13.3.2三角形的外角　导学案　2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦三角形的外角，引导学生通过课前预习研读课本P14内容，完成外角定义填空与画图，从三角形内角知识自然过渡到外角，搭建“定义-性质-应用”的学习支架。 亮点在于“猜想-证明-应用”的探究式设计，先让学生猜想外角性质再进行证明，培养推理能力与几何直观，练习题从基础选择到综合解答分层递进，帮助学生逐步掌握性质应用，发展空间观念与模型意识。

辛店镇中学八年级数学（人教版）《三角形》导学案 2020—2021学年度第一学期 No.4 课题：三角形的外角 课型：新授课 主备： 初二数学备课组 使用时间： 班级： 简 记 学习目标： 1.认识三角形的外角，探索并掌握三角形的外角性质； 2.能够运用三角形的内角与外角性质解决问题 。 教学过程： 一 、课前预习，研读课本： 认真阅读课本P14的内容，完成以下练习。 把△ABC的一边AB延长到D，得∠ACD，则∠ACD叫做三角形的 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。 请你在上面的图形中画出三角形的外角。 想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。 二、提出问题，感知模型，证明模型； 1.三角形的外角具有什么性质？请你大胆猜想：如上图∠ACD = + ； 2.证明上面的结论： 3.用语言描述上面结论： 。 3、 ( （第 3 题） )运用模型，巩固提高： 1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2. △ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______ （填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3.如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E， ( A C D B 第 4 题 )连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 . 4.如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数． 5.（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 四、达标测评： 1. 如图所示，则∠α= °． ( C B 58 ° 24 ° 32 ° α A D E ) 2. 如图所示，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E= 。 五、归纳小结: （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 第 One 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $