10.2.1《代入消元法-解二元一次方程组》教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学下册

课名 《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计 学习者分析 从本章知识来看本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。 教学目标 1.了解消元法的思想。 2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组。 3.通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想。 教学重点难点以及措施 重点：熟练运用代入法解二元一次方程组 难点：如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 措施：独立思考合作交流 教学准备 PPT 多媒体教学环境 交互多媒体教学环境 教学环节 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析 问题引入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 师：如果我们直接设两个未知数，应如何列方程组呢？ 解：设胜的场数是场，负的场数是y，根据题意得 师：如果我们只设一个未知数，应如何列方程呢？ 解：设这个队胜场，根据题意得 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 通过创设对同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生产生对两者关联的认识，为后续的代入消元法解方程组作铺垫。 PPT:恰当 “消元”思想的介绍 “消元”思想的介绍 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 通过教师的介绍使学生初步了解解方程组的思想“消元” 例题讲解 例 1 用代入法解方程组 探究如何解方程组 体会消元思想 教师介绍什么是“代入消元法” 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 归纳总结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤和过程 教师与学生一起总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤和过程 使学生进一步掌握代入消元法的步骤和过程 PPT:恰当 巩固训练 1．把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y的形式： (1) (2) 2. 在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？ (1) (2) 3．用代入法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 4.用代入法解下列二元一次方程组： 总结方法 使学生进一步掌握代入消元法的步骤和过程 PPT:恰当 本节小结 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到 了什么思想方法，你还有哪些收获 PPT:恰当 课后教学反思及改进思路 教学后发现，大部分学生能利用代入消元法解二元一次方程组，通过学生的观察、发现、比较，理解代入消元法的原理和方法，使学生明确使用代入消元法的条件。之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用代入消元法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固代入消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，在教学过程中，提问时，问题问得不够明确，没给学生足够的思考时间，就着急往下讲，这是一大失误。其次，多媒体课件字较小，学生看不清，应放大字号。最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间 ，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。在今后的教学中，尽量注意这些问题，优化自己的课堂。 学科网（北京）股份有限公司 $