第2章 4 第2课时 分式方程（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦分式方程的解法，涵盖去分母、解整式方程、验根及增根概念。课堂导入通过复习分式无意义条件、分式方程判断、最简公分母和一元一次方程解法等旧知，搭建从整式方程到分式方程的学习支架，帮助学生平稳过渡新知识。 其亮点是以“做一做—想一想—议一议”串联教学，通过解方程实例和增根辨析（如小亮错解分式方程得增根），培养数学思维（推理意识、运算能力）与数学语言（规范步骤）。分层练习满足不同需求，课堂小结梳理步骤，助力学生夯实基础、提升探究能力，也为教师提供清晰流程和多样资源。

第二章 分式与分式方程 4 分式方程 第2课时 分式方程（2） THANK YOU 1、当 x 时，分式 无意义。 B x( x –2) 3、分式 与 的最简公分母是（ ） 2、下列方程是分式方程的是（ ） =3 4 分式方程 第2课时 分式方程（2） 情 境 导 入 5、解一元一次方程的步骤是： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 ⑥检验 4、方程3 ( x – 2 ) = x 的解是（ ） x=3 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 解方程： 。 解：方程两边都乘10，得 5 （x – 1) = 2 ( x +2 ) 去括号，得 5x – 5 = 2x +4。 移项，得 5x – 2x =4 +5。 合并同类项，得3x = 9。 解这个方程，得 x = 3。 检验：将x=3代入原方程，得左边=1 =右边。 所以， x=3是原方程的根。 做一做 4 分式方程 第2课时 分式方程（2） 新 课 探 究 解方程： 。 解：方程两边都乘2x, 得 900-600=60x。 合并同类项，得60x=300. 解这个方程,得 x=5。 检验：将x=5代入原方程，得 左边=30 =右边。 所以， x=5是原方程的根。 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 思路提示：解分式方程的基本思路是，把方程两边都乘最简公分母，使方程化为整式方程，但解后必须验根。 试一试 你会解分式方程 吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解分式方程一般需要经过哪几步骤？ （1）在方程两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程。 （2）解这个整式方程。 （3）验根。 简记：一去分母-----乘最简公分母。 二解整式方程。 三验根。 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 解分式方程（注意解题步骤及格式） 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 在解方程 时，小亮的解法如下： 解：方程两边都乘以（ ）得 解这个方程，得 你认为 是原方程的根吗？与同学交流。 X=2是去分母后的整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根，为什么？ 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 使得最简公分母为零的未知数的值叫增根。 产生增根的原因：方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。 检验方法：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，舍去。 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 解分式方程（注意解题步骤及格式）： 解： 方程两边都乘 ，得 。 解这个方程，得 。 检验： 因此，原方程无解。 新课探究 情境导入 课堂小结 2、方程 的解是 . 1、解方程 ，为了去分母应同时乘 . 基础训练 3、解下列方程 新课探究 情境导入 课堂小结 思维训练 1、当x取什么值时，分式 的值等于1。 2、已知 ， 求 的值。 新课探究 情境导入 课堂小结 若关于x的方程 会产生增根， 试求常数m的值. 活动与探究 新课探究 情境导入 课堂小结 1.① 是分式方程. （ ） ②分式方程 的最简公分母是x－3 .（ ) 2、若方程 有增根, 则增根是 ( ) A.x = 1 B.x = 2 C.x = 3 D.x = －2 3、解方程 B 达标训练 新课探究 情境导入 课堂小结 1、解方程的一般步骤是什么? 3、你有哪些收获？ 2、解分式方程时要注意什么? 4 分式方程 第2课时 分式方程（2） 课 堂 小 结 2. 解分式方程时应注意： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)不验根、增根不舍掉。 1.解分式方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；⑥检验 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $