1.5.1全称量词与存在量词 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦全称量词与存在量词，系统讲解概念、命题形式、真假判断及命题否定。通过三组命题对比导入，从无明显量词到全称、存在量词，引导学生观察语言特点，逐步构建知识支架，衔接前后逻辑。 其亮点在于以实例为载体，如素数是否为奇数、三角形内角和等，培养学生用数学眼光观察问题。通过举反例、找特例等方法判断命题真假，强化数学思维的逻辑性，用符号（∀、∃）和集合语言规范表达，提升数学语言能力。助力学生理解逻辑本质，也为教师提供清晰教学脉络，提高课堂效率。

人教A版 必修一 授课人:卢春伶 1.5 全称量词与存在量词 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 阅读下列两组命题,语言上有什么特点? B组 (1)有些三角形是等腰三角形; (2)至少有一个四边形,它的对角线互相垂直; (3)存在一个x∈R,使得x2>0. C组 (1)对任意一个x∈Z,2x+1是整数; (2)每一个素数都是奇数; (3)所有的矩形都是平行四边形. 问题引入 A组 (1)x>3; (2)2x+1是整数; 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 2 阅读下列两组命题,语言上有什么特点? B组 C组 (事物的全部) (1)对任意一个x∈Z,2x+1是整数; (2)每一个素数都是奇数; (3)所有的矩形都是平行四边形. (1)有些三角形是等腰三角形; (2)至少有一个四边形,它的对角线互相垂直; (3)存在一个x∈R,使得x2>0. 问题引入 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 3 (1)有些三角形是等腰三角形; (2)至少有一个四边形,它的对角线互相垂直; (3)存在一个x∈R,使得x2>0. 阅读下列两组命题,语言上有什么特点? B组 C组 (事物的全部) (事物的一部分) (1)对任意一个x∈Z,2x+1是整数; (2)每一个素数都是奇数; (3)所有的矩形都是平行四边形. 问题引入 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 4 (1)对任意一个x∈Z,2x+1是整数; (2)每一个素数都是奇数; (3)所有的矩形都是平行四边形. 1.短语“任意一个”,“每一个”,“所有的”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称量词命题. B组命题改用集合语言叙述为: (1)对于整数集合中的任意一个元素x,2x+1是整数. (2)素数集合中的任意一个元素x都是奇数. (3)矩形集合中的任意一个元素x都是平行四边形. B组 问题引入 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 5 1.短语“任意一个”,“每一个”,“所有的”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称量词命题. 结构特点:集合M中的任意一个元素x,都满足条件p. 一般形式:对M中任意一个x,都有p(x)成立. 用符号简记为: x∈M,p(x). 构建新知 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 6 2.短语“有些”、“至少有一个”、“存在一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示.含有存在量词的命题,叫做存在量词命题. C组 (1)有些三角形是等腰三角形; (2)至少有一个四边形,它的对角线互相垂直; (3)存在一个x∈R,使得x2>0. C组命题改用集合语言怎样叙述呢? 构建新知 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 7 结构特点:集合M中至少存在一个元素x,满足条件p. 一般形式:存在M中的元素x,使得p(x)成立. 用符号简记为: x∈M,p(x). 2.短语“有些”、“至少有一个”、“存在一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示.含有存在量词的命题,叫做存在量词命题. 构建新知 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 8 分析 要判定全称量词命题“x∈M ,p(x)”为真,就需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立; 要判定它为假,举一个反例即可:在集合M中找一个x0,使得p(x0)不成立. 例1 判断下列全称量词命题的真假: (1)所有的素数都是奇数; (2)x∈R,|x|+1≥1; (3)对任意一个无理数x, x2也是无理数. 深化认识——判断命题的真假 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 9 解 (2) x∈R,总有|x|≥0,因此|x|+1≥1. 所以该命题是真命题. (3) 是无理数,但( )2=2是有理数. 所以该命题是假命题. 例1 判断下列全称量词命题的真假: (1)所有的素数都是奇数; (2)x∈R,|x|+1≥1; (3)对任意一个无理数x, x2也是无理数. 深化认识——判断命题的真假 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 10 例2 判断下列存在量词命题的真假: (1)有一个偶数是素数; (2)存在一个三角形,它的内角和不等于1800. 分析 要判定存在量词命题“x∈M,p(x)”为真,只需在M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可; 要判定它为假,就需要证明M中不存在使p(x)成立的元素,即对M中任意一个元素x,p(x)都不成立. 深化认识——判断命题的真假 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 11 例2 判断下列存在量词命题的真假: (1)有一个偶数是素数; (2)存在一个三角形,它的内角和不等于1800. 解 (1)因为偶数2是素数,所以该命题是真命题. (2)因为任意一个三角形的内角和都等于1800,所以内角和不等于1800的三角形不存在,所以该命题是假命题. 深化认识——判断命题的真假 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 12 练习 判断下列命题的真假: (1)所有能被3整除的整数都是奇数; 解 举反例:6能被3整除,但是6不是奇数, 所以该命题是假命题. practice (2)任意两个等边三角形都相似; 解 因为任意两个等边三角形对应角相等(都是600),所以它们相似,所以该命题是真命题. 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 13 练习 判断下列命题的真假: (3)有一个实数x,使x2+2x+3=0; 分析 “有一个实数x,使x2+2x+3=0”的含义是“方程x2+2x+3=0有解”. 