第3章 1 第2课时 平均数（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦“平均数（2）”，通过情境导入回顾算术与加权平均数定义及实例，结合广播操比赛成绩分析情境，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解加权平均数中权的意义。 其亮点在于以现实情境（广播操比赛、家庭支出等）培养数学眼光，通过权的差异对结果影响的探究发展数学思维，用数据表格与实际问题建模强化数学语言。案例贴近生活，练测结合，小结明确联系区别，助力学生从生活中发现数学，也便于教师高效教学。

第三章 数据的分析 1 平均数 第2课时 平均数（2） THANK YOU 什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。 1 平均数 第2课时 平均数（2） 情 境 导 入 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班 9 8 9 8 二 班 10 9 7 8 三 班 8 9 8 9 （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？ 做一做 某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分） 其中三个班级的成绩分别如下： （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 解: ( 1) 一班的广播操比赛成绩为 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4（分）。 二班的广播操比赛成绩为 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 （分）。 三班的广播操比赛成绩为 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6（分）。 因此，三班的成绩最高。 ( 2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。 1 平均数 第2课时 平均数（2） 新 课 探 究 练一练 1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3% 新课探究 情境导入 课堂小结 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而计算总支出的增长率，故小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 语 言 85 95 90 综合知识 90 85 95 创 新 95 95 85 处理问题能力 95 90 95 根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？ 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20% = 91.5（分）。 B 的测试成绩为 95×20%+85×30%+ 95×30%+90×20% = 91（分）。 C 的测试成绩为 90×20%+ 95×30%+85×30%+95×20% = 91（分）。 因此 A 将被录用。 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。 1 平均数 第2课时 平均数（2） 课 堂 小 结 THANK YOU 【达标检测】 1、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10千克、乙种8千克、丙种7千克混到一起，则最低售价应定为每千克多少元？ 2、某公园对游园人数进行了10天的统计，结果有三天是每天800人游园，有2天是每天1200人，有5天是每天600人，则这10天平均每天游园的人数是多少人？ 3、某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A、B、C三人进行了三项测试，他们的各项测试成绩如下表所示： (1) 若根据三项测试成绩确定录用人选，那么，谁将被录取？ 测试项目 A B C 笔试 90 80 75 面试 85 85 85 群众评议 77 84 80 （2）若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2 ：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ $