第2章 4 第1课时 分式方程（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

第二章 分式与分式方程 4 分式方程 第1课时 分式方程（1） THANK YOU ★某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费是25元. 如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为 元。 （x+0.4） 小丽家去年12月的用水量是 立方米。 ☆ ☆ ☆ 今年7月的用水量是 立方米。 4 分式方程 第1课时 分式方程（1） 情 境 导 入 (1)等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8 甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 问题一： 4 分式方程 第1课时 分式方程（1） 新 课 探 究 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 新课探究 情境导入 课堂小结 问题二： 从甲地到乙地有两条路可以走：一条是全长600 km普通公路，另一条是全长 450km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快30km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？ 新课探究 情境导入 课堂小结 高速公路 普通公路 路程 速度 时间 路程 速度 时间 450km x 600 km 2x （1）你能发现这个问题中的等量关系吗？ （2）你能根据等量关系列出分式方程吗？ 走高速公路的速度= 走普通公路的速度+ 30 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 比较左右两边的方程, 有什么不同? 谁能试说一下什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 新课探究 情境导入 课堂小结 练习： 下列方程中，不是分式方程的是 （ ） C 分式方程的概念 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 捐款总额 捐款人 数 人均捐款额 第一次 4800元 x 第二次 5000元 x+20 〓 新课探究 情境导入 课堂小结 1、中国2023年吸收外国的投资总额达 950亿美元，比上一年减少了12%，设2022年我国吸收外国的投资为x亿美元，请你写出x满足的方程式？ 练一练 其中最后一个是分式方程 新课探究 情境导入 课堂小结 2、某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，设应抽调的管理人员数为x,则x满足怎样的方程？ 方程为: 新课探究 情境导入 课堂小结 什么叫分式方程？ ◎根据实际问题的数量关系列出分式方程 本节课你学到了什么？ 4 分式方程 第1课时 分式方程（1） 课 堂 小 结 对于一个现实问题 找到它的等量关系 同时注意每一步的实际意义。 建立分式方程 什么叫分式方程？ ◎根据实际问题的数量关系列出分式方程 分母中含有未知数的方程叫分式方程 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $