第3章 1 第1课时 平均数（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦算术平均数与加权平均数，通过篮球比赛中衡量球队身高的情境导入，以两队队员身高、年龄数据表格为探究支架，引导学生从现实问题出发，经数据计算抽象出概念，构建“情境—探究—概念—应用”的学习脉络。 其亮点在于以真实情境与数据驱动教学，借助球队身高比较、招聘测试等实例，培养学生用数学眼光观察数量关系，用数学思维进行运算推理，课堂小结明确两者联系区别，帮助学生构建知识体系，既激发学习兴趣，也为教师提供清晰教学路径。

第三章 数据的分析 1 平均数 第1课时 平均数（1） THANK YOU 在篮球比赛中，影响比赛成绩的因素有哪些？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 1 平均数 第1课时 平均数（1） 情 境 导 入 北京金隅队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27 中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如表格所示： 1 平均数 第1课时 平均数（1） 新 课 探 究 北京金隅队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27 哪支球队队员身 高更高？ 中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如下： 新课探究 情境导入 课堂小结 北京金隅队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27 中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员 的身高、年龄如下： 哪支球队的队员 更为年轻？ 新课探究 情境导入 课堂小结 上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 新课探究 情境导入 课堂小结 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ， 我们把 （ x1 + x2 + … + xn） 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x 。 概念一：算术平均数 新课探究 情境导入 课堂小结 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的： 平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） = 25.4 （岁）。 你能说说小明这样做的道理吗？ 北京金隅队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 4 2 2 1 2 2 1 1 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下 表所示： 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）。 B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）。 C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）。 由70>68，故A将被录用。 新课探究 情境导入 课堂小结 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 新课探究 情境导入 课堂小结 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 综合知识 语 言 72 50 88 85 74 45 67 70 67 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 解∶（2） A的测试成绩为∶ （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）。 B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）。 C的测试成绩为∶ （67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）。 因此候选人B将被录用。 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)(2)的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，例如，上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ……，出现次(这时 f1+f2+……+=n ),那么这n个数的加权平均数为 概念二：加权平均数 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）。 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分。 新课探究 情境导入 课堂小结 1、一组数据:40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A，B，C，D，E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A、60分 B、62 分 C、70分 D、无法确定 C A C 新课探究 情境导入 课堂小结 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。 1 平均数 第1课时 平均数（1） 课 堂 小 结 17 THANK YOU $