第1章 2 第1课时 提公因式法（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

第一章 因式分解 2 提公因式法 第1课时 提公因式法（1） THANK YOU Administrator (A) - 请指出下列各式中，从左到右的变形哪个是 因式分解： 整式乘法和因式分解有什么关系？ 2 提公因式法 第1课时 提公因式法（1） 情 境 导 入 2 复习旧知 1.因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做因式分解. 2.整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法 因式分解 整式乘法与因式分解是互逆运算.即： 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 情景引入 992+99能被100整除吗？ 小明是这样做的： 所以992+99能被100整除. 你能说出每一步的根据吗？ 逆用乘法分配律 992+99还能被哪些数整数整除？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 4 1. 观察下列各多项式，它们各项中的因式有什 么共同特点？ 各因式中含有相同的因式 2 提公因式法 第1课时 提公因式法（1） 新 课 探 究 5 新知归纳 公因式的定义： 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多 项式各项的公因式。 新课探究 情境导入 课堂小结 6 2. 找 的公因式。 怎样找公因式？ 新课探究 情境导入 课堂小结 7 新知归纳 公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂. 新课探究 情境导入 课堂小结 8 1.写出下列多项式各项的公因式： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 9 例1 将下列各式因式分解： 范例讲解 解： 新课探究 情境导入 课堂小结 10 新知归纳 提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就 可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提 公因式法。 新课探究 情境导入 课堂小结 11 2. 把下列各式因式分解： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 12 将 因式分解，小颖是这样 做的： 合作交流 你认为她的解法对吗？为什么？ 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因 式后剩余的项是1。 新课探究 情境导入 课堂小结 13 3.把下列各式因式分解： 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 14 4.利用因式分解进行计算： 巩固练习 (1)mR12 +mR22 + mR32 ，其中R1=20， R2=16， R3=12，m=3.14； (2)求xy–yz的值，其中x=17.8，y=28.8，z= ； (3)已知ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值. 新课探究 情境导入 课堂小结 15 把下列各式因式分解，你有什么要注意的？ 合作交流 注意： (1)公因式要提尽； (2)防止漏项； 新课探究 情境导入 课堂小结 16 5.下列因式分解是否正确？为什么？ 巩固练习 新课探究 情境导入 课堂小结 17 1.公因式的定义： 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多 项式各项的公因式。 2.公因式的找法： (1)定系数： 取各项系数的最大公约数； (2)定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂。 3.提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。 2 提公因式法 第1课时 提公因式法（1） 课 堂 小 结 18 THANK YOU $