数最多，称为众数 新课探究 情境导入 课堂小结 1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 分组讨论： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 /元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 新课探究 情境导入 课堂小结 中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 注意 1.求中位数时必须将这组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列； 2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不一定在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数； 3.一组数据的中位数是唯一的． 新课探究 情境导入 课堂小结 众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 注意： 1.众数一定在所给数据中。 2.众数可能不唯一。 新课探究 情境导入 课堂小结 平均数 中位数 众数 要否排序 不要 要 不要 在不在所给数据中 不一定 不一定 一定在 唯不唯一 唯一 唯一 不一定唯一 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 ① 五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位数 是 ，众数是 。 ② 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是 ，众数 。 14 14 15.5 17，15 新课探究 情境导入 课堂小结 例1.下列说法错误的是（ ） A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现 次数最多的是5 B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D.一组数据的中位数有且只有一个 B 新课探究 情境导入 课堂小结 例２．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １５ 　１７　 １４ １０ 　１５　 １９ １７　 １６　 １４ 　１２． 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？ 解： 因为14，15，17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17件。 把上述数据按从小到大的顺序排列： 10，12，14，14，15，15，16，17，17，19; 中位数是（15+15）/2=15（件）。 新课探究 情境导入 课堂小结 小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分，22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。 （1）求出小冲班成绩的中位数和众数？ （2）你觉得小冲撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？ “急中生智” 新课探究 情境导入 课堂小结 2分 10分 78分 80分 90分 1人 1人 1人 （小冲） 22人 5人 （1）求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数？ 平均数为（2+10+78+80×22+90×5）÷30≈76.6（分），中位数为80分，众数为80分 （2）你觉得小冲撒谎了吗？ 撒谎了 （3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？ 平均数 新课探究 情境导入 课堂小结 众数:当一组数据中有些数据多次重复出 现时,众数往往是人们尤为关心的一个量. 平均数、中位数、众数有哪些特征？ 平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息 2 中位数与众数 课 堂 小 结 THANK YOU $