解 因为=22-4 3=-8<0 ,所以方程x2+2x+3=0无实根,使x2+2x+3=0成立的实数x不存在. 所以该命题是假命题. practice 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 14 练习 判断下列命题的真假: (4)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线. 解 因为平面内过一点与已知直线垂直的直线有且只有一条,所以平面内任意两条相交直线都不可能垂直于同一条直线,即平面内不存在两条相交直线垂直于同一条直线. 所以该命题是假命题. practice 另解 由于平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行,因此平面内不可能存在两条相交直线垂直于同一条直线.所以该命题是假命题. 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 15 小结:判断全称量词命题、存在量词命题的真假,关键在于读懂命题的含义. 反思总结——判断命题的真假 具体操作: 判定全称量词命题为真,集合M中的每个元素都有P(x)成立;反之举反例 判定存在量词命题为真,集合M中找一个x使p(x)成立;反之找不到 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 16 与原命题意义相反的命题,即命题的否定: 例1第(3)题: 原命题:“对任意一个无理数x, x2也是无理数”; 命题的否定:“存在一个无理数x, x2不是无理数”. 原命题:对M中任意一个x,都有p(x)成立, 记为 : x∈M,p(x). 命题的否定:存在M中的元素x,使得p(x)不成立”, 记为“x∈M,p(x)”. (1)全称量词命题的否定 探索新知 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 17 与原命题意义相反的命题,即命题的否定: 例2第(2)题: 原命题:“存在一个三角形,它的内角和不等于1800”. 命题的否定:“内角和不等于1800的三角形不存在”,即“任意一个三角形的内角和都等于1800”. 原命题:存在M中的元素x,使得p(x)成立, 记为x∈M,p(x). (2)存在量词命题的否定 命题的否定:对M中任意一个x,p(x)都不成立, 记为 : x∈M,p(x) . 探索新知 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 18 (2)存在量词命题的否定 原命题:存在M中的元素x,使得p(x)成立, 记为x∈M,p(x). 命题的否定:对M中任意一个x,p(x)都不成立, 记为 : x∈M,p(x) . (1)全称量词命题的否定 原命题:对M中任意一个x,都有p(x)成立, 记为 : x∈M,p(x). 命题的否定:存在M中的元素x,使得p(x)不成立”, 记为“x∈M,p(x)”. 全称量词命题的否定是存在量词命题; 存在量词命题的否定是全称量词命题. 探索新知——命题的否定 1.确定命题类型 2.改变量词 3.否定结论 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 19 例3 写出下列命题的否定: (1)任意一个实数都有平方根; (2)对任意x∈Z,x2的个位数字不等于3; (3) x∈R,使得x2-2x+2<0; (4)有些四边形的四个顶点在同一个圆上. 深化认识——命题的否定 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 20 解 (1)有的实数没有平方根; (2)x∈Z,x2的个位数字等于3; (3) x∈R,都有x2-2x+2≥0; (4)任意一个四边形的四个顶点都不在同一个圆上. 例3 写出下列命题的否定: (1)任意一个实数都有平方根; (2)对任意x∈Z,x2的个位数字不等于3; (3) x∈R,使得x2-2x+2<0; (4)有些四边形的四个顶点在同一个圆上. 深化认识——命题的否定 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 21 思考 将下列命题改写成含有一个量词的全称量词命题或存在量词命题,并写出它们的否定: (1)平行四边形的对角线互相平分; 解 原命题:任意一个平行四边形的对角线都互相平分. 命题的否定:存在一个平行四边形,它的对角线不互相平分. practice 解 原命题:任意三个连续整数的乘积是6的倍数. 命题的否定:存在三个连续整数,它们的乘积不是6的倍数. (2)三个连续整数的乘积是6的倍数; 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 22 思考 将下列命题改写成含有一个量词的全称量词命题或存在量词命题,并写出它们的否定: 解 原命题:有些三角形不是中心对称图形. 命题的否定:任意一个三角形都是中心对称图形. (3)三角形不都是中心对称图形; practice 解 原命题:有的一元二次方程没有实数根. 命题的否定:所有的一元二次方程都有实数根. (4)一元二次方程不总有实数根. 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 23 全称量词 全称量词命题 存在量词 存在量词命题 概念 含义 关系 反思总结 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 24 全称量词 全称量词命题 存在量词 存在量词命题 概念 含义 关系 反思总结 “x∈M,p(x)”的否定:“x∈M,p(x) ”; “x∈M,p(x)”的否定:“ x∈M,p(x) ”. 关系 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 25 全称量词 全称量词命题 存在量词 存在量词命题 概念 含义 关系 本质 反思总结 本质 “x∈M,p(x)”的否定:“x∈M,p(x) ”; “x∈M,p(x)”的否定:“ x∈M,p(x) ”. 关系 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 26 全称量词 全称量词命题 存在量词 存在量词命题 概念 含义 关系 本质 作用 提高逻辑用语的理解能力与表达能力,体会数学语言的严谨性. 反思总结 作用 “x∈M,p(x)”的否定:“x∈M,p(x) ”; “x∈M,p(x)”的否定:“ x∈M,p(x) ”. 关系 本质 高中数学 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号,特别强调可以用40号。 2.正文内容为:以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号,特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词;单页文字一般不能超过8行。 27 下节再见! 人教A版 必修一 授课人:卢春伶 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 $