第1章 2 第2课时 提公因式法（2）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦提公因式法进阶应用，涵盖含多项式公因式、符号变换及首项为负的因式分解。通过诊断练习复习基础提公因式，温故探新明确公因式找法，结合草坪面积问题引入多项式公因式，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以实际问题和诊断练习导入，培养数学眼光（从现实中发现数量关系）。通过符号规律归纳（如(a-b)与(b-a)的关系）和分层范例（首项为负、相反式公因式），发展推理意识与抽象能力（数学思维）。课堂小结系统梳理规则，分层练习助学生提升运算能力，教师可借清晰脉络和实例提高教学效率。

第一章 因式分解 2 提公因式法 第2课时 提公因式法（2） THANK YOU 诊断练习 把下列各式因式分解： (1)你用什么方法进行因式分解？ (2)这种方法的关键是什么？ 2 提公因式法 第2课时 提公因式法（2） 情 境 导 入 2 温故探新 1.公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂。 2.提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因 式法。 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 某大学有三块草坪，第一块草坪面积为(a+b)2m2， 第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 三块草坪的总面积为： 怎样计算上述多项式的和呢？ 2 提公因式法 第2课时 提公因式法（2） 新 课 探 究 4 例1 把 因式分解。 范例讲解 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 5 1.把下列各式因式分解： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6 请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”，使等式成立： 新知探究 你有什么发现吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 7 新知归纳 符号规律： (1)(a–b)与(b–a)互为相反数： ①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ; ②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n 。 (2)(a+b)与(–a–b)互为相反数： ①当n为偶数时， (a+b)n=(–a–b)n ; ②当n为奇数时， (a+b)n= – (–a–b)n 。 (3)(a+b)与(b+a)是相同的数： 当n为整数时， (a+b)n=(b+a)n 。 新课探究 情境导入 课堂小结 8 2.请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”，使等式成立： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 9 例2 把 因式分解。 范例讲解 解： 当多项式第一项系数是负数， 通常先提出“－”号， 使括号内第一项系数变 为正数，注意括号内各项 都要变号。 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 把 因式分解。 范例讲解 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 11 3.把下列各式因式分解： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 12 例4 把 因式分解。 范例讲解 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 13 4.把下列各式因式分解： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 14 某大学有三块草坪，第一块草坪面积为(a+b)2m2，第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。 合作交流 三块草坪的总面积为： 新课探究 情境导入 课堂小结 15 5.先因式分解，再计算求值： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 16 1.两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（b-a） 2.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号. 2 提公因式法 第2课时 提公因式法（2） 课 堂 小 结 THANK YOU